1、数字集成电路设计 2011 第5章 CMOS反相器,许晓琳 () 合肥工业大学电子科学与应用物理学院,CMOS反相器. 2,本章重点,反相器完整性、性能和能量指标的定量分析 反相器设计的优化,CMOS反相器. 3,5.1 引言,成本：用复杂性和面积来表示 完整性和稳定性：用静态(即稳态)特性来表示 性能：由动态(即瞬态)响应决定 能量效率：由能耗和功耗决定,CMOS反相器. 4,5.2 静态CMOS反相器：直观综述,图5.1 静态CMOS反相器,图5.2 CMOS反相器的开关模型,CMOS反相器. 5,静态CMOS的重要特性,电压摆幅等于电源电压 高噪声容限 逻辑电平与器件的相对尺寸无关 晶体
2、管可以采用最小尺寸 无比逻辑 稳态时在输出和Vdd 或GND之间总存在一条具有有限电阻的通路 低输出阻抗 (k) 输入阻抗较高 (MOS管的栅实际上是一个完全的绝缘体) 稳态输入电流几乎为0 在稳态工作情况下电源线和地线之间没有直接的通路(即此时输入和输出保持不变) 没有静态功率 传播延时是晶体管负载电容和电阻的函数,CMOS反相器. 6,回顾：短沟道 I-V图 (NMOS),ID (A),VDS (V),X 10-4,VGS = 1.0V,VGS = 1.5V,VGS = 2.0V,VGS = 2.5V,W/L = 1.5, VDD = 2.5V, VT = 0.4V 图3.19(b) 0.
3、25m CMOS工艺的短沟NMOS晶体管的I-V特性,Early Velocity Saturation,CMOS反相器. 7,回顾：短沟道 I-V图 (PMOS),所有的电压和电流的极性都反过来了,W/L = 1.5, VDD = 2.5V, VT = -0.4V 图3.21 0.25m CMOS工艺的短沟PMOS晶体管的I-V特性,CMOS反相器. 8,转换PMOS I-V线,以 Vin, Vout和IDn作为选择的变量,IDSp = -IDSn VGSn = Vin ；VGSp = Vin - VDD VDSn = Vout ；VDSp = Vout - VDD,IDp,IDn,IDn,
4、VDSp,VDSp,Vout,图5.3 将PMOS I-V特性转换至公共坐标系(假设VDD=2.5V),CMOS反相器. 9,静态CMOS 反相器的负载线,图5.4 静态CMOS反相器中NMOS和PMOS管的负载曲线(VDD=2.5V),I,Dn,V,out,V,in,= 2.5,V,in,= 2,V,in,= 1.5,V,in,= 0,V,in,= 0.5,V,in,= 1,NMOS,V,in,= 0,V,in,= 0.5,V,in,= 1,V,in,= 1.5,V,in,= 2,V,in,= 2.5,V,in,= 1,V,in,= 1.5,PMOS,CMOS反相器. 10,CMOS 反相器
5、的 VTC,图5.5 由图5.4(VDD=2.5V)推导出的CMOS反相器的VTC,V,in,0.5,1,1.5,2,2.5,NMOS res,PMOS off,NMOS sat,PMOS sat,NMOS off,PMOS res,NMOS sat,PMOS res,NMOS res,PMOS sat,Vout 2.5 2 1.5 1 0.5,CMOS反相器. 11,CMOS 反相器：动态特性的开关模型,门的响应时间是由通过电阻Rp充电电容CL(电阻Rn放电电容CL)所需要的时间决定的,图5.6 静态CMOS反相器动态特性的开关模型,CMOS反相器. 12,5.3 CMOS反相器稳定性的评估
6、：静态特性,5.3.1 开关阈值 开关阈值VM定义为Vin = Vout的点(在此区域由于VDS = VGS ，PMOS和NMOS总是饱和的) 开关阈值取决于比值r，它是PMOS和NMOS管相对驱动强度的比 一般希望VM = VDD/2 (可以使高低噪声容限具有相近的值)，为此要求 r 1,思考题5.1 针对长沟道器件或低电源电压的反相器开关阈值 当PMOS和NMOS为长沟道器件或电源电压较低时不发生速度饱和，试推导VM的计算公式 VM=VTn+r(VDD+VTp)/(1 + r)，其中 r = -kp / kn,CMOS反相器. 13,设计技术：使噪声容限最大,在设计静态CMOS电路时，建议
7、使得PMOS部分比NMOS部分宽以均衡晶体管的驱动强度。所要求的宽度比见公式(5.5) 最大化噪声容限 得到对称的特性,CMOS反相器. 14,例5.1 CMOS反相器的开关阈值 通用0.25m CMOS工艺实现的一个CMOS反相器的开关阈值处于电源电压的中点处。 所用工艺参数见表3.2。假设VDD = 2.5V，最小尺寸器件的宽长比(W/L)n为1.5,CMOS反相器. 15,分析： VM对于器件比值的变化相对来说是不敏感的 将比值设为3、2.5和2，产生的VM分别为1.22V、1.18V和 1.13V 因此使PMOS管的宽度小于完全对称所要求的值是可以接受的 增加PMOS或NMOS宽度使V
8、M移向VDD或GND 不对称的传输特性实际上在某些设计中是所希望的,CMOS反相器. 16,5.3.2 噪声容限,根据定义，VIH和VIL是dVout/dVin = -1(= 增益) 时反相器的工作点,NMH = VDD - VIHNML = VIL逐段线性近似： VIH = VM - VM /gVIL = VM + (VDD - VM )/g结论：在过渡区有较高的增益是我们所希望的,图5.9 对VTC进行逐段线性近似简化了VIL和VIH的推导,CMOS反相器. 17,例5.2 CMOS反相器的电压传输特性和噪声容限 假设设计一个通用0.25m CMOS工艺的反相器，PMOS对NMOS的比为3
9、.4，其中NMOS晶体管的最小尺寸为(W=0.375m，L=0.25m，即W/L=1.5),g = -27.5 VIL = 1.2V, VIH = 1.3V NML = NMH = 1.2确切值： VIL = 1.03V, VIH = 1.45V NML = 1.03V & NMH = 1.05V输出电阻 低输出 = 2.4k 高输出 = 3.3k,分析：公式5.10过高估计了增益；最大的偏差是对于VTC的逐段线性近似造成的,CMOS反相器. 18,在饱和区，增益与电流的斜率关系很大(Vin = VM)(1+r) g -(VM-VTn-VDSATn/2)(n - p )分析： 这一增益几乎完全
10、取决于工艺参数，特别是沟长调制()；设计者通过选择电源电压及晶体管尺寸只能对它产生很小的影响,图5.10(b) 模拟得到的CMOS反相器的电压增益,CMOS反相器. 19,5.3.3 再谈稳定性,器件参数变化 器件尺寸的变化只是引起开关阈值的平移,CMOS反相器. 20,降低电源电压,(a)降低VDD改善了增益 (b)对非常低的电源电压传输特性变差图5.12 CMOS反相器的VTC与电源电压的关系(0.25m CMOS工艺),CMOS反相器. 21,5.4 CMOS反相器的性能：动态特性,5.4.1 计算电容值,Cw,本征MOS晶体管电容 外部MOS晶体管(扇出)电容 连线电容,Vout2,V
11、in,Vout,Vout,Vin,M2,M1,M4,M3,Vout2,CL,CMOS反相器. 22,栅漏电容Cgd12,在输出过渡的前半部(至50%的点)，M1和M2不是断开就是处在饱和模式 集总电容模型要求用接地电容来代替浮空的栅漏电容,图5.14 密勒效应 - 一个在其两端经历大小相同但相位相反的电压摆幅的电容可以用一个两倍于该电容值的接地电容来代替,CMOS反相器. 23,例5.3 2.5V CMOS反相器的Keq,扩散电容Cdb1和Cdb2,可引入一个乘法因子Keq t来联系线性化的电容和零偏置条件下的结电容的值 Ceq = Keq Cj0,CMOS反相器. 24,连线电容Cw,连线电
12、容取决于连线的长度和宽度，并且与扇出离开驱动门的距离以及扇出门的数目有关 连线电容的重要性随着工艺尺寸的缩小日益增加,CMOS反相器. 25,扇出的栅电容Cg3和Cg4,假设扇出电容等于负载门M3和M4总的栅电容简化了实际情形： 假设栅电容的所有部分都连在Vout和GND(或VDD)之间 假设所连接的门的沟道电容在我们所关注的时间内保持不变,CMOS反相器. 26,例5.4 一个0.25m CMOS反相器的电容,CMOS反相器. 27,CL的组成(0.25 m),CMOS反相器. 28,5.4.2 传播延时：一阶分析,电路的传播延时正比于由这个电路的下拉电阻和负载电容形成的时间常数人们常常希望
13、一个门对于上升和下降输入具有相同的传播延时，这可以通过使NMOS和PMOS晶体管的导通电阻近似相等来实现,Vout = 0,CMOS反相器. 29,例5.5 一个0.25m CMOS反相器的传播延时仿真结果: tpHL = 39.9 psec & tpLH = 31.7 psec,Vin,Vout (V),t (sec), 10-10,VDD=2.5V 0.25m W/Ln = 1.5 W/Lp = 4.5 Reqn= 13 k ( 1.5) Reqp= 31 k ( 4.5),tpHL = 36 psec tpLH = 29 psec 得到：tp = 32.5 psec,CMOS反相器. 3
14、0,要了解设计者是如何处理和优化门的延时的，有必要展开延时公式中的Req以显示出决定延时的参数,VDD (V),tp(normalized),图5.17 CMOS反相器传播延时与电源电压的关系,CMOS反相器. 31,设计技术-减小一个门的传播延时,减小CL 门本身的内部扩散电容 漏扩散区的面积越小越好 互连线电容 扇出电容 增加晶体管的W/L比 设计者手中最有力和最有效的性能优化工具 注意自载效应! 一旦本征电容(即扩散电容)开始超过由连线和扇出形成的外部负载，增加门的尺寸就不再对减少延时有帮助，只是加大了门的面积 提高VDD 用能量损耗来换取性能 增加电源电压超过一定程度后改善就会非常有限
15、 对可靠性的考虑迫使在DSM工艺中对VDD要规定严格的上限,CMOS反相器. 32,5.4.3 从设计角度考虑传播延时,NMOS与PMOS的比 使PMOS管较宽，以使它的电阻与下拉的NMOS管匹配。这通常要求PMOS和NMOS的宽度比在33.5之间 对称VTC 由高至低与由低至高的传播延时相等 如果对称性和噪声容限不是主要的考虑因素，那么实际上有可能通过减少PMOS器件的宽度来加快反相器的速度 使PMOS较宽因充电电流的增加而改善了反相器的tpLH，但它也由于产生较大的寄生电容而使tpHL变差 = (W/L) p/(W/L) nr = Reqp/Reqn (代表尺寸完全相同的PMOS和NMOS
16、晶体管的电阻比) opt = r (当导线电容可以忽略时),CMOS反相器. 33,例5.6 确定以相同门为负载的CMOS反相器的尺寸图5.18 CMOS反相器的传播延时与PMOS对NMOS管比值的关系, 为2.4 (= 31 k/13 k)时将得到对称的瞬态响应为1.61.9时得到最优性能,CMOS反相器. 34,考虑性能时反相器尺寸的确定,负载电容CL可以分为两个部分： Cint : 本征 扩散电容和栅漏覆盖(密勒)电容 Cext : 外部 扇出和导线电容其中 tp0 = 0.69 Req Cint 只是其本征电容(无负载)时的延时,CMOS反相器. 35,尺寸系数S把反相器与参照门的晶体
17、管尺寸连系起来。门的电阻与参考门的关系为Req = Rref/S，本征电容正比于晶体管的宽度，因此Cint = SCireftp0 与门的尺寸无关，而只取决于工艺及反相器的版图；当不存在任何(外部)负载时，门的驱动强度的提高完全为随之而增加的电容所抵消 使S无穷大将达到最大可能的性能改善，因为这消除了任何外部负载的影响，使延时减小到只有本征延时值。任意比(Cext/Cint)足够大的S都会显著增加硅面积而得到类似的结果,CMOS反相器. 36,例5.7 考虑性能时的器件尺寸确定,S,tp(sec),x 10-11,S = 5时性能得到了大部分的改善，而尺寸大于10时几乎得不到任何额外的增益(而
18、且显著地浪费了面积),for a fixed load,图5.19 对固定的扇出，以相同的系数S放大NMOS和PMOS管的尺寸来提高反相器的性能,CMOS反相器. 37,扇出对延时的影响,反相器的输入栅电容Cg与本征输出电容之间的关系Cint=Cg 这两个电容正比于门的尺寸 是比例系数，只与工艺有关 反相器的外部负载电容与输入电容间的比值称为等效扇出ff = Cext/Cg 重新写出反相器的延时公式tp=tp0(1+Cext /Cint)=tp0(1+Cext /Cg)=tp0(1+f /) 上式表明，反相器的延时只取决于等效扇出f,CMOS反相器. 38,目标是要使通过反相器链的延时最小第j
19、级反相器的延时：反相器链的总延时：假设Cg,1和CL给定 推导反相器尺寸系数是多少？ 反相器链的正确级数是多少？,反相器链,CMOS反相器. 39,每一个反相器的最优尺寸是与它相邻的前后两个反相器尺寸的几何平均数这意味着每个反相器的尺寸都相对于它前面反相器的尺寸放大相同的倍数f，即每个反相器都具有相同的等效扇出，因而也就具有相同的延时其中F代表该电路的总等效扇出，F=CL/Cg,1 以及通过该反相器链的最小延时：当只存在一级时，tp和F是线性关系。加入第二级则变为平方根关系,确定反相器链的尺寸,CMOS反相器. 40,确定反相器链尺寸的例子,CL/Cg,1被平均地分布到N = 3的反相器链上,
20、CMOS反相器. 41,思考题5.5 确定反相器网络的尺寸 确定电路中反相器的尺寸，使在节点Out和In之间的延时最小。假设CL=64Cg,1求门的确切尺寸Cg,3=2.52Cg,2= 6.35Cg,1,如果直接确定反相器链的尺寸而不考虑额外的扇出，将得到尺寸系数为4而不是2.52,CMOS反相器. 42,选择一个反相器链的正确级数,对于给定的F (=fN)，选择级数时需要综合考虑 当级数太大时，反相器级的本征延时将占主导地位 当级数太小时，每一级的有效扇出将占主导地位 通过求最小延时表达式对级数的导数并令它为0，可以求得最优值:对于 = 0(忽略自载)时的解，最优级数N = ln (F)，且
21、每一级的等效扇出为f = e = 2.71828 对于 = 1(典型情况)时的解，最优有效扇出(锥形系数)将接近于3.6,CMOS反相器. 43,选择扇出值大于最优值并不会过多地影响延时，但能减少所要求的缓冲器级数和实现面积。 通常的做法是选择最优的扇出为4(对于 = 1) 但采用过多的级数对延时会有明显的负面影响,Fopt,f,normalized delay,优化有效扇出,CMOS反相器. 44,CL = 64 Cg,1,Cg,1 = 1,1,CL = 64 Cg,1,Cg,1 = 1,1,8,CL = 64 Cg,1,Cg,1 = 1,1,4,16,CL = 64 Cg,1,Cg,1 =
22、 1,1,2.8,8,22.6,N f tp 1 64 652 8 183 4 154 2.8 15.3,缓冲器级的例子,CMOS反相器. 45,例5.8 引入缓冲器级的影响 下表列出了无缓冲器的设计、两级反相器的设计以及优化的反相器链对于不同的F值所对应的tp,opt/tp0值(=1)。在驱动非常大的电容负载时，采用串联的反相器可以达到非常明显的加速,CMOS反相器. 46,输入信号的上升-下降时间,ts(sec),tp(sec),10-11,10-11,图5.23 对于扇出为单个门的最小尺寸反相器，tp与输入信号斜率 (10%90%上升或下降时间)的关系,实际上，输入信号是逐渐变化的，而且
23、PMOS和NMOS管会暂时同时导通一段时间。这会影响所得到的充(放)电总电流，从而影响传播延时 一旦ts tp， ts随输入斜率的增加而(近似地)线性增加 ts 源于前一级门的有限驱动能力,CMOS反相器. 47,设计挑战,一个门永远不会是孤立设计的，它的性能要受扇出以及驱动其输入端的门的驱动强度的影响 tip = tistep + ti-1step ( 0.25) 保持门的输入信号的上升时间小于或等于门的传播延时是很有利的 提高性能 降低功耗 使信号的上升和下降时间较小并且具有接近相等的值是高性能设计面临的主要挑战之一：斜率工程设计,CMOS反相器. 48,存在(长)互连线时的延时,当门之间
24、的距离进一步加大时，导线的电容和电阻就不能再被忽略，它们甚至可能主导瞬态响应延时表达式的后一部分(平方关系)在较长导线的总延时中迅速占据支配地位,CMOS反相器. 49,5.5 功耗、能量和能量延时,动态功耗 由充放电电容引起的动态功耗 短路电流引起的功耗 静态功耗 综合考虑 利用SPICE分析功耗,CMOS反相器. 50,5.5.1 动态功耗,由充放电电容引起的动态功耗,该能耗与晶体管尺寸无关 每一个开关周期都需要一个固定数量的能量，即CLVDD2 如果这个门每秒钟通断 f01次，那么Pdyn= CLVDD2f01,CMOS反相器. 51,例5.11 反相器的电容功耗 负载电容值已确定为6f
25、F，对于2.5V的电源电压，该电容充电和放电所需要的能量等于 EdynCLV2DD=37.5fJ 假设该反相器以(假设的)最大可能的速率开关(T=1/f=tpLH+tpHL=2tp)当tp为32.5ps时求得该电路的动态功耗为 Pdyn=Edyn/(2tp)=580W,当然，在实际电路中一个反相器很少会以这一最高速率来开关，即便是，它的输出也不是在两个电源轨线电压之间摆动。因此其功耗也很低。,CMOS反相器. 52,例5.12 开关活动性消耗功率的翻转每8分钟发生2次，这相当于翻转概率为0.25(20%),开关活动性f01与输入信号的本质及统计特性有关 其他影响开关活动性的因素有整个电路的拓扑
26、结构以及要实现的功能f表示输入发生变化事件的最大可能的速率 P01是时钟变化事件在该门的输出端引起01变化事件的概率 CEFFCL称为等效电容，代表了每个时钟周期发生开关的平均电容,CMOS反相器. 53,低能量-功耗设计技术,CMOS反相器. 54,例5.13 确定晶体管尺寸使能耗最小 为了分析使能耗最小时确定晶体管尺寸的问题，我们考察一个静态CMOS反相器驱动一个外部负载电容Cext时的简单情形 性能约束(=1)单个晶体管的能耗,CMOS反相器. 55,分析： 改变器件尺寸并降低电源电压是减小一个逻辑电路能耗的非常有效的方法 在最优值之外过多地加大晶体管的尺寸会付出较大的能量代价 考虑能量
27、时的最优尺寸系数小于考虑性能时的最优尺寸系数，在F值较大时尤其如此。,F=1,2,5,10,20,10,20,5,2,1,CMOS反相器. 56,直流通路电流引起的功耗,输入信号不为无穷大的斜率造成了开关过程中VDD 和 GND之间在短期内出现一条直接通路，此时NMOS和PMOS同时导通,tsc代表两个器件同时导通的时间 Ipeak 由器件的饱和电流决定，因此直接正比于晶体管的尺寸 与输入和输出斜率之比密切相关 CL的函数,CMOS反相器. 57,Vin,Vout,CL,Vin,Vout,CL,大电容负载输出的下降时间明显大于输入的上升时间,小电容负载输出的下降时间明显小于输入的上升时间,负载
28、电容对短路电流的影响,CMOS反相器. 58,短路电流与负载电容的关系,分析： 负载电容变小时，Ipeak 变大； 短路电流功耗可以通过使输入和输出信号的上升/下降时间匹配来达到最小,Ipeak (A),time (sec),x 10-10,x 10-4,CL = 20 fF,CL = 100 fF,CL = 500 fF,输入斜率：500 psec,CMOS反相器. 59,设计技术：从全局角度优化功耗,P normalized,tsin/tsout,VDD= 3.3 V,VDD = 2.5 V,VDD = 1.5V,短路电流功耗可以通过使输入和输出信号的上升/下降时间匹配来达到最小 当CL太
29、小时，功耗主要来自于短路电流 如果VDD VTn + |VTp|时，短路功耗完全消除，因为两个器件并不会同时导通,W/Lp = 1.125 m/0.25 m W/Ln = 0.375 m/0.25 m CL = 30 fF,CMOS反相器. 60,5.5.2 静态功耗,VoutVDD,理想情况是CMOS反相器的静态电流为0，可惜的是总会有泄漏电流流过位于晶体管源(或漏)与衬底之间的反相偏置的二极管结Istat是在没有开关活动存在时在电源两条轨线之间流动的电流 结的泄漏电流是由热产生的载流子引起的，它们的数据随结温而增加 泄漏电流的一个越来越突出的来源是晶体管的亚阈值电流,VDD,CMOS反相器
30、. 61,静态功耗与阈值电压的关系,电源电压的继续降低，迫使阈值电压更为降低，从而使亚阈值导电成为功耗的主要来源,CMOS反相器. 62,例5.14 阈值降低对器件性能和静态功耗的影响 考虑0.25m CMOS工艺的一个最小尺寸的NMOS晶体管。 假设S=90mV/十倍电流。 VT0.5V，则I1011A； VT0.3V，则I1701011A； 假设一个100万门设计的电源电压为1.5V，这意味着Psat2.6mW VT0.1V，则Psat0.5mW,分析： 选择正确的电源值和阈值电压值需要再次权衡利弊 最佳工作点取决于电路的活动性,CMOS反相器. 63,5.5.3 综合考虑,CMOS反相器
31、的总功耗： Ptot = Pdyn + Pdp + Pstat= CLVDD2 f01 + tscVDD Ipeak f01 + VDD Ileak动态功耗 短路功耗 静态功耗 功耗-延时积或每操作的能量损耗 PDP = CLVDD2 fmax tp = CLVDD2 /2 能量-延时积 EDP = PDP tp = Pav tp2= tp (CLVDD2)/2,CMOS反相器. 64,例5.15 0.25m CMOS反相器的最优电源电压 VTn=0.43V, VDsatn=0.63V, VTEn=0.74V, VTp=-0.4V, VDsatp=-1V, VTEp=-0.9V, VTE(VTEn+|VTEp|)/2=0.8V 因此，VDDopt=(3/2) 0.8V=1.2V所预测的最优电源电压为1.1.V,Energy-Delay,Energy,Delay,END,
