1、 1.让学生自主探究小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理作出合理的解释。2.使学生会用“四舍五入”法求取积的近似数。3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系,因此,教学时应紧紧抓住这种联系,帮助学生将未知转化为已知。如在例 2“0.725= ”的教学中,可提示:“你能将它转化为整数乘法算式吗?”引导学生经历将未知转化为已知的学习过程,同时获得用转化的思想方法去探究新
2、知的本领。 2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释,提高推理能力。在本单元的学习过程中,学生感到困难的不是对小数乘法计算方法的掌握,而是对算理的理解和表达。因此,教学时应给学生提供充分 思考、交流的机会,帮助学生对计算的过程作出合理的解释。如教学“2.40.8”时,应引导学生先说出将因数 2.4和 0.8 转化为整数 24 和 8 的理由,再说出将积缩小到它的 1/100 的理由。这个算理清楚了,在实际操作时,就能正确地移动小数点的位置,达到正确计算的目的。3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时,应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系
3、的规律。教学时,应重视练习一中第 4 题的练习,还可增加一些类似的练习内容,并以此为载体,培养学生养成探索隐含在数字、算式里面的规律的习惯。1 小数乘整数1 课时2 小数乘小数3 课时3 积的近似数1 课时4 整数乘法运算定律推广到小数2 课时5 解决问题1 课时小数乘整数。(教材第 24 页)1.使学生理解小数乘整数的意义,掌握小数乘整数的计算法则。2.理解小数乘整数的算理,会正确计算。3.提高学生主动获取相关信息的能力。重点:会正确进行小数乘整数的计算。难点:理解小数乘整数的算理。导入练习投影片,例题主题图。1.复习整数乘法的意义。师:我们学习过整数的乘法,请同学们回忆一下整数乘法的意义是
4、什么?(指名说一说)在乘法算式中,各部分的名称是什么?(因数、因数、积)2.复习整数乘法中由因数变化引起积变化的规律。因数 15 150 1500 1.5 0.15因数 2 2 2 2 2积教师投影出题,学生独立思考,引导学生观察、比较。第二栏与第一栏比较,因数有什么变化,积有什么变化?(第一个因数扩大到原来的 10 倍,第二个因数不变,积也扩大到原来的 10 倍)从前三栏中你发现了什么?(一个因数扩大到原来的 10 倍、100 倍,另一个因数不变,积也扩大到原来的 10 倍、100 倍)第四栏,不计算能知道积是多少吗?(一个因数缩小到原来的 1/10,另一个因数不变,积也缩小到原来的 1/1
5、0)从后两栏中你发现了什么?(一个因数缩小到原来的 1/10、1/100,另一个因数不变,积也缩小到原来的 1/10、1/100)掌握了这个规律,对我们今后的学习有很大的帮助。1.创设学习情境,学习小数乘整数。(1)投影出示主题图。(2)观察主题图,了解图中的相关信息。A. B. C. D.3.5 元 4.6 元 6.4 元 2.8 元(3)提问:你最喜欢哪种风筝?如果你要买风筝,你准备买哪种?买几个?学生自由发言,阐述自己的想法,教师板书学生的不同选择。请学生按风筝的序号说出单价和数量。单价/元 数量/个风筝 A 3.5 3风筝 B 4.6 4风筝 C 6.4 6风筝 D 2.8 52.自主
6、学习。提问:现在一位同学想买 3 个风筝 A,请你当一回售货员,算一算总价是多少。(1)尝试计算。怎样列竖式计算呢?能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢?四人一组,展开讨论,探求计算方法。(2)交流、分享计算方法。方法一: 方法二:3.5 3 元3=9 元3.5 5 角3=1 元 5 角 + 3.5 9 元+1 元 5 角=10 元 5 角=10.5元10.5 方法三: 方法四: 4 元3=12 元 3.5 元=35 角 5 角3=1 元 5 角 3512 元-1 元 5 角=10 元 5 角=10.5 元 3 105105 角=10.5 元 (3)分析各种算法的算理。教师引导学生逐一进行分析
7、、评价,重点引导学生分析第四种算法。提问:上面四种算法中,你认为哪种算法比较简单,这种算法的关键是什么?学生分析、对比、讨论后,多数会认为第四种方法比较简单,同时认识到这种算法的关键是把小数 3.5 元换算成整数 35 角,也就是将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。教师边小结边板书:3.5 元 35 角 3 3 10.5 元 105 角引导学生讨论:把 3.5 变成 35 相当于小数点怎样移动,因数扩大到原来的多少倍?(小数点向右移动一位,因数扩大到原来的 10 倍)另一个因数变化了没有?(没有)一个因数扩大到原来的 10 倍,另一个因数没有变化,那么新的积与原来的积比较发生了什么变化?(积也
8、扩大到原来的 10 倍)那么要得到原来的积就要把新的积怎么样?(缩小到原来的1/10)小数点怎样移动?(小数点向左移动一位)(4)分组继续计算其他方案的总价,并说一说小数乘整数的计算方法是怎样的。(5)教师加入“总价”一栏,并把学生算出的其他三个方案的风筝总价填在表中。单价/元 数量/个 总价/元风筝 A 3.5 3 10.5风筝 B 4.6 4风筝 C 6.4 6风筝 D 2.8 53.学习小数乘整数的算理和计算方法。(1)感受计算过程。板书:0.725=提问:0.72 不是整数,该怎样计算?学生独立思考,然后尝试列出竖式。先将因数 0.72 转化为整数。转化的方法是将 0.72 扩大到它的
9、 100 倍,也就是乘 100。0.72 72 5 5 再按整数乘法的法则计算。0.72 72 5 5 360 由于因数 0.72 扩大到它的 100 倍,所以积 360 应缩小到它的,也就是除以100。0.72 72 5 5 3.60 360(2)将积化成最简小数。提问:与 3.60 相等的小数是多少?(3.6)算出积以后,可根据小数的性质将积中小数末尾的 0 去掉。(3)小结算法。想一想:在做小数乘整数的乘法时,先做什么?再做什么?最后做什么?在学生依次说出小数乘整数的计算过程时,帮助学生归纳小数乘整数的一般方法。先将小数转化为整数。按整数乘法算出积。确定积的小数点位置并将结果化为最简小数
10、。1.用竖式计算。8 0.8 23 2.3 3 3 4 4 2.我会算。1.23 23.6 1.7 6 5 2 3 3.把不对的算式改正过来。7.35=365 8.45=42.0 1.273=38.17.3 8.4 1.27 5 5 3 365 42.0 38.1 4.用简便方法计算。0.11113.2+0.88880.6课堂作业新设计1. 24 2.4 92 9.22. 7.38 118 39.13. 7.35=36.5 8.45=42 1.273=3.817.3 8.4 1.27 5 5 3 36.5 42.0 3.8 14. 0.8888教材习题第 2 页做一做:1. 4.66=27.6
11、(元) 2. 6.47=44.8(元) 40”“ 3. 521.7=88.4(岁)4. 15.67=109.2(元)5. 6.4 16 5.44 0.68 0.255 0.612教材习题第 7 页做一做:不对 8 不对 2.808倍数为小数的实际问题总结:倍数为小数的实际问题,解题思路和方法同整数乘法的实际问题一样。小数乘小数的验算,可以通过互换因数的位置来验算,也可以利用计算器来验算。1.通过创设情境,整节课营造了一个有利于学生学习的氛围,缩短了师生之间的距离,使学生的学习积极性得到提高。2.课堂上,放手让学生尝试,发现问题,小组讨论,让每个学生经历探索新知的过程,既培养了学生的问题意识,又
12、培养了学生的探索精神,同时又使学生解决问题的能力得到提高。3.所有的练习集知识性、趣味性、拓展性为一体,学生通过练习既巩固了本节课所学知识,也了解了课本以外的知识。1.创设学生喜欢的童话故事,以图文并茂的方式引入倍数是小数的实际问题。以生动的画面向学生讲述非洲野狗追鸵鸟的故事,让学生有身临其境的感觉。2.使学生理解倍数可以是整数,也可以是小数。以“速度、时间、路程”三者之间的关系为素材,使学生从具体情境中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。3.让学生通过验算检查计算的准确性。通过女孩儿提问“我算得对吗”引出验算。例 我们五(2)班的同学个个都是环保小标兵,积极地参与到回收废纸活动中。上
13、学期经过教师统计:女生回收了 3.6 千克,男生回收废纸的质量是女生的 1.2 倍。每千克废纸可卖 0.5 元,我班一共卖了多少元?分析:方法一,分别求出男生和女生各卖了多少元,然后求出一共卖了多少元。方法二,先求出男生和女生一共回收了多少千克废纸,再求出一共卖了多少元。解:方法一 女生 0.53.6=1.8(元)男生 0.5(3.61.2)=2.16(元)总钱数 1.8+2.16=3.96(元)方法二 总的质量 3.6+3.61.2=7.92(千克)总钱数 0.57.92=3.96(元)答:我班一共卖了 3.96 元。小数乘小数的练习。(教材练习二第 414 题)1.使学生能够正确地计算各种
14、情况的小数乘法。2.熟练掌握确定积的小数位数的方法。3.熟练应用观察法进行检验。重点:能正确计算小数乘法。难点:熟练掌握小数乘小数的计算方法。练习题投影片,口算卡。1.口算。1.23= 80.6= 1250.8=2.72= 2.54= 360.2=2.复习小数乘法的计算方法。先让一名同学说一说,其他同学再补充。在学生说出“看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点”时,教师可以提问:“如果积的小数位数不够,怎么办?”3.请学生说一说,不经过计算,如何判断积比第一个因数大还是小。1.根据第一栏的积,写出其他各栏的积。因数 24 240 24 2.4 24 24 2.4因数 15
15、15 150 15 1.5 0.15 1.5积 360此题是应用“因数的变化引起积的变化”来计算的练习,在学生做题前,先引导学生观察如何在积里点小数点。为便于学生观察,我们利用表格的形式,把 6 组因数按扩大到原来的 10 倍、缩小到原来的 1/10、缩小到原来的 1/100 的顺序排列,使学生在按从左到右的顺序填积的过程中,清楚地知道如果因数只扩大到原来的 10 倍,那么积也扩大到原来的 10 倍,表中第二、第三栏就是这种情况;如果因数缩小到原来的1/10,那么积也缩小到原来的 1/10,表中第四、第五栏就是这种情况;如果因数缩小到原来的 1/100,那么积也缩小到原来的 1/10,表中最后
16、两栏就是这种情况。2.计算下面各种商品的价钱。2.50 元/千克 1.90 元/千克 15.00 元/千克引导学生根据单价、数量和总价之间的关系来计算商品的价钱。重点要求学生准确读出台秤刻度盘上表示商品质量的数。订正时,提醒学生注意,不能先画去积末尾的 0 再点小数点,而应先在积里点上小数点再画去末尾的 0,如 2.502.8 的结果。3.计算下面的题。(1)投影出示:0.270.03独立完成。指名叙述怎样写竖式,每一步如何计算,教师根据学生的回答板书竖式,在点小数点时提问:根据因数的小数位数,积的小数位数应该有多少位?(4 位)现在积的位数是几位?(2 位)位数不够应该怎么办?(用 0 补足
17、)怎么补?(补在积的前面)要补几个0?(补 2 个 0)(2)投影出示:0.27+0.3 4.5-1.28学生独立完成,教师巡视,了解情况,指导个别有困难的学生。订正时,针对巡视时发现的问题给予帮助。如出现计算粗心,看错运算符号的,教师要提醒计算前要看清运算符号再计算。如出现计算小数加、减法的过程中不对齐小数点的,要引导学生比较小数加、减法与小数乘法的不同。如计算方法掌握不好的,要进行单独辅导。4.复习验算方法。刚才我们做了许多题,要想检验我们做得对不对,有什么办法呢?可以用交换两个因数的位置再算一遍的方法进行验算,还可以用观察法,利用积与因数之间的大小关系来判断。学生用交换因数位置的方法验算
18、 3.20.8 和 3.21.2 的结果是否正确。学生独立验算,教师巡视。基本练习1. 3.6 4.8 100 5.4 10 7.22.略3.略巩固练习 1. 3600 3600 36 36 3.6 3.62. 7 元 10.07 元 115.5 元3. 0.270.03=0.0081 0.27+0.3=0.57 4.5-1.28=3.224. 略教材习题练习二4. 0.8514=11.9(元)5. 1.2830=38.4(万千米)6. 1.131 0.0464 740 1.521 0.009 0.0108 验算略7. 15018.7=2805(吨) 25.93.2=82.88(m)8. 1.
19、463.5=5.11(m) 5.11-1.46=3.65(m)9. 3.26.25=20(cm2) 4.54.5=20.25(cm 2) 4.235.9=24.957(cm 2)10. 略11. 70.56.4=451.2(千米)12. 13. (1)0.80.5=0.4(元) (2)0.220.5=0.11(元) (3)略14*. (答案不唯一)25.35=6.53.9=0.6539 2.535=0.653.9=6.50.39积的近似数。(教材第 11 页)1.使学生学会用“四舍五入”法取积的近似数。2.培养学生的实践能力和思维的灵活性,提高学生解决实际问题的能力。3.引导学生根据生活中的实
20、际情况,多角度地思考问题,灵活地取积的近似数。重点:知道求积的近似数的目的,会用“四舍五入”法取积的近似数。难点:能根据生活中的实际情况多角度思考,灵活地取积的近似数。表格。投影出示准备好的表格。保留两位小数保留一位小数保留整数1.4862.9034.765按要求用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。指名回答。并请两三名同学说一说怎样用“四舍五入”法求一个小数的近似数。1. 教学教材第 11 页的例题 6。(1)出示例题 6:人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍,狗约有多少个嗅觉细胞?(得数保留一位小数)(2)分析:题目的已知条件和问题分别是什么?怎样列式计算?
21、(0.04945)(3)提问:为什么用乘法计算?(根据小数乘整数的意义:求 0.049 的 45 倍用乘法计算)(4)学生独立计算后,教师讲评。(重点突出积得近似数的实用价值)(5)提问:我们求出的积的小数位数比较多,如果我们根据“四舍五入”法把得数保留一位小数,那该怎么做?请同桌的同学互相讨论一下。?汇报:把得数 2.205 保留一位小数,我们只要把小数部分的第二位开始省略掉。因为小数部分的第二位是 0,所以就可以把 0 和 5 省略掉,即 2.2。2. 练习。(1)完成教材第 11 页“做一做”。(2)生完成在练习本上,抽生板演,并说出四舍五入的方法。3. 小结。在实际计算中,小数乘法乘的
22、积往往不需要保留很高的小数位数。这时可根据需要和题目要求取近似数,取近似数的一般方法是:如需要保留一位小数,就看第二位小数是几,需要保留两位小数,就看第三位小数是几然后采用“四舍五入”法进行取舍。1.计算下面各题。得数保留一位小数:0.120.6 0.740.2得数保留两位小数:1.062.7 0.861.32.新年就要到了,老师布置教室需要如下物品。灯笼:8 个 拉花:12 个 彩灯:6 个请你们到附近的市场去作调查,然后设计一个合理的购买方案。各市场单价表市场单价/元物品甲市场 乙市场灯笼拉花彩灯设 计 方 案物品 购买地 单价/ 数量/ 总价/元点 元 个准确数近似数(保留整数)灯笼拉花
23、彩灯合计课堂作业新设计1.0.1 0.1 2.86 1.12 2.略教材习题第 11 页做一做:1. 0.7 0.77 2. 3.852.59.63(元)积的近似数求积的近似数,先按照小数乘小数的运算法则计算出积,然后看需要保留数位的下一位,再按照“四舍五入”的方法求出结果,用约等号“”表示。注意,求近似数时小数末尾的 0 不能去掉,否则精确度就发生改变,如 3.496 保留两位小数约为 3.50。1.学生对本课的知识点并不陌生,但是,“积的近似数”这节课的内容虽然简单,却比较枯燥,我首先从与学生的谈话中抓住他们的心理,并通过解决问题吸引学生的注意力,调动了他们的学习兴趣,自然引出“四舍五入”
24、法。2.在教学中始终以数学学习的组织者、引导者和合作者的角色出现在教学活动中,给学生提供充分探索的空间和时间,培养他们的思维能力和表达能力。3.在练习的设计中,注意习题的形式多样,难度适当,既巩固了本课所学知识,又培养了学生的学习能力,进一步体现了数学来源于生活,又应用于生活的教育理念。教材以算出狗的嗅觉细胞为 2.205 亿个为例,说明如何用“四舍五入”法求积的近似数,同时说明应根据实际需要确定保留的小数位数。通过计算使学生认识到:在解决实际问题时,当积的小数位数比较多时,有时不必保留那么多的小数位数,只要根据需要求出积的近似数就可以了。学生在四年级已掌握了求小数近似数的方法,如何运用这一方
25、法解决实际问题是学生应该重点理解和掌握的。整数乘法运算定律推广到小数。(教材第 12 页)1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。2.使学生会运用乘法运算定律进行简便计算。3.培养学生的简算意识。重点:理解整数乘法运算定律适用于小数乘法。难点:运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。投影片。1.简算下面各题。25324 1836+1864学生在练习本上独立完成。订正时,请学生说一说计算过程,为什么要这样计算,应用了什么运算定律。2.回忆在整数乘法中学过哪些运算定律,定律的内容分别是什么,用字母怎样表示。教师根据学生回答的内容板书。3.提问。三种运算定律中数的范围是什么?(这些
26、数的范围都是整数)4.观察下面各组算式,它们有什么关系?教师板书:0.71.21.20.7 (0.80.5)0.40.8(0.50.4)(2.4+3.6)0.52.40.5+3.60.5每组算式两边的结果是不是相等?引导学生得出整数乘法的运算定律对于小数也适用。讲述:现在我们知道乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也适用了。在运用乘法运算定律时,数的适用范围从整数拓展到了小数。1.乘法结合律的应用。教师板书:0.254.784(1)先请学生独立思考,然后交流讨论计算过程。(2)提问。这道题怎样做比较简便?(先算 0.254 比较简便)应该怎么做?应用哪条乘法运算定律?(应用乘法交换律,把原算式改写成 0.2544.78)(3)教师根据学生的回答,把每一步的计算过程写在黑板上。
