1、ABCDEF三角形与动点问题1、如图，在等腰ACB 中，ACBC5，AB8，D 为底边 AB 上一动点（不与点A，B 重合） ，DEAC，DFBC，垂足分别为 E，F ，则 DEDF 2、在边长为 2的正方形 ABCD 中，点 Q 为 BC 边的中点，点 P 为对角线 AC 上一动点，连接 PB、PQ，则PBQ 周长的最小值为_（结果不取近似值）.3、如图，将边长为 1 的等边OAP 按图示方式，沿 x 轴正方向连续翻转 2011 次，点 P 依次落在点 P1，P2 ，P3 ，P4，P2007 的位置试写出 P1，P3，P50，P2011 的坐标4、如图，在等腰 RtABC 中，ACB=90，
2、AC=CB，F 是 AB 边上的中点，点 D、E 分别在 AC、BC 边上运动，且始终保持 AD=CE连接 DE、DF、EF （1）求证：ADFCEF（2）试证明DFE 是等腰直角三角形5、 （2009 年包头）如图，已知 与 是两个全等的直角三角形，量得它们的ACB DFE斜边长为 10cm，较小锐角为 30，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点 与点 重合，将图（ 1）中的 绕点 顺时BCFD、 、 、 ACB针方向旋转到图（2）的位置，点 在 边上， 交 于点 ，则线段 的长为 GFcm（保留根号） AEC (F) DB图（1）E AGBC (F) D图（2）
3、6、如图 1，若 ABC 和 ADE 为等边三角形，M，N 分别 EB，CD 的中点，易证：CD=BE， AMN 是等边三角形（1）当把 ADE 绕 A 点旋转到图 2 的位置时，CD=BE 是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（2）当 ADE 绕 A 点旋转到图 3 的位置时， AMN 是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当 AB=2AD 时， ADE 与 ABC 及 AMN 的面积之比；若不是，请说明理由图 1 图 2 图 3图 87、如图，已知 中， 厘米， 厘米，点 为 的中点ABC 108BCDAB（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点
4、向 C 点运动，同时，点 Q 在线段CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后， 与 是否全等，P 请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使与 全等？BPD （2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在 的哪条边上相AC AC遇？AQCDB P8、如图，在平面直角坐标系中，矩形 AOBC 在第一象限内，E 是边 OB 上的动点（不包括端点） ，作AEF = 90，使 EF 交矩形的外
5、角平分线 BF 于点 F，设 C（m，n） （1）若 m = n 时，如图，求证：EF = AE；（2）若 mn 时，如图，试问边 OB 上是否还存在点 E，使得 EF = AE？若存在，请求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由xO E BAyCFxO E BAyCFxO E BAyCF9.（2009 年本溪）在 中， ，点 是直线 上一点（不与 重合） ，ABC DBCBC、以 为一边在 的右侧作 ，使 ，连接 ADE AEA， E（1）如图 1，当点 在线段 上，如果 ，则 度；90（2）设 ， 如图 2，当点 在线段 上移动，则 之间有怎样的数量关系？请说明理由；B，当点 在直线 上移
6、动，则 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论DC，AE EAC CDDB B图 1 图 2A A备用图B C B C备用图10如图， 直线 l与 x轴、 y轴分别交于点 ) 0,8(M，点 ) 6,(N点 P从点 N出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 N O方向运动，点 从点 O出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 O M的方向运动已知点 P、同时出发，当点 到达点 M时， 、两点同时停止运动， 设运动时间为 t秒（1）设四边形 MNPQ 的面积为 S，求 关于 t的函数关系式，并写出 t的取值范围 （2）当 t为何值时， 与 l平行？lQqOMNxyP11.（2009 宁夏）已知：等边
7、三角形 的边长为 4 厘米，长为 1 厘米的线段 在ABCMN的边 上沿 方向以 1 厘米/秒的速度向 点运动（运动开始时，点 与点ABC重合，点 到达点 时运动终止） ，过点 分别作 边的垂线，与 的其NMN、 ABABC它边交于 两点，线段 运动的时间为 秒PQ、 t（1）线段 在运动的过程中， 为何值时，四边形 恰为矩形？并求出该矩形的Mt QP面积；（2）线段 在运动的过程中，四边形 的面积为 ，运动的时间为 求四边形NNSt的面积 随运动时间 变化的函数关系式，并写出自变量 的取值范围QPSt tCPQBA M NCPQBA M NCPQBA M N如图， 为正方形 的一条对角线，点 为 边延长线上的一点，连接 ，在CDEDE上取一点 ，使 ，过点 作 于 ，交 于点 ，连接BEFCKCKABCDEFGHKMN12345678，交 于点 ，交 于点 CFABHKG（1）求证： ；（2）求证： E
