1、1,2,第3章 随机分析、微积分及其应用,3.1二阶矩过程与均方极限 随机过程的均方连续与均方导数,3,1 二阶矩过程,4,非负定性是否等价正定性,区别是什么，如果等价这儿为何不表述为正定性,5,2 均方极限,(1),如何理解e,(2),6,(3),(4),(5),(6),7,3 随机过程均方连续,(1),(5),(2),这儿用意何在？,8,(3),(4),9,4 随机过程均方导数,(5),(1),导数是一个新的随机过程，特定应用中具有特定的物理意义,10,(2),11,12,13,3.2 均方积分,1 均方积分及其性质,14,15,16,17,18,19,20,21,2 伊藤积分,补（1）：
2、白噪声谱密度等于常数的随机过程；或者定义为自相关函数为函数，是一个全频段都有相同谱密度的平稳随机随机过程。,补（2）：纳维过程0均值平均高斯白噪声的积分。,教材：P3941阅读。,22,23,24,3.3 随机微分方程简介,1 概念,待求函数为随机函数的微分方程为随机微分方程，分为三类：,高等学校教学用书 随机过程与随机微分方程_10184608,25,2 简单的随机微分方程,26,27,物理规律概念依然成立，当某一个元素受到随机控制时，全部物理中的微分方程成为随机微分方程，只能通过研究能测量的物理量来分析其它物理量的统计特性。,?,28,通过观测其统计特性，来分析另一个物理量之间的统计特性,
3、解只是一种形式，我们很难将一个随机过程的数学表达式积分得出其解（？），数学上只是从理论上证明了均方积分的存在性，主要是利用一些积分形式的性质，通过一定的变化和运算，通过可观、可测的物理量随机过程特性来研究另外一些不可或不易观测的物理量的特性。,29,最简单的求解微分方程的方法！对比解,30,3,31,32,33,前面是先假设解的形式再求解统计特性，后面是先通过统计特性的定义构造出为随机函数，直接求解其统计特性。,34,2 伊藤微分方程,35,布朗运动？,36,补（3）：布朗运动,37,38,39,补（3）：布朗运动（布朗运动及其性质）,？,40,41,42,.,随机过程习题解析_11344489:370,43,44,.,了解来龙去脉，和研究方法，如果研究中需要时深入学习！,回到伊藤方程中去！高等学校教学用书 随机过程与随机微分方程_10184608：125,45,3.4 随机微分方程应用,
