1、一、地图投影概念,建立平面上的点和地球表面上的点之间的函数关系，用数字式表达这种关系就是：为平面坐标，为球面地理坐标,二、地图投影基本要素,1地球形状、大小 2大地坐标系 3 投影坐标系 4子午圈曲率半径、卯酉圈曲率半 径，纬圈半径,1地球形状、大小,（1） 大地水准面海水处于静止状态，把海水面延伸到大陆之下形成包围整个地球的连续表面： （2）椭球体元素扁率： 第一偏心率： 第二偏心率：不同资料，a、b不同52年以前用海福特，53年起用克拉索夫斯基。,2大地坐标系,（1）54年北京坐标系在东北黑龙江边境上同苏联大地网联测，通过大地坐标计算，推算出北京点的坐标，北京坐标系是苏联42年坐标系的延伸
2、，其原点在苏联普尔科沃。 （2）80年西安坐标系78年4月召开“全国天文大地网平差会议”建立80年西安坐标系，其原点在西安西北的永乐镇，简称西安原点。椭球体参数为75年国际大地测量与地球物理联合会第16界大会的推荐值。 （3）新54年北京坐标系将全国大地网整体平差的结果整体换算到克拉索夫斯基椭球体上，形成一个新的坐标系，称为新54年北京坐标系，它与80年国家大地坐标系的轴定向基准相同，网的点位精度相同。 （4）WGS84坐标系在GPS定位中，定位结果属于WGS84坐标系，坐标系原点位于质心，Z轴指向BIH1984.0协议地极（CTP）。,3 投影坐标系,(1)用户坐标系由用户指定的相对于二维坐
3、标系,一般与实际地物定位无关。 (2)地理坐标系经度起点为英国格林威治,向东为正,纬度自赤道起向北为正的。 (3)投影平面直角坐标系是将地球球面投影到平面后所设定的坐标系,如高斯投影坐标系。 (4)地心坐标系三维球心空间坐标系，原点位于球心，常用直角坐标（x，y，z）或角度和高程表示（B，L，H）其中B，L分别为纬度和经度。,4子午圈曲率半径、卯酉 圈曲率半径，纬圈半径,三、地图投影变形,1.长度变形 2.面积变形 3.角度变形,1长度变形,按微分几何的概念、微分梯形在平面上表象为平等四边形,长度比=,沿经线长度比 沿纬线长度比 （） 在一定点上的长度比存在有是大、最小值，称为极值长度经。 极
4、值长度比所代表方向为点方向，相当于变形椭元的a、b轴 经纬线正交投影中，经纬线方向的长度比即为极值长度比,2面积变形,面积比=,3角度变形,方位角的变形随不同的方向的变化，一定点上的角度变形的大小是用其最大值来衡量，称最大角度变形，用W表示,四、地图投影分类,1按变形分类 2按投影面与地球表面相关位置分类 3按投影经纬网线的形状分类,1按变形分类,（1）等角投影微分图形投影后保持相似 （2）等面积投影某一微分面积投影前后保持相等（3）等距离投影沿某一方向上投影长度比等于1沿线线上等距离投影：沿纬线上等距离投影：,2按投影面与地球表面相关位置分类,3按投影经纬网线的形状分类,五、几种主要投影类型
5、,（一）圆锥投影 （二）圆柱投影 （三）高斯克吕格投影（Gauss-kruger）,（一） 圆锥投影,工1.等角圆锥投影（兰勃脱Lambert） 2.等面积圆锥投影 3.等距离圆锥投影,1等角圆锥投影（兰勃脱Lambert）,(1)单标准纬线（一纬线无长度变形）（2）双标准纬线（等角割圆维投影）（两条纬线无长度变形）,为指定标准纬线,2等面积圆锥投影,（经差1弧度，纬差为0到纬度的梯形 面积) （1）单标准纬线（正轴等面积切圆锥投影）（2）双标准纬线（正轴等面积割圆锥投影，亚尔勃斯（A/bers）投影）,3.等距离圆锥投影,（1）单标准纬线（正轴等距离切圆锥投影） （2）双标准纬线（等距离割圆
6、锥投影）,(二)圆柱投影,（1）等角圆柱投影（墨卡托Mercator） （2）等距离圆柱投影（方格投影） （3）等面积圆柱投影,1.等角圆柱投影（墨卡托Mercator投影）,Mod=0.4342945为割纬线的半径在切圆柱中,2.等距离圆柱投影（方格投影）,为赤道到的子午线长度当横坐标轴与赤道重合时，x=0故C=0,3.等面积圆柱投影,S为经差一弧度，纬差由赤道到 梯形面积,（三）高斯克吕格投影 (等角横切椭圆柱投影),1高斯投影的三个条件 2高斯投影直角坐标公式 3高斯投影变形分析 4高斯投影带划分 5坐标图,1高斯投影的三个条件,（1）中央经线和赤道投影后互相垂直，且为对称轴 （2）等角
7、投影 （3）中央经线无长度变形,2高斯投影直角坐标公式,3高斯投影变形分析,（1）中央经线上无长度变形 （2）除中央经线长度比为1，任何在长度比均大于1 （3）同一纬线距中央经线越远变形愈大变形最大位于投影带边 （4）同一经线上，纬度越低，变形越大。,4高斯投影带划分,（1）6带12.5万150万址形图采用经差6分带东半球：中央经经位置 西半球：中央经线位置 （2）3带大于等于11万地形图采用经差3分带从东径130算起。,5坐标图,（1）经纬网由经线和纬线我织构成的坐标网 又称地理坐标网 （2）方里网方里网等于投影坐标轴的两组平行线构成的方格网，每隔整公里绘出坐标纵线和坐标横线，方厘网同时平行
8、于直角坐标轴的坐标网线，故又称直角坐标网。直角坐标网以中央经线投影后的直线为x轴，以赤道投影后的直线为y轴，它们交点为坐标原点，我国位于北半球，为了避免y坐标出现负值，规定纵坐标轴向西平移500km。每个带的坐标完全相同，为了指出投影带是哪一带，规定要在横坐标之前加上带号。,原横坐标 y=245863.7m 西移500km后，横坐标 y=745863.7m 加上带号20 横坐标 y=20745863.7m,六、地理信息系统中地 图投影设计与配置,1GIS与地图投影关系,六、地理信息系统中地 图投影设计与配置,GIS中地图投影设计与配置 （1）各国家GIS所采用的投影系统与该国的基本地图系列所用
9、的投影系统一致 （2）各比例尺的GIS中的投影系统与其相应比例尺的主要信息源地图所用的投影一致。 （3）各地区的GIS中投影系统与其所在区域适用的投影系统一致。 （4）各种GIS一般以一种或两种（至多三种）投影系统为其投影坐标系统，以保证地理定位框架的统一。,六、地理信息系统中地 图投影设计与配置,GIS中地图投影配置一般原则： （1）所配置的投影系统应与相应比例尺的国家基本图投影系统一致。 （2）系统一般最多只采用两种投影系统，一种服务于大比例尺，一种服务于小比例尺。 （3）所用投影以等角投影为宜。 （4）所用投影应能与网格坐标系统相适应。,七、我国GIS中地图投影的应用,1我国基本比例尺地形图中1:50万的图均采用高斯克长格投影。 2我国1：100万地形图采用正轴等角割圆锥投影 3我国大部分省区图多采用正轴等角割圆锥投影和属于同一投影系统的正轴等面积割圆锥投影。 4正轴等角圆锥投影中，地球表面上两点间的最短距离（即大圆航线）表现为近于直线，这有利于GIS中空间分析和信息量度的正确实施。,
