1、1. 样 本 : 样 本 从 总 体 中 抽 出 的 若 干 个 体 所 构 成 的 集 合 称 为 样 本 。 2. 总 体 : 总 体 指 具 有 相 同 性 质 的 个 体 所 组 成 的 集 合 称 为 总 体 。 3. 连 续 变 量 ： 表 示 在 不 变 量 范 围 内 可 抽 出 某 一 范 围 的 所 有 值 。4. 非 连 续 变 量 :也 称 为 离 散 型 变 量 ， 表 示 在 变 量 数 列 中 ， 仅 能 取 得 固 定 数值 ， 并 且 通 常 是 整 数 。5. 准 确 性 :指 在 调 查 或 实 验 中 某 一 试 验 指 标 或 形 状 的 观 测 值
2、与 真 值 接 近 的程 度 。6. 精 确 性 ： 指 调 查 或 实 验 中 同 一 试 验 指 标 或 形 状 的 重 复 观 测 值 彼 此 接 近 程度 大 小 。7. 资 料 ： 指 在 一 定 条 件 下 ， 在 生 物 学 实 验 和 调 查 中 ， 能 够 获 得 大 量 原 始 数据 ， 对 某 种 具 体 事 务 或 现 象 观 察 的 结 果 。 8. 数 量 性 状 资 料 ： 指 一 般 是 由 计 数 和 测 量 或 度 量 得 到 的 。9. 质 量 性 状 资 料 ： 是 指 对 某 种 现 象 只 能 观 察 而 不 能 测 量 的 资 料 ， 也 称 属
3、性资 料 。10.计 数 资 料 ;指 由 计 数 得 到 的 数 据 。11.计 量 资 料 ： 有 测 量 或 度 量 得 到 的 数 据 。12.普 查 ： 指 对 研 究 对 象 的 每 一 个 个 体 都 进 行 测 量 或 度 量 的 一 种 全 面 调 查 。13.抽 样 调 查 ： 是 一 种 非 全 面 调 查 ， 它 是 根 据 一 定 的 原 则 对 研 究 对 象 抽 取 一部 分 个 体 进 行 测 量 或 度 量 ， 把 得 到 抽 样 调 查 的 数 据 资 料 作 为 样 本 进 行 统计 处 理 ， 然 后 利 用 样 本 特 征 数 对 总 体 进 行 推
4、断 。14.全 距 （ 极 差 ） ： 是 指 样 本 数 据 资 料 中 最 大 观 测 值 与 最 小 观 测 值 的 差 值 。组 中 值 ： 是 指 两 个 组 限 下 线 和 上 限 的 中 间 值 。15.算 数 平 均 数 ： 是 指 总 体 或 样 本 资 料 中 哥 哥 给 观 测 值 的 总 和 除 以 观 测 值 的个 数 所 得 的 商 。16.中 位 数 ： 是 指 将 试 验 或 调 查 资 料 中 所 有 观 测 值 以 大 小 顺 序 排 列 ， 居 中 位置 的 观 测 值 。17.众 数 ： 资 料 中 出 现 次 数 最 多 的 那 个 观 测 值 或 次
5、 数 最 多 一 组 的 中 点 值 。18.几 何 平 均 数 ： 指 资 料 中 有 几 个 观 测 值 ， 其 乘 积 开 几 次 方 所 得 的 数 值 。19.方 差 ： 指 用 样 本 容 量 n 来 除 离 均 差 平 方 和 ， 得 到 平 均 的 平 方 和 。20.标 准 差 ： 指 方 差 的 平 方 根 和 。21.变 异 系 数 :指 将 样 本 标 准 差 除 以 样 本 平 均 数 得 出 的 百 分 比 。22.概 率 :指 某 事 件 A 在 n 次 重 复 试 验 中 ， 发 生 了 几 次 ， 当 试 验 次 数 n 不 断 增 大 时 ， 事 件 A 发
6、 生 的 频 率 W（ A） 概 率 就 越 来 越 接 近 某 一 确定 值 P， 于 是 则 定 P 为 事 件 A 发 生 的 概 率 .23.和 事 件 ： 指 事 件 A 和 事 件 B 至 少 有 一 件 发 生 而 构 成 的 新 事 件 称 为 事件 A 和 事 件 B 的 事 件 。24.积 事 件 :指 事 件 A 和 事 件 B 同 时 发 生 而 构 成 的 新 事 件 ， 称 为 事 件 A 和 事 件 B 的 积 事 件 。25.互 斥 事 件 ： 指 事 件 A 和 事 件 B 不 能 同 时 发 生 ， 称 为 事 件 A 和 事 件 B 互 斥 。26.对 立
7、 事 件 ： 指 事 件 A 和 事 件 B 必 有 一 个 事 件 发 生 ， 但 两 者 不 能 同 时发 生 。27.独 立 事 件 ： 指 事 件 A 的 发 生 与 事 件 B 的 发 生 毫 无 关 系 。28.完 全 事 件 系 ： 指 如 果 多 个 事 件 A1、 A2、 、 、 、 、 、 An 两 两 相 斥 ， 且 每次 试 验 结 果 必 然 发 生 其 一 ， 则 称 事 件 A1、 完 全 事 件 系 A2、 、 、 、 、 、 An 为 一 个 完 全 事 件 系 。29.概 率 加 法 定 理 ： 指 互 斥 事 件 A 和 B 的 和 事 件 的 概 率 等
8、 于 事 件 A 和事 件 B 的 概 率 之 和 ， P(A+B)=P(A)+P(B)。 30.概 率 乘 法 定 理 ： 指 事 件 A 和 事 件 B 为 独 立 事 件 ， 则 事 件 A 与 B 同时 发 生 的 概 率 等 于 事 件 A 和 事 件 B 各 自 概 率 乘 法 定 理 的 乘 积 ， 即 :P(A*B)=P(A)*P(B)。 31.伯 努 利 大 数 定 律 ： 设 M 是 n 次 独 立 试 验 中 事 件 A 出 现 的 次 数 ， 而不 是 事 件 A 在 每 次 试 验 中 出 现 的 概 率 ， 则 对 于 任 意 小 的 正 数 ，有 如 下 关 系
9、:limpm/n-p =1 32.辛 钦 大 数 定 律 :是 用 来 说 明 为 什 么 可 以 用 算 术 平 均 数 来 推 断 总 体 平 均 数 m 的 。33.统 计 推 断 :指 从 样 本 的 统 计 数 对 总 体 参 数 做 出 的 推 断 ， 包 括 参 数 估 计 和假 设 检 验 。34.假 设 检 验 ： 指 根 据 总 体 理 论 分 布 和 小 概 率 原 理 ， 对 未 知 或 不 完 全 知 道 的总 体 提 出 两 种 彼 此 对 立 的 假 设 ， 然 后 有 样 本 的 实 际 结 果 ， 经 过 一 定 的 计算 ， 做 出 在 一 定 概 率 意
10、义 上 应 该 接 受 的 那 种 假 设 的 推 断 。35.参 数 估 计 :指 由 样 本 结 果 对 总 体 参 数 在 一 定 概 率 水 平 下 所 作 出 的 估 计 。点 估 计 是 用 样 本 统 计 量 直 接 给 出 总 体 相 应 参 数 的 估 计 值 ， 由 于 抽 样 误 差存 在 ， X 拔 不 同 的 样 本 将 会 得 到 不 同 的 点 估 计 值 ， 点 估 计 缺 乏 明 确 的 精度 概 念 ， 而 区 间 估 计 在 一 定 程 度 上 可 以 弥 补 这 个 不 足36.小 概 率 原 理 ： 指 如 果 假 设 一 些 条 件 ， 并 在 假
11、设 的 条 件 下 能 够 准 确 地 算 出事 件 A 出 现 的 概 率 a 为 很 小 ， 则 在 假 设 条 件 下 的 n 次 独 立 重 复 试验 中 时 按 预 定 的 概 率 发 生 ， 而 在 有 一 次 试 验 中 则 几 乎 不 可 能 独 立 。 37.显 著 水 平 ： 指 在 无 效 假 设 和 备 择 假 设 后 ， 要 确 定 一 个 否 定 H0 的 概 率标 准 ， 这 个 概 率 称 为 显 著 水 平 。38.方 差 同 质 性 ： 就 是 指 各 个 总 体 的 方 差 是 相 同 的 。39. 错 误 :H0 是 真 实 的 ， 假 设 检 验 却
12、否 定 了 它 ， 就 烦 了 一 个 否 定 真 实 假设 的 错 误 ， 称 为 错 误 。40. 错 误 ： 指 如 果 H0 不 是 真 实 的 ， 假 设 检 验 时 却 接 受 了 H0， 否 定 了 HA 这 样 就 犯 了 接 受 不 真 实 假 设 的 错 误 ， 称 为 错 误 。 41.适 合 性 检 验 ： 指 比 较 观 测 值 与 理 论 值 是 否 符 合 的 假 设 检 验 交 适 合 性 检 验 。42.独 立 性 检 验 ： 指 研 究 两 个 或 两 个 以 上 因 子 彼 此 之 间 是 相 互 独 立 的 还 是 相互 影 响 的 一 类 统 计 方
13、法 。43.相 关 分 析 :是 研 究 现 象 之 间 是 否 存 在 某 种 依 存 关 系 ， 并 对 具 体 有 依 存关 系 的 现 象 探 讨 其 相 关 方 向 以 及 相 关 程 度 ， 是 研 究 随 机 变 量 间 的 相 关 关系 的 一 种 统 计 方 法 。44.回 归 分 析 ： 是 确 定 两 种 或 两 种 以 上 变 数 间 相 互 依 赖 的 定 量 关 系 的 一 种 统计 分 析 方 法 。45.回 归 系 数 ： y=a+bx， 自 变 量 x 改 变 一 个 单 位 ， 依 变 量 y 平 均 增 加或 减 少 的 单 位 数 ， 即 回 归 直 线
14、 的 斜 率 b。46.回 归 截 距 ： y=a+bx， a 是 当 x=0 时 的 Y值 ， 即 直 线 在 y 轴 上 的 截距 ， 称 为 回 归 截 距 。47.离 回 归 平 方 和 ： 它 反 映 除 去 x 与 y 相 关 程 度 和 性 质 的 统 计 数 。48.回 归 平 方 和 ： 它 反 映 在 y 的 总 体 变 异 种 由 于 x 与 y 的 直 线 关 系 而产 生 y 变 异 减 小 的 部 分 。49.相 关 系 数 ： 是 指 通 过 计 算 表 示 x 和 y 相 关 程 度 和 性 质 的 统 计 数 。50.决 定 系 数 ： 是 变 量 x 引 起
15、 y 变 异 的 回 归 平 方 和 与 y 变 异 总 平 方 和的 比 率 。51.转 换 ： 指 估 计 总 体 相 关 系 数 p 的 置 信 区 间 时 ， 需 要 将 r 转 换 成 z。52.试 验 设 计 ： 广 义 的 指 整 个 研 究 课 题 的 设 计 ， 包 括 实 验 方 案 的 拟 订 ， 试 验方 案 的 拟 订 ， 试 验 单 位 的 选 择 ， 分 组 的 排 列 ， 实 验 过 程 中 试 验 指 标 的 现象 记 载 ， 试 验 资 料 的 整 理 ， 分 析 等 内 容 。 53.试 验 结 果 重 演 ： 是 指 在 相 同 的 条 件 下 ， 在
16、进 行 实 验 或 实 践 ， 应 能 重 复 获得 与 原 试 验 结 果 相 近 的 结 果 。54.处 理 因 素 ： 一 般 指 对 受 试 对 象 给 予 的 某 种 外 部 干 预 。55.主 效 应 ： 多 因 素 中 试 验 中 引 起 实 验 结 果 发 生 变 化 的 主 要 。56.互 作 ： 因 素 之 间 的 交 互 作 用 。57.受 试 对 象 ： 是 处 理 因 素 的 客 体 ， 实 际 上 就 是 根 据 研 究 目 的 而 确 立 的 观 测总 体 。58.处 理 效 应 ： 是 处 理 因 素 作 用 于 受 试 对 象 的 反 应 ， 是 研 究 最
17、终 体 现59.误 差 ： 在 试 验 中 受 偶 然 影 响 或 者 说 非 处 理 因 素 影 响 使 观 测 值 偏 离 试 验 处理 真 值 的 差 异 。60.随 机 误 差 ： 由 于 试 验 中 许 多 无 法 控 制 的 偶 然 因 素 所 造 成 的 试 验 结 果 与 真实 结 果 之 间 产 生 的 误 差 。61.系 统 误 差 :由 于 试 验 处 理 以 外 的 其 他 条 件 明 显 不 一 致 所 产 生 的 带 有 倾 向性 或 定 向 性 的 偏 差62.重 复 ： 在 试 验 中 ， 同 一 处 理 设 置 的 试 验 单 位 数 。63.随 机 :是 指
18、 一 个 重 复 的 某 一 处 理 或 处 理 组 合 被 安 排 在 哪 一 个 试 验 单 位 ，不 要 有 主 观 成 见 。64.均 积 ： 是 x 与 y 的 平 均 的 离 均 差 的 乘 积 和 ， 简 称 均 积 。65.协 方 差 ： 与 均 积 相 应 的 总 体 参 数 。66.协 方 差 分 析 ： 把 回 归 分 析 与 方 差 分 析 结 合 。67.试 验 控 制 ： 要 提 高 试 验 的 精 确 度 和 灵 敏 度 ， 必 须 严 格 控 制 试 验 条 件 的 均匀 性 ， 使 各 处 里 处 于 尽 可 能 一 致 的 条 件 下 。68.统 计 控 制
19、 :是 试 验 控 制 的 一 种 辅 助 手 段 ， 是 用 统 计 方 法 来 矫 正 因 自 变 量的 不 同 而 对 依 变 量 所 产 生 的 影 响 。69.估 计 量 ： 估 计 总 体 参 数 的 统 计 量70.无 偏 估 计 量 ： 如 果 一 个 统 计 量 的 理 论 平 均 数 （ 即 数 学 期 望 ） 等 于 总 体 参数 ， 这 个 统 计 量 就 叫 无 偏 估 计 量71.矩 估 计 ： 用 样 本 矩 作 为 总 体 矩 的 估 计 值72.矩 估 计 法 （ 数 字 特 征 法 、 矩 法 ） 用 样 本 矩 作 为 相 应 总 体 矩 的 估 计 量
20、， 也可 以 用 样 本 数 字 特 征 作 为 相 应 的 总 体 数 字 特 征 的 估 计 量 。 用 矩 法 获 得 的估 计 值 ， 叫 据 估 计 值 。 据 发 的 思 想 实 质 是 用 样 本 去 替 换 总 体 矩 的 原 则 ，称 之 为 替 换 原 则73.有 效 估 计 量 ： 设 a1,a2 是 A 的 两 个 无 偏 估 计 量 ， 若 var(a1)var(a2)，则 a1 为 有 效 估 计 量74.抽 样 误 差 ： 由 抽 样 引 起 的 样 本 值 与 总 体 值 之 间 的 差 异 成 为 抽 样 误 差 ， 直接 原 因 ： 总 体 中 各 个 体
21、之 间 存 在 差 异 ， 或 重 复 试 验 中 一 些 服 从 某 种 分 布的 偶 然 误 差 的 存 在75.标 注 误 差 （ 标 准 误 ） ： 描 述 样 本 平 均 数 波 动 情 况 的 统 计 量 ， 就 是 X 拔的 方 差 或 标 准 差 ， 计 均 数 抽 样 误 差 为 西 格 玛 X 拔 ， =西 格 玛 /根 号 n，西 格 玛 X 拔 就 是 标 准 误 （ 差 ）76.估 计 样 本 平 均 数 方 差 ： SX 拔 平 方 ， =S 平 方 /n77.估 计 标 准 误 ： SX 拔 ， =S/根 号 n78.置 信 区 间 ： 达 到 某 一 置 信 度
22、 (如 95 )时 ， 预 报 量 可 能 出 现 的 范 围 (如E(y)1.96 西 格 玛 ， 这 里 西 格 玛 是 标 准 差 )置 信 区 间 的 意 义 是 ： 反 复 抽 样 多 次 ， 每 次 的 样 本 容 量 相 等 ， 每 次 的 样 本值 确 定 一 个 区 间 a1,a2， 这 个 区 间 包 含 a 的 概 率 是 100（ 1-阿 尔 法 ） %，不 包 含 a 的 概 率 是 100 阿 尔 法 %79.置 信 水 平 （ 置 信 度 ， 置 信 系 数 ， 可 靠 度 ） 是 指 总 体 参 数 值 落 在 样 本 统计 值 某 一 区 内 的 概 率 ；
23、而 置 信 区 间 是 指 在 某 一 置 信 水 平 下 ， 样 本 统 计值 与 总 体 参 数 值 间 误 差 范 围 。 置 信 区 间 越 大 ， 置 信 水 平 越 高 。80.拟 合 优 度 检 验 ： 对 总 体 分 布 类 型 的 检 验 ， 包 括 检 验 观 测 数 与 理 论 书 之 间的 一 致 性 ， 通 过 检 验 观 测 数 与 理 论 书 之 间 的 一 致 性 来 判 断 事 件 之 间 的 独立 性81.皮 尔 逊 定 理 ： 若 n 充 分 大 ， 则 不 论 总 体 服 从 什 么 分 布 ， 卡 平 方 总 是 近似 服 从 自 由 度 为 m-a-
24、1 的 卡 平 方 分 布82.方 差 分 析 ： 能 同 时 判 断 多 组 数 据 平 均 数 之 间 的 差 异 显 著 性 ， 能 把 随 机 变异 从 混 杂 状 态 中 分 离 开 来 ， 从 而 为 判 断 因 素 对 实 验 结 果 有 无 确 实 的 影 响提 供 依 据83.方 差 分 析 的 前 提 条 件 ： 等 方 差 ， 正 态 性 、 独 立 性84.固 定 因 素 ： 若 因 素 的 a 个 水 平 是 经 过 特 意 选 择 的 ， 则 该 因 素 为 固 定 因 素 。发 差 分 析 所 得 到 的 结 论 只 适 合 于 选 定 的 几 个 水 平 ， 并
25、 不 能 将 其 结 论 扩 展到 未 加 考 虑 的 水 平 上85.固 定 效 应 模 型 ： 处 理 固 定 因 素 所 用 的 模 型 称 为 固 定 效 应 模 型 或 固 定 模 型86.随 机 因 素 ： 若 因 素 的 a 个 水 平 ， 是 从 该 因 素 水 平 总 体 中 随 机 抽 出 的 样 本 ，则 该 因 素 称 为 随 机 因 素 ， 从 随 机 因 素 a 个 水 平 所 得 到 的 结 论 ， 可 以 推广 到 这 个 因 素 的 所 有 水 平 上87.处 理 随 机 因 素 所 用 的 模 型 称 为 随 机 效 应 模 型88.多 重 比 较 ： 对
26、各 对 均 值 之 间 的 差 异 的 显 著 性 检 验89.LSD 法 在 统 计 推 断 时 犯 第 一 类 错 误 的 概 率 大 ， 而 Duncan 法 犯 第 一 类 错误 的 概 率 小 。90.多 个 方 差 齐 性 检 验 （ bartlett 检 验 ， 巴 特 氏 卡 平 方 检 验 ） ： 当 a 个 随机 样 本 是 从 独 立 正 态 总 体 中 抽 取 时 ， 可 以 计 算 出 统 计 量 K 平 方 ， 当n=min(nj)充 分 大 时 ， K 平 方 的 抽 样 分 布 非 常 接 近 于 a-1 自 由 度 的 卡 方分 布 。 由 此 可 对 多 个
27、 总 体 进 行 卡 平 方 检 验 。91.两 因 素 之 间 交 互 作 用 产 生 新 效 应 的 现 象 为 交 互 作 用92.由 因 素 水 平 的 改 变 而 造 成 的 因 素 效 应 的 改 变 称 为 该 因 素 的 主 效 应93.交 叉 分 组 设 计 ： 假 设 A 药 物 有 a 水 平 ， B 药 物 有 b 水 平 ， 共 有 ab 个 剂量 组 合 ， 每 一 组 重 复 n 次 。 共 有 abn 名 病 人 参 加 实 验 ， 这 样 的 实 验 设计 称 为 交 叉 分 组 设 计94.相 关 ： 设 有 两 个 随 机 变 量 X 和 Y， 对 于 任
28、 一 随 机 变 量 的 每 一 个 可 能 的 值 ，另 一 个 随 机 变 量 都 有 一 个 确 定 的 分 布 与 之 相 对 应 ， 则 称 这 两 个 随 机 变 量之 间 存 在 相 关 关 系95.如 果 变 量 之 间 的 关 系 可 以 用 函 数 关 系 来 表 达 ， 就 称 它 们 之 间 的 关 系 为 确定 性 关 系96.回 归 关 系 、 相 关 关 系 ： 统 计 学 上 把 变 量 之 间 的 非 确 定 性 关 系 称 为 相 关 关系 ， 也 成 为 回 归 关 系97.如 果 对 于 一 个 普 通 变 量 x 的 每 一 个 可 能 的 值 xj
29、都 有 随 机 变 量 Y 的 一个 分 布 与 之 对 应 ， 则 称 随 见 变 量 Y 的 一 个 分 布 与 之 对 应 ， 则 称 随 机 变量 Y 对 x 存 在 回 归 关 系98.具 有 回 归 关 系 的 两 变 量 之 间 对 于 任 一 xi 都 不 会 有 一 个 确 切 的 yi 与 之对 应 ， 但 为 了 描 述 两 变 量 之 间 的 数 量 关 系 ， 可 选 当 x=xi 时 Y 的 平 均数 谬 角 标 Y 乘 X=xi 与 之 相 对 应 ， 则 称 谬 角 标 Y 乘 X 是 Y 的 条 件 平 均 数99.Y1,y2yn 这 n 个 数 据 的 离
30、差 平 方 和 ， 记 作 SYY， 称 为 总 离 差 平 方 和 ，反 映 了 n 个 yi 折 的 离 散 程 度100. 回 归 平 方 和 （ y 折 -y 拔 ） 平 方 求 和 ， 几 座 SSR。 是 n 个 yi 折 的 离差 平 方 和 ， 反 映 了 n 个 yi 折 的 离 散 程 度101. 剩 余 平 方 和 （ 残 差 平 方 和 ） （ yi-yi 拔 ） 平 方 求 和 ， 记 作 SSe， 是除 了 x 对 Y 的 线 性 影 响 之 外 的 其 他 剩 余 因 素 造 成 的 平 方 和 ， 这 些 因 素 中包 括 x 对 Y 的 非 线 性 影 响 及
31、 试 验 误 差 ， 观 察 误 差 等 随 机 因 素102. 相 关 分 析 是 对 两 个 或 两 个 以 上 随 见 变 量 之 间 相 互 关 联 程 度 进 行 分 析的 统 计 学 方 法103. 存 在 于 两 个 随 机 变 量 之 间 的 相 关 关 系 称 为 简 单 相 关 或 单 相 关 ， 存 在于 三 个 或 三 个 以 上 变 量 之 间 的 相 关 关 系 为 多 重 相 关 或 复 相 关在 一 元 回 归 中 ， 回 归 的 显 著 程 度 ， 可 以 用 相 关 系 数 来 表 示 ， 同 样 ， 在 多元 回 归 问 题 中 ， 回 归 的 显 著 程
32、 度 可 以 用 复 相 关 系 数 表 示104. 统 计 学 上 把 衡 量 变 量 之 间 关 系 密 切 程 度 的 统 计 量 称 为 相 关 系 数105. 消 除 了 其 他 变 量 的 影 响 后 两 个 变 量 之 间 的 相 关 关 系 称 为 偏 相 关 （ 纯相 关 ） 。 为 了 反 映 两 变 量 间 的 真 正 关 系 ， 就 要 保 证 在 其 他 变 量 都 保 持 不变 的 情 况 下 ， 计 算 它 们 的 相 关 系 数 ， 这 时 的 相 关 系 数 称 为 偏 相 关 系 数 或纯 相 关 系 数106. 样 本 平 均 数 作 为 总 体 平 均
33、数 估 计 值 的 优 良 ： 无 偏 （ 均 值 等 于 总 体 平均 数 ） 、 有 效 （ 方 差 小 雨 其 他 估 计 值 ） 、 一 致 性 （ 总 体 平 均 数 为 极 限 值 ）107. 概 率 论 中 有 关 论 证 随 机 变 量 的 和 的 分 布 服 从 正 态 分 布 的 一 类 定 理 称为 中 心 极 限 定 理108. 若 X 为 一 随 机 变 量 ， 则 F（ x） =P(X=x)为 X 的 分 布 函 数数理统计上称统计量的分布为抽样分布第一个统计假设是 =10，这个假设称为原假设（零假设，零值假设） ，用符号 H0 表示;第二个统计假设 10 称为备择
34、假设（替代假设） ，用符号 H1 或 HA 表示。概率很小的事件在一次试验中实际上是不可能发生的。按小概率原理否定 H0，不免要犯错误，我们知道，当 H0 为真时，小概率事件 A 也有可能发生，因此当我们拒绝 H0 时，我们可能会犯以真为假的错误，称之为型错误。原假设不真实，而我们却按小概率原理接受了它，这种以假为真的错误称为型错误。假设检验的步骤提出假设 H0，即，假定试验结果与真值（正常值，或要求值）没有差异，现有差异是由抽样误差所引起的。确定检验方法,在 H0 为真的前提下，构造一个合适的统计量 U、T、X2 、或 F。显著性水平 a 的确定,然后由 a 确定所选检验统计量的临界值。从而
35、划定接受域和拒绝域。做出推断 根据样本值计算所选统计量的具体值。然后做出推断：统计推断的主要内容分为两大类：总体参数估计和统计假设检验。通过样本确定分布函数中参数值的过程称为参数估计。随机变量的数字特征同它的概率分布中的参数之间通常有一定的关系，因而对数字特征的估计也被称为参数估计。由抽样引起的样本值与总体值之间的差异称为抽样误差。下面是几种常用的衡量估计量好坏的准则。无偏性 有效性 一致性标准误差，标准误描述样本平均数波动情况的统计量就是样本平均数 这个随机变量的方差或标准差，配对实验是指这样的实验，来自两个总体的样本值是成对出现的，它的特点是 n1=n2，一个样本中的某个数据必然对应于另一
36、个样本中的相应数据。由于同一配对内两个供试材料的实验条件很接近，而且这一配对内的系统误差又可以通过这一对数据的差数来消除，从而使处理效果更加明显，因而可以减小实验误差，提高实验精度。对总体分布类型的检验通常称为分布函数的拟合优度检验(goodness of fit test) 。该检验包括两种类型：一是检验观测数与理论数之间的一致性；二通过检验观测数与理论数之间的一致性来判断事件之间的独立性。皮尔逊卡平方检验的第二个主要应用方面是通过检验观测数与理论数之间的一致性来判断事件之间的独立性。列联表的独立性检验就属于这种情况。列联表是样本观测数据按两个或两个以上标准分类所得的一种频数表。方差分析的前
37、提条件等方差：a 组数据可看作来自 a 个总体的 a 个样本，要求每个总体要有相同的方差 s2；正态性：要求 a 个总体均服从正态分布独立性：要求 a 个总体之间相互独立。处理固定因素所用的模型称为固定效应模型(fixed effect model)或简单地称为固定模型(fixed model)。两因素之间相互作用而产生新效应的现象称为交互作用由因素水平的改变而造成的因素效应的改变称为该因素的主效应如果变量之间的关系不可以用函数关系来表达，则称它们之间的关系为非确定性关系。统计学上把变量之间的非确定性关系称为相关关系，有时也称为回归关系。若 X 也是一个随机变量，在 Y 对 X 存在回归关系的
38、同时，X 对 Y 也存在回归关系，这时称 X 和 Y 间存在相关(correlation) 关系。 相关分析是对两个或两个以上随机变量之间相互关联程度进行分析的统计学方法。存在于两个随机变量之间的相关关系称为简单相关，或单相关；存在于三个或三个以上变量之间的相关关系为多重相关，或复相关。统计学上把衡量变量之间关系密切程度的统计量称为相关系数。一个变量与两个或两个以上变量之间的相关关系称为复相关，而它们之间相关联密切程度的数量指标就称为复相关系数消除了其它变量的影响后两个变量之间的相关关系称为偏相关（或纯相关） ，相应的相关系数称为偏相关系数(partial correlation coefficient)（或纯相关系数）
