1、6/17/2019,1,第二章 水准测量,教学基本内容：,高程测量的种类及水准测量原理 水准仪、水准尺和尺垫 水准仪的使用 水准测量的外业（水准点，水准测量路线，水准测量实施，水准测量检核） 水准测量的内业 水准测量的误差及注意事项 微倾式水准仪的检验与校正 四等水准测量 精密水准仪及自动安平水准仪简介,重点、难点：,水准测量原理 水准测量的外业 水准测量的内业计算 水准测量的误差及注意事项,实验安排,水准仪的认识及使用、普通水准测量 四等水准测量,测量三项基本工作之一：高程测量 高程测量：测量地面上各点高程的工作 高程测量有下列几种方法：1.几何水准测量是高程测量最主要的方法2.三角高程测量
2、3.物理高程测量 包括: 气压高程测量、液体静力水准测量4.GPS高程测量,hAB=a-b,大地水准面,HA,HB,hAB,a,b,后视读数,后视点,后视尺,前视读数,前视点,前视尺,2-1 水准测量原理,需要一台能提供水平视线的仪器水准仪，以及两根带有刻划的尺子水准尺 即：通过水准仪所提供的水平视线读取两点上所立水准尺上的读数，两数相减，获得两点间的高差，再根据已知点的高程，计算待测点的高程。 hAB=a-b=后视读数-前视读数 HB= HA +hAB,1.高差法: hAB=后视读数前视读数，即： 待定点B点的高程：,2.仪高法(视线高法):,2-2 水准仪和水准尺,水准测量所使用的仪器为水
3、准仪，所使用的工具为水准尺和尺垫。,水准仪按其精度划分为四个等级： 精密水准仪DS05、DS1；普通水准仪DS3、DS10D大地测量；S水准仪； 后面的数字代表仪器的测量精度（每公里往返测高差中数的中误差，即精度）。 水准仪按其构造可分为四种：微倾式水准仪、自动安平水准仪、电子水准仪和数字水准仪 目前，普通工程测量中最常用的水准仪是：DS3微倾式水准仪（或DS3自动安平水准仪）,水准仪的类型,数字水准仪,2、德国蔡司Zeiss DiNi 12数字水准仪 (美国天宝Trimble),1、瑞士徕卡Leica DNA中文数字水准仪,数字水准仪,2.2.1 DS3水准仪构造,基座,望远镜,水准器,三脚
4、架,竖轴,DS3微倾式水准仪的构造作用：为测量高差提供一条水平视线组成：望远镜、水准器、基座,1.微倾螺旋；2.分划板护罩；3.目镜；4.物镜调焦螺旋；5.制动螺旋；6.微动螺旋；7.底板；8.三角压板； 9.脚螺旋；10.弹簧帽； 11.望远镜；12.物镜；13.管水准器；14.圆水准器；15.连接小螺钉；16.轴座,1.望远镜,1）作用：看清不同距离的目标，并提供一条照准目标的视线 2）视准轴：十字丝交点与物镜光心的连线,望远镜 由物镜、目镜、调焦透镜和十字丝分划板组成,C C视准轴CC：物镜光心与十字丝交点的连线 视准轴在测量时必须保持水平，也就是水平视线！,2水准器,用来指示视准轴是否
5、水平或仪器竖轴是否竖直 有管水准器和圆水准器,1）管水准器：,水准管零点：水准管上刻有2mm间隔的分划线，分划线的中点即为 水准管轴：通过零点的水准管圆弧的切线 气泡居中：水准管的气泡中点与水准管零点重合 气泡居中，水准管零点处于最高处，水准管轴必处于水平，而视准轴平行于水准管轴，则水准仪视线水平,DS3水准仪 常采用符合水准管系统 目的是提高水准管气泡居中的精度,符合气泡符合， 水准管轴与视 线水平。,微倾螺旋,2）圆水准器,圆水准器零点：圆分划圈的中心 圆水准器轴：通过零点的球面法线 气泡居中，圆水准器轴处于垂直位置，水准仪竖轴与其平行，则竖轴竖直,（1）水准尺有单面尺、双面尺、塔尺三种
6、（2）标准水准尺为一对双面尺， 其中: A尺和B尺黑面03m; A尺红面4.6877.687m, B尺红面4.7877.787m。 （3）尺垫半球形顶部用来竖立水准尺，并标志转点位置。,2.2.2 水准尺和尺垫,2-3 水准仪的技术操作,1安置水准仪 2粗略整平 3瞄准水准尺 4精确整平 5读数 6扶尺,2.粗平（粗略整平）目的是使仪器竖轴铅直调节三个脚螺旋使圆水准器气泡居中，气泡移动的方向始终与左手大拇指的运动方向一致。,粗平（粗略整平）,3.瞄准（瞄准水准尺） 首先转动目镜调焦螺旋使十字丝清晰，转动望远镜瞄准水准尺，再转动物镜调焦螺旋使目标清晰。注意消除视差！ 什么是视差？产生的原因？如何
7、消除？,视差：,产生原因：目标通过物镜后的影像没有与十字丝分划板重合 危害：说明尚未精确瞄准目标，影响读数正确性 消除方法：重新仔细地进行物镜调焦和目镜调焦，直至视差消除为止,4.精平（精确整平） 在每次读数之前，都应注视符合水准气泡观测窗，转动微倾螺旋使水准管气泡居中，即符合水准器的两端气泡影像对齐，只有当气泡已经稳定不动而又居中的时候，水准管轴水平，视准轴亦水平，即提供了一条水平视线。,5.读数 仪器精确整平后，即可用十字丝横丝（即中丝）在水准尺上读数。 读数按由小到大的方向，读出米、分米、厘米、并仔细估读毫米数。 读数记录一般均不加小数点，读记四位数，以毫米为单位。,黑面读数 a=127
8、4（） 红面读数b=5958（）,2.4.1水准点(Bench Mark),2-4 水准测量的实施,为了统一全国的高程系统和满足各种测量的需要，测绘部门在全国各地埋设并测定了很多高程点，这些点称为水准点，简记为BM 水准测量通常是从水准点引测其它点的高程 水准点有永久性和临时性两种。 埋设水准点后，应绘出水准点与附近固定建筑物或其它地物的关系图，在图上还要写明水准点的编号和高程，称为点之记。 水准点编号前通常加BM字样，作为水准点的代号。,h=a-bHB= HA+h,2.4.2水准测量的实施,已知HA， 求高程HB，中间临时放置标尺的过度点1，2.称为转点, 起高程传递作用, 常用TP表示，实
9、测时转点上应使用尺垫 。,2.4.3水准测量的实施,每测站高差： 各测站高差之和： 待定点B点高程：,普通水准测量记录表,1867,1024,0.843,1853,1467,0.386,0869,1394,0.525,2145,1221,0.924,6.734,5.106,+2.153,-0.525,a-b=6.734-5.106=1.628 h=2.153-0.525=1.628 a-b=h,42.152,43.780,水准测量的检核,1计算检核 2测站检核 1）变动仪器高法：同一测站用两次不同的仪器高度，测得两次高差以相互比较进行检核。 2）双面尺法：仪器高度不变，立在前视点和后视点上的水
10、准尺分别用黑面和红面各进行一次读数，测得两次高差，相互进行检核。,为保证每一测站的高差正确，或在误差允许范围之内，必须进行测站检核。 测站检核有双仪高法和双面尺法 （1）双面尺法：黑面读数高差：红面读数高差：红黑面高差之差：最后高差中数： （2）双仪高法：改变仪器高度10cm以上，测出两次高差，进行检核。,水准测量的检核,h测=0,h往+h返=0,附合水准路线,闭合水准路线,支水准路线,h测= (H终 -H始 ),2.4.2水准路线,2.4.4水准测量的内业,外业成果检核：计算是否正确，观测成果是否满足各项测站要求,高差闭合差的容许值,图根水准测量：山地平地式中：L-往返测段、附合水准路线、闭
11、合水准路线长度，以km计；n - 单程测站数；fh容 - 以mm计,高差闭合差的计算和调整,1高差闭合差的计算：fh=h测-h理 1）附合水准路线：fh=h测- (H终 -H始 ) 2）闭合水准路线：fh=h测 3）支水准路线： fh =h往+h返,水准测量的内业计算步骤,h2,5）计算各测段的改正后的高差,6）计算各点的高程值,4）检查闭合差是否分配完,1）计算闭合差,2）判断闭合差是否超限,3）计算各测段观测高差的改正数,例：附合水准测量内业计算,A,1,2,3,B,A,1,2,3,B,39.093,34.686,36.583,39.039,36.345,高差闭合差的调整,调整原则：同一条
12、水准路线上，假设观测条件相同，可认为各站产生的误差机会相同，故闭合差的调整按与测站数（或距离）成正比例反符号分配的原则进行。,水准仪应满足的条件,1 圆水准器轴LL应平行于仪器的竖轴VV 2水准管轴LL应平行于视准轴CC 3十字丝中丝应垂直于仪器的竖轴,2.5微倾式水准仪的检验与校正,2.5.1圆水准器轴应平行于仪器的竖轴的检验与校正检验: 用脚螺旋使圆水准器气泡居中，将仪器绕竖轴旋转180度，如果气泡不居中，表明圆水准轴不平行于竖轴，而离开零点弧长所对应的圆心角为两倍的。 校正: 调整圆水准三个校正螺丝，使气泡向居中位置移动偏离量的一半。校正工作一般都难于一次完成，需反复进行直至仪器旋转到任
13、何位置圆水准器气泡皆居中时为止。,2.5.2十字丝中丝应垂直于仪器的竖轴的检验与校正,检验 安置仪器后，先将横丝一端对准一个明显的点状目标M，固定制动螺旋，转动微动螺旋，如果标志点M不离开横丝，说明横丝垂直于竖轴，否则需要校正。 校正 用螺丝刀松开分划板座固定螺丝，转动分划板座，改正偏离量的一半。,2.5.3水准管轴应平行于视准轴的检验与校正,检验 在S1处安置水准仪，从仪器向两侧各量40米，定出等距离的A、B两点，打木桩或放置尺垫标志之。,1）在S1处用变动仪高法，测出A、B两点的高差。若两次测得的高差之差不超过3mm，则取其平均值hAB作为最后结果。由于距离相等，两轴不平行的误差h可在高差
14、计算中自动消除，故hAB 值不受视准轴误差的影响。 2）安置仪器于B点附近的S2处，离B点约3米左右，精平后读得B点水准尺上的读数为b2，因仪器离B点很近，两轴不平行引起的读数误差可忽略不计。故根据b2和A、B两点的正确高差hAB 算出A点尺上应有读数为,然后，瞄准A点水准尺，读出水平视线读数 ，如果 与 相等，说明两轴平行，否则存在i角，其值为 对于DS3级微倾水准仪，i值不得大于20。,校正：转动微倾螺旋使中丝对准A点尺上正确读数c2，此时视准轴处于水平位置，但管水准气泡必然偏离中心。用拨针拨动水准管一端的上、下两个校正螺丝，使气泡的两个半像符合。,2.6水准测量的误差分析,仪器误差 观测
15、误差 外界条件影响产生的误差,2.6.1仪器误差,1 仪器校正后的残余误差主要是i角误差，前后视距离相等可消除 2水准尺误差包括尺长误差，刻划误差和零点误差由于水准尺刻划不准确，尺长变化、弯曲等影响，水准尺必须经过检验才能使用。标尺的零点差可在一水准段中使测站为偶数的方法予以消除。,2.6.2观测误差,1 水准管气泡居中误差 2读数误差 3视差影响的误差 4水准尺倾斜产生的误差,2.6.3外界条件影响产生的误差,1仪器下沉双面尺法观测时可采用“后-前-前-后”的观测顺序加以消弱 2尺垫下沉如果在转点发生尺垫下沉，将使下一站后视读数增大。采用往返观测，取平均值的方法可以减弱其影响。,3地球曲率及
16、大气折光的影响通过前后视距离相等消除 4温度的影响温度会引起仪器的部件涨缩，从而可能引起视准轴的构件（物镜，十字丝和调焦镜）相对位置的变化，或者引起视准轴相对与水准管轴位置的变化。由于光学测量仪器是精密仪器，不大的位移量可能使轴线产生几秒偏差，从而使测量结果的误差增大。 观测时应注意撑伞遮阳,2.7 三、四等水准测量,三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及一般工程建设场地的高程首级控制。,1. 三、四等水准测量及其技术要求三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水 准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路线；三、四等水准点一般须长期保存，点位须建立在稳固处。,三、四等水准测量可用精密水准测量
17、方法进行，而本节主要介绍用S3水准仪进行三、四等水准测量的方法；,2.一个测站的观测程序,1).采用双面尺法作测站检核 2).每站观测次序：后视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(红面) 中丝读数后视(红面) 中丝读数,后视尺,前视尺,上丝读数,下丝读数,中丝读数,中丝读数,上丝读数,下丝读数,中丝读数,中丝读数,三 、四等水准测量记录,测站编号,点号,后尺,前尺,下丝,上丝,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),方向及尺号,水准尺读数 （ m）,黑面,红面,K+黑-红,平均高差 （m）,备注,K为尺常数： K5=4.787K6
18、=4.687,三、四等水准测量记录（双面尺法）,（1）,（4）,（2）,（5）,（9）,（10）,（11）,（12）,后,前,后-前,（3）,（6）,（8）,（7）,（15）,（16）,（14）,（13）,（17）,（18）,1,2,BM.1-TP.1,TP.1-TP.2,1536,0947,58.9,+0.1,1954,1373,58.1,-0.2,1030,0442,58.8,+0.1,1276,0694,58.3,-0.1,后5,前6,后-前,后6,前5,后-前,1242,0736,+0.506,6030,5422,+0.608,1664,0985,+0.679,6350,5773,+0.577,-1,+1,-2,+0.5070,+1,-1,+2,+0.6780,3.三、四等水准测量成果整理,附合水准路线、闭合水准路线的计算方法与等外水准路线相同。结点水准路线、水准网的平差计算，要考虑“权”。,设仪器中心到视距尺的平距为D,望远镜物镜的焦距为f，仪器中心到望远镜物镜的距离为，则 由三角形相似（三角形FMN相似于Fmn）可得： （p为望远镜中上下视距丝的间距）,故 令 ，则有 （K为视距乘常数，C为视距加常数） 在设计仪器的时候，通常使K100，C约为0，因此视线水平时的视距计算公式为：,6/17/2019,78,本章结束,作业： P37: 2；3,
