1、七年级数学竞赛班假期作业执笔： 审核： 审批： 印数： 教师评价： 一、 选择题1、下列语句中，正确的是（ ） 是最小的正有理数 是最大的非正整数0 是最大的负有理数 有最小的正整数和最小的正有理数2点 在数轴上距离原点 个单位长度，将 向右移动 个单位长度，再向左移动 个A3A47单位长度，此时点 表示的数是（ ） 或 或0606063已知 是有理数，则下列判断： 是正数； 是负数； 与 必然有一个负aaaa数； 与 互为相反数其中正确的个数是（ ） 个 个 个 个12344已知有理数 a、 b 在数轴上对应点如图所示，则下列式子正确的是（ ）0-bA. ab0 B. a b C. a b0
2、 D. a b05一个有理数的偶次方是正数，那么这个有理数的奇次方是（ ）正数负数正数或负数 无法判定6若 ab0，则 的取值不可能是（ ） aa bbA. 0 B. 1 C. 2 D. 27有以下两个结论：任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数则（ ）A. ，都不对 B. 对，不对C. ，都对 D. 不对，对8下列说法正确的个数是( )一个有理数不是整数就是分数 一个有理数不是正数就是负数一个整数不是正的，就是负的 一个分数不是正的，就是负的A 1 B 2 C 3 D 4 9.若 a+b0,ab0,则( )A a0,b
3、0 B a0,b0C a,b 两数一正一负，且正数绝对值大于负数的绝对值D a,b 两数一正一负，且负数绝对值大于正数的绝对值10.已知：a 0 bb1+aa 1+a a 1bb 1+a 1b ab 1b 1+ aba13若实数 a、b、c 在数轴上对应点的位置如图所示, 则|c|-|b-a|+|b+c|等于( ).A-a B-a+2b C-a-2c Da-2b14已知数轴上三点 A、B、C 分别表示有理数 、 1、a1，那么 表示-（ ）1AA、B 两点的距离 BA、C 两点的距离CA、B 两点到原点的距离之和 DA、C 两点到原点的距离之和15有理数 a 等于它的倒数，则 a2004是（
4、）.最大的负数 .最小的非负数 .绝对值最小的整数 .最小的正整数16 (0.125) 2003(8) 2004的值为（ ）A.4 B.4 C.8 D.817.若 m 0,n 0,m+n 0,则 m,n,-m,-n 这四个数的大小关系是（ ）A.mnnm B.mnnm C.mmnn D.mnnm二、填空题18.若 那么 2a 一定是 。19若 0a1,则 a,a2, 的大小关系是 。20规定 ab=5a+2b-1,则(-4)6 的值为 。21已知 =3， =2，且 ab0,则 a-b= 。22已知 a=25,b= -3,则 a99+b100的末位数字是 。23.已知 ，且 ，则 _3a0321
5、a24. 与 互为相反数，则 _2082bb25.定义 ，则 _*1(8)*726.已知有理数 ， ， 满足 ，则 _ac1acbabc27.已知 且 abc，abc= ,32,1b28、若 1a3， = a329.若| 则 。,|m201)4(30.三个有理数、之积是负数，其和是正数，当 x 时，则cba。_291x31已知 都是整数，且 |,则 = dcba, 2| dcba |d。32若正整数 x，y 满足 2004x15y，则 xy 的最小值是 三、解答题33. 已知 1+2+3+31+32+33=1733，求 1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99 的值
6、。34.已知有理数 a，b，c 满足（a-1） 2+b+3+(3c-1) 4=0，求(abc) 125(a9b3c2)的值.35： 1111230523042053204 36.试比较 2 ，3 ，5 ，6 这四个数的大小543237.三个互不相等的有理数，既可以表示为 1, a+b, a 的形式，也可以表示为 0, , b a的形式 ,试求 a 2001+b2002 的值，并说明理由。38.若 a、b、c 均为整数，且ab 3ca 21，求accbba的值39.有理数 均不为 0，且 设 试求代数式cba, .0cba|,|baccbax2000 之值。(第 11 届希望杯培训题)x9140
7、.已知 a、b、c 为实数，且 51431acba，求 的值。(第 8 届希望杯试题)41.求满足 的所有整数对(a，b)。1ba42.对于任意非零有理数 a、b，定义运算如下： 。(2)()abab求 的值。(3)543.有理数 a, b, c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式： .2acbca44.我们知道，|a|表示数 a 到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上两个点 A、B，分别用 a，b 表示，那么 AB=|ab|。(思考一下，为什么？)，利用此结论，回答以下问题：(1)数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_, 数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是_,数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是_；(2) 数轴上表示 x 和1 的两点 A、B 之间的距离是_,如果|AB|=2，那么 x 的值为_;（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义_,当 x 取何值时，该式取值最小：_.（4）求|x1|+|x2|+|x3|+|x2009|的最小值。Oa bc
