1、一种配电网络中改进的三相功率流高斯塞得尔算法本文介绍了一种求解大规模配电系统中三相功率流的新颖方法。该方法是基于最优排序计划和 Y 总线矩阵的三角因数分解，该方法不但充分利用了系统方程的稀疏性，而且对网络模型要求不高。通过应用改进的高斯塞得而算法思想到绝对的 Z 总线高斯方法，三相配电网络能够分解成三个单向配电网络，并且可以逐一的求解。与传统的方法相比较，新方法要求较少的内存空间，CPU 执行的时间也相应减少。测试结果表明，本文提出的方法在实时应用上有很大的优势。介绍：在电力系统分析中，负载电流是相当重要和基本的工具，经常被用在操作和计划阶段。必要的应用，特别是在电力系统的配电自动化和优化，要
2、求重复使用负载电流的解。对于这些应用，尽可能有效的求解负载电流问题是相当重要的。一些功率流技术早已经用来完成一定的要求。基于 Newton-Raphson 算法是其中一种。有很好的收敛性，但其主要的缺点是行近似于四倍 Y 导纳矩阵的雅克比矩阵在每次迭代是需要重新计算和因式分解。另外一个缺点是雅克比矩阵由于配电电缆小的 X/R 比率而不能去耦合。这些因素加上大型网络的尺寸使得传统的 NR 算法不再适合。另外一种方法是本文作者提出的基于系统导纳和迭代方式相似于 NR 功率流的方法。该方法在对于在线使用有很大的优势；然而，使用这种方式的应用，如网络优化，var planning，开关，依然没有很好的
3、发展。在这个领域，最新的发展提供了处理配电网络的新思想。如基于补偿技术，需要增加额外的数据，但不再需要 Y导纳矩阵，在这个解方案中采用前向和后向扫描算法。这种思想有助于放射状网络，但在网眼网络中也有一些缺点和需要更多的数据属性。2 绝对的 Z 总线方法2.1 馈电模型图 1 是三相线段。应用 Kron 方法化简，中性或者是地线依然还在这个模型。式（1）是线导纳，图 2 为导体的串联等效电路。2.2 算法绝对 Z 总线方法使用高斯方法求解功率流问题。该方法使用稀疏双因式分解的 Y 总线矩阵和等效电流输入来求解网络等式。与 NR 方法相比较，Z 总线方法满足快速收敛率和较低内存使用率的要求。绝对
4、Z 总线方法很适合用在配电系统。Z 总线方法是基于应用到系统总线电压的重叠位置的原则：每个总线的电压被当作来自两个不同贡献，指定源电压和等效电流输入。重叠原则规定在计算总线电压时一次仅仅考虑一种类型的源。一方面，当回转总线源是有效时，所有的电流输入与系统断开。另一方面，当所有的电流输入连接到系统时，回转总线与地面短路。3 修改的 GS 方法3.1 数学表达式有 N 总线的配电系统，先给出传统的 GS 方法计算任意总线电压的表达式。从等式可以看出，等式右边的电压值是许多相应总线最近计算的值（或者是估计的电压值，依然在部分总线中没有迭代） 。传统的 GS 表达式有一个简单的表达式，然而，收敛率是非
5、常低的。对于大规模的系统，也许需要几千次迭代。将等式（4）重新写成矩阵形式。根据相位关系重新排列 Y 导纳矩阵。对（8）应用重叠算法，对于配电系统的修改 GS 可以表示为（9） 。从式（9）可知，修改 GS方法仅仅需要对 3 个子矩阵对 LU 分解，而绝对 Z 总线方法许哟对整个 Y 总线矩阵进行因式分解。这意味着提出的方法需要较少的内存和 CPU 的计算时间。3.2 图的表达式图 3 是配电网络的线段。在这个网络应用修改的 GS 方法，可得图 4 的等效网络等等效电流输入可以式（10）计算得到。从图 4 可知，网络互耦合项被变换到等效电流输入，并且网络可以逐相求解。也就是由修改的 GS 方法
6、可以将三相配电系统分离成三个单相配电系统。使内存要求和 CPU 的计算时间获得好处。因此，运用绝对 Z 总线方法的其他应用根据修改 GS 公式可以容易的修改。当然，式（910）中的第 k 个迭代可以用第（k1）个迭代电压取代，因为高斯方法和修改的 GD 方法有明显的不同。双相线段也可以类似的修改，单相线段不需要修改。4 元件的模型对现成的电流输入等效模型进行调整可以式提出的方法更加有效。4.1 变换模型图 5，三相变换能够建立等效导纳矩阵模型和核损耗块。核损耗块是在变换的第二面的电压函数。研究中考虑不同的连接，包括星形地到星形地，星形到三角形，星形地到三角形等待。在做了这个修改后，变换模型可以
7、分离成三个独立的线段。如果变换有一个 off-nominal tap 或者相移，一些过程可以用作修改导纳矩阵。4.2 电压校正模型电压校正被用作控制电压在高于 5 或者 10。本文，电压校正有串联阻抗和变换来建模。也就是电压校正作为三相变换来处理。其他元件的模型，如电容和 cogenerator，根据文献【16】 ， 并不是必须要修改的。修改的 GS 解过程总结如下。5 测试结果提出的三相功率流程序在基于 PII 个人电脑上，系统为 win98，使用 C语言实现。对三个方法进行测试，收敛误差是每单位0.001。方法 1： 传统的 Gsfangf方法 2：绝对的 Z 总线方法【8】方法 3： 提
8、出的算法5.1 精度比较八总线系统（等效为 13 总线系统）包括三相，双相和单相线段。提出的方法的最终收敛电压与方法 2 非常的接近（表 1） 。表面提出的方法可以应用到配电系统。5.2 性能测试从表 5 可知，方法 3 在较高的精度下依然有有效的和快速收敛。方法 1 并不用在实际的在线使用。6、讨论和结论本文提出了修改的 GS 功率流算法。这个方法从绝对 Z 总线和传统 GS 方法发展而来。运用提出的方法，在求解过程中，三个子矩阵仅仅需要进行一次因式分解。因此可以减少 CPU 的计算时间。三相配电网络可以分离成三个单相的配电网络，并且逐相求解。提出的方法运用更加严格的方法。可以包括严格收敛和变换模型。测试表明提出的方法使用较少的内存和 CPU 计算时间可以得到相近的最终结果。基于修改模型和算法，提出的方法可以容易的扩展到其他使用绝对 Z 总线方法的应用中。
