1、1如图， MON=90，OB=2，点 A 是直线 OM 上的一个动点，连结 AB，作 MAB 与ABN 的角平分线AF 与 BF，两角平分线所在的直线交于点 F，求点 A 在运动过程中线段 BF 的最小值为（ ）A2 B C4 D2如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（0 ，2） ，直线 y= 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B ，点 M 是直线 AB 上的一个动点，则 PM 长的最小值为（ ）A3 B4 C5 D63 (本题 10 分)如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=6，过点 A 的直线 AD 交 BC 于点 D，交 y 轴与点G，ABD 的面积为ABC 面积的 .31(
2、1)求点 D 的坐标;(2)过点 C 作 CEAD ，交 AB 交于 F，垂足为 E求证：OF=OG；求点 F 的坐标(3)在(2)的条件下，在第一象限内是否存在点 P，使CFP为等腰直角三角形，若存在，直接写出点 P 坐标；若不存在，请说明理由4如图，一个正比例函数 y1=k1x 的图象与一个一次函数 y2=k2x+b 的图象相交于点 A（3 ，4），且一次函数 y2 的图像与 y 轴相交于点 B（0，5 ），与 x 轴交于点 C（1 ）判断AOB 的形状并说明理由；（2 ）请写出当 y1y2 时 x 的取值范围；（3 ）若将直线 AB 绕点 A 旋转，使 AOC 的面积为 8，求旋转后直线
3、 AB 的函数解析式；（4 ）在 x 轴上求一点 P 使POA 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标5. （本题满分 14 分）已知：如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A(6，0) 、B(6，4) ，D 是 BC的中点动点 P 从 O 点出发，以每秒 1 个单位的速度，沿着 OA、AB、BD 运动设 P 点运动的时间为 t秒(0t13)(1) 写出POD 的面积 S 与 t 之间的函数关系式，并求出POD 的面积等于 9 时点 P 的坐标；(2) 当点 P 在 OA 上运动时，连结 CP问：是否存在某一时刻 t，当 CP 绕点 P 旋转时，点 C 能恰好落到AB 的
4、中点 M 处？若存在，请求出 t 的值并判断此时CPM 的形状；若不存在，请说明理由；（3 ）当点 P 在 AB 上运动时，试探索当 PO+PD 的长最短时的直线 PD 的表达式。6.(12 分)如图，平面直角坐标系中，四边形 OABC 为直角梯形，CBOA，OCB=90，CB=1，AB ，直线 过 A 点，且与 y 轴交于 D 点512xy求点 A、点 B 的坐标；试说明：ADBO；若点 M 是直线 AD 上的一个动点，在 x 轴上是否存在另一个点 N，使以 O、B、M、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由7.(14 分)已知正比例函数 和一次函
5、数 ，一次函数的图像与 x 轴、y 轴分别交于点xy21bxy2A、点 B，正比例函数的图像与一次函数的图像相交于点 P.（1 ）（5 分）若 P 点坐标为（3 ，n），试求一次函数的表达式，并用图像法求 的解；1y2（2 ）（ 6 分）若 ，试求这个一次函数的表达式；AOS（3 ）（3 分）x 轴上有一定点 E（2，0），若POBEPA ，求这个一次函数的表达式.8（ 12 分）如图，已知函数 1yx的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 ykxb 的图象 经过点 B（0，1 ），并且与 x 轴以及1的图象分别交于点 C、D(1)若点 D 的横坐标为 1，求四边形 AOCD 的面积（即图中阴影
6、部分的面积）；(2)在第(1)小题的条件下，在 y 轴上是否存在这样的点 P，使得以点 P、B、D 为顶点的三角形是等腰三角形如果存在，求出点 P 坐标；如果不存在，说明理由(3)若一次函数 ykxb的图象与函数 1yx的图象的交点 D 始终在第一象限，则系数 k 的取值范围是 （请直接写出结果）AFEoyx9：如图直线 与 x 轴、y 轴分别交于点 E、F，点 E 的坐标为（-8，0），点 A 的坐标为（-6yk6， 0）。（1 ）求 的值；（2 ）若点 P（ ， ）是第二象限内的直线上的一个动点，在点 P 的运动过程中，试写出OPA 的面积xyS 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的
7、取值范围；（3 ）探究：当点 P 运动到什么位置时，OPA 的面积为 ，并说明理由。27810如图，直线 y=2 x+4 分别与 x 轴、y 轴相交于点 A 和点 B，如果线段 CD 两端点在坐标轴上滑动(C 点在 y 轴上，D 点在 x 轴上) ，且 CD=AB（1）当COD 和AOB 全等时，求 C、D 两点的坐标；（2）是否存在经过第一、二、三象限的直线 CD，使 CDAB？如果存在，请求出直线 CD 的解析式；如果不存在，请说明理由11如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y= x 与一次函数 y=x+7 的图象交于点 A（1 ）求点 A 的坐标；（2 ）设 x 轴上有一
8、点 P（a，0 ） ，过点 P 作 x 轴的垂线（垂线位于点 A 的右侧） ，分别交 y= x 和 y=x+7的图象于点 B、C，连接 OC若 BC= OA，求 OBC 的面积12如图，直线 MN 与 x 轴， y 轴正半轴分别交于 A，C 两点，分别过 A，C 两点作 x 轴，y 轴的垂线相交于 B 点，直线 y=x 与直线 MN 交于点 P，已知 AC=10，OA=8（1 ）求 P 点坐标；（2 ）作 AOP 的平分线 OQ 交直线 MN 与点 Q，点 E、F 分别为射线 OQ、OA 上的动点，连结 AE 与 EF，试探索 AE+EF 是否存在最小值？若存在，请直接写出这个最小值；若不存在
9、请说明理由；（3 ）在直线 MN 上存在点 G，使以点 G，B，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出 G 点的坐标13模型建立：如图 1，等腰直角三角形 ABC 中，ACB=90 ，CB=CA，直线 ED 经过点 C，过 A 作 ADED于 D，过 B 作 BEED 于 E求证：BECCDA模型应用：（1 ）已知直线 l1：y= x+4 与 y 轴交与 A 点，将直线 l1 绕着 A 点顺时针旋转 45至 l2，如图 2，求 l2 的函数解析式（2 ）如图 3，矩形 ABCO，O 为坐标原点，B 的坐标为（ 8，6） ，A、C 分别在坐标轴上，P 是线段 BC 上动点，设 PC=m，
10、已知点 D 在第一象限，且是直线 y=2x6 上的一点，若APD 是不以 A 为直角顶点的等腰Rt，请直接写出点 D 的坐标14如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 交 x 轴于点 A（ 4，0） ，交 y 轴于点 B（0，2） ，P 为线段 OA上一个动点，Q 为第二象限的一个动点，且满足 PQ=PA，OQ=OB（1 ）求直线 AB 的函数关系式；（2 ）若OPQ 为直角三角形，试求点 P 的坐标，并判断点 Q 是否在直线 AB 上14已知直线 l1：y= 与直线 l2：y=kx 交于 x 轴上的同一个点 A，直线 l1 与 y 轴交于点 B，直线 l2与 y 轴的交点为 C（1 ）求 k
11、的值，并作出直线 l2 图象；（2 ）若点 P 是线段 AB 上的点且 ACP 的面积为 15，求点 P 的坐标；（3 ）若点 M、 N 分别是 x 轴上、线段 AC 上的动点（点 M 不与点 O 重合） ，是否存在点 M、N ，使得ANMAOC？若存在，请求出 N 点的坐标；若不存在，请说明理由15已知在长方形 ABCD 中，AB=4，BC= ，O 为 BC 上一点，BO= ，如图所示，以 BC 所在直线为 x 轴，O 为坐标原点建立平面直角坐标系，M 为线段 OC 上的一点（1 ）若点 M 的坐标为（ 1，0 ） ，如图，以 OM 为一边作等腰 OMP，使点 P 在 y 轴上，则符合条件的
12、等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；（2 ）若点 M 的坐标为（ 1，0 ） ，如图，以 OM 为一边作等腰 OMP，使点 P 落在长方形 ABCD 的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标（3 ）若将（2 ）中的点 M 的坐标改为（4 ，0） ，其它条件不变，如图 ，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点 P 的坐标16如图：在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y= 与一次函数 y=x+7 的图象交于点 A（1 ）求点 A 的坐标；（2 ）在 y 轴上确定点 M，使得 AOM 是等腰三角形，请直接写出点 M
13、的坐标；（3 ）如图、设 x 轴上一点 P（a，0 ） ，过点 P 作 x 轴的垂线（垂线位于点 A 的右侧） ，分别交 y= 和y=x+7 的图象于点 B、C，连接 OC，若 BC= OA，求ABC 的面积及点 B、点 C 的坐标；（4 ）在（3 ）的条件下，设直线 y=x+7 交 x 轴于点 D，在直线 BC 上确定点 E，使得ADE 的周长最小，请直接写出点 E 的坐标17如图在平面直角坐标系中，直线 l1：y= x+3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直线 l2：y=kx+2k 与x 轴交于点 C，与直线 l1 交于点 P（1 ）直线 l2 是否经过 x 轴上一定点？若经过，请直接写出定点坐标；若不经过，请说明理由；（2 ）若 SACP=8，求直线 l2 的函数关系式；（3 ）过点 M（ 0，6）作平行于 x 轴的直线 l3，点 Q 为直线 l3 上一个动点，当 QAB 为等腰三角形时，求所有点 Q 的坐标
