1、第一章 绪论,一、引言,1、控制系统简介,自动控制成为一门科学是从1945发展起来的。 开始多用于工业：压力、温度、流量、位移、湿度、粘度自动控制 后来进入军事领域：飞机自动驾驶、火炮自动跟踪、导弹、卫星、宇宙飞船自动控制 目前渗透到更多领域：大系统、交通管理、图书管理等,2、控制的定义:,控制:对对象施加某种操作，使其产生所期望的行为。,例.钢铁轧制:轧出厚度一致的高精度铁板,自动控制:在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称为控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程（通称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地按照预定的规律运行。,存在温度控制,生铁成分控制,厚度控制,
2、张力控制,等等。,例.典型控制系统：数控机床、机车、船舶及飞机自动驾驶、导弹制导等。,例.控制实例-液面控制,人工控制,自动控制,3、控制论:,定义：关于控制原理和控制方法的学科，研究事物变化和发展的一般规律。,控制三要素：被控对象、控制目标、控制装置,控制论强调： 1)所研究的对象是一个系统； 2)系统在不断地运动（经历动态历程、包括内部状态和外部行为）； 3)产生运动的条件是外因（外界的作用：输入、干扰） 4)产生运动的根据是内因（系统的固有特性）,控制论与其它学科结合，形成众多的分支学科。,共同的本质特点：通过信息的传递、处理与反馈进行控制。,二、机械工程控制论的研究对象与任务,机械工程
3、控制论研究机械工程中广义系统的动力学问题。,1、系统(广义系统):,按一定的规律联系在一起的元素的集合。,系统框图如下:,广义系统：具备系统要素的一切事物或对象，如机器 系统、生命系统、社会系统、生产系统、思维、学习等。,系统的层次性和相对性：系统的组成元素也可以是一个系统（子系统），整个系统又可以是更上一层系统的组成元素。,机械工程中的广义系统：元件、部件、仪器、设备、加工过程、测量、车间、部门、工厂、企业、企业集团等。,2、动力学问题:,系统在外界作用（输入或激励、包括外加控制与外界干扰）下，从一定初始状态出发，经历由其内部的固有特性（由系统的结构与参数所决定）所决定的动态历程（输出或响应
4、）。这一过程中，系统及其输入、输出三者之间的动态关系即为系统的动力学问题。,例.弹簧质量阻尼单自由度系统。,分析：这是同一个系统，不同的外界作用,对上例，需要研究的问题可归纳为以下三类：,1)系统的输入与系统的固有特性如何影响y(t)，三者之间表现为何种关系 。,2)系统确定并已知时，对系统施加何种输入，能使系统实现预期的响应。,3)对于确定的输入，系统应具有什么特性，才能使系统实现预期的响应。,上式中y(t)为微分方程的解，显然它是由系统的初始条件，系统的固有特性，系统的输入及系统与输入之间的关系决定。,注意：系统的初始状态也可视为一种特殊的输入，即初始输入或初始激励。当初态不为0时，即使无
5、输入，系统的状态也不断改变，这就是自由运动。,工程控制论的内容可归纳为如下5个方面：,（1）已知系统和输入，求系统的输出，即系统分析问题；,（2）已知系统和系统的理想输出，设计输入，即最优控 制问题；,（3）已知输入和理想输出时，设计系统，即最优设计 问题；,（4）输出已知，确定系统，以识别输入或输入中的有关 信息，此即滤波与预测问题；,（5）已知系统的输入和输出，求系统的结构与参数， 即系统辨识问题。,三、系统及其模型,1、系统的特性:,（1）系统的性能不仅与系统的元素有关，而且还与系统 的结构有关；,（2）系统的内容比组成系统各元素的内容要丰富得多；,（3）系统往往具有表现出在时域、频域或
6、复域等域内 的动态特性。,2、机械系统:,以实现一定的机械运动、输出一定的机械能，以及 承受一定的机械载荷为目的的系统，称为机械系统。对 于机械系统，其输入和输出分别称为“激励”和“响应”。,3、系统模型:,模型是研究系统、认识系统与描述系统、分析系统的 一种工具。在我们这里模型是指一种用数学方法所描述的 抽象的理论模型，用来表达一个系统内部各部分之间，或 系统与其外部环境之间的关系，故又称为数学模型。,系统的模型包括实物模型、物理模型、和数学模型 等等。而数学模型又包括静态模型和动态模型。动态模 型在一定的条件下可以转换成静态模型。在控制理论或 控制工程中，一般关心的是系统的动态特性，因此，
7、往 往需要采用动态数学模型。,静态模型反映系统在恒定载荷或缓变作用下或在系统平衡状态下的特性，现时输出仅由其现时输入所决定，一般以代数公式描述。,动态模型反映系统在迅变载荷或在系统不平衡状态下的特性，现时输出还由受其以前输入的历史的影响，一般以微分方程或差分方程描述。,例可见书P6图1.2.2。,四、反馈,1、定义:系统的输出不断地，直接或间接地、全部或部分地返回，并作用于系统，其实质就是信息的传递与交互。,例5：,解：如果负载变化，使w增加-离心机构滑套上移-液压滑阀上移，动力活塞下移，油门关小，w减小-直到滑阀回复中位，w回复到设定值。,通过检测系统的实际输出值，并与设定值进行比较，反过来
8、又作用于系统，形成反馈，进而调节系统的输出，本例中的反馈表现为w变化所引起的信息传递与交互。,2、内反馈与外反馈,外反馈：在自动控制系统中，为达到某种控制目的而人为加入的反馈，称为外反馈。,内反馈：在系统或过程中存在的各种自然形成的反馈， 称为内反馈。它是系统内部各个元素之间相互耦合的 结果。内反馈是造成机械系统存在一定的动态特性的 根本原因，纷繁复杂的内反馈的存在使得机械系统变 得异常复杂。,例：m-c-k系统,3、系统方框图及其组成,系统方框图由许多对信号（量）进行单向传递的元件方框和一些连线组成，表征了系统各元件之间及系统与外界之间进行信息交换的过程。它包括三个基本的单元，即：1)引出点
9、（分支点）：表示信号的引出或信号的分支，箭头表示信号的传递方向，线上标记信号的名称。,显然这是一个内反馈，因为没有附加反馈控制装置。内反馈是系统内部的信息交互，反映了系统的动态特性。,比较点（相加点）：表示两个或两个以上的信号进行相加或相减运算。“+”表示信号相加；“-”表示信号相减。,元件方框：方框中写入元、部件的名称，进入箭头表示其输入信号；引出箭头表示其输出信号。,例：见书P23页1.4题,解：当刀具以进给量s进行切削时，在切削过程中产生切削力Py，而使机床-工件系统发生变形退让，减少了刀具的实际进给a，此时a=s-y,进行影响到切削刀的变化，如此循环，使得切削过程为一个动态过程，其过程
10、如下图所示的方框图表示：,例：见书P24页1.7-1题,解：人骑自行车时，总是希望自行车具有一定的理想状态（如速度，方向等），人脑根据这个理想状态指挥四肢动作，使自行车按预定的状态运动，此时，路面的状况等因素会对自行车的实际状态产生影响，使得自行车偏离理想状态，人的感觉器官感觉车子的状态，并将此信息返回到大脑，大脑根据实际状态与理想状态的偏差调整四肢动作，如此循环往复。其信息流动与反馈的过程如下图所示：,人工控制恒温箱调节过程：,观测恒温箱内的温度（被控制量）,与要求的温度（给定值）进行比较，得到温度偏差的大小和方向,1、控制系统工作原理,五、控制系统的工作原理及其组成,根据偏差大小和方向调节
11、调压器，控制加热电阻丝的电流以调节温度回复到要求值。,人工控制过程的实质：检测偏差再纠正偏差。,恒温箱自动控制系统工作原理：,恒温箱实际温度由热电偶转换为对应的电压u2,恒温箱期望温度由电压u1给定，并与实际温度u2比较得到温度偏差信号uu1 u2,温度偏差信号经电压、功率放大后，用以驱动执行电动机，并通过传动机构拖动调压器动触头。当温度偏高时，动触头向减小电流的方向运动，反之加大电流，直到温度达到给定值为止，此时，偏差u0，电机停止转动。,系统功能框图如下所示：,从恒温箱控制系统功能框图可见：,给定量位于系统的输入端，称为系统输入量。也称为参考输入量（信号）。,被控制量位于系统的输出端，称为
12、系统输出量。,输出量（全部或一部分）通过测量装置返回系统的输入端，使之与输入量进行比较，产生偏差（给定信号与返回的输出信号之差）信号。输出量的返回过程称为反馈。返回的全部或部分输出信号称为反馈信号。,综上所述，控制系统的工作原理：,检测输出量（被控制量）的实际值,将输出量的实际值与给定值（输入量）进行比较得出偏差；,用偏差值产生控制调节作用去消除偏差，使得输出量维持期望的输出。,由于存在输出量反馈，上述系统能在存在无法预计扰动的情况下，自动减少系统的输出量与参考输入量（或者任意变化的希望的状态）之间的偏差，故称之为反馈控制。,显然：反馈控制建立在偏差基础上，其控制方式是“检测偏差再纠正偏差”。
13、,这种基于反馈原理，能对输出量与参考输入量进行比较，并力图保持两者之间既定关系的系统。称为反馈控制系统。反馈控制系统具备测量、比较和执行三个基本功能。,注意：反馈控制系统中，反馈信号是与给定信号相减，使偏差越来越小，称为负反馈。负反馈控制是实现自动控制最基本的方法。,六、系统的分类及对控制系统的基本要求,1、开环控制与闭环控制,实际的控制系统根据有无反馈作用可分为三类：,开环控制系统,闭环控制系统,半闭环控制系统,开环控制系统,特点：系统仅受输入量和扰动量控制；输出端和输入端之间不存在反馈回路；输出量在整个控制过程中对系统的控制不产生任何影响。,优点：简单、稳定、可靠。若组成系统的元件特性和参
14、数值比较稳定，且外界干扰较小，开环控制能够保持一定的精度。,缺点：精度通常较低、无自动纠偏能力,闭环控制系统,特点：输出端和输入端之间存在反馈回路，输出量对控制过程有直接影响。闭环的作用：应用反馈，减少偏差。,优点：精度高，对外部扰动和系统参数变化不敏感,缺点：存在稳定、振荡、超调等问题，系统性能分析和设计麻烦。,半闭环控制系统,特点：反馈信号通过系统内部的中间信号获得。,2、闭环控制系统的组成,给定元件产生给定信号或输入信号。,反馈元件测量被控制量（输出量），产生反馈信号。为便于传输，反馈信号通常为电信号。,注意：在机械、液压、气动、机电等系统中存在着内在反馈，这种反馈无须专门的反馈元件，是
15、系统内部各参数相互作用产生的，如作用力与反作用力之间形成的直接反馈。,比较元件对给定信号和反馈信号进行比较，产生偏差信号；,放大元件对偏差信号进行放大，使之有足够的能量驱动执行元件实现控制功能。,执行元件直接对受控对象进行操纵的元件；如电动机、液压马达等；,校正元件用以改善系统控制质量的装置。,校正元件分为串联和并联两种。,控制系统中比较元件、放大元件、执行元件和反馈元件等共同起控制作用，统称为控制器。,实际的控制系统中，扰动总是不可避免的，扰动分为内部扰动和外部扰动，但在控制系统中，扰动集中表现在控制量与被控量的偏差上，因此，可以将控制系统的扰动等效为对控制对象的干扰。,3、输出变化规律分类
16、,恒值控制系统 系统输入量为恒定值。控制任务是保证在任何扰动作用下系统的输出量为恒值。,如：恒温箱控制、电网电压、频率控制等。,程序控制系统 输入量的变化规律预先确知，输入装置根据输入的变化规律，发出控制指令，使被控对象按照指令程序的要求而运动。如数控加工系统。,随动系统（伺服系统） 输入量的变化规律不能预先确知，其控制要求是输出量迅速、平稳地跟随输入量的变化，并能排除,各种干扰因素的影响，准确地复现输入信号的变化规律。,如：仿形加工系统、火炮自动瞄准系统等。,4、按系统中传递信号的性质分类,连续控制系统 系统中各部分传递的信号为随时间连续变化的信号。连续控制系统通常采用微分方程描述。,离散（
17、数字）控制系统 系统中某一处或多处的信号为脉冲序列或数字量传递的系统。离散控制系统通常采用差分方程描述。,5、线性系统和非线性系统,线性系统,由线性元件组成，输入输出问具有叠加性和均匀性性质，以线性微分方程来表述。,非线性系统,系统中有非线性元件，输入输出间不具有叠加性和均匀性性质。用非线性微分方程来表述。,6、其它分类系统,定常系统和时变系统,机械、电气、机电、液压、气动、热力等控制系统,温度、压力、位置等控制系统,七、对控制系统的基本要求,1、稳定性,系统动态过程的振荡倾向及其恢复平衡状态的能力。稳定的系统当输出量偏离平衡状态时，其输出能随时间的增长收敛并回到初始平衡状态。稳定性是控制系统
18、正常工作的先决条件。,控制系统稳定性由系统结构所决定，与外界因素无关。稳定性由控制系统内部储能元件的能量不可能突变所产生的惯性滞后作用所导致。,2、精确性,控制精度，以稳态误差来衡量。,稳态误差：系统的调整（过渡）过程结束而趋于稳定状态时，系统输出量的实际值与给定量之间的差值。,3、快速性,输出量和输入量产生偏差时，系统消除这种偏差的快慢程度。快速性表征系统的动态性能。,注意：不同性质的控制系统，对稳定性、精确性和快速性要求各有侧重。,系统的稳定性、精确性、快速性相互制约，应根据实际需求合理选择。,八、控制工程发展概况,1788年：J. Watt 发明蒸汽机调速器,1868年：J. C. Ma
19、xwell发表调速器，提出反馈控制的概念及稳定性条件。,1884年：E. J. Routh提出劳斯稳定性判据。,1892年：A. M. Lyapunov提出李雅普诺夫稳定性理论。,1895年：A. Hurwifz提出赫尔维茨稳定性判据。,1932年：H. Nyquist提出奈奎斯特稳定性判据。,1945年：H. W. Bode提出反馈放大器的一般设计方法,1948年：N. Wiener发表控制论，标志经典控制理论基本形成；经典控制理论以传递函数为基础，主要研究单输入单输出（SISO）系统的分析和控制问题；,1950年：W. R. Evans提出根轨迹法，进一步充实了经典控制论；,1954年：钱
20、学森发表工程控制论；,50年代末60年代初：现代控制理论形成；现代控制理论以状态空间法为基础，主要分析和研究多输入-多输出( MIMO )、时变、非线性等系统的最优控制、最优滤波、系统辨识、自适应控制、智能控制等问题；控制理论研究的重点开始由频域移到从本质上说是时域的状态空间方法。,1956年：蓬特里亚金（Pontryagin）提出极大值原理,1957年：R. I. Bellman提出动态规划理论,1960年：R. E. Kalman提出卡尔曼滤波理论,19601980年：确定性系统的最优控制、随机系统的最优控制、复杂系统的自适应和自学习控制,1980迄今：鲁棒控制、H控制、非线性控制、智能控
21、制等,九、本课程的任务及主要内容,本课程的任务,控制系统性能分析,动态性能：过渡过程分析、稳定性分析等,稳态性能：控制精度（稳态误差）,控制系统设计,选择适当的控制器及控制规律以改善控制系统 的性能使其满足控制要求。,控制系统的性能分析和设计通常是交替进行的。,控制系统分析和设计一般包括：,建立控制对象的数学模型（线性化模型）,对象的性能分析、仿真,选择控制方案（开环/闭环；线性/非线性等）,选择性能指标，设计控制器,全系统性能分析、仿真,研制控制器，构建控制系统,试验验证,本课程主要内容,控制系统数学模型的建立,控制系统的时域分析,控制系统的频域分析,控制系统稳定性分析,控制系统的设计和校正
22、,介绍经典控制理论的基础知识，包括：,十、习题,自动控制系统方框图的绘制步骤(重点掌握)：,（1）分析控制系统的工作原理，找出被控对象。 （2）分清系统的输入量、输出量。 （3）按照控制系统各环节的定义，找出相应的各个环节。 （4）按信息流动的方向将各个环节用元件方框和连线连接起来,例1.1设电热水器如下图所示。为了保持希望的温度，由温控开关接通或断开电加热器的电源。在使用热水时，水箱中流出热水并补充冷水。试说明该系统工作原理并画出系统的方框图。,解：在电热水器系统中，水箱内的水温需要控制，即水箱为被控对象。,水的实际温度是被控制量，或称为系统的输出量，设为；输入量为用户希望的温度（给定值），
23、设为；由于放出热水并注入冷水或水箱散热等原因而使水箱内水温下降成为该系统的主要干扰。,当To=Ti时，水箱的实际水温经测温元件检测，并将实 际水温转化成相应的电信号，与温控开关预先设定的 信号进行比较而得到的偏差为零，此时电加热器不工作， 水箱中的水温保持在希望的温度上。,当使用热水并注入冷水时，水温下降，此时ToTi，则偏 差不为零而使温控开关工作。于是电源接通，电加热器 开始对水箱内的水进行加热，使水温上升，直到To=Ti时 为止。系统控制方框图如下图所示：,例1.2 分析图示液位自动控制系统工作原理并绘制系统功能框图,解： 1、电位器滑动触点位于中间位置，电动机停转，阀门保持原有开度，水
24、箱中流入水量与流出水量相等，液面保持在希望的高度。,2、若系统收到扰动使液面升高，则浮子相应升高，通过杠杆作用使电位器滑动触点下移，给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使输入流量减小，液位下降，直到电位器滑动触点回到中间位置，液面恢复给定高度；,3、若系统收到扰动使液面下降，则系统会自动加大阀门开度，使输入流量增加，液面恢复到给定高度。,例1.3 分析大门自动控制系统工作原理并绘制系统功能框图,解： 当合上开门开关时， u1u2，电位器桥式测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电机带动绞盘转动，使大门向上提起。与此同时，与大门连在一起的电位器滑动触头上移，直至桥路
25、达到平衡（ u1u2），电机停止转动，大门开启。反之，合上关门开关时，电机反向转动，带动绞盘使大门关闭；,例1.4 分析图示钢板厚度控制系统工作原理并绘制系统功能框图,解： 1、稳态给定电压u1比例于被轧钢板要求的厚度；厚度检测器输出u2比例于轧制后钢板的厚度，u2放大后得到u3并与u1比较得到偏差信号；,2、若系统处于稳态后由于扰动致厚度加大，则偏差小于零，偏差放大后控制电机通过减速器直线执行器减小轧棍间距离；反之，加大轧棍间距离，实现厚度的闭环调节。由于系统不是直接测量轧辊处厚度，而是相距 d 处的厚度，因此系统存在测量延迟，延迟时间=d/v。,例1.5 所示为函数记录仪的示意图，它通过记
26、录笔记录缓变电压信号的波形。试说明其工作原理，并绘制其控制方框图。,解：为了记录电压信号，记录笔的位移需要进行控制，因此，记录笔为控制对象。,记录笔的实际位移Lo为输出，与电压信号Ui对应的理想位移Li=Kui为输入。通过设定比例系数K，将输入信号Li与需要记录的电压ui对应起来。,记录笔的实际位移Lo通过带动电位器R2的滑块，使桥式电路输出电压Ub进行测量，于是在放大器两端形成偏差电压信号ue=ui-ub，利用的大小和正负对记录笔的位置进行控制。,当uiub时，偏差ue为正，该信号经放大，驱动电机，带动齿轮机构，进而使记录笔及滑块正向移动，此时偏差ue逐渐减小，直至为0；,反之，当uiub时，偏差ue为负，记录笔及滑块负向移动，直至ue为0。这样，再配合匀速走纸机构，就能在纸上记录出电压信号的波形。,其控制方框图如下图所示：,
