1、 人教版小学数学之图形与几何一、 图形的认识与测量1、 直线、射线与线段：例 1：如图共有（ ）-条直线， （ ）条射线， （ ）条线段。2、 垂直与平行：两条直线相交成（ ）时，这两条直线互相垂直。在同一平面内， （ ）的两条直线互相平行。从直线外一点到这条直线所画的（ ）的长度，就是这点到这条直线的距离。例 2：过直线外一点能做（ ）条垂线。3、 角：（1）角的意义：（ ） 。角的大小与角的边的长短无关，与-（ ）有关。（2）角的分类：名称 锐角 直角 钝角 平角 周角特征（3）在钟表上，时针一小时走（ ）度，时针一分钟走（ ）度，分针一分钟走（ ）度。例 3：（1）如图:在三角形 ABC
2、 中，角 C 为 90 度，AD=BD,角 ADB=110 度，求其余各角的度数。（2）3 点时时针分针的夹角是（ ）度，12 点 30 分时时针分针的夹角是（ ）度。4、 三角形：（1） 意义：由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。（2） 分类：由角来分： 由边来分：名称 意义 特点直线射线线段A B C D EABC D（3） 性质：三角形具有稳定性；三角形内角和是 180 度；三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形至少有两个锐角。例 4：（1）一个等腰三角形的底角是 55 度，则顶角是（ ）度。（2）如图：有（ ）个三角形。5、四边形：（1）意义：（2）分类：（3）在四边形
3、中（ ）是轴对称图形。例 5：把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长（ ） ，面积（ ） 。5、 圆：圆是一种封闭的曲线图形。（1）在同圆或等圆中（ ）都相等， （ ）是（ ）的 2 倍。（2）圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）条。例 6：（1）用圆规画一个直径是 3的圆，圆规的两脚之间的距离是（ ） 。（2）把一根长 1 米的绳子围成一个长方形、一个圆、一个正方形， （ ）面积最大， （ ）的面积最小。二、平面图形的周长和面积1、周长与面积：围成一个图形的所有边长总和是这个图形的周长；这个图形的大小是它的面积。例 1：李大伯家用 55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个
4、花圃的面积是多少平方米?名称 周长 面积三角形平行四边形长方形正方形梯形圆四边形平行四边形梯形长方形正方形20 米2、公式变形：在上述的公式中，经常已知其中的几个量，求另外的一个量。如：在三角形中：底边 a=2sh;在梯形中：高 h=2s(a+b)等等。例 2：（1）一个三角形的面积是 84 平方厘米，高是 7 厘米，它的底长（ ） 。 （2）在推导圆的面积公式时，把圆平均分成若干份，拼接成一个近似长方形，长方形的长比宽多 6.5 厘米，圆的面积是（ ） 。3、组合图形：解决组合阴影图形的面积时，应细心观察，找出图形之间的联系，借助于拼接、分割、图形间的和差等方法灵活求解。例 3： 练习：1、
5、一个时钟的时针长 10 厘米，一昼夜这时针走了（ ）厘米。 2、一个圆的半径扩大 3 倍，周长扩大（ ），面积扩大（ ）。3、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7 平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积 是（ ）平方分米。4、钟面上 9 点半时，时针和分针组成的角是（ ） 。5、判断：1半径是 2 厘米的圆，周长和面积相等。（ ）2两端都在圆上的线段中，直径最长。 （ ）3大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （ ）4如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。 （ ）5、一条直线长 10 厘米。 （ ）6. 角的两条边越长，角就越大。 （
6、 ）7. 通过圆心的线段叫做圆的直径。 （ ）8. 比 90大的角叫做钝角（ ）6、一块三角形菜地的面积是 0.25 公顷,菜地的底为 125 米,高是多少米?7、一间房子要用方砖铺地，用边长 3 分米的方砖，需要 96 块。如果改用边长是 2 分米的方砖要多少块？（用比例解）8、如图线段 BD:DC=2:3，阴影部分的面积是 1.8 平方厘米，则三角形 ABC 的面积是（ ）9、长方形的周长是 32，宽与长的比是 3:5，它的面积是（ ）。10、把圆分成若干等份，剪接成一个近似长方形，已知长方形的宽是 4，它的长是（ ），周长是（ ）。圆的面积是（ ）。11、两个圆的半径的比是 2:3，它们
7、的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。12、一个三角形的三个内角的比是 2:3:4，这个三角形的三个内角分别是（ ）。13、一个长方形铁板，长是 15 米，宽是长的，在这块铁板上截一个最大的圆，这个圆的周长和面积分别是多少？如果截一个最大的半圆，半圆的周长和面积分别是多少？AB CD14、一个圆的半径由 2 厘米增加 3 厘米后的周长和面积分别增加了多少？三、立体图形1、长方体和正方体：长方体、正方体都有（ ）个面，（ ）个顶点，（ ）条棱，长方体的对面相同，相对的棱相等，长方体分别有 4 条长、宽、高，正方体的长、宽、高都相等的特殊的长方体。例 1：（1）一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍
8、后，表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。（2）一个蓄水池的长是 60 米，宽是 40 米，深 2.5 米，在它的四周和底面抹上水泥，如果每平方米需要水泥 5 千克，一共需要水泥多少千克？这个水池最多可容水多少方？如果把水池的四周和底面铺上边长是 5 分米的正方形瓷砖，需要多少块瓷砖？2、圆柱和圆锥：圆柱有（ ）条高，沿侧面剪开后可能是长方形或平行四边形，如果侧面展开是长方形时，长是（ ） ，宽是（ ） ，它可以看成有一个长方形绕一条边旋转一周形成的。圆锥的高有（ ）条，它可以看成有一个三角形形绕一条直角边旋转一周形成的。3、公式：名称 侧面积 表面积 体积长方体正方体圆柱圆锥例 2：（1）一个圆
9、柱的底面半径和高都是 4 厘米，这个圆柱的侧面积是（ ） ，表面积是（ ） ，体积是（ ） 。 （2）一个圆柱的底面周长是 12.56 厘米，高是 9 厘米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ） 。 （3）把一个底面直径是 5 厘米，高是 6.4 厘米的圆柱沿直径切割长两个半圆，表面积增加（ ） 。练习：1、一个圆柱高 9.42 厘米，展开后侧面是个正方形，它的半径是（ ） 。2、把两个棱长都是 3 厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ） ，体积是（ ） 。3、一个圆柱体和它等底等高的圆锥体的体积相等，圆锥体的高是 12 厘米，圆柱体的高是（ ）厘米。4、把一根长 14
10、4 厘米的铁丝做成一个立方体框架，这个立方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。5、一个底面半径 8 厘米，高 20 厘米的圆柱形铁块，现在要把它铸造成一个底面与圆柱相同的圆锥。这个圆锥的高是（ ）厘米6、一个长方体的棱长总和是 48 厘米，长是 8 厘米，宽和长相等，这个长方体的表面积是（ ） ，体积是（ ） 。7、用一根长 48 厘米的铁丝焊接一个长方体，长、宽、高 的比是 1:2:3，它的表面积是（ ） ，体积是（ ） 。8、一个长方体的容器，从里面量长、宽都是 2 分米，向容器中倒入 5.5L 水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器的水深是 15 厘米，这个苹果的体积是都是立方厘米？9、一个圆锥形沙堆，底面直径是 6 米，高 5 米，如果把这堆沙子铺在 5 米宽的公路上，铺 2 厘米厚，可以铺多少米？10、一辆火车车厢是一个长方体，它的长是 4 米，宽是 2.5 米，高是 3.14 米，装满一车煤，卸成一个圆锥形煤堆，它的底面直径是 10 米，高是多少米？
