1、1.比和比例的区别比 比例意义 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。构成 0.9 : 0.6 = 1.5前项 后项 比值3 : 4 = 12 : 16内项外 项基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。 在比例里，两内项之积等于两外项之积。2.解比例：求比例中未知项叫做解比例。解比例依据的是比例的基本性质。6.5 ： =3.25 : 4254xx3.正比例和反比例。正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做成正比例关系。反比例关系：
2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。正方形的边长/cm 1 2 3 4 .正方形的周长/cm 4 8 12 16 .正比例反比例的区别正比例 反比例相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。2.相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。3.关系式 （一定）kxy1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小） ，另一种量反而缩小（扩大） 。2.相关量的两个量相对应的两个数的乘积一定。3.关系式 （一定）kxy.每组人数 4
3、 6 8 12 .组数 12 8 6 4 .4.用比例解决问题。1.王叔叔开车从甲地到乙地，前 2 小时行了 100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用 3 小时，甲乙两地相距多远？2.王叔叔开车从甲地到乙地一共用了 3 小时，每小时行 50km，返回时每小时行 60km，返回时用了多长时间？5.比例尺。1.意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2.公式：图上距离：实际距离=比例尺 或 比 例 尺实 际 距 离图 上 距 离 变式：图上距离比例尺=实际距离 实际距离比例尺=图上距离3.比例尺的分类：数值比例尺（1:1000） 线段比例尺（ ）6.图形的放大与缩小。1.特
4、点：形状相同，大小不同。2.方法：一看，二算，三画。练习题一按要求写比例。 1一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是 1/10 ，写出符合条件的一个比例 。 2一个比例的两个内项的积是 4/5 ，一个外项是 3/8 ，写出符合条件的一个比例。 3一个比例，组成比例的比的比值是 1/4 ，两个外项分别是 17 和 3/5 ，写出这个比例。4有两个比，比值都是 2/3 ，第一个比的后项与 第二个比的前项都是 6，把这两个比组成比例。二、按要求转化。 1把 7m n 改写成四个比例。 2如果 3/5a4/9b ，那么 a：b（ ）：（ ） 。 3如果 3/8a0.45b ，那么 b：a（ ）：（ ）
5、 。 4如果甲数的 4/5 与乙数的 7/9 相等，那么甲数与乙数的（ ） 。 5 如果甲数的 4/5 与乙数的 7/9 相等，那么甲数与乙数的比是 （ ） 。 6男生人数的 5/8 与女生人数的 5/9 相等，那么女生人数与男生人数的比是（ ） 。7.比例 53159 的内项 3 增加 6，要使比例成立，外项 9 应该增加（ ） 。8.比例 7:2=21:6 的外项 6 增加 2，要使比例成立，则内项 2 应增加（ ） 。 3解决问题1.两个长方形的宽相等，第一个长方形与第二个长方形的长之比为 2:3，已知,第一个长方形的面积为 24 ，那么第二个长方形的面积？cm2例 2.小明看一本故事书
6、，第一天看了 20 页，第二天看了全书的 ，这时剩下的与已看图书52的比为 2:3，求这本故事书一共有多少页？例 3.一瓶盐水，盐和水的重量比是 1 ：23，如果再放入 60 克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐重多少千克？例 4.甲乙仓库共有大米 98 袋，甲仓库运来 2 袋大米后甲乙仓库的大米袋数之比为 3:2，求原来甲乙仓库各有大米多少袋？1.两个底面积相等的长方体, 第一个长方体与第二个长方体高的比是 7:11,第二 个长方体的体积是 121 立方分米,第一个长方体的体积是多少？2.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的 15% ，第二天栽了 136 棵，这时剩下的与已栽
7、的棵数的比是 3：5。这批树苗一共有多少棵？3. 小明和小华存钱数的比是 3：7，如果小明再存入 400 元，就和小华的存钱一样多。小明原来存了多少钱？4.大、小两瓶油共重 2.7 千克，大瓶的油用去 0.2 千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是 3 ：2。求大、小瓶里各装油多少千克？ 5.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是 2 ：3，红球个数与白球个数的比是 4 ：5。已知三种颜色的球共 175 个，红、黄、白球分别有多少个？5比例尺及图形的放大与缩小1.如果将一个长 3cm,宽 2cm 的长方形放大到原来的 4 倍, 放大后的长方形长( ) cm, 宽( ) cm ,面积( )
8、 cm2;如果要缩小到原来的 ,缩小后的长21方形长( ) cm, 宽( ) cm ,面积( ) cm22.在比例尺是 1:3000000 的地图上，量得两地距离是 10 厘米，甲乙两车同时 从两地相向而行，经过 3 小时两车在途中相遇。已知甲乙两车的速度比是 2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？3.甲乙丙三种商品总价值为 5800 元。按数量，甲与乙的比是 1:2，乙与丙的比是 1:2.5;按单价,甲与乙的比是 3:2,乙与丙的比是 4:3。三种商品各值多少元？4.在比例尺是 1：3000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 40 厘米，甲乙两车同时从甲、乙两地相对开出，经过 12 小
9、时相遇。已知甲车每小时行48 千米，乙车每小时行多少千米？5.有两列火车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行 70 千米，快车每小时比慢车多行 10 千米，4 小时后两车行全程的 。在比例尺是 1：1000000032的铁路运行图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？1、一个比例式，两个外项的和是 37，差是 13，比值是 ，这个比例式可以是 2、星期天，小丽看一本书用了 2 小时 15 分，小红同样一本书用了 2.15 小时，小丽和小红看书用的时间比是 3、一杯糖水，糖与水的比是 1：4，喝去 杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是 4、甲数比乙数少 ，甲数和乙数的比是 5、圆柱的高
10、一定，它的底面半径和体积 比例6、学校购到一批书，按 2：3：5 借给四、五、六三个年级四年级借到这批书的 %7、把 3 克盐放入 12 克水中，盐与盐水重量的最简整数比是 8、昆明到西双版纳的实际距离是 1200 千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是 6 厘米在这幅地图上量得泸西到丽江的图上距离是 4 厘米泸西到丽江的实际距离是 千米9、写同样多的作业，李莉用 12 分钟，王祥用 15 分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是 10、在一个比例式中两个外项都质数，它们的积是 22，一个内项是这个积的 ，这个比例式可以是 11、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，则另一个内项是 12
11、、一个比例的两个外项分别是 1.5 和 6，两个比的比值都是 3，这个比例是 13、如果 = ， 与 成 比例14、三个数的平均数是 36，这三个数的比是 ： ： ，这三个数 最大的数是 15、3 与它的倒数的最简整数比是 ，比值是 16、盖一幢职工宿舍计划使用 6 米长的水管 240 根后来改用 8 米长的水管，共需要多少根？（用比例知识解答）17、甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家当行到全程的 时，甲下了车；当行到全程的 时，乙下了车；丙到终点才下车他们三人共付车费 290 元甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元？18、我们只有一个地球，必须退耕还林，某山区小学要栽 253 棵松树，分给三个年级六年级分到的等于五年级分到的 ，又等于四年级分到的 ，三个年级各分到多少颗？19、甲乙两地间的距离是 490 千米，一辆汽车 5 小时行驶了 350 千米照这样计算，行完全程需要几小时？（用比例知识解答）20、金光电子厂要生产一批零件，原计划每天生产 180 个，12 天完成实际的生产效率是原计划的120%，实际多少天可以完成？（比例解）
