1、 建一流师资 保一流教学 做一流服务 创一流品牌 第 1 页 共 5 页文林路什字南 200 米建行右侧二楼 电话：33785345 化工区水电什字工行四楼 电话：81074466二元一次不等式组和简单的线性规划模拟试卷一 、 求 线 性 目 标 函 数 的 取 值 范 围例 1、 若 x、 y 满 足 约 束 条 件 ， 则 z=x+2y 的 取 值 范 围 是 （ ）2xyA、 2,6 B、 2,5 C、 3,6 D、 （ 3,5解 ： 如 图 ， 作 出 可 行 域 ， 作 直 线 l： x+2y 0， 将l 向 右 上 方 平 移 ， 过 点 A（ 2,0） 时 ， 有 最 小 值2，
2、 过 点 B（ 2,2） 时 ， 有 最 大 值 6， 故 选 A二 、 求 可 行 域 的 面 积例 2、 不 等 式 组 表 示 的 平 面 区 域 的 面 积 为 032xy（ ）A、 4 B、 1 C、 5 D、 无 穷 大解 ： 如 图 ， 作 出 可 行 域 ， ABC 的 面 积 即 为 所 求 ， 由 梯 形 OMBC 的 面积 减 去 梯 形 OMAC 的 面 积 即 可 ， 选 B三 、 求 可 行 域 中 整 点 个 数例 3、 满 足 |x| |y| 2 的 点 （ x， y） 中 整 点 （ 横 纵 坐 标 都 是 整 数 ） 有 （ ）A、 9 个 B、 10 个
3、C、 13 个 D、 14 个解 ： |x| |y| 2 等 价 于(0,)2,()yxyx作 出 可 行 域 如 右 图 ， 是 正 方 形 内 部 （ 包 括 边 界 ） ， 容 易 得 到 整 点 个 数 为13 个 ， 选 D四 、 求 线 性 目 标 函 数 中 参 数 的 取 值 范 围例 4、 已 知 x、 y 满 足 以 下 约 束 条 件 ， 使 z=x+ay(a0)取 得503xy最 小 值 的 最 优 解 有 无 数 个 ， 则 a 的 值 为 （ ）A、 3 B、 3 C、 1 D、 1解 ： 如 图 ， 作 出 可 行 域 ， 作 直 线 l： x+ay 0， 要 使
4、 目 标 函 数z=x+ay(a0)取 得 最 小 值 的 最 优 解 有 无 数 个 ， 则 将 l 向 右 上 方 平 移 后 与直 线 x+y 5 重 合 ， 故 a=1， 选 D五 、 求 非 线 性 目 标 函 数 的 最 值xyOx + y = 5x y + 5 = 0Oyxx=3xyO 22x=2y =2x + y =2BA2x + y 6= 0 = 5xy 3 = 0OyxABCM y =2建一流师资 保一流教学 做一流服务 创一流品牌 第 2 页 共 5 页文林路什字南 200 米建行右侧二楼 电话：33785345 化工区水电什字工行四楼 电话：81074466例 5、 已
5、 知 x、 y 满 足 以 下 约 束 条 件 ， 则 z=x2+y2 的 最 大 值 和 最 小 值 分 别 是 2043xy（ ）A、 13， 1 B、 13， 2 C、 13， D、 ，455解 ： 如 图 ， 作 出 可 行 域 ,x2+y2 是 点 （ x， y） 到 原 点 的 距离 的 平 方 ， 故 最 大 值 为 点 A（ 2,3） 到 原 点 的 距 离 的 平 方 ，即 |AO|2=13， 最 小 值 为 原 点 到 直 线 2x y 2=0 的 距 离的 平 方 ， 即 为 ， 选 C45六 、 求 约 束 条 件 中 参 数 的 取 值 范 围例 6、 已 知 |2x
6、 y m| 3 表 示 的 平 面 区 域 包 含 点 （ 0,0） 和 （ 1,1） ， 则 m 的 取 值 范 围 是 （ ）A、 （ -3,6） B、 （ 0,6） C、 （ 0,3） D、 （ -3,3）解 ： |2x y m| 3 等 价 于2xy由 右 图 可 知 ,故 0 m 3， 选 C一、选择题1.已知点(3，1)和( 4，6)在直线 3x2y+a=0 的两侧，则 a 的取值范围是 ( )A. a1 或 a24 B. a=7 或 a=24 C. 7 a24 D. 24a72.若 x, y 满足约束条件 则 x+2y 的最大值是 ( )210,.xyA.2，6 B.(2，5)
7、C.(3，6) D.(3，5)3.满足x+y 4 的整点(横纵坐标均为整数)的点( x, y)的个数是 ( )A.16 B.17 C.40 D.41O2x y = 0y2x y + 3 = 02x + y - 2= 0 = 5x 2y + 4 = 03x y 3 = 0OyxA建一流师资 保一流教学 做一流服务 创一流品牌 第 3 页 共 5 页文林路什字南 200 米建行右侧二楼 电话：33785345 化工区水电什字工行四楼 电话：810744664.不等式组 表示的平面区域的面积等于 ( )3,02xyA.28 B.16 C. D.1214395.在直角坐标系中，由不等式组 所确定的平面
8、区域内整点有 ( )20,3651,xyA.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个6如图 表示的平面区域是 （ ）20xy7给出平面区域如图所示，其中 A（5，3） ，B（1，1） ，C（1，5） ，若使目标函数 z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则 a 的值是 （ ）A B C2 D3221238.变量 x, y 满足条件 设 z= , 则 zmin= ，z max= .430,51.xyyx9.设 m 为平面内以 A(4，1) ，B(1，6) ，C (3，2)三点为顶点的三角形区域内(包括边界)，当点( x, y)在区域 m 上变动时，4x-3y 的最小值是 .10下图
9、所示的阴影区域用不等式组表示为 x121 3yO建一流师资 保一流教学 做一流服务 创一流品牌 第 4 页 共 5 页文林路什字南 200 米建行右侧二楼 电话：33785345 化工区水电什字工行四楼 电话：8107446611若 x，y 满足不等式组 则使 k=6x+8y 取得最大值的点的坐标是 .5,260,xy12. 已知 a，b 都是正数，则 、 的大小关系是 。a b2 a2 b2213.已知 则 mn 的最小值是 12(,),mn14.已知： ， 则 的最大值是6xyxy15、某机械厂的车工分、两个等级，各级车工每人每天加工能力，成品合格率及日工资数如下表所示：级别 加工能力(
10、个/人天 ) 成品合格率(%) 工资 (元/天) 240 97 5.6 160 95.5 3.6工厂要求每天至少加工配件 2400 个，车工每出一个废品，工厂要损失 2 元，现有级车工 8 人，级车工 12 人，且工厂要求至少安排 6 名级车工，试问如何安排工作，使工厂每天支出的费用最少.诱导公式记忆口诀对于 k/2(kz)的个三角函数值，当 k 是偶数时，得到 的同名函数值，即函数名不改变；当 k 是奇数时，得到 相应的余函数值，即 sincos;cossin;tancot,cottan. （奇变偶不变）然后在前面加上把 看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）sin(2)sin(4/2)，
11、k4 为偶数，所以取 sin。当 是锐角时，2(270，360)，sin(2)0，符号为“”。所以 sin(2)sin上述的记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限。公式右边的符号为把 视为锐角时，角 k360+（kz），-、180，360- 所在象限的原三角函数值的符号可记忆水平诱导名不变；符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦” 这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“”； 第二象限内只有正弦是“”，其余全部是“”； 第三象限内切函数是“”，弦函数是“”； 第四象限内只有余弦是“”，其余全部是“” 两角和差公式两角和与差的三角函数公式sin（）sincoscossin建一流师资 保一流教学 做一流服务 创一流品牌 第 5 页 共 5 页文林路什字南 200 米建行右侧二楼 电话：33785345 化工区水电什字工行四楼 电话：81074466sin（）sincoscossincos（）coscossinsincos（）coscossinsin
