1、第 29 卷 第 2 期2013 年 2 月电网与清洁能源Power System and Clean EnergyVol.29 No.2Feb. 2013文章编号： 1674-3814（ 2013） 02-0054-07 中图分类号： TM614 文献标志码： A考虑海底电缆充电功率的风电场无功补偿查国强1， 2，袁越1， 2，傅质馨1， 2，孙纯军3，钱康3，许文超3（ 1. 河海大学 能源与电气学院，江苏 南京 211100； 2. 河海大学 可再生能源发电技术教育部工程研究中心，江苏 南京 210098； 3. 江苏省电力设计院，江苏 南京 211102）Reactive Compen
2、sation of Offshore Wind Farm Considering ChargingPower of the Submarine CableZHA Guo-qiang1， 2， YUAN Yue1， 2， FU Zhi-xin1， 2， SUN Chun-jun3， QIAN Kang3， XU Wen-chao3（ 1. College of Energy and Electrical Engineering， Hohai University， Nanjing 211100， Jiangsu， China； 2. Research Center forRenewable En
3、ergy Generation Engineering of Ministry of Education， Hohai University， Nanjing 210098， Jiangsu， China；3. Jiangsu Electric Power Design Institute， Nanjing 211102， Jiangsu， China）ABSTRACT： Considering that the large charging power of thesubmarine cable of offshore wind farm influences the bus voltage
4、，this paper proposes a new way of reactive power compensation.The relationship between the coefficient of capacitance effect ofthe no-load line and the reactive power compensation isanalyzed under different ways of compensation and a method todetermine the reactive power compensation capacity based
5、onthe relative coefficient of capacitance effect is proposed. Thesimulation proves that the method is correct. In addition， therelationship between the relative coefficient of capacitanceeffect and the power of wind farm when the power factor of windfarm is set to 1 and -0.98 respectively is analyze
6、d. Experimentsshow that compensating the charging power of the submarinecable through high voltage reactors can effectively weaken thecapacitance effect of the line when the power factor is set to-0.98. Therefore， this paper suggests that the power factor ofoffshore wind farm should be set to negati
7、ve.KEY WORDS： offshore wind power； submarine cable； chargingpower； reactive compensation； capacitance effect摘要： 考虑到风电场海缆的充电功率较大，易引起母线电压偏高的问题，提出了一种新的无功补偿方法 。分析计算了不同无功补偿方式下，空载线路的电容效应系数与无功补偿容量的关系，提出了根据相对电容效应系数来确定海缆无功补偿容量的方法，并将不同无功补偿方式下的效果进行了比较，通过仿真，验证了该方法的正确性 。同时分析了风电场功率因数设定为 1与 -0.98时，相对电容效应系数与风电场出力的关
8、系 。当风电场功率因数为 -0.98（超前）时，即风电场吸收一部分海缆的充电功率，结合高抗对海缆进行无功补偿，更能削弱线路的电容效应 。因此，文中建议海上风电场功率因数设为负值（超前），与高抗联合对海缆进行无功补偿 。关键词： 海上风电；海缆；充电功率；无功补偿；电容效应风电是我国目前发展最快的可再生能源之一 。目前，我国绝大部分的风电装机容量位于陆上，尤其是东北 、华北和西北地区 。而我国海上风能资源同样丰富，据初步测定有 7.5亿 kW储量，是陆地风资源储量的 23倍 。海上风电的优势是：年利用小时长，风速较陆上更高，风切变更小，湍流强度小，有稳定的主导方向 。因此，机组运行稳定 、寿命长
9、，不需要很高的塔架，单机能量产出较大 。此外，海上风电还有不占用土地资源，可以减少噪声及对公众视觉的冲击，对环境的影响小，接近沿海用电负荷中心等优点 。因此，我国沿海地区的海上风电也越来越受到重视 。2010年 10月，我国首轮海上风电特许权项目“圈定 ”在江苏省盐城市近海地区，分别为大唐滨海近海海上风电项目 、中电投射阳近海海上风电项目 、龙源大丰潮间带海上风电项目 、鲁能东台潮间带海上风电项目，总装机容量为 1 000 MW。规划中的海上风电场离岸距离为 1835 km。在后期规划中，江苏沿海地区将会有越来越多的海上风电场 。盐城南部的大丰 、东台地区约有 1 500 MW的海上风基金项目
10、： 江苏省电力设计院科技项目资助（ 32-JK-2011-017） 。Project Supported by the Science and Technology Project ofJiangsu Electric Power Design Institute（ 32-JK-2011-017） .清 洁能源Clean Energy第 29 卷 第 2 期 电网与清洁能源电装机容量，由于这些风电场比较集中，可以形成风电场群汇流至规划中的大丰汇流站，经汇流站升压后集中接入电网 。随着海上风电的兴起，海上风电1和海缆2的研究也受到广泛的关注 。文献 3-5对海上风电场输电方式进行了讨论，比较了高
11、压直流输电与高压交流输电方式的优劣；文献 6详细研究了海缆的模型以及可能引起的线路谐振问题，并设计了一种无源滤波器削弱其影响；文献 7-8详细分析了不同海缆型号的充电功率，以及海缆的充电功率相比架空线大很多，但并没有指出如何对其进行无功补偿；文献9研究了海上风电场海底电缆引起的工频过电压，但并未给出治理方案；文献 10对海缆无功补偿只是按 80%的补偿度进行补偿；文献 11-12都研究了对海南 500 kV交流跨海联网工程海缆线路的无功补偿，通过不同的无功配置方案，研究对系统电压的影响，但由于是 2个电网互连，与风电场的海缆补偿有一定区别 。因此，本文主要研究海上风电场的海缆的无功补偿问题，提
12、出了根据相对电容效应系数的大小来确定无功补偿容量，并通过仿真分析验证了该方法的正确性 。1 线路参数海缆的参数与长度 、型号 、敷设方式有很大关系13，而生产厂商提供的海缆型号的参数，与实际差别很大，因此需要根据海缆实际长度 、敷设方式进行计算 。1.1 工程介绍该工程拟以 2个海上风电场，分别为东台 200MW潮间带风电场和大丰 200 MW潮间带风电场，经过汇流接入大丰汇流站 。2个海上风电场均配套设置一座 220 kV海上升压站及一座陆上集控中心 。升压站规模按 200 MW设计，并以一回 220 kV海缆送出，在登陆点转架空线路接入大丰汇流站，如图 1所示 。大丰汇流站 、登陆点 1和
13、东台海上升压站分别记为 1、2、3号节点 。1.2 海缆相序参数海缆相序参数与其链接方式有着紧密的关系，导电线芯与金属护套有着紧密的电磁耦合，为减小正常运行时流经金属护套的环流，并避免过电压时金属护套感应电压过高导致护套绝缘击穿，因此，需对海缆金属护套采取相应的连接和接地方式 。1.2.1 金属护套一端互连接地金属护套采用一端互联接地方式有 2种：1）电缆护套采用单端互连接地，三相电缆护套交叉换位，另一端经过保护装置接地，如图 2（ a）；2）电缆护套中点互连接地，三相电缆护套交叉换位，然后两端再通过保护装置接地，如图 2（ b），以消除正常运行时流经金属护套的环流，降低金属护套感应电压 。电
14、缆金属护套一端接地方式下，线路的正 、负序单位阻抗为：Z11=Z12=Rc+j210-4ln（ S1S2S3）1/3GMRC（ 1）电缆零序单位阻抗为：Z10=Rc+3Rg+j210-4（ 2）式中， Z11、Z12、Z10分别为正序 、负序 、零序单位阻抗；Rc为三相线芯的平均交流电阻； Rg为大地的漏电电阻， Rg=2f10-4=0.049 3 /km； 为角频率； GMRC为各相线各自几何均距； Deq为等效回路深度， Deq=93.18 姨 ， 为土壤电阻率； S1、S2、S3分别为 AB、BC图 2 电缆一端互连接地Fig. 2 One end of metal covering i
15、nterconnectedwith the ground图 1 海上风电并网连接图Fig. 1 Offshore wind farm connected with power grid清 洁能源Clean Energy55和 CA的相间距离 。1.2.2 金属护套 2端互连接地当电缆线路长度较长时，为保证电缆的护套层绝缘免受雷击过电压的危害，通常采取护套交叉互连及电缆两端互连接地的方式，如图 3所示 。若临近没有金属回流线，当发生单相接地故障时，零序电流全部流经金属护套，此时的电缆正 、负序阻抗为：Z21=Z22=Rc+X2mRSX2m+R2x+j210-4ln（ S1S2S3）1/3GMRC
16、-jX3mX2m+R2x（ 3）零序单位阻抗为：Z20=Rc+Rs+j210-4lnGMRSGMRC（ 4）式中， Z21、Z22、Z20分别为正序 、负序 、零序单位阻抗；Xm为金属护套与线芯之间的互感抗； Xs为金属护套的自感抗； Rs为金属护套直流电阻； GMRS为金属护套的几何平均半径 。而 Xm为：Xm=Xs=210-4ln（ S1S2S3）1/3GMRS（ 5）本工程海缆采用 220 kV交联聚乙烯绝缘海底电力电缆 HYJQ71+OFC 127/220单芯非磁性金属丝铠装，标称截面为 800 mm2。由于两端互连接地，方法简单，又不需要额外装置，易于实施，所以该工程海缆采用金属护套
17、交叉互连及两端互连接地方式 。通过计算得到海缆相序参数如表 1所示 。由于海缆三相间距较远，相间偶合小，可忽略不计，因此其零序和正序参数基本相同，与计算值相一致 。1.3 架空线相序参数本工程架空线路全线采用 LGJ-2630导线，根据相关单位提供的架空线路的参数如表 2所示 。2 海缆引起的电容效应2.1 空载线路的电容效应输电线路对地电容的存在，特别是海缆的对地电容很大，使得线路的容性无功电流增大，而大量容性无功电流流过线路的串联电感时，会引起线路末端电压的升高，这种现象就叫线路的电容效应 。如图 4所示，忽略线路上的有功损耗，则由长线波动方程的稳态解，可以得到无损线路上节点的电压和电流的
18、关系为：U觶1I觶12 2=cosl jZcsinlj1Zcsinl cosl2 2U觶2I觶22 2（ 6）式中， U觶1、U觶2， I觶1、I觶2分别为线路首末端的电压和电流；为线路的相移系数； Zc为线路的波阻抗； l为线路的长度 。= LC姨 ， Zc=LC姨（ 7）式中， 为角频率； L、C分别为单位长度线路的电感和电容 。由此可以得到空载线路，即 I觶2=0时，线路首端对末端的电容效应系数：k=U觶2U觶1=1cos l（ 8）对于本工程中，汇流站与登陆点之间为架空图 4 输电线路Fig. 4 Transmission line表 2 架空线正序 、零序参数Tab. 2 Posit
19、ive and zero sequence parameters ofoverhead line线 路 正 序参数 零 序参数电 阻 /（km-1） 0.030 4 0.188电 抗 /（km-1） 0.277 0.777电 纳 /（10-6Skm-1） 4.03 2.22图 3 金属护套 2端互连接地Fig. 3 Both ends of metal covering interconnectedwith the ground表 1 海缆正序 、零序参数Tab. 1 Positive and zero sequence parameters of cable线 路 正 序参数 零 序参数电
20、阻 /（km-1） 0.052 9 0.053 0电 抗 /（km-1） 0.090 4 0.089 1电 纳 /（10-6Skm-1） 48.695 48.695查国强，等：考虑海底电缆充电功率的风电场无功补偿 Vol.29 No.2清洁能源Clean Energy56第 29 卷 第 2 期 电网与清洁能源线，登陆点与风电场海上升压站之间为海缆，线路有 2种不同波阻抗时，同样有：U觶1I觶11 1=cos1l1jZc1sin1l1j1Zc1sin1l1cos1l11 1U觶1I觶11 1U觶2I觶21 1=cos 2l2jZc2sin2l2j1Zc1sin2l2cos2l21 1U觶1I觶
21、11 111111111111111111（ 9）式中， U觶1、U觶2、U觶3， I觶1、I觶2、I觶3分别为 1、2、3节点的电压和电流； 1、2分别为架空线和电缆的相移系数； Zc1、Zc2分别为架空线和电缆的波阻抗； l1、l2分别为架空线和电缆的长度 。线路空载时，即 I觶3=0，可得到整个线路首端对末端电容效应系数为：k=U觶3U觶1=（ cos1l1cos2l2-Zc1Zc2sin1l1sin2l2）-1（ 10）架空线的波阻抗 Zc1大于电缆的波阻抗 Zc2。因此，架空线为前段时， k1cos（ 1l1+2l2），电缆为前段时， k1cos（ 1l1+2l2）。由此可以看出，前
22、段为架空线时首端对末端的电容效应系数，大于前段为电缆时首端对末端的电容效应系数 。2.2 空载线路电容效应系数分析2.2.1 空载线路电容效应系数实用模型由于式（ 10）对于线路无功补偿后的电容效应系数不容易求解，因此，本文对其进行实用模型分析 。将电缆线路按容抗等值折算为与架空线波阻抗相同的等价线路 。线路容抗 Xc=1Cl，所以等效线路长度为 lx=C2C1l2， C1、C2分别为架空线和海缆的单位长度电容 。通过折算后，计算架空线路对整个线路的电容效应系数 k12。U觶3U觶1=1cos1（ l1+lx）（ 11）U觶3U觶2=1cos1lx（ 12）式中， U觶3为等值后的线路末端 。
23、由式（ 11） 、式（ 12）可求得：k12=U觶2U觶1=U觶3U觶1U觶3U觶2=cos1lxcos1（ l1+lx）（ 13）电缆自身产生电容效应时，电容效应系数为：k2=1cos1lx（ 14）所以整个线路的电容效应系数为：k=k12k2=cos1lxcos2l2cos1（ l1+lx）（ 15）2.2.2 海缆无功补偿后的电容效应系数1）一端补偿海缆一端补偿，即在登陆点并联高抗补偿装置，补偿容量为 Q，则感抗 XL=U2Q， U为高抗补偿装置的额定电压，补偿后电缆线路的容抗为：Xc=-1C2l2/XL（ 16）折算为与架空线波阻抗相同的等容抗的等价线路 。Xc=-1C2l2/XL=-
24、1C1ly（ 17）可求得 ly为：ly=C2C1L2-QC1U2（ 18）代入式（ 15），可得进行无功补偿后，整个线路的电容效应系数为：k=cos 1lycos2l2cos1（ l1+lx）=cos1（C2C1L2-QC1U2）cos2l2cos1（ l1+C2C1L2-QC1U2）（ 19）2）二端同补二端同补，即在海缆线路两端补偿等容量无功，每端补偿容量为 Q/2，则每端补偿感抗为 XL=2U2Q。与一端补偿相比，前段架空线路对整个线路的电容效应系数仍然为 k12。因为电缆线路自身的电容效应，由于末端并联了高抗，这相当于抵消了一部分电缆线路的电容效应 。因此，可将高抗按等容抗折算为等价
25、电缆线路长度 lz。XC=XL=2U2Q=-1C2lz（ 20）求得 lz为：lz=-Q2U2C2（ 21）代入式（ 14），电缆自身的电容效应系数为：清 洁能源Clean Energy57k2=1cos 2（ l2+lz）=1cos2（ l2-Q2U2C2）（ 22）将式（ 22）代入式（ 15）得，二端同时补偿无功后，整个线路的电容效应系数为：k=cos1lycos2（ l2-Q2U2C2） cos1（ l1+ly）=cos1C2C1L2-QC1U2cos2（ l2-Q2U2C2） cos1（ l1+C2C1L2-QC1U2）（ 23）2.2.3 相对电容效应系数根据 GB/T 12325
26、-2008 电能质量供电电压偏差 规定， 220 kV供电电压正 、负偏差绝对值之和不超过标称电压的 10%，一般为不超过标称电压的-3%+7%。根据 220 kV标称电压的最大正偏差为基准，定义相对电容效应系数 K=k-10.07100%。由此，可以得到相对电容效应系数与海缆无功补偿容量之间的关系，如图 5所示 。从图 5中可以看出二端同补的效果比一端补偿效果好 。3 海缆无功补偿分析本文海缆的无功补偿分析计算是在仿真软件电力系统分析综合程序（ Power System Analysis Soft-ware Package， PSASP） 7.0版中进行的 。3.1 充电功率计算根据表 12
27、表中的线路参数，可计算得到如表 3所示的线路充电功率，全线充电功率合计为 135.43MVA，其中海缆充电功率为 122.56 MVA，架空线路充电功率为 12.87 MVA。与架空线路相比，海缆单位长度电容是前者的 12倍，其充电功率也大大高于架空线路，从计算结果中可以看出，海缆的充电功率占到全线的 90左右 。3.2 海缆充电功率的无功补偿根据线路的充电功率计算结果，按照不同的无功补偿度 、不同补偿地点，包括：海缆一端补偿（登陆点）和 2端同时补偿，对空载线路的电容效应进行分析计算，得到表 4和表 5。由于 2个风电场输电线路上的电容效应情况相似，因此，仅以东台风电场至大丰汇流站线路为例，
28、进行仿真数据分析 。由表 4与表 5中数据可知，一端补偿与二端同补时，电容效应系数 k仿真值与理论值的最大误差均只有 0.036；相对电容效应系数 K仿真值与理论最大误差分别为 1.7和 2.3，在误差允许范围内，验证了理论分析的正确性 。同时，在等容量无功补偿下，二端补偿的电容效应系数和相对电容效应系数确实比一端补偿情况下的小，验证了上节中二端同补比一端补偿效果好的结论 。3.3 风电场出力对线路电容效应系数的影响风电机组功率因数设定为 1.0（滞后），根据不同图 5 相对电容效应系数与补偿容量的关系Fig. 5 The relationship between the relative c
29、oefficientof capacitance effect and reactive powercompensation capacity表 3 线路充电功率Tab. 3 Charging power of lines线 路长 度/km电 压/kV充 电功率/MVA合 计/MVA东 台升压站 登陆点 1 26 220 61.28135.43大 丰升压站 登陆点 2 26 220 61.28登 陆点 1大丰汇流站 52 220 10.14登 陆点 2大丰汇流站 14 220 2.73表 4 一端补偿下的电容效应系数和相对电容效应系Tab. 4 The coefficient and rela
30、tive coefficient ofcapacitance effect under compensation forsingle end of cable补 偿容量 /MVA 仿 真值 k 理 论值 k 仿 真值 K 理 论值 K61.28 1.003 018 1.002 975 0.043 1 0.042 560 1.003 401 1.003 352 0.048 6 0.047 950 1.006 401 1.006 309 0.091 4 0.090 240 1.009 418 1.009 302 0.134 5 0.132 930 1.012 453 1.012 351 0.177
31、 9 0.176 420 1.015 507 1.015 476 0.221 5 0.221 110 1.018 579 1.018 697 0.265 4 0.267 10 1.021 669 1.022 040 0.309 6 0.314 9查国强，等：考虑海底电缆充电功率的风电场无功补偿 Vol.29 No.2清洁能源Clean Energy58第 29 卷 第 2 期 电网与清洁能源无功补偿容量方案，通过仿真计算，得到相对电容效应系数 K与风电场出力率 u的关系曲线，如图 6所示 。根据风电场不同出力，通过仿真计算，得到相对电容效应系数 K与补偿容量 Q之间的关系曲线，如图 7所示 。
32、由图 6、图 7可知，二端同补比一端补偿对抑制电容效应的效果更好，补偿容量越大，效果也越好 。在等容量高抗补偿下，相对电容效应系数会随着风电场出力的增大而增大，因此对海缆线路的高抗补偿，应该按风电场满发的情况下考虑，再根据风电场满发时的 K-Q曲线，按照需要抑制电容效应的效果即 K值的大小，选择合适的无功补偿容量 。3.4 利用风电场吸收一部分海缆充电功率风电机组功率因数设定为 -0.98（超前），风电场吸收一部分海缆的充电功率，并且二端同补方式补偿海缆充电功率 。通过仿真计算，得到相对电容效应系数 K在不同补偿容量 Q下与风电场出力率之间的关系曲线，如图 8所示 。从图 8中可以看出，随着风
33、电场出力越来越大，风电场吸收的无功也越多，从而降低输电线路上的电容效应 。在风电机组功率因数设为 -0.98时，线路空载时的相对电容效应系数最大，应该按照风电场零出力的情况，即图 5中二端同补时线路的相对电容效应系数曲线来补偿海缆充电功率 。按照图 5，选择将 K降为 0.1以下，只需要补偿约 45 MVA的高抗容量 。而风电机组功率因数为 1时，由图 6可知，对海缆的充电功率进行全部补偿，也不能保证风电场在任意出力情况下，将 K值降到 0.1以下 。4 结论本文理论分析了线路空载的电容效应，并通过仿真计算进行验证，结果表明：1）对海缆的充电功率进行高抗补偿，相同无功补偿容量下，二端同补比一端
34、补偿效果更好 。2）通过理论分析和算例仿真分析，验证了相对电容效应系数随着无功补偿容量的增大而减小 。3）在风电场功率因数为 1.0时，相对电容效应系数会随着风电场出力的增大而增大 。此时，对海缆线路的高抗补偿，应该按风电场满发的情况下考虑，再根据风电场满发时的 K-Q曲线，按照需要抑制图 6 K-u关系曲线Fig. 6 The relationship between K and u图 7 K-Q关系曲线Fig. 7 The relationship between K and Q图 8 K-u关系曲线Fig. 8 The relationship between K and u表 5 二端
35、同补下的电容效应系数和相对电容效应系数Tab. 5 The coefficient and relative coefficient ofcapacitance effect under compensation forboth ends of cable补 偿容量 /MVA 仿 真值 k 理 论值 k 仿 真值 K 理 论值 K61.28 1.001 814 1.001 556 0.025 9 0.026 560 1.002 217 1.001 948 0.031 7 0.032 150 1.005 296 1.005 196 0.075 7 0.076 240 1.008 426 1.00
36、8 482 0.120 4 0.121 230 1.011 706 1.011 704 0.167 2 0.167 220 1.015 006 1.015 022 0.214 4 0.214 610 1.018 327 1.018 46 0.261 8 0.263 70 1.021 669 1.022 04 0.309 6 0.314 9清 洁能源Clean Energy59电 容效应的效果即 K值的大小，选择合适的无功补偿容量 。4）本文建议海上风电场功率因数设为负值（超前），利用风电场吸收一部分海缆的充电功率，配合海缆线路的高抗补偿，可以更好地取得抑制线路电容效应的效果 。而且高抗容量的配
37、置只需要按照空载时线路的相对电容效应与补偿容量的关系曲线进行选择 。参考文献1 李春曦，王佳，叶学民，等 我国新能源发展现状及前景 J 电力科学与工程， 2012， 28（ 4） : 1-8.LI Chun-xi， WANG Jia， YE Xue-min， et al. Developm-ent and prospects of new energy in chinaJ. Electric PowerScience and Engineering， 2012， 28（ 4） : 1-8（ in Chinese） .2 王裕霜 国内外海底电缆输电工程综述 J 南方电网技术， 2012， 6（
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