1、第四章 系统仿真,教学要求：通过本章的学习，掌握计算机仿真的基本概念和原理，了解连续系统仿真的建模方法和解决问题的基本思路，掌握离散事件仿真的基本方法、建模策略。了解状态空间模型和系统动力学原理及其仿真技术 。,4-1 系统仿真的概念、分类及其方法（1）,基本概念 仿真：是模仿真实世界行为的方法和应用的集合，也是对人工建立的模型进行试验研究的过程。 系统仿真：以相似原理、模型理论、信息技术、系统技术及其研究应用领域有关的专业技术为基础，以计算机系统、与应用相关的各种物理效应设备及仿真器为工具，利用模型参与已有或设想的系统进行研究、分析、设计、加工生产、试验、运行、评估、维护、和报废（全生命周期
2、）活动的一门多学科的综合性技术。,4-1 系统仿真的概念、分类及其方法（2）,系统仿真的分类 连续系统仿真（Continuous System Simulation） 离散事件系统仿真（Discrete event System Simulation）,4-1 系统仿真的概念、分类及其方法（3）,系统仿真的方法,4-1 系统仿真的概念、分类及其方法（4）,系统仿真的实例一个简单的库存问题 问题描述 某一配货中心的仓库有一库存策略，目的是使该配货中心既能维持正常的运作又能减少积压，以使资金较好运转。现在仓库人员采取简单的库存策略，P设为订货点，Q为订货量。当库存量降低到P时就订货，订货量为Q。如
3、果任一天的需求量超过库存量，则支付缺货损失费。库存量太多，资金积压，保管费用也增加。现有五种策略。请选择一种合适的仓库费用，使得仓库的总管理费用最小。总管理费用=保管费+缺货损失费+订货费。已知：初始库存=115件，从订货到到货3天延迟时间，保管费为每件0.75元，缺货损失费为每件1.8元，每次订货费为75元。需求为在0-99区间均匀分布的随机数。假设第一天没有发出订货。,五种策略：,问题仿真流程,开始,读入数据预定到货日期，预定到货量初值， 总费用初值，初始日期，原库存量,今日是否到货日期？,产生随机需求量,需求量=库存？,问题仿真流程,计算机库存量加保管费,预期库存=P？,今天日期+1,是
4、否满150天？,库存+Q,是,预定Q ，日期=今天+3,总费用+缺货损失,否,是,打印,停止,是,否,仿真结果,4-2 离散事件系统仿真（1）,基本概念 实体（Entities）：存在于系统中的每一个确定的物体。实体可分为临时实体和永久实体两类。 属性（Attribute）：实体都具有的每一项有效的特征称为属性 状态（State）：在某一确定时刻，系统中所有实体的属性所取值的集合。系统状态就是描述系统在某一瞬时（或指定时间内）所存在的所有实体属性和动作情况所组成的整体。 事件（Event）：系统状态在某一时刻的瞬时变化。 活动（Activity）：实体在两个事件之间保持某一状态的持续过程称为活
5、动。活动的开始与结束都是由事件引起的。,4 -2 离散事件系统仿真（2）,离散事件系统的例子,排队理论,哪儿有排队现象呢?机器等待修理电话忙音银行排队邮局排队餐厅排队商场排队,系统特征,Number of servers服务器（台）个数Arrival and service pattern到达和服务规则Queue discipline队列规则,系统绩效度量,Average number of customers waiting平均顾客等待个数Average time customers wait平均顾客等待时间System utilization 系统利用率,服务台个数,单服务台,多服务台,顾
6、客到达模式,通常假定为： 泊松分布 （Poisson distribution）,服务时间,通常假定为指数分布（Exponential distribution）,队列规则,先到先服务 (FCFS):,多种优先权:,系统类型 顾客 服务台 理发店 人 理发师 银行出纳服务 人 出纳 ATM机服务 人 ATM机 商店收银台 人 收银员 管道服务 阻塞的管道 管道工 电影院售票窗口 人 售票员 机场检票处 人 航空公司代理人 经纪人服务 人 股票经纪人,商业服务系统,系统类型 顾客 服务台 秘书服务 雇员 秘书 复印服务 雇员 复印机 计算机编程服务 雇员 程序员 大型计算机 雇员 计算机 急救中
7、心 雇员 护士 传真服务 雇员 传真机 物料处理系统 货物 物料处理单元 维护系统 设备 维修工人 质检站 物件 质检员,内部服务系统,系统类型 顾客 服务台 公路收费站 汽车 收费员 卡车装货地 卡车 装货工人 港口卸货区 轮船 卸货工人 等待起飞的飞机 飞机 跑道 航班服务 人 飞机 出租车服务 人 出租车 电梯服务 人 电梯 消防部门 火灾 消防车 停车场 汽车 停车空间 急救车服务 人 急救车,运输服务系统,案例：风险分析模拟-,健力按摩器厂计划在明年生产一种新型的脚步按摩器。据市场调查，该产品的定价为100元时，下一年的需求量接近于一种均值为20000（台），标准方差为6000（台）
8、的正态分布。据专家估算，生产该产品需投入的固定成本为900000元，单位产品的可变成本在46元至50元之间，其概率分布见下表1，此外该新产品所需的广告费用是一个在100000元至130000元之间均匀分布的随机数。该厂希望在投产前，对该产品的利润进行分析。,表1：新产品单位产品可变成本概率,健力按摩器厂新产品的风险分析,输入量,公式计算利润：利润（单价可变成本）需求量广告费用固定成本。,第一步：输入已知数据 首先在excel表中输入已知数据，见表2 第二步：生成一系列随机数，得到不可控输入变量的抽样值在单元格B26中输入=norminv(rand(),$b$9,$c$9) 得到按正态分布的需求
9、量的抽样值，：B525，得到另外499个需求量抽样值。 同样利用公式 “=vlookup(rand(),$B$16:D$20,3) “和” =$B$12+($C$12-$B$12)*rand()” 在C26：C525和D26：D525中得到可变成本和按均匀分布的广告费用的抽样值 如下表3所示 第三步：模拟运算 用单元格E26表示利润，可用下面公式计算利润：利润（单价可变成本）需求量广告费用固定成本。在单元格E26中输入“=($B$5-C26)*B26-D26-$B$6 “ 将上公式复制到单元格E27 ：E525得到其他499个抽样值下对应的利润,风险分析模拟,解：本例的模拟模型的Spreads
10、heet如下 第一步：输入已知数据。首先在excel表中输入已知数据,风险分析模拟,风险分析模拟,表3：,第三步：模拟运算用单元格E26表示利润，可用下面公式计算利润：利润（单价可变成本）需求量广告费用固定成本。在单元格E26中输入“=($B$5-C26)*B26-D26-$B$6 “ 将上公式复制到单元格E27 ：E525得到其他499个抽样值下对应的利润,第四步：统计分析 模拟后要对运行结果进行统计分析，统计分析的内容和公式如下表4所示： 表4：,AVERAGE(E26:E525) STDEV(E26:E525) MIN(E26:E525) MAX(E26:E525) COUNTIF(E2
11、6:E525,“100000“) E534/500,风险分析模拟,计算结果如下表5： 表5：,风险分析模拟,第五步：结论从表5所示的统计结果可知，该新产品的平均利润约为2.83万元，标准方差约为33.4万元，最小利润约为88.7万元，最大利润约为97万元，亏损的概率约49。 从上述的统计数据可见，该新产品的标准方差较大，亏损的概率也较大，所以其风险较大。,风险分析模拟,飞机票预定决策问题,中原航空公司每周有一架飞机来回飞行于长沙和上海之间。该飞机拥有30个乘客座位。航空公司在扣除各种成本后，从每个乘坐飞机的乘客可获利润100元。该航空公司现有的飞机票预定量是30个乘客，由于在以往大多数情况下，
12、乘客的实际到达量平均仅为28个，造成了经济上的损失，所以航空公司考虑实行一项新的预定政策，即：将飞机票预定限量增加到32个乘客。为不影响航空公司的信誉，当实际到达的乘客数超过飞机容量时，公司将对预定了机票而未能乘坐该此飞机的乘客实行赔偿。据调查，当赔偿数额达到150元时即可有效的消除乘客的不满心里。据公司有关部门的调查分析，当飞机票预定限量为32个乘客时，实际达到的乘客数是在2832之间的随机数，其概率如表6所示。问该航空公司是否应采取该项新的预定政策？表6：飞机票预定限量为32时，实际达到乘客的概率分布,第一步：输入已知数据 首先在Excel中输入已知数据：如下表7。 表7：,飞机票预定决策
13、问题,飞机票预定决策问题,第二步：生成一系列随机数，得到步可控输入变量的抽样值 在本例中，在单元格B24：B523中输入 =VLOOKUP(RAND(),$A$14:$C$18,3)得到500个关于实际到达的乘客数的不可控变量的抽样值 第三步：模拟运算 模拟的目的是计算净利润。净利润由下式计算：净利润机票利润赔偿费用 1、计算乘坐飞机的乘客数：乘坐飞机的乘客数min实际到达的乘客数，飞机容量 在单元格C24中输入“=MIN(B24,$C$8)”得到第一次模拟中乘坐飞机的乘客数。把公式复制到C25 ：C523得到其他的499次。 2、计算机票利润：机票利润每张机票的利润乘坐飞机的乘客数 在单元格
14、D24中输入“=$C$5*C24”得到第一次模拟中机票利润，同样把公式复制到D25 ：D523得到其他的499次 3、用E24：E523表示到达机场未能乘坐飞机的乘客数。在单元格E24中输入“= B24-C24” 同样把他复制到E25 ：E523得到其他的499次。 4、计算赔偿费用：赔偿费用每个乘客的赔偿成本到达机场未能乘坐飞机的乘客数,在单元格F24中输入“=E24*$C$6”，同理把它复制到F25 ：F523得到其他的499次。 5、计算净利润：净利润机票利润赔偿费用在G24中输入“=D24-F24”得到第一模拟结果，同样把它复制到G25 ：G523得到其他 的499次。 模拟运行的结果
15、如下表：,飞机票预定决策问题,第四步：统计分析通过对500次模拟运行的结果进行统计分析，可得到净利润的平均值、标准方差、最小值、最大值、服务水平等统计值。统计公式如下：,=AVERAGE(G24:G523) =STDEV(G24:G523) =MIN(G24:G523) =MAX(G24:G523) =C525/B525,飞机票预定决策问题,计算结果如下：,飞机票预定决策问题,第五步：结论和建议 从模拟的统计结果可作出如下分析： 1、在现有的飞机票预定政策下，由于预定机票数为 30张，而实际到达的乘客数平均为28人，所以其平均利润为100282800元。在新的机票政策下，由于模拟得到的平均利润为2932.3，所以采用新的机票预定政策可以获得更大的净利润。 2、在新的机票预定政策下，仍可达到较高的服务水平（约99） 3、综上所述，建议采用新的机票预定政策,飞机票预定决策问题,
