1、第六章 小地区控制测量,6.1 直线定向及控制测量概述 6.2 导线测量 6.3 交会定点 6.4 高程控制测量,确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。,6.1 直线定向与控制测量概述,6.1.1 直线定向,一、标准方向的分类,1、真子午线方向,通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。,真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。,陀螺仪GP1-2A,2磁子午线方向,磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。,P北极 P磁北极,磁子午线方向可用罗盘仪测定。,DQL-1型森林罗盘仪,DQL-1B型森林罗盘仪,3坐标纵轴方向,我国采用
2、高斯平面直角坐标系，6带或3带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。,高斯平面直角坐标系,二、直线方向的表示方法,1、方位角,1）方位角的定义,从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0 360。,方位角,2,2,2,2,2,标准方向,真子午线方向,磁子午线方向,坐标纵轴方向,真方位角（A）,磁方位角（Am）,坐标方位角（ ）,2,磁北,真北,坐标北,Am,A,1,由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。,2）
3、几种方位角之间的关系,2,磁北,真北,坐标北,Am,A,1,磁偏角真北方向与磁北方向之间的夹角； 子午线收敛角真北方向与坐标北方向之间的夹角。,当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时， 和为正；偏于西侧时， 和为负。,3）正、反坐标方位角,直线1-2 ：点1是起点，点2是终点。,12 正坐标方位角；,21 反坐标方位角。,直线2-1：,所以一条直线的正、反坐标方位角互差180,2、 象限角,某直线的象限角是由过直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。,（北）,（西）,y（东）,（南）,x,o,RO1,RO3,RO2,RO4,O1,O2,O3,O4,1,
4、2,3,4,O1=RO1,O2=180RO2,O3=180 RO3,O4=360RO4,6.1.2 坐标方位角的推算,12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为2 （右角）、 23边与34边的连接角为3（左角），现推算23、34。,1,2,3,4,x,x,x,23,34,12,2,3,前进方向,1,2,3,4,x,x,23,12,2,21,前进方向,x,34,3,32,由图中分析可知：,推算坐标方位角的通用公式：,注意：计算中，若前360，减360；若前0，加360。,当角为左角时，取“”；若为右角时，取“”。,例题：已知12=46，2 、3及的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。,2
5、3 =121802,解：,34 =231803,360,（41720360）,= 5720,45=341804,0,（ 10360）,= 350,= 10050,= 4618012510,= 1005018013630,= 10,= 572018024720,= 41720,问题:,如何测绘科大教学区地形图?,地形图测量网络图,测绘的基本工作,确定特征点的三维坐标,区域（面）,组织原则,从整体到局部,先控制后碎部,碎部（细部）,方法：三角、导线、GPS,分类：国家、城市、图根,方法：水准测量、三角高程测量,控制网,控制点,平面高程,分级施测,控制测量的要求：1、分级布网、逐级控制；（由高级到低
6、级）2、要有足够的精度；3、要有足够的密度；4、要有统一的规格。,意义：可控制全局，使误差分布均匀；为减少误差积累；可分组进行作业。,导线测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。,导线边,导线测量在地面上按一定要求 选定一系列的点依相邻次序连成折线， 并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。,特点：布设灵活，数据处理简单。 尤其是用于视野不够开阔的狭长地带。,6.2 导线测量,一、导线的布设形式与等级,导线的布设形式：,附合导线、闭合导线、支导线。,A,B,1,D,C,2,3,A,B,1,2,3,4,5,附合导线,闭合导线,B,A,1,2,支导线,二、 导线测量
7、的外业工作,1.踏勘选点及建立标志,混凝土桩（永久性）,木桩（临时性）,点之记,2.导线边长测量,光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距,当导线跨越河流或其它障碍时，,可采用作辅助点间接求距离法。,改正内角,再计算FG边的边长：,时,3.导线转折角测量,一般采用J6经纬仪测回法测量，一测回容许较差为40，取均值。,导线转折角有左角和右角之分。,当与高级控制点连测时，需进行连接测量。,N,B,A,3,2,1,5,4,三、 导线测量的内业计算,思路：,由水平角观测值，计算方位角； 由方位角、边长D，计算坐标增量X 、 Y； 由坐标增量X 、 Y，计算X、Y。,（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差
8、要求后，才能进行内业计算）,1.坐标计算公式：,（1） 坐标正算（由、D，求 X、Y）,已知A（ ）， ，求B点坐标 。,注：计算出的 RAB 为象限角，应根据X 、 Y的正负，判断其所在的象限。,（2） 坐标反算（由X、Y，求、D， ）,已知A（ ）、B（ ）,求 。,2、附合导线的计算,如图，A、B、C、D是已知点，起始边的 方位角 和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。,B,（1）计算角度闭合差：,如图：以右转折角为例计算 。,一般公式：,同理：以左角计算,B,角度闭合差的计算与调整,即：,（各级导线的限差见规范）,检核：,（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：,
9、式中：n 包括连接角在内的导线转折角数,计算检核条件：,（3）计算改正后的角度改：,计算检核条件：,推算各边的坐标方位角：（用改正后的改）,计算检核 ， 否则，需重算。,（1）计算坐标增量X、Y：,（2）计算坐标增量闭合差：,由于fx、fy 的存在，使导线不能和CD连接，存 在导线全长闭合差fD：,导线全长相对闭合差：,坐标增量的计算与坐标增量闭合差的调整,（3）分配闭合差 ：,检核条件：,（4）计算改正后的坐标增量：,检核条件：,计算各导线点的坐标值,依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。,即： x终=x终y终=y终,检核,如图，A、B、C、D是已知点，外业观
10、测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。,205 36 48,290 40 54,202 47 08,167 21 56,175 31 25,214 09 33,1256 07 44,-13,-13,-13,-13,-13,-12,-77,205 36 35,290 40 42,202 46 55,167 21 43,175 31 12,214 09 20,1256 06 27,236 44 28,211 07 53,100 27 11,77 40 16,90 18 33,94 47 21,60 38 01,125.36,98.71,114.63,116.44,156.25,641.44,-1
11、07.31,-17.92,+30.88,-0.63,-13.05,-108.03,-64.81,+97.12,+141.29,+116.44,+155.70,+445.74,-107.27,-17.89,+30.92,-0.60,-13.00,-64.83,+97.10,+141.27,+116.42,+155.67,+445.63,1536.86,837.54,1429.59,772.71,1411.70,869.81,1442.62,1011.08,1442.02,1127.50,1429.02,1283.17,-107.84,60 38 01,1429.02,1283.17,3.闭合导线
12、的计算,闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：,(1)角度闭合差的计算,n边形闭合导线内角和的理论值应为：,（2）坐标增量闭合差的计算,根据闭合导线本身的特点：,理论上,实际上,北,2,1,4,3,78.16m,105.22m,129.34m,80.18m,辅助计算,点号,观测角 （左角） “,改 正 数,改正角“,1,2,3,4,坐标 方位角 ,距离Dm,点号,1,2,3,4,增量计算值,改正后增量,坐标值,xm,y m,xm,y m,x m,y m,1,2,1,2,闭 合 导 线 坐 标 计 算 表,107 48 30,89 36 30,89 33 50,53 18 43
13、,125 30 00,73 00 20,+13,+13,+12,+12,+50,359 59 10,107 48 43,73 00 32,89 34 02,89 36 43,360 00 00,125 30 00,306 19 15,215 53 17,392.90,-61.10,+47.90,+76.61,-63.32,+85.66,+64.30,-104.21,-45.82,+0.09,-0.07,+64.32,+47.88,+76.58,-104.19,-45.81,-63.34,-61.12,+85.68,0.00,0.00,585.68,545.81,563.34,438.88,65
14、0.00,486.76,500.00,500.00,500.00,500.00,交会定点用来加密控制点的方法， 分为角度交会和距离交会两类。,6.4 交会定点,小地区控制测量一般采用三四等水准测量和三角高程测量。,6.5.1 三、四等水准测量,用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。 布设形式：符合水准路线；闭合水准路线形式；水准支线。,6.5 高程控制测量,6.5.2 三角高程测量,三角高程测量原理,A、B两点间的高差：,若用测距仪测得斜距：,导线点选择要求：,视野开阔有控制意义； 相邻点间要通视、平坦、无障碍； 相邻边长相差不能太悬殊（相邻边长比不超过1:3）； 点的位置要少干扰，地面尽量坚实； 导线点得分布要均匀，并要有足够的密度。,钢尺量距,根据精度要求选择丈量方法，进行往、返测，取均值。 容许相对较差K容=1/3000,
