1、- 1 -高三数学选择填空训练题六姓名： 座号： 成绩： 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1若集合 A=x|1x3，B=1, 0, 1, 2，则 AB=( )A. 1, 0, 1, 2 B. x|1x 3 C. 0,1, 2 D. 1, 0, 12已知复数 z 满足 zi=2+i，i 是虚数单位，则|z|=( )A. B. 3C. 2 D. 53在 1, 2, 3, 6 这组数据中随机取出三个数，则数字 2 是这三个不同数字的平均数的概率是( )A. B. 1413C. D. 244已知变量 满足约束条件
2、则 的最小值为( ) ,xy2,41,yx3zxyA. 11 B. 12 C. 8 D. 35设等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 a2+a8=10，则 S9= ( )A. 20 B.35 C. 45 D. 906已知抛物线 的准线与 x 轴交于点 D,与双曲线 交于 A, B 两28yx 21xym点，点 F 为抛物线的焦点，若ADF 为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是( )A. B. 525C. D. 2117已知函数 f(x)=sin(x+) (0, 0 )，f (x1)=1，f(x 2)=0，若| x1x2|min=2，且 f( ) = ，则 f(x)的单调递增区间为( )12
3、12A. B. 5+,6kZ51+2,.6kZC. D. 12,k 7,8函数 的部分图象大致为( )|e(3xf9 算法统宗是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋B11O xy-111ODxy11OAxy-111OCxy-1- 2 -七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有 381 盏灯，则该塔中间一层有（ ）盏灯.A.24 B.48 C.12 D.6010执行如图所示的程序框图，那么输出 S 的值是( )A.2 018 B. 1C. D.21211右图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：
4、AFGC；BD 与 GC 成异面直线且夹角为 60；BDMN；BG 与平面 ABCD 所成的角为 45.其中正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.412定义在 R 上函数 的图象关于直线 x=2 对称，且函数 是偶(2)yfx (1)fx函数. 若当 x0,1时， ，则函数 在区间(sin2f|()ge2018,2018上零点的个数为 ( )A. 2017 B. 2018 C. 4034 D. 4036二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置.13已知 则 (2,1)(,1)abab14曲线 在点(1, ln2)处的切线方程为 ln()y
5、x15从原点 O 向圆 C: 作两条切线，则该圆被两切点所分21270xy的劣弧与优弧之比为 16如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在ABC 中，AB= ，3ACB=60，BCD=90 ，ABCD，CD= ，则该球的体积2为 否S= 2是结束输出 Sk2018?开始 1Sk=0k=k+1 第 10 题图A BDENCGFM第 11 题图 DCBA第 16 题图- 3 -高三数学选择填空训练题七姓名： 座号： 成绩： 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.（1）设集合 ， ，则 （ 2|430Ax|230BxA
6、B）（A） （B） （C） （D）3(,)2(,)2(1,)23(,)2（2）若复数 满足 ，则 （ ）z(1izi|z（A） （B） （C） （D）53510510（3）等差数列 的前 项的和等于前 项的和，若 ，na94,41ak则 ( )k（A） （B） （C） （D）70（4）双曲线 的离心率 ，则它的渐近线方程)0,(1:2bayxC213e( )（A） （B） xy23xy32（C） （D）4994（5）已知 ， ， ，则 的大小关系为( )1.2a8.0b52logc,abc（A） （B） cbacab（C） （D）（6）已知 ，且 ，则 ( )tan20,2cos() () (
7、) () 45353545（7）已知两点 ， ，点 在曲线 上运动，则 AB AC 的1,A,BC2yx最小值为（ ）A2 B C D212（8）四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没 有相邻的两个人站起来的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）1471612916（9）已知三棱锥 的底面是以 为斜边的等腰直角三角形,SACAB则三棱锥的外接球的球心到平面 的距离是（ 2,2,BABC）（A） （B）1 （C） （D）3 332（10）如图，网格纸上小正方形的边长为
8、 1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ）A 8- 4 -B 163C 2D16（11）设关于 的不等式组 表示的平面区域内存在点yx,012myx满足 ，则 的取值范围是（ ）),(0P0（A） （B） 34),32(（C） （D）)1,( （12）已知函数 （ ）的图象在区间 上恰有 32sin4fxx00,1个最高点，则 的取值范围为（ ）A B 197,4913,2C D25, 4,6二、填空题：本小题共 4 题，每小题 5 分。（13）已知向量 ， ，若 ，则 . a1,2b,1xa()ba（14）设 中，角 所对的边分别为 ，若 的面积为ABC, ,cABC，则
9、2243abcC（15）已知等比数列 na的公比为正数，且 2593a， 1,则 a （16） 孙子算经是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的孙子算经共三卷，其中下卷“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数.三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目.3 个 3 个数，剩 2 个；5 个 5个数，剩 3 个；7 个 7 个数，剩 2 个.问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有 个- 5 -高三数学选择填空训练题八姓名： 座号： 成绩： 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的
10、四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1、集合 A=x|x22x0 ，B=x|x20，则（ ） A、AB= B、AB=AC、 AB=A D、AB=R2、已知复数 z 满足（1+ i）z=3+ i，其中 i 是虚数单位，则 |z|=（ ） A、10 B、 C、5 D、3、下列函数中既是偶函数，又在区间（0，1）上单调递增的是（ ） A、y=cosx B、C、 y=2|x| D、y=|lgx|4、若实数 x，y 满足约束条件 ，则 z=2xy 的最大值为（ ） A、8 B、6 C、2 D、45、已知平面向量 ， ，若| |= ，| |=2， 与 的夹角 ，且（ m ） ，则 m=（ ） A、
11、B、1 C、 D、26、设等差数列a n的前 n 项和为 Sn ， 若 a3+a5=4，S 15=60 则 a20=（ ） A、4 B、6 C、10 D、127、一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为 x、 y、 z， 当且仅当yx，yz 时，称这样的数为 “凸数” （如 243） ，现从集合1，2，3，4中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数” 的概率为（ ） A、 B、 C、 D、8、已知三棱锥 SABC，ABC 是直角三角形，其斜边 AB=8，SC平面ABC，SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A、64 B、68 C、72 D、1009、已知函数 的图象如图
12、所示，若 f（x 1）= f（x 2） ，且 x1x2 ， 则 f（x 1+x2）= （ ） A、1 B、 C、 D、210、一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，- 6 -则该几何体的体积为（ ） A、24 B、48 C、72 D、9611、已知双曲线 =1（a0，b0）的左右顶点分别为 A1、A 2 ， M 是双曲线上异于 A1、A 2 的任意一点，直线 MA1 和 MA2 分别与 y 轴交于P， Q 两点，O 为坐标原点，若 |OP|，|OM|，|OQ| 依次成等比数列，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A、 B、C、 D、12、若对任意的实数 a，函数 f（
13、x） =（x1）lnxax+ a+b 有两个不同的零点，则实数 b 的取值范围是（ ） A、 （， 1 B、 （，0） C、 （0，1） D、 （0，+ ）二、填空题：13、以角 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角 终边过点 P（1，2） ，则 =_ 14、已知直线 l：x+my3=0 与圆 C：x 2+y2=4 相切，则 m=_ 15、 孙子算经是中国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，传本的孙子算经共三卷卷中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位
14、，至尽虚加一，即得 ”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数 n 是 8 的整数倍时，均可采用此方法求解如图，是解决这类问题的程序框图，若输入 n=40，则输出的结果为_ 16、若数列a n，b n满足 a1=b1=1，b n+1=a n ， an+1=3an+2bn ， nN * 则 a2018 a2017=_ - 7 -高三数学选择填空训练题九姓名： 座号： 成绩： 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ， ，则 （ ）10-，AAx0,|BBA B C D,12.设复数 （ 是虚数单位）
15、 ，则 （ ）iz2zA B C D1i1ii3.若角 终边经过点 ，则 （ ）)3cos,2(nPsnA B C D 2234.已知双曲线的一个焦点与抛物线 的焦点重合，且其渐近线方程为yx20，则该双曲线的标准方程为（ ）043yxA B C. D16921692xy1962yx1962xy5.实数 满足条件 ，则 的最大值为（ ）yx,024yxyx)1(A B C. 1 D21626.设 ， ， ，则 的大小关系是（ ）3log2a1)(b3)(ccba,A B C. Dcbac7.公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，
16、并创立了“割圆术” ，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出 的值为（*） （参考数据： ，n258.01sin）1305.7sin0- 8 -A 12 B18 C. 24 D328.函数 的部分图像大致为（ ）|1|)2sin()xfA B C. D9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A 7 B C. D215364710.已知函数 ，则“函数 有两个零点”成立的充分不必要条,)(xaxf )(xf件是 （ ）aA B C. D2,12,1()2,1(1,0(11.已
17、知 是双曲线 的左、右焦点，过 的直线 与双曲21,F,02bayx 1Fl线的左右两支分别交于点 ，若 为等边三角形，则双曲线的离心率为（ BA,2F）A B 4 C. D73312.定义域为 的函数 满足 ，当 时，R)(xf )(2(xff)2,0，若 时， 恒成立，则实数 的)2,1)5.0(,)|.|2xf ,4tf14t取值范围是（ ）- 9 -A B C. D)1,0(,2),1021,21,0(2,(二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.平面向量 的夹角为 ， ， ，则 ba,06),(a|b|ba14.如图，正方形 内的图形来自宝马汽车车标的里面
18、部分，正方形内切圆中的黑ABCD色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 15.已知 分别是 内角 的对边， ，则 cba,ABC, 6,54cbaAB2sin)(16.已知球 是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）O的外接球， ， ，点 在线段 上，且 ，过点BCDA3B2AEBDBE3作球 的截面，则所得截面中面积最小的截面圆的面积是 E高三数学选择填空训练题十姓名： 座号： 成绩： 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1已知集合 M
19、=x|（x+2） （x 1）0，N=x |x+10，则 MN= （ ）A （1，1） B （ 2，1）C （ 2，1） D （ 1，2）2复数 =（ ）A2 i B 12iC 2+i D 1+2i3从 1，2 ，3，4 中任取 2 个不同的数，则取出的 2 个数之差的绝对值为 2的概率是（ ）A B C D4设首项为 1，公比为 的等比数列a n的前 n 项和为 Sn，则（ ）AS n=2an1 BS n=3an2C Sn=43an DS n=32an5设椭圆 C： =1（ab0）的左、右焦点分别为 F1、F 2，P 是 C 上的点 PF2F 1F2，PF 1F2=30，则 C 的离心率为（
20、）A BC D6某几何体的三视图如图所示（网格线中，每个小正方形的边长为 1） ，则该几何体的体积为（ ）- 10 -A2 B3 C4 D67设函数，则 f（x）=sin（2x + ）+cos（2x+ ） ，则（ ）Ay=f（x）在（ 0， ）单调递增，其图象关于直线 x= 对称B y=f（x ）在（0， ）单调递增，其图象关于直线 x= 对称C y=f（x ）在（0， ）单调递减，其图象关于直线 x= 对称Dy=f（x）在（0 ， ）单调递减，其图象关于直线 x= 对称8图是计算函数 的值的程度框图，在、处应分别填入的是（ ）Ay=ln（x） ，y=0，y=2 x By=ln（x） ，y=2
21、 x，y=0C y=0，y=2 x，y=ln （x） Dy=0，y=ln（ x） ，y=2 x9已知定点 F1（2，0） ，F 2（2，0） ，N 是圆 O：x 2+y2=1 上任意一点，点 F1关于点 N 的对称点为 M，线段 F1M 的中垂线与直线 F2M 相交于点 P，则点 P的轨迹是（ ）A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆10当实数 x、y 满足不等式组 时，恒有 ax+y3 成立，则实数 a的取值范围为（ ）Aa0 Ba0 C0a2 Da 311在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1 中，ACBD=O，E 是线段 B1C（含端点）上的一动点，则OEBD 1； OE面 A1C1
22、D；三棱锥 A1BDE 的体积为定值；OE 与 A1C1 所成的最大角为 90上述命题中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4- 11 -12定义在 R 上的函数 f（ x）满足 f（x +4）=f （x） ，f（x ）=若关于 x 的方程 f（x ） ax=0 有 5 个不同实根，则正实数 a 的取值范围是（ ）A BC D二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13已知 =（1，2） ， =（4，2） ， =m + （mR ） ，且 与 的夹角等于与 的夹角，则 m= 14已知直线 y=x+m 是曲线 y=x23lnx 的一条切线，则 m 的值为 15设数列a n满足 a2+a4
23、=10，点 Pn（n，a n）对任意的 nN*，都有向量，则数列a n的前 n 项和 Sn= 16已知函数 f（x）=ax 33x2+1，若 f（x ）存在 2 个零点 x1，x 2，且 x1，x 2 都大于 0，则 a 的取值范围是 高三数学选择填空训练题六一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D A C C D B C A C B D提示：2 【 解析】 ， |z|= ，故选 D.2i1iz53 【 解析】在 1, 2, 3, 6 这组数据中随机取出三个数，基本事件总数(1, 2, 3), (1,
24、 2, 6), (1, 3, 6),(2, 3, 6)共 4 个，则数字 2 是这三个不同数字的平均数所包含的基本事件只有 (1, 2, 3) 1 个.因此，数字 2 是这三个不同数字的平均数的概率是 . 故选 A.14p4 【 解析】由约束条件 作出可行域如图，,41yx联立 ，解得 A(2, 2)，2,4yx化目标函数 z=3x+y 为 y= 3x+z，由图可知，当直线 y= 3x+z 过 A 时，直线在 y 轴上的截距最小，z 有最小值为 z=32+2=8故选 C.5 【 解析】由等差数列的性质得， a1+a9=a2+a8=10，S 9= .故选 C.19()0452a6 【 解析】抛物
25、线的准线方程为 ，准线与 x轴的交点为 ， ADF为等x(,腰直角三角形，得 ，故点 A 的坐标为 ，由点 在双曲线|4ADF(,4)上，可得 ，解得 ，即 ，所以 ，21xym2()1m17m217a217cm41OAxy-1 x+y=4y=2xy=142z=3x+y- 12 -故双曲线的离心率 .故选 D.214cea7 【 解析】：设 f(x)的周期为 T，由 f(x1)=1，f(x 2)=0，|x 1 x2|min= ,得1,2142T由 f( ) = ，得 sin( +)= ，即 cos= ，又 0 ， = ，f(x) =sin(x121223).3由 ，得 .+2k3x+2k51+
26、2,6kxkZ f(x)的单调递增区间为 故选 B.1,.Z8 【 解析】由 f(x)为奇函数，排除 B， 1，排除 A. 当 x0 时， ，()3efe()3xf，在区间(1,+)上 f(x)单调递增，排除 D，故选 C.21e()3f9 【 解析】由题意可知从上至下每层灯盏数构成公比为 2 的等比数列,设首项为 ,则a,解之得 a=3，则该塔中间一层灯盏数有 323=24. 故选 A.7(1)82a10 【解析】依题意，执行如图所示的程序框图可知初始 S2，当 k=0 时，S 01，k=1时，S 1 ，同理 S22，S 31，S 4 ，可见 Sn的值周期为 3.当 k201712时，S 2
27、017S 1 ，此时k2018，退出循环. 输出 S . 故选 C.1211 【 解析 】：将正方体纸盒展开图还原成正方体， 如图知 AF 与 GC异面垂直，故正确；显然 BD 与 GC 成异面直线,连接 EB，ED.则 BMGC，在等边BDM 中， BD 与 BM 所成的 60角就是异面直线 BD 与 GC 所成的角，故 正确； 显然 BD 与 MN 异面垂直，故错误；显然 GD平面 ABCD，所以在 RtBDG 中，GBD 是BG 与平面 ABCD 所成的角，RtBDG 不是等腰直角三角形 .所以 BG 与平面 ABCD 所成的角不是为 45 ，故 错误. 故选 B.12 【 解析 】函数
28、 在区间2018,2018 上零点的个数，就是函数|()xgxfe的图象与 的图象交点个数. 由 的图象关于直线 x= ()sin2fx|y(2)yfx2 对称，得 是偶函数，即 .又函数 是偶函数，()fx()fx(1)f，故 ，因此， 是周期为 2 的偶函数.当(1)fx(2fx0,1时， ，作出 与 图象如下图，()sinfx()yfx|()xe可知每个周期内有两个交点，所以函数 在区间2018,2018上零点|()xgxfe的个数为 20182=4036. 故选 D.第二部分 非选择题（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题卡的相应位
29、置.13 1 14. 15. 16. 21ln0xy1243提示：13 【 解析 】 ，(,)(,)ab (1,),(1,),0ba ， .1(,0)2b1014 【 解析 】由所求切线斜率 ，得曲线在点 (1, ln2)11|2xxkyOCxyB AA BDM(E)NCGFxO2 1 211y- 13 -处的切线方程为 ，即 .1ln2()yx21ln0y15 【 解析 】把圆的方程化为标准方程为 ，得到圆心 C(6)9的坐标为(0, 6),圆的半径 ,由圆切线的性质可知,CBO =CAO=90，3r且 AC=BC=3，OC=6，则有ACB=ACO+BCO=60+60 =120所以该圆被两切
30、点所分的劣弧与优弧之比为 (写成 1:2 也对).1216 【 解析 】以ABC 所在平面为球的截面，则由正弦定理得截面圆的半径为 ，依题意得 CD平面 ABC，312sin60故球心到截面的距离为 ，则球的半径为=2CD.所以球的体积为 .221()334()高三数学选择填空训练题七 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C C A A C D B A B A C1.2.【解析】 ，故选C.1310|255iizz（3）解析：因为 ，所以 ，即 ，于49S 0579649 aaS 7是 ，可知答案选 C.另解：由
31、已知直接求出 .07410a 61d4.【解析】双曲线 的离心率 ，可得)0,(1:2bayxC23e，可得 ，双曲线的渐近线方程为： 43,41322abc xy（6）解析：显然 ， ， ， ，因此 最大，1.8.02b114log5ca最小，故选 A.c9. 【解析】由题意 在平面 内的射影为 的中点 ， 平面 ，SABCABHSABC， ，在面 内作 的垂直平分线 ，则 为 的外3SH1CHSMO接球球心 ， ， ， ，即为 到平2M30O23,SOO1 DCBA- 14 -面 的距离，故选 AABC（11）解析：画出可行域，由题意只需要可行域的顶点 在直线 的下),(m2yx方即可，得
32、到 ，解得 .故选 D.2m32二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。（13） （14）30或 （16）23 523（15） 【解析】 2693a， 256a,因此 ,2q由于 ,0解得 ,2q21qa高三数学选择填空训练题八1、 【 答案】B 【考点】交集及其运算 【解析】 【解答】解：集合 A=x|x22x 0=x|0 x 2 ， B=x|x2 0=x|x2，AB=x|0x 2=A 故选：B【分析】解不等式得集合 A、B，根据交集与并集的定义判断即可 2、 【 答案】D 【考点】复数代数形式的乘除运算 【解析】 【解答】解：（1+i）z=3+i，（1i） （1+i）z=（ 1i）
33、（3+i） ， 2z=42i，z=2i则|z|= 故选：D【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出 3、 【 答案】C 【考点】奇偶性与单调性的综合 【解析】 【解答】解：对于 A：y=cosx 是周期函数，函数在（0，1 ）递减，不合题意； 对于 B：此函数不是偶函数，不合题意；对于 C：既是偶函数，又在区间（0，1 ）上单调递增符合题意；对于 D：y=lg|x|是偶函数且在（0 ，1）递增，不合题意；故选：C【分析】根据偶函数的定义判断各个选项中的函数是否为偶函数，再看函数是否在区间（0 ， 1）上单调递减，从而得出结论 4、 【 答案】D 【考点】简单线性规划 【
34、解析】 【解答】解：作出约束条件 所对应的可行域， 如图ABC：变形目标函数可得 y=2xz，平移直线 y=2x 可知，当直线经过点 C（3，2）时，直线的截距最小，z 取最大值，代值计算可得 z=2xy 的最大值为zmax=232=4故选：D【分析】作出约束条件所对应的可行域，变形目标函数，通过平移找出最优解，代入目标函数求出最值 5、 【 答案】B 【考点】数量积表示两个向量的夹角 【解析】 【解答】解：平面向量 ， ，若| |= ，| |=2， 与 的夹角 ，且（ m ） ， （ m ） = m =3m - 15 -2cos =0，求得 m=1，故选：B【分析】利用两个向量垂直的性质，两
35、个向量的数量积的定义，求得 m 的值，可得答案 6、 【 答案】C 【考点】等差数列的通项公式 【解析】 【解答】解：等差数列a n的前 n 项和为 Sn ， a 3+a5=4，S 15=60， ，解得 a1= ，d= ，a 20=a1+19d= =10故选：C【分析】利用等差数列a n的通项公式和前 n 项和公式列出方程组，求出 a1= ，d= ，由此能求出 a20 7、 【 答案】B 【考点】古典概型及其概率计算公式 【解析】 【解答】解：根据题意，要得到一个满足 ac 的三位“ 凸数”， 在1，2 ，3，4的 4 个整数中任取 3 个不同的数组成三位数，有 C43A33=24 种取法，在
36、1，2，3 ，4的 4 个整数中任取 3 个不同的数，将最大的放在十位上，剩余的 2 个数字分别放在百、个位上，有 C432=8 种情况，则这个三位数是“凸数” 的概率是 = ；故选：B【分析】根据题意，分析“凸数”的定义，可得要得到一个满足 ac 的三位“凸数” ，在1，2 ，3 ，4 的 4 个整数中任取 3 个数字，组成三位数，再将最大的放在十位上，剩余的 2 个数字分别放在百、个位上即可，再利用古典概型概率计算公式即可得到所求概率 8、 【 答案】D 【考点】球的体积和表面积，球内接多面体 【解析】 【解答】解：如图所示， 直角三角形 ABC 的外接圆的圆心为 AB 中点 D，过 D
37、作面 ABC 的垂线，球心 O 在该垂线上，过 O 作球的弦 SC 的垂线，垂足为 E，则 E 为 SC 中点，球半径 R=OS= ，SE=3，R=5棱锥的外接球的表面积为 4R2=100，故选：D【分析】直角三角形 ABC 的外接圆的圆心为 AB 中点 D，过 D 作面 ABC 的垂线，球心 O在该垂线上，过 O 作球的弦 SC 的垂线，垂足为 E，则 E 为 SC 中点，球半径 R=OS= 即可求出半径 9、 【 答案】A 【解析】 【解答】解：根据函数 f（x）=2sin（x+） ，x ， 的图象知， = （ ）= ，T=，= =2；又 x= 时，2（ ） +=0，解得 = ，- 16
38、-f（x）=2sin（2x+ ） ；又 f（x 1）=f（x 2） ，且 x1x2 ， 不妨令 x1=0，则 x2= ，x 1+x2= ，f （x 1+x2）=2sin（ 2 + ）=1故选：A10、 【 答案 】B 【解析】 【解答】解：根据几何体的三视图得该几何体的体积为长宽高分别为 4，4 ，6的长方体体积的一半，即 446=48， 故选 B【分析】根据几何体的三视图得该几何体的体积为长宽高分别为 4，4 ，6 的长方体体积的一半，即可得出结论 11、 【 答案 】A 【解析】 【解答】解：设 M（ x0 ， y0） ，P（0，y p） ，Q（0，y q） ， 由 M，P，Q 三点共线，
39、可知 yp= ，同理 yq= ，所以|OP|OQ|= ，从而|OM|=b，当 ba 时，满足题意，所以 e 故选：A【分析】设 M（x 0 ， y0） ，P（0，y p） ，Q（0 ，y q） ，通过 M，P，Q 三点共线，求出 yp ， yq ， 利用等比数列求出 b 的范围，然后求解离心率即可 12、 【 答案 】B 【考点】根的存在性及根的个数判断 【解析】 【解答】解：令 f（x）=0 得（x1）lnx=a（x 1）b， 令 g（x）=（x1）lnx，则 g（x）=lnx+1 ，当 0x1 时，g（x）0，当 x1 时，g（x）0，g （ x）在（ 0，1 ）上单调递减，在（1 ，+）
40、上单调递增，作出 y=（x1）lnx 与 y=a（x1 ）b 的大致函数图象，f（x）很有两个不同的零点，y=a （x1）b 与 g（x）= （x1）lnx 恒有两个交点，直线 y=a（x1 ）b 恒过点（1 ，b ） ，b0 ，即 b0故选 B【分析】作出 y=（x1）lnx 与 y=a（x1 ）b 的函数图象，根据两图象恒有两个交点得出直线定点的位置，从而得出 b 的范围 二、填空题： 13、 【 答案 】-3 【考点】两角和与差的正切函数 【解析】 【解答】解：由题意可得 x=1，y=2， tan= =2， = = =3 故答案为：3【分析】根据题意任意角三角函数的定义即可求出 tan，
41、进而利用两角和的正切函数公式即可计算得解 14、 【 答案 】 【考点】直线与圆的位置关系 【解析】 【解答】解：直线 l：x+my3=0 与圆 C：x 2+y2=4 相切， 圆心 O（0，0）到直线 l 的距离 d=r，- 17 -即 =2，解得 m= 故答案为： 【分析】由直线 l：x+my3=0 与圆 C：x 2+y2=4 相切，得到圆心 O（0，0）到直线 l 的距离 d=r，由此能求出结果 15、 【 答案 】121 【考点】程序框图 【解析】 【解答】解：模拟程序的运行，可得 n=40，S=40执行循环体，n=32，S=72不满足条件 n=0，执行循环体，n=24，S=96不满足条
42、件 n=0，执行循环体，n=16，S=112不满足条件 n=0，执行循环体，n=8 ，S=120不满足条件 n=0，执行循环体，n=0 ，S=120满足条件 n=0，可得 S=121，退出循环，输出 S 的值为 121故答案为：121【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的 n，S 的值，当 n=0 时，满足条件退出循环，即可得到输出的 S 值 16、 【 答案 】2 2017 【考点】数列递推式 【解析】 【解答】解：数列a n，b n满足 a1=b1=1，b n+1=a n ， an+1=3an+2bn ， nN * a n+1=3an2a n1 变形为：a n+1 an=2（a na n 1） ，又 a2=3a1+2a1=5数列a n+1a n是等比数列，首项为 4，公比为 2则 a2017a 2016=422015=22017 故答案为：2 2017 高三数学选择填空训练题九1.【解析】由题意可知，集合 B 由集合 A 中元素为正数的元素组成的集合，结合集合 可得： .本题选择 D 选项.2. 【解析】试题分析：将 代入, .考点：复数运算.3. 【解析】结合特殊角的三角函数值有： ，则： .本题选择 C 选
