1、第六章 控制测量,Control Surveying,主要内容,6.1 概述 6.2 方位角与坐标正反算 6.3 导线测量 6.4 三角测量 6.5 交会定点 6.6 高程控制测量,6.1 概述,1. 测量控制网,(一) 控制测量(control surveying),地形测图或施工测量的基本原则 “先整体，后局部” “先控制，后碎部”,1. 测量控制网,测量工作步骤,1. 测量控制网,控制测量 目的：提供控制基础和起算基准实质：测定具有较高精度的平面 坐标和高程的点位控制点,1. 测量控制网,控制网：在测区范围内选定若干个测量控制点(control point)而构成的几何图形。平面控制(控
2、制平面坐标x，y)高程控制(控制高程H),(二) 控制网,1. 测量控制网,（1）三角网,测角网 测边网 边角网,三角测量,(三) 平面控制网的布设形式,1. 测量控制网,（2）导线网,导线测量,1. 测量控制网,GPS三角网,GPS导线,1. 测量控制网,1) 国家等级平面控制网作用：a)提供全国性、统一的空间定位基准，是各种比例尺地图测图和工程建设的基本控制；b)为空间科学技术和军事提供精确的点位坐标；c)为研究地球的形状、大小和地震预报提供重要依据。,(四) 控制网的等级和关系,1. 测量控制网,1) 国家等级平面控制网分级：a)按精度分成：一、二、三、四等；b) 一二等布设成三角锁或精
3、密导线,平均边长 25km和13km；c) 三四等由一二等加密而来，平均边长8km, 2km,(四) 控制网的等级和关系,1. 测量控制网,国家一等、二等平面控制网,1. 测量控制网,三等、四等三角网和导线网, 在二等三角网的基础上进行加密形成,1. 测量控制网,1. 测量控制网,2) 城市与工程控制网城市控制网：满足城建规划的需要，一般在国家四等控制网基础上建立。城市控制网精度分级：二、三、四等一、二级小三角一、二级小三边一、二、三级导线,(四) 控制网的等级和关系,1. 测量控制网,2) 城市与工程控制网 工程控制网：满足工程建设、施工放样、安全监测的需要。布设形式：根据工程规模和实际地形
4、，布设成三角网或导 线网。,1. 测量控制网,道路施工控制网,1. 测量控制网,桥梁施工控制网,1. 测量控制网,3) 图根控制网 作用：满足测图需要建立的控制网，密度要求较大。由国家或城市控制网发展而来，精度要求相对较低。一般要求图根控制点相对于图根起始点点位中误差不大于图上0.1mm。,(四) 控制网的等级和关系,2. 控制测量工作过程,“先整体，后局部”“分级布网，逐级控制”,(一) 基本原则,1) 控制网设计确定布网形式，图上选点。2) 编写大纲测区概况、测量要求、布网方案、仪器设备、人员工期,(二) 基本步骤,2. 控制测量工作过程,3) 踏勘选点、埋石 “点标记 ”,4) 外业观测
5、 5) 数据处理 6) 技术总结,6.2 方位角与坐标正 反算,1. 直线定向,(一) 什么是直线定向,1) 确定地面两点相对位置需要什么条件？两点间的水平距离两点连线的方向2) 直线的方向怎么定义？需要一个标准方向直线定向：确定直线与标准方向间的水平夹角,1. 直线定向,(二) 标准方向,1) 真子午线方向过真子午线上任一点的切线方向又称“真北方向”，由天文测量得到。2) 磁子午线方向过磁子午线上任一点的切线方向又称“磁北方向”，由罗盘仪测得。,1. 直线定向,(二) 标准方向,3) 坐标纵轴方向高斯投影带中央子午线的方向 。注意：同一个点的真子午线，磁子午线，坐标纵轴三个方向不一致。,1.
6、 直线定向,(三) 方位角,方位角：从标准方向北端起，顺时针旋转至某一直线的水平夹角，称为该直线的方位角（取值0360度）。,真方位角 磁方位角 坐标方位角,1. 直线定向,(三) 方位角,方位角与反方位角,坐标方位角的正反方位角相差180度,1. 直线定向,(三) 方位角,N,A点和B点的真北方向不一致 A点和B点的磁北方向也不一致 真方位角和磁方位角的正反方位角相差不为180,2. 坐标方位角的推算,已知直线12的方位角，以及直线12与23之间的水平角，如何计算23的坐标方位角。,2. 坐标方位角的推算,已知直线12的方位角，以及直线12与23之间的水平角，如何计算23的坐标方位角。,2.
7、 坐标方位角的推算,推算方位角的通用公式（左角）：,3. 坐标的正、反算,已知点A的坐标(XA,YA)，直线AB的水平距离SAB以及坐标方位角AB，如何求B点的坐标(XB,YB)。,(一) 正算问题,3. 坐标的正、反算,纵坐标增量,横坐标增量,3. 坐标的正、反算,已知点A的坐标(XA,YA)和点B的坐标(XB,YB) ，反求直线AB的水平距离SAB以及坐标方位角AB。,(二) 反算问题,3. 坐标的正、反算,3. 坐标的正、反算,坐标增量与方位角象限,作业：P226 第六章 题1,6.3 导线测量,导线测量,导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法，特别是在地物分布复杂的建筑区、视线障
8、碍较多的隐蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法。,1. 导线布设与测量,(一) 导线布设形式,闭合导线,1. 导线布设与测量,(一) 导线布设形式,附合导线,1. 导线布设与测量,(一) 导线布设形式,支导线,1. 导线布设与测量,(二) 导线测量的外业工作,外业内容： 1）踏勘选点 2）水平角观测 3）距离观测 4）连接测量,1. 导线布设与测量,(1) 踏勘选点,1. 导线布设与测量,选点原则,1)导线点应选在视野广阔，便于测碎部点的地方。2)相邻点必须通视。3)均匀分布，相邻边长度相差不宜过大。4)选在不易被行人车马触动，土质坚实便于安置仪器的地方。,1. 导线布设与测量,(2) 水平角
9、观测,1)闭合导线，按逆时针方向编号2)观测左角3)图根导线，DJ6一个测回,1. 导线布设与测量,(3) 导线边长观测,1)钢尺量距钢尺检定误差限定 1/20001/10002)光电测距,1. 导线布设与测量,(4) 连接测量,导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量。,1. 导线布设与测量,(4) 连接测量,如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪测定导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。,2. 内业计算,(一) 内业计算的目的,求得各导线点的平面直角坐标,2. 内业计算,(二) 内业计算的准备工作,1）全面检核外业原始观测数据记录、计算是否齐全、
10、正确、限差是否合格。2）抄录已知数据（已知高级点坐标，方位角等）。3）绘导线略图（注明点、角度、边长）。4）准备计算表格。,2. 内业计算,(三) 基本思路,X2=X1+X12=X1+D12COS12 Y2=Y1+Y12=Y1+D12SIN12,2. 内业计算,(四) 计算步骤（符合导线为例）,1)角度闭合差的计算与分配,2. 内业计算,(四) 计算步骤,角度闭合差的分配： 闭合差反号(针对左角)后平均分配到各个观测角 酌情凑整,各个改正值为：-1”, -1”, -1”，-1”，0”,2. 内业计算,(四) 计算步骤,2)用改正后的观测角推算方位角注意检核是否还存在闭合差,2. 内业计算,(四
11、) 计算步骤,3)坐标增量计算及其闭合差调整,2. 内业计算,(四) 计算步骤,全长闭合差,全长相对闭合差,2. 内业计算,(四) 计算步骤,闭合差调整：fx，fy反号后按距离成正比分配到各段,检核： 该正数之和等于闭合差，但符号相反,2. 内业计算,(四) 计算步骤,4)用改正后的坐标增量计算各个导线点的 坐标示例：教材p101,附合导线计算略图,附合导线计算,3. 闭合导线的内业计算,(一) 闭合导线的特殊之处,1）角度闭合差计算不同，分配相同闭合导线测量左角时，多边形内角和应与理论值相同。,闭合导线计算略图,闭合导线计算表,作业：P226 第六章 题2,6.4 三角测量,概述,1）平面控
12、制测量的另一种主要布设形式 2）更多的检核条件和冗余的观测值 3）分为测角网、边角网、测边网三种 4）利用最小二乘平差求解控制点坐标 5）实施步骤与导线控制基本相同,6.5 交会定点,交会定点,（一）前方交会,已知点A、B上测出和，计算待定点P的坐标。为了提高精度，交会角最好在90左右，一般不小于30或不大于150。,余切公式,交会定点,（二）侧方交会,当B点不易到达或不便放置仪器时采用侧方交会。,交会定点,（三）后方交会,在未知点P上设站，测定至少3个已知点间的夹角。,危险圆,交会定点,（四）自由设站,在未知点P上设站，测定至少与2个已知点间的角度、边长，求解未知点的坐标。,6.6 高程控制
13、测量,概述,1）高程控制测量的目的确定控制点的高程2）常用方法水准测量 （水准网）三角高程测量,1. 三、四等水准测量,三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及一般工程建设场地的高程首级控制。,三、四等水准测量可用精密水准测量方法进行，而本节主要介绍用DS3水准仪进行三、四等水准测量的方法；,1. 三、四等水准测量,三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路线；三、四等水准点一般须长期保存，点位须建立在稳固处。,1. 三、四等水准测量,（一）技术指标,主要采用“双面水准尺”观测法。 技术要求：（L为路线长度单位为km）,1. 三、四等水准测量,(二) 双
14、面尺的特点,尺的起点黑面起点0.000和0.000红面起点4.687和4.787测得高差黑面高差 h黑=a黑b黑 红面高差 h红=a红b红 h黑= h红0.100,1. 三、四等水准测量,(三) 观测步骤,1) 安置仪器 (注意前后视距差5m) 2) 粗平 (估读前后视距离差不超过5m，如超限则移动 水准仪) 3) 精平按如下顺序观测，并记录: 后尺黑面下丝（1）、上丝（2）、中丝（3） 前尺黑面下丝（4）、上丝（5）、中丝（6） 前尺红面中丝（7） 后尺红面中丝（8）,1. 三、四等水准测量,每站观测次序：(1)后视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数(2)前视(黑面) 上丝读数，下丝读数
15、，中丝读数(3)前视(红面) 中丝读数(4)后视(红面) 中丝读数,后视尺,前视尺,1. 三、四等水准测量,(四) 限差检核,视距部分前后视距离差5m前后视距离累积差10m高差部分黑红面读数差3mm黑红面高差之差5mm,1. 三、四等水准测量,1,BM1 TP1,1.6141.156,0.7740.326,45.8,44.8,+1.0,+1.0,K1=4.787 K2=4.687,后1前2,1.384,0.551,5.239,6.171,+0.833,+0.932,0,-1,+1,+0.8325,2. 三角高程测量,在已知高程点A上安置经纬仪，B点竖标杆测出竖直角a。,(一) 基本原理,2. 三角高程测量,hAB = S*tan(a)+i-l = Kn*sin(2a)/2 + i - li 仪器高l目标高,(一) 基本原理,2. 三角高程测量,正觇 反觇 对向观测,(一) 基本原理,2. 三角高程测量,球气差,(二) 地球曲率和大气影响,R6378km （地球半径） K0.143 （大气折光系数） S （水平距离）,2. 三角高程测量,考虑球气差，则AB之间的高差：,若在B点也放置仪器，进行对向观测，则BA之间的高差：,考虑到 hAB= -hBA, 两式相减，得,2. 三角高程测量,对象观测取平均，可以消除球气差的影响,本章完,
