1、第6讲 小区域控制测量,控制测量的概念,1.目的与作用,为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网 控制误差的积累 作为进行各种细部测量的基准,按内容分：平面控制测量：只测定控制点平面位置的控制测量。高程控制测量：只是测定控制点高程位置的控制测量。 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级、四级。,按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量（GPS）。 按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量、图根控制网。,2、控制测量分类,控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。 控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的控制点所构成的网状
2、几何图形。 图根控制网：直接为测图而建立的控制网。 图根点：图根控制网中的控制点。,3.有关名词,一.控制测量的概念,控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。,2.常规平面控制测量的等级关系,城市平面控制网的等级关系,一等三角锁为全国平面控制网的基础,3.各级平面控制网布置形式,二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网的骨干。,一等三角锁,二等连续网,三等、四等三角网和导线网,根据测区的需要，在二二等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：,三角网或三边网,导线网,二 导 线 测 量,导线：选定的控制点依序相连成折线形式，这样的路线称为导线。 导线网：数条导线纵横交织组成网络，称为导线网。
3、导线点：导线或导线网中的各个转折点称为导线点。 导线测量法：测定导线各边的边长及转折角，并化算到某一平面上，根据起始数据推算各边的方位角及各点坐标，这种测量方法称为导线测量法。,一、基本概念,1闭合导线：从某一已知点出发，顺序连结各个未知点，最后又闭合到该已知点的导线叫闭合导线。如图所示。,二、导线的布设形式,A,B,1,2,3,4,5,导线布设的形式可分为：闭合导线、附合导线、支导线三种形式。,2附合导线：从某一已知点出发，顺序连接各个未知点，最后又附合到另一已知点的导线叫附合导线。如图所示。,B,A,1,2,3,4,C,D,3支导线：从某一已知点出发，顺序连接各个未知点，既不闭合又不附合的
4、导线，称为支导线。如图所示：,A,B,1,2,注：闭合导线、附合导线均有严格的几何条件供检核，支导线没有检核条件，一般不宜采用。特殊情况最多只能支出两点。,二.导线测量的外业,二.导线测量的外业,1.踏勘选点（选点） 2.导线边长测量（测边） 3.导线角度测量（测角） 4.导线连接测量（连测）,导线测量外业的准备工作,准备工作：收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和高程控制点)资料、测量规范；仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工具、记录手簿、材料。,1.踏勘选点及建立标志,(1).踏勘测区 实地了解测区地形； 了解已知点状况。,(2).图上(指原有旧图)设计布网方案 导线网形、等级；
5、 导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。,1.踏勘选点及建立标志,(3).实地选点(4).建立标志,(3).实地选点(考虑以下因素)：,3 视野开阔，便于测图(重要)；,临时性标志,大铁钉,沙石路、沥青、 砖石缝,临时性标志图,(5).绘制点位图在现场丈量23个攀距，便于以后寻找或确定点位。用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。攀距交会角度要好。,(5).绘制点位图,电杆,房屋,道路,控制点,点 号 D5 桩 别 大铁钉 埋设日期 1999年5月20日 备 注,导线点的点位图,导线点的点之记,2.导线边长测量测定导线各边长(往返丈量)。,1 精
6、度要求：符合规范规定。,2.导线边长测量,例：图根导线,3.导线角度测量观测导线各转折角、连接角。,DJ6一个测回(图根导线)。边长较短时，采用光学对点。,全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。,4.导线连接测量导线定向 （包括连接角 和连接边测量）,三.导线测量的内业计算,三.导线测量的内业计算,1.附合导线的计算 2.闭合导线的计算 3.支导线计算 4.无定向附合导线的特点,导线计算目的：计算各导线点的坐标。 要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。,三、导线测量的内业计算,思路：,由水平角观测值，计算方位角； 由方位角、边长D，计算坐标增量X 、 Y； 由坐标增量X 、 Y，计算
7、X、Y。,（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）,1、坐标计算公式：,（1） 坐标正算（由、D，求 X、Y）,已知A（ ）， ，求B点坐标 。,注：计算出的 AB ，应根据X 、 Y的正负，判断其所在的象限。,（2） 坐标反算（由X、Y，求、D， ）,已知A（ ）、B（ ）,求 。,2、附合导线的计算,如图，A、B、C、D是已知点，起始边的 方位角 和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。,B,（1）计算角度闭合差：,如图：以右转折角为例计算 。,一般公式：,同理：以左角计算,即：,（各级导线的限差见规范）,检核：,（2）闭合差分配（计算角度改
8、正数）：,式中：n 包括连接角在内的导线转折角数,（3）计算改正后的角度改：,计算检核条件：,（4）推算各边的坐标方位角：（用改正后的改）,计算出的 ， 否则，需重算。,（5）计算坐标增量X、Y：,（6）计算坐标增量闭合差：,由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：,导线全长相对闭合差：,（7）分配闭合差 ：,检核条件：,（8）计算改正后的坐标增量：,检核条件：,（9）计算各导线点的坐标值：,依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。,123 22 16,111 51 27,288 07 33,151 46 44,172 55 03,143 00
9、48,991 03 51,+02,+04,+02,+02,+02,+04,+16,123 22 18,111 51 31,288 07 37,151 46 46,172 55 05,143 00 50,991 04 07,108 12 33,51 34 51,343 26 22,91 33 59,63 20 45,56 15 50,19 16 40,112.311,76.500,108.584,150.443,97.404,545.242,-0.014 +69.791,-0.010 +73.327,-0.014 -2.968,-0.019 +67.489,-0.012 +54.095,+261
10、.734,+0.010 +87.994,+0.007 -21.805,+0.010 +108.543,+0.015 +134.456,+0.009 +81.002,+390.19,+69.777,+73.317,-2.982,+67.470,+54.083,+88.004,-21.798,+108.553,+134.471,+81.001,+390.241,3923.008,5607.606,3992.785,5695.610,4066.102,5673.812,4063.120,5782.365,4130.590,5916.836,4184.673,5997.847,+261.665,3.闭
11、合导线的计算,闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：,(1)角度闭合差的计算,n边形闭合导线内角和的理论值应为：,（2）坐标增量闭合差的计算,根据闭合导线本身的特点：,理论上,实际上,北,2,1,4,3,78.16m,105.22m,129.34m,80.18m,4.支导线计算,已知数据：AB,XB,YB,A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。,支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而无须进行任何改正。,3.支导线计算,由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。,观测数据：转折角B, 1 ；边长SB1，S12。,支导线
12、的计算步骤,支导线的计算步骤,交会测量,x,y,A(xA,yA),B(xB,yB),P(xP,yP),一、角度前方交会,O,DAB,x,x,A、B为坐标已知的控制点，P为待定点。在A、B点上安置经纬仪，观测水平角、，根据A、B两点的已知坐标和、角，通过计算可得出P点的坐标，这就是角度前方交会。,*,DAP,DBP,*,1角度前方交会的计算方法,（1）计算已知边AB的边长和方位角,根据A、B两点坐标（xA，yA）、（xB，yB），按坐标反算公式计算两点间边长DAB和坐标方位角AB。,（2）计算待定边AP、BP的边长,按三角形正弦定律，得,*,*,（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。,（4）计
13、算待定点P的坐标。,由点A推算点P坐标,由点B推算点P坐标,*,适用于计算器计算的公式：,在应用上式时，要注意已知点和待定点必须按A、B、P逆时针方向编号，在A点观测角编号为，在B点观测角编号为。,*,2角度前方交会的观测检核,从三个已知点A、B、C分别向P点观测水平角1、1、2、2，作两组前方交会。,计算出P点的两组坐标。,当两组坐标较差符合规定要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。,B,P,A,C,一般规范规定，两组坐标较差e不大于两倍比例尺精度，用公式表示为：,式中,M 测图比例尺分母。,前方交会法坐标计算表,注：测图比例尺分母M=1 000。,x,y,A,B,C,P,*,二、距离交会,
14、A、B为已知控制点，P为待定点，测量了边长DAP和DBP，根据A、B点的已知坐标及边长DAP和DBP，通过计算求出P点坐标，这就是距离交会。,DBP,DAP,B(xB,yB),y,A(xA,yA),(xP,yP),O,x,P,1距离交会的计算方法,（1）计算已知边的边长和坐标方位角,根据已知点A、B的坐标，按坐标反算公式计算边长DAB和坐标方位角AB。,DAP,DBP,P,x,y,O,A,B,（2）计算BAP和ABP,按三角形余弦定理，得,DAB,*,（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。,*,（4）计算待定点P的坐标。,2距离交会的观测检核,从三个已知点A、B、C分别向P点测量三段水平距离
15、DAP、DBP、DCP，作两组距离交会。,计算出P点的两组坐标。,当两组坐标较差满足下式要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。,9.1 高程控制网概述9.1.1 高程控制测量概述,高程控制测量：即精确测定控制点高程的工作。高程控制测量首先要在测区建立高程控制网，为了测绘地形图或建筑物施工放样以及进行科学研究工作而需要进行的高程测量，我国在全国范围内建立一个统一的高程控制网，高程控制网由一系列的水准点构成，沿水准路线按一定的距离埋设固定的标志称为水准点，水准点分为临时性和永久性水准点，等级水准点埋设永久性标志，三、四等水准点埋设普通标石，普通水准点见图9-1。图根水准点可根据需要埋设永久性或临时
16、性水准点，临时性水准点埋设木桩或在水泥板或石头上用红油漆画出临时标志表示。,图9-1 混凝土普通水准标石(单位：m),9.1.2 国家高程控制网,国家高程控制网分为一、二、三、四等四个等级。一、二等水准网是国家高程控制的基础，一、二等水准路线一般沿着铁路、公路进行布设，形成闭合水准网或附合水准网，用精密水准测量方法测定其高程；三、四等水准测量主要用于一、二等水准测量的加密，作为地形测量和工程测量的高程控制，布设闭合水准路线和附合水准路线。水准网见图9-2，国家一、二等水准测量技术指标在此略。,图9-2,9.1.3 图根高程控制网图根控制测量：即测定图根点的高程。图根高程控制网可以布设为水准网及
17、三角高程网。图根水准测量按五等水准测量方法测定其高程。五等水准测量技术指标见表9-1。,9.1.4 高程控制网的施测方法三、四等高程控制网的施测方法一般采用水准测量方法，图根高程网可采用水准测量方法或三角高程测量方法施测。在水利水电工程施工测量和地形测量中，高程控制测量一般分为基本高程控制和加密高程控制，基本控制测量一般采用三、四等及以上等级水准测量，加密一般采用五等水准测量及三角高程测量。本章主要介绍三、四等水准测量和三角高程测量。,表9-1 三、四和图根水准测量技术要求,表9-1 三、四和五等水准测量技术要求,9.2 水准测量9.2.1 三、四及图根水准测量的技术指标在水利水电工程测量中，
18、除了建立必要的平面控制，还要建立首级高程控制和图根高程控制,而小区域内的首级高程控制常采用三、四等及图根水准测量。三、四等及图根水准测量的具体技术要求见表6-6。,9.2.2 三、四等水准测量的观测方法三、四等水准测量采用的仪器和观测方法相同，只是观测限差要求不同。下面以四等水准测量为例，介绍其观测方法和记录方法。,9.2.2.1 测站观测程序在每一站上，首先安置仪器于前、后视点等距离处，调整圆水准器使气泡居中，然后分别瞄准后、前视尺，估读视距，使前、后视距离差不超过2m。如超限，则需移动前视尺或水准仪，以满足要求。然后按下列顺序进行观测，并记录于表9-2相应栏内：照准后视尺黑面读取下丝（1）
19、、上丝（2）、中丝读数（3）； 照准前视尺黑面读取下丝（4）、上丝（5）、中丝读数（6）； 照准前视尺红面读取中丝读数（7）； 照准后视尺红面读取中丝读数（8）；在观测中边观测边记录边进行校核，各项计算符合表9-2中相应等级限差要求时才能搬站，否则应予重测。,三、 四等水准测量常用仪器为DS3型水准仪，标尺为红、黑两面水准木标尺。作业之前，要对水准仪和水准尺进行检验，详细检验项目和指标要求可参阅国家三、四等水准测量规范。在作业中为抵消因水准尺磨损而造成的标尺零点差，要求每一水准测段的测站数应为偶数站。三、四等水准测量转点使用尺垫，转点应选择坚硬的地面上，尺垫要踩实。观测应在标尺分划线成像清晰稳
20、定时进行，若成像不好，应酌情缩短视线长度。以上三、四等水准观测程序可简称为“后、前、前、后”，在地质比较硬的条件下四等水准测量可以采用“后、后、前、前”的观测程序。 表9-2 四等水准记录表,表9-2 四等水准记录表,校核计算,(9)：205.8 (10)=205.0 末站(12)=+0.8 总距离L=410.8,(3)=4.548 (8)=23.493 (18)=一0.0220 (6)=4.568 (7)=23.517 (15)=一0.020 (16)=一0.024 N(17)=+4 (15)+(16)/2=一0.022,校核计算,1.视距部分后视距离(9)=(下丝读数(1)一上丝读数(2)
21、100；前视距离(10)=(下丝读数(4)一上丝读数(5)100；后、前视距差(11)=后视距离(9)一前视距离(10)；后、前视距累积差(12)=本站视距差(11)+上站视距累积差(12)。2.高差部分 前视标尺黑、红面读数差(13)=K2+(6)一(7)，其绝对值不应超过3mm。 后视标尺黑、红面读数差(14)=K1+(3)一(8)，其绝对值不应超过3mm。K1、K2分别为后、前两水准尺的黑、红面的起点差，亦称尺常数，尺常数为4.687m和4.787m。黑面高差(15)=(3)一(6)。红面高差(16)=(8)一(7)。黑、红面高差之差(17)=(15)-(16)01=(14)-(13)，
22、其绝对值应小于5mm。,式中(16)01m是由于两根水准尺红面有起点差，二者相差01m，取“+”或“-”号应视红面常数来确定，当后视尺常数K是4.687时，则红面高差比黑面高差小，则应加上01m ，反之，则应减去01m ，计算见表9-2 。高差中数(18)= (15)+(16)0.1/2 ，作为该测站所测的高差。表9-2中括号内的数字表示观测与计算检核顺序。当整个水准路线测量完毕，还应逐页检核计算有无错误，检核的方法是：先计算(3)、(6)、(8)、(7)、(9)、(10)、(15)、(16)、(18)，然后用下式校核：(9)-(10)=末站(12)。(15)+(16)01/2=(18)测站为
23、奇数。(15)+(16)/2=(18)测站为偶数。水准路线总长度L=(9)+(10)。,3. 四等水准观测应注意的事项a.观测时，必须用测伞遮蔽阳光，迁站时应一手抱住仪器一手抱住脚架，不准把仪器扛在肩上。b.仪器若架设在较为松软的地方观测时，必须踩实脚架腿，以减小仪器下沉引起的误差。 c.迁站时，只能将仪器和后视尺向前移动，本站的前视尺的尺垫不动，作为下一测站的后视尺。d.除线路转弯处，每一测站上仪器和前后视水准尺应尽量在一条直线上。,四等水准高程的计算四等水准高程的计算方法与第二章所讲的普通水准计算方法相同，只是闭合差的限差为20 mm，若满足要求，进行高差闭合差的调整，计算各水准点的高程，
24、反之，应进行重测。图9-3为一附合四等水准路线，已知高程和观测数据注记在图上，其计算过程和结果见表9-3。,图9-3 四等附合水准路线,表9-3 四等水准高程计算表,9.2.3 图根水准测量图根水准测量，其技术指标见表91。仍然采用双面水准尺施测，观测程序采用后-后-前-前的观测方法，记录计算与四等水准基本相同，只是观测限差和精度要求较低。若采用单面水准尺施测时，在测站上，应用不同仪器高测出两个高差，其互差不得超过6mm，当符合限差要求后，取平均值作为最后观测结果。其高程计算方法同四等水准测量计算。,9.3 三角高程测量三角高程测量是高程测量的一种方法。它是根据两点间的水平距离和竖直角，计算两
25、点间的高差，推求待定点的高程。三角高程可采用闭合、附合路线的形式，或布设成几个方向交会的独立高程点。图根经纬仪三角高程测量技术要求见表9-4和9-5。,表9-4 竖直角观测的技术要求和记录计算取位规定,竖直角的观测遵守下列规定：（1）竖直角观测宜在目标清晰、大气稳定时进行。（2）一个测回的观测应先正镜依次观测各有关方向，再倒镜按相反次序完成各方向的观测。在特殊情况下，可连续观测可个方向的所有测回。（3）同一方向各测回观测必须照准同一部位，并在手簿上以图示记载说明。（4）一个测站观测工作前（或后），应用钢尺量取仪器高觇标高两次，其较差不得大于1cm 。取用中数。三角高程线中同一边直、反觇高差不符
26、值、全线闭合差及交会点高程较差应不超过表9-5的规定。,表9-5 竖直角观测的技术要求和记录计算取位规定,9.3.1 三角高程测量原理 如图9-4所示，在A点架设经纬仪，B点竖立标杆，照准目标高为V时，测出的竖直角为，量出仪器高为i。设A、B两点间的水平距离为D。由图94可知hAB+V=Dtg+I hAB =Dtg+i-V 令h= Dtg 则上式可写成 hAB = h+i-V 如果A点的高程已知，设其为HA，则B点的高程为HB=HA+hAB=HA+ h +i-V,图9-4,（9-2）,9.3.2 球气差影响及改正方法公式(9-2)适用于A、B两点距离较近(小于300m)，此时水准面可近似看成平
27、面，视线视为直线。当地面两点间的距离D大于300m时，就要考虑地球曲率及观测视线受大气垂直折光的影响。地球曲率对高差的影响称为地球曲率差，简称球差。大气折光引起视线成弧线的差异，称为气差。如图9-5，MM为大气折光的影响，称为气差，EF为地球曲率的影响，称为球差，由图9-5可得hAB +V+MM=h+i+EF令f=EF-MM，称为球气差，整理上式得hA=h+i-V+f （9-3）,h= Dtg,图9-5 球气差对三角高程的影响,式(9-3)即为受球气差影响的三角高程计算高差的公式。f为球气差的联合影响。球差的影响为EF=D2/2R，但气差的影响较为复杂，它与气温、气压、地面坡度和植被等因素均有
28、关。在我国境内一般认为气差是球差的1/7，即MM= D2/14R，所以球气差，的计算式为,（9-4）,式中D地面两点间的水平距离，100m；R地球平均半径，取6371krn；F球气差，cm。若将式(9-4)中，取不同的D值时，球气差f的数值列于表9-5中，用时可直接查。,表9-5 球气差查取表,由上表可知，当两点水平距离D300m时，才考虑其影响。,9.3.3 三角高程测量控制网的一般施测方法 三角高程控制的一般施测方法采用直觇和反觇的施测方法。如图9-5所示，在已知点A安置经纬仪，观测待定点B，用三角高程计算公式求待定点的高程HB，称为直觇。在待定点B安置经纬仪，观测已知高程点A，计算待定点
29、B的高程HB，称为反觇。用直反觇观测，待定点B的高程计算公式分别为：HB = HA - hBA =HA -（DtgBA+iB-VA+f）,HB = HA + hAB =HA +DtgAB+iA-VB+f,在一条边上只进行直觇或反觇观测，称为单向观测；在同一条边上，既进行直觇又进行反觇观测，称为对向观测。为了检核和消除球气差的影响，一般采用对向观测的方法进行，若不符值满足表94中的限差规定，取对向观测高差的平均值作为最后结果。,图9-5,9.3.4 三角高程导线测量1.三角高程导线布设形式为附合高程导线、闭合高程导线，见图9-6所示。 A点和E点高程已知，可以选择一条从A-B-C-D-E的附合高
30、程导线。若只有A点高程已知，则选择A-B-D-E-C-A的闭合高程导线。,图9-6 小三角锁,2.三角高程外业实施方法 采用直、反觇的观测方法分别按表9-7的要求进行观测所有的竖直角。图9-6为小三角锁，需要测量各点的高程，设A点为已知高程点，已知A、B两点之间的水平距离，用三角高程测量方法，确定AB两点的高差其方法为：将经纬仪分别安置在A和B点上，量取仪器高和目标高(量至cm)。观测其竖直角，采用的测回数及观测限差见表9-4中的规定。为了减少大气折光的影响，观测视线应高出地面或障碍物lm以上，把仪器高、目标高、竖盘读数记入表9-7手簿中。,不管采用何种形式的三角高程测量，其最后计算出的闭合差
31、或不符值均要满足表9-4中的要求，才能调整闭合差，求待定点的高程。下面附合三角高程路线的计算为例，说明其计算方法。,表9-7 经纬仪竖直角测量,图9-7附合三角高程路线,3.三角高程路线的计算方法如图9-7所示的三角高程附合路线，计算待定各点的高程。,附合高程路线算例图观测数据和已知数据列于表9-8，计算见表9-8和表9-9,表9-8 三角高程路线差计算表,表9-9 三角高程路线高程计算表,4.电磁波测距三角高程测量在三角高程测量中，采用电磁波测距仪或电子全站仪测定各导线边长度，同时用仪器直、反觇测定所有的竖直角，图根电磁波测距三角高程对气象元素、边长、竖直角测定的要求见表9-10。表9-10
32、 气象、边长、竖直角测定的要求,作为图根高程控制的电磁波测距三角高程测量，可按同等的精度连续发展两次，每次测量的路线长度不应超过表9-11的规定。表9-11 图根电磁波测距三角高程路线长度的规定,图根电磁波测距三角高程测量主要技术要求不应超过表9-12的规定。表9-12 电磁波测距三角高程测量主要技术要求,注：D为平距，单位：km图根电磁波测距三角高程导线的布设形式和计算方法与一般三角高程导线相同。,5. 三角高程测量误差分析 （1）竖直角测量的误差。竖直角测量受到仪器精度的影响和观测误差以及外界条件的影响，使得测量的竖直角存在有误差，特别是在竖直角较大的时候，仪器的轴线误差影响较大，要特别注意仪器的检验和校正，另外选择较稳定的气候条件进行观测减少大气折光的影响。（2）距离测量的误差。距离是计算三角高程测量的一个变量，距离测量的误差影响到高差的精度。距离测量精度对于图根三角高程一般要达到1/2000以上。采用电磁波测距仪测定距离具有较高的精度。（3）地球曲率的影响和大气折光的影响。当两点的边长大于300m的时候，要对高差进行地球曲率和大气折光的影响的改正。,
