江西省2015年中等学校招生考试数学试题及答案(word版).doc

1、准考证号姓名(在此卷上答题无效)机密2015 年 6 月 19 日江西省 2015 年中等学校招生考试数学试题卷说明：1本卷共有六个大题，24 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项)1计算(1)的结果为()A1 B 1 C0 D无意义22015 年初，一列 CRH5 型高速车组进行了“300 000 公里正线运营考核” ，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃将数 300 000 用科学计数法表示为()A B

2、 C D6310531060.3143013如图所示的几何体的左视图为()4下列运算正确的是()A B236()a2325ababC D1b15如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B 与 D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化下面判断错误的是()A四边形 ABCD 由矩形变为平行四边形BBD 的长度增大C四边形 ABCD 的面积不变D四边形 ABCD 的周长不变6已知抛物线 yax 2bx c(a0)过( 2，0)，(2 ，3)两点，那么抛物线的对称轴( )A只能是 x1B可能是 y 轴C在 y 轴右侧且在直线 x2

3、的左侧D在 y 轴左侧且在直线 x2 的右侧二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)7一个角的度数为 20，则它的补角的度数为8不等式组 的解集是10239x ，9如图，OP 平分MON，PEOM 于 E，PFON 于 F，OAOB 则图中有对全等三角形10如图，点 A，B，C 在O 上，CO 的延长线交 AB 于点 D，A50 ，B30，则ADC 的度数为11已知一元二次方程 x24x30 的两根为 m，n，则 m2mnn 212两组数据：3，a，2b，5 与 a，6，b 的平均数都是 6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为13如图 1 是小志同学书桌

4、上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图 2 所示的几何图形，已知 BCBD15cm ，CBD40，则点 B 到 CD 的距离为 cm(参考数据：sin200.342，cos200.940，sin400.643，cos400.766 计算结果精确到 0.1cm，可用科学计算器)14如图，在ABC 中，ABBC 4，AOBO ，P 是射线 CO 上的一个动点，AOC60，则当PAB 为直角三角形时，AP 的长为三、(本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分)15先化简，再求值： ，其中 ， 22()(ab1a3b16如图，正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1 关于某点中心对称已知 A

5、，D 1，D 三点的坐标分别是(0，4) ，(0，3)，(0，2)(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点 B，C ，B 1，C 1 的坐标17O 为ABC 的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图 1，图 2 中画出一条弦，使这条弦将ABC 分成面积相等的两部分( 保留作图痕迹，不写作法)(1)如图 1，ACBC；(2)如图 2，直线 l 与O 相切与点 P，且 lBC 18在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个，黑球 6 个(1)先从袋子中取出 m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记为事件 A请完成下列表格：事件 A 必然事件

6、 随机事件m 的值(2)先从袋子中取出 m 个红球，再放入 m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1 个球是黑球的概率等于 ，求 m 的值45四、(本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分)19某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷 140 份，每位学生的家长 1 份，每份问卷仅表明一种态度将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效 )，并绘制了如下两幅不完整的统计图学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图根据以上信息回答下列问题：(1)回收的问卷数为份， “严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为；(2)把条形统计图补充完整；(3)若将“稍加询

7、问”和“从来不管”视为“管理不严” ，已知全校共 1500 名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？20(1)如图 1，纸片 ABCD 中，AD 5，S ABCD15过点 A 作 AEBC，垂足为 E，沿AE 剪下ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形 AEED，则四边形 AEED 的形状为()A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形(2)如图 2，在(1)中的四边形纸片 AEED 中，在 EE上取一点 F，使 EF4，剪下AEF，将它平移至DEF的位置，拼成四边形 AFFD求证：四边形 AFFD 是菱形；求四边形 AFFD 的两条对角线的长21如图，已知直线 yax

8、 b 与双曲线 交于 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)两点(A 与(0)kyxB 不重合) ，直线 AB 与 x 轴交于点 P(x0，0)，与 y 轴交于点 C(1)若 A， B 两点坐标分别为(1，3) ，(3，y 2)求点 P 的坐标；(2)若 by 11，点 P 的坐标为(6，0) ，且 ABBP ，求 A，B 两点的坐标；(3)结合(1)，(2) 中的结果，猜想并用等式表示 x1，x 2，x 0 之间的关系 (不要求证明)22甲、乙两人在 100 米直道 AB 上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在 A，B 两端同时出发，分别到另一端点掉头，掉头时间不计，速度分别为 5m/s 和 4

9、m/s(1)在坐标系中，虚线表示乙离 A 端的距离 s(单位：m)与运动时间 t(单位：s)之间的函数图象(0t200) ，请在同一坐标系中用实线画出甲离 A 端的距离 s 与运动时间 t 之间的函数图象(0t200)；(2)根据(1)中所画图象，完成下列表格：两人相遇次数(单位：次)1 2 3 4 n两人所跑路程之和(单位：m)100 300 (3)直接写出甲、乙两人分别在第一个 100m 内，s 与 t 的函数解析式，并指出自变量 t 的取值范围；求甲、乙第 6 此相遇时 t 的值五、(本大题共 10 分)23如图，已知二次函数 L1：yax 22axa3(a0)和二次函数 L2：y a(

10、x1)21(a0)图像的顶点分别为 M，N ，与 y 轴分别交于点 E，F(1)函数 yax 22ax a3(a0)的最小值为；当二次函数 L1，L 2 的 y 值同时随着 x 的增大而减小时，x 的取值范围是；(2)当 EFMN 时，求 a 的值，并判断四边形 ENFM 的形状(直接写出，不必证明)；(3)若二次函数 L2 的图象与 x 轴的右交点为 A(m，0)，当AMN 为等腰三角形时，求方程a(x 1)210 的解六、(本大题共 12 分)24我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形” 例如图 1，图 2，图 3 中，AF，BE 是ABC 的中线，AFBE，垂足为 P，像ABC 这样的三角形均为“中垂三角形”设 BCa，ACb，ABc特例探索(1)如图 1，当ABE 45，c 时，a，b；2如图 2，当ABE30 ，c 4 时，a，b；归纳证明(2)请你观察(1)中的计算结果，猜想 a2，b 2，c 2 三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图 3 证明你发现的关系式；拓展应用(3)如图 4，在 ABCD 中，点 E，F，G 分别是 AD，BC，CD 的中点，BEEG，AD，AB3求 AF 的长25