1、 慧聪网首页 机床行业 技术文章 技术动态成组不等径丝锥设计的新方法慧聪网 2006 年 2月 21日 11时 26分 网友评论 0 条 进入论坛2. 在 3支一组成组丝锥中的应用 1) 细分原始三角形的面，建立数学模型(同前) 2) 确定等腰梯形的总面积及头锥、二锥所承担的切削面积(见图 3) 图 3总面积 S=(17+95)40=2240 头锥的切削面积 S1=60%S=0.62240=1344 二锥的切削面积 S2=(60%+30%)S=0.92240=2016 3) 确定头锥和二锥的切削面积在基面牙型总面积中的位置 a. 头锥 项数 n=28 首项 a1=21 末项 a28=21+2(
2、281)=75 面积 S1=(1)/(2)(21+75)28=1344 核算负荷量 13442240100%=60%，符合要求 b. 二锥 项数 n=36 首项 a1=21 末项 a36=21+2(351)=91 面积 S2=(21+91)36=2016 核算负荷量 20162240100%=90% 90%-60%=30%，符合要求 4) 计算头锥、二锥的大径、中径和小径分别相对三锥的大径、中径和小径的单侧位移量 由图 3可知头锥与二锥单侧位移量如下： a. 头锥 大径单侧位移量 Dd大=12DH 中径单侧位移量 Dd中=10DH 小径单侧位移量 Dd小=d 中=10DH b. 二锥 大径单侧
3、位移量 Dd大=4DH 中径单侧位移量 Dd中=2DH 小径单侧位移量 Dd小=d 中=2DH 5) 确定头锥、二锥的大径、中径和小径的名义尺寸公式 a. 头锥 大径 d大=d 大24DH=d 大0.325P 中径 d中=d 中20DH=d 中0.271P 小径 d小=d 小20DH=d 小0.271P b. 二锥 大径 d大“=d 大8DH=d 大0.108P 中径 d中“=d 中4DH=d 中0.054P 小径 d小“=d 小4DH=d 小0.054P 通过以上分析和计算，设计步骤归纳如下： 1) 根据要求对原始三角形进行细分，建立数学模型。 2) 根据普通螺纹基本牙型的要求，计算出其总面
4、积，再根据 3) 头锥和二锥所承担的负荷量，分别计算出它们的切削面积。 4) 确定头锥和二锥的切削面积在基面牙型总面积中的位置。 5) 计算头锥和二锥的大径、中径和小径分别相对三锥的大径、中径和小径的单侧位移量。 6) 确定头锥和二锥的大径、中径、小径的名义尺寸。 三、结论 1) 用“等差数列求和”的数学模型来确定成组不等径丝锥中头锥和二锥的大径、中径和小径的名义尺寸，理论上非常精确，分析时直观明了，操作上切实可行。 2) 可根据需要将原始三角形以 8的整数倍任意细分，细分后的单位面积越多，计算结果越精确。 3) 可根据需要任意确定不等径丝锥中丝锥的数量以及所分配的负荷量。 4) 本方法不仅适用于左右牙型半角对称、牙型半角为 30的普通螺纹，也适用于对牙型半角有特殊要求的螺纹，如牙型半角为 1430、15、20、2730和 40的螺纹。
