1、1分解因式综合练习 姓名-得分-一、选择题 （每题 3 分） 班级-1 2 3 4 5 6 7 8 9 101.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 (C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+ )12.下列各式的因式分解中正确的是（ ）(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy) (C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D) xy2+ x2y= xy(x+y)113.把多项式 m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（
2、 ）(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)4.下列多项式能分解因式的是（ ）(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+45.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）(A) (B) (C) (D)412m22yx22491ba132n6.多项式 4x2+1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）(A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x427.下列分解因式错误的是（ ）(A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2=-
3、(x2-y2)=-(x+y)(x-y)(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)28.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p29.下列多项式：16x 5-x；(x-1) 2-4(x-1)+4；( x+1)4-4x(x+1)+4x2；-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）(A) (B) (C) (D)10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则 k 等于（ ）(A)4 (B)8 (C)4 或-4 (D)8 的倍数二、填空题 （每题
4、3 分）11.分解因式：m 3-4m= .12.已知 x+y=6，xy=4 ，则 x2y+xy2 的值为 . 13.将 xn-yn 分解因式的结果为 (x2+y2)(x+y)(x-y)，则 n 的值为 . 14.若 ax2+24x+b=(mx-3)2，则 a= ，b= ，m= . 15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .三、(每小题 6 分，共 24 分)16.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x (2)mn(mn) m(nm)3（3） ； （4） ；23)(10)(5xyx )(6)(4)(2axcabxa（5） ； (6)
5、(x 2-6x)2+18(x2-6x)+81 416nm17.已知(4x-2y-1) 2+ =0，求 4x2y-4x2y2+xy2 的值. （10 分）xy18证明 58-1 解被 2030 之间的两个整数整除 。 （10 分）19如图，在一块边长为 a 厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b )厘米的正方形，利用因式分解计算当 a=13.2，2ab=3.4 时，剩余部分的面积。 （10 分）ab420若 a、 b、c 为ABC 的三边，且满足 a2+b2+c2abbcca=0。探索ABC 的形状，并说明理由。 （10 分）21.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：例题 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1)=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次. （2 分）(2)若分解 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 . （4 分）(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x( x+1)2+ x(x+1)n(n 为正整数). 摸例题写出过程（5 分）5
