一般地,设函数y=f(x)在点x=m附近有定义,如果对于x=m 附近的所有.ppt

1、3.3.2函数的极值与导数,山东省临沭县第一中学:付广军,知识回顾,一般地，设函数y=f(x)在点x=m附近有定义，如果对于x=m 附近的所有的点，都有f(x) f(m)，我们就说f(m)是函数y=f(x)的一个极大值。 点m叫做函数y=f(x)的极大值点。,知识回顾,怎样判断函数的极值？,判断,图象法,如图：可知,动态 演示,极值点,在极值点处的导数值,函数及图象,极值点左侧导数的正负,函数极值与导数的关系？,极值点右侧导数的正负,极大值点t=m,极小值点x=a,极大值点x=b,函数极值与导数的关系,注意： 1.应正确理解 “ 在点x0处连续 ” 的含义， 它必是定义域某个区间内的点，不会是

2、区间端点。,2.导数为0的点不一定是函数的极值点,如y=x3;函数的极值点不一定导数为0,如y=|x|。,1应用导数求函数的极值,函数y=x3 极值点。函数y= x33x 极值点。函数y= x33x 极值点。(填“有”或“没有” ) (2)函数 y = x24x 当x=_时有极 值为 。,基础训练：,应用举例,没有,没有,有,2 小 4,求函数 的极值。,变1：求函数 的极值。,理解训练：,解：,解：,变3：求函数 的极值。,解:,解:,用“导数法”求函数极值的步骤有哪些？,思考：,求定义域,求,用“导数法”求函数极值的步骤,写出结论,（通常将x, ,f(x)列表并计算）,高,考,试,1.(0

3、5年全国I),D,尝,2.(04年湖北),C,解： 的大致形状如右图：,试画出函数 图象的大致形状。,x=2为函数的极大值点，x=3为函数的极小值点。,试判断函数极值点的情况，正确的是（ ）,2应用导数信息判断函数的极值点,A.函数有4个极值点，其中1个极大值点,D.函数有3个极值点，其中2个极大值点,C.函数有3个极值点，其中1个极大值点,B.函数有4个极值点，其中2个极大值点,函数 的定义域为 ，导函数 在 内的图象如图所示，则函数在 内有极小值点（ ）个,(A) 1,(B) 2,(C) 3,(D) 4,A,(2006年天津卷),高,考,试,尝,分析：,通过这堂课的研究，我明确了 ，我的收获与感受是 ，我还存在的疑惑有 。,课堂小结,1、 “函数的极值点不一定是导数为0的点, 如y=|x|”，怎样理解这句话？2、就“函数连续与可导的关系”相关内容 查阅资料，整理后与同学、老师进行交流。,课下探究,(课本) P101 4 ， P107 A组 1,选做题,作 业,