1、 帕斯卡与“三角形内角和”的故事 帕斯卡与“三角形内角和”的故事帕斯卡：（16231662）是法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。1623 年 6 月 19 日诞生于法国多姆山省克莱蒙费朗城。帕斯卡没有受过正规的学校教育。他 4 岁时母亲病故，由受过高等教育、担任政府官员的父亲和两个姐姐负责对他进行教育和培养。他父亲是一位受人尊敬的数学家，但是他有个错误的认识，认为学习数学很伤身体，所以把家里所有的数学书都藏了起来，并且不允许他的朋友们在帕斯卡面前谈论数学。他只让帕斯卡看很多古典文学书，希望他能好好学习文学。父亲这一做法反而引起了帕斯卡对数学的兴趣。他开始偷偷地研究数学。有一天他问父亲
2、，什么是几何，父亲很简单地回答说“几何就是教人在画图时能作出正确又美观的图”。于是帕斯卡就拿了粉笔在地上画起各种图形来。画着画着，12 岁的帕斯卡发现任何一个三角形内角和都是 180 度，当他把这个发现告诉父亲时，父亲激动得泪如雨下，搬出了自己所有的数学书给帕斯卡看。在其父精心地教育下，帕斯卡很小时就精通欧几里得几何，他自己独立地发现了欧几里得的前 32 条定理，而且顺序也完全正确。后来通过不断的自学探究，帕斯卡成了非常有成就的数学家、物理学家和哲学家。当年 12 岁的帕斯卡好像自言自语，又好像是告诉父亲一件重大事情似地说：“三角形三个内角的总和是两个直角。” 问题：帕斯卡怎么证明的呢？我们一起来看看：长方形的四个角都是直角，长方形的四个角的和一定是定是360。把长方形沿对角线一分为二，就变成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是 360 除以 2 等于 180 度。任意一个直角三角形都可以看做是长方形剪开的，所以任意直角三角形的内角和一定是 180 度。任何一个锐角三角形都可以沿高分为两个直角三角形，两个直角三角形的和 180180360 度，而其中有两个直角拼在一起成了一条直线，所以真正作为锐角三角形的三个内角的和就是3609090180 度。同样的道理可以说明钝角三角形内角和也是180 度。
