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类型共线,共面向量.ppt

  • 上传人:ysd1539
  • 文档编号:8283543
  • 上传时间:2019-06-18
  • 格式:PPT
  • 页数:24
  • 大小:181KB
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    关 键  词:
    共线 共面向量.ppt
    资源描述:

    1、空间向量及其运算,1,2,3,1,第 课时,1,如果l是经过点A且平行于已知非零向量 的直线,那么对任一点O,点P在直线l上的充要条件是存在实数t,满足等式:,三个向量共面的充要条件:定理:如果两个向量 不共线,则向量 与向量 共面的充要条件是存在实数对x、y,使:,推论:空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对x、y,使: 或对空间任意一点O,有:,例1 对空间任一点O和不共线的三点A、B、C,满足: ,其中x+y+z=1,试问:点P、A、B、C是否共面?若x+y+z1,则结论是否依然成立?,例2 已知平行四边形ABCD,从平面AC外一点O引向量 , ,求证:(1) 四点E、F、

    2、G、H共面;(2)平面EG平面AC,例3 在棱长为a的正方体OABC-O1A1B1C1中,E、F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF,求证:A1FC1E,2,第 课时,2,空间向量基本定理:如果三个向量 不共面,那么对空间任一向量 ,存在一个唯一的有序实数对x、y、z,使,推论:设O、A、B、C是不共面的四个点,则对空间任一点P,都存在唯一的三个有序实数x、y、z,使,例1 利用空间向量的方法证明直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线与平面内的两相交直线都垂直,则这条直线与这个平面垂直.,例2 已知:在空间四边形OABC中, OABC,OBAC,求证: OCAB,例3 已知线段AB在平面内

    3、,线段AC,线段BDAB,且与所成的角为30,如果AB=a,AC=BD=b,求C、D间的距离.,3,第 课时,3,1、给出下列命题: (1)若向量 共线,向量 共线,则向量 共线 (2)向量 共面即它们所在的直线共面; (3)若向量 平行,则存在唯一的实数m,使 (4)已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任一点,若 ,则点是ABC的重 心。 其中不正确的命题的序号是 .,2、已知 是空间向量的一组基底,则下列向量中可以与向量 构成基底的是( )(A) (B) (C) (D),3、若向量 均为非零向量,则 是向量 平行的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)非充分非必要条件,4、已知正方体ABCD-A1B1C1D1, 点F是侧面CD1的中心,若,则 m= ,n= 。,5、 对空间任意一点,若,则A、B、C、P四点( )(A) 不一定共面 (B)一定共面 (C) 一定不共面 (D)无法判定,例1 用向量方法求证:长方体的体对角线长的平方等于它的长、宽、高的平方和 .,例2 在60的两面角-l-中,已知A、B到直线l的距离分别是2和4,且AB=10,求CD的长.,例3 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、DC的中点(1) 求AE与D1F所成的角;(2)证明AE平面A1D1F。,再见,

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