1、1,第 16 章早期的量子论,2,从经典物理到现代物理概述,物理学的分支 及近年来发展的总趋势,3,近年来的发展：,* 粒子物理 高能加速器产生新粒子，已发现300种。麦克斯韦理论、狄拉克量子电动力学、重整化方法。,* 天体物理 运用物理学实验方法和理论对宇宙各种星球 进行观测和研究，从而得出相应的天文规律的学科。应 用经典、量子、广义相对论、等离子体物理和粒子物理。,* 太阳中微子短缺问题,* 引力波存在的问题,* 物体的速度能否超过光速的问题,* 生物物理有机体遗传程序的研究,* 有机体遗传程序的研究（须运用量子力学、统计物理、X射线、电子能谱 和核磁共振技术等）。,* 非平衡热力学及统计
2、物理,4,物理学发展的总趋向：,* 学科之间的大综合。,* 相互渗透结合成边缘学科。,生物物理、生物化学、物理化学、量子化学 量子电子学、量子统计力学、固体量子论。,二十世纪物理学中两个重要的概念：场和对称性, 从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出, 光电效应 康普顿效应。, 黑体辐射问题，即所谓“紫外灾难”。, 原子的稳定性和大小。,5, 16-1 量子论的提出,16.1.2 经典理论对黑体辐射的解释,（P249-251）不要求,16.1.1 黑体辐射,16.1.3 普朗克量子假设,6, 16-2 爱因斯坦的光量子论,1 光电效应的实验规律及经典理论的困难,饱和光电流强度与 入
3、射光强度成正比。,或者说：单位时间内从 金属表面逸出的光电子 数目与入射光强成正比,相同频率，不同入射光强度,但实际不一定!,7,相同入射光强度，不同频率, 光电子的初动能与入射光强度无关，而与入射光的频率有关。,截止电压的大小反映光电子初动能的大小,截止电压与入射光频率有线性关系,K为对各种金属普适的恒量，U0与金属种类有关的恒量,8, 光电效应具有瞬时性，或说响应速度很快，10-9秒。,第三个实验事实：,* 经典认为光强越大，饱和电流应该大，光电子的初动能也该大。但实验上饱和电流不仅与光强有关而且与频率有关，光电子初动能也与频率有关。,经典理论的困难：,* 只要频率高于红限，既使光强很弱也
4、有光电流；频率低于红限时，无论光强再大也没有光电流。而经典认为有无光电效应不应与频率有关。,* 瞬时性。经典认为光能量分布在波面上，吸收能量要时间，即需能量的积累过程。,9,2 爱因斯坦的光子学说,爱因斯坦在能量子假说 的基础上提出光子理论：,认为光不仅在与物质相互作用时（发射和吸收），具有粒子性，而且在传播过程中也有粒子性。,一个频率为 的光子具有能量,它的能流密度： 不仅取决于单位时间单位面积上的光子数 n ，还决定于频率 。,由能量守恒可得出：一个电子逸出金属表面后的最大动能：,只与金属性质有关与光的频率关。A 称为逸出功。,10,由此，可解释饱和光电流强度与光强成正比；可以解释截止电压
5、与频率成线性关系以及红限频率的存在。,11,光子的能量、动量和质量,密立根1916年的实验，证实了光子论的正确性，并求得 h=6.5710-34 焦耳秒。光的波动性（）和粒子性（p） 是通过普朗克常数联系在一起的。,相对论质能关系：,光子的质量：,所以，光子的静止质量为零。,因为：,光子的动量：,12,例1 波长为450nm的单色光射到纯纳 的表面上。求（1）这种光的光子能量和动量；（2）光电子逸出纳表面时的动能；（3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？,将已知数据代入上式，有,解 （1）已知光的频率与波长的关系为 v =c/，所以可得光子的能量,(钠的逸出功W=2.28eV),13,
6、如以电子伏特为能量单位，则,光子的动量,14,钠的逸出功W=2.28eV，所以,（2）由爱因斯坦方程，有,（3）当光子能量为2.40eV时，其波长,可不用上例 用讲义p4 和p5 两例,15, 16-4康普顿散射, 实验事实,X射线7.1nm,探测器,A1 A2,W,B,S,石墨晶体,准直系统,散射角,0,正常散射,波长变长的散射 称为康普顿散射,16,* 波长的增加量 只与与散射角 有关。,实验结果：,* 当散射角 确定时，波长的增加量 与散射物质的性质无关。,* 康普顿散射的强度与散射物质有关。原子量小的散射物质，康普顿散射较强，即正常峰较低。反之相反。,经典电磁理论只能说明有正常散射存在
7、，即散射光的频率与入射光频率相等。,而无法解释有 的存在及其所存在的康普顿效应的实验规律。,17, 光子学说对康普顿散射的解释,电子的相对论质量：,系统能量守恒：,系统动量守恒：,18,能量守恒,（1）,动量守恒,（2）,（1) 2 (2) c2 得出：,（4）,将（4）带入（3）式：,（3）,（5）,19,（6）,康普顿波长,（7）式说明了 与散射物质无关。, 首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子具有动量”的假设. 证明了光子能量、动量表示式的正确性，光确实具有波粒两象性。另外证明在光电相互作用的过程中严格遵守能量、动量守恒定律。与p178实验曲线吻合。,（7）,20,例2 设康普顿效应中入
8、射X射线（伦琴射线）的波长0=0.0700nm，散射的X射线的波长=0.0720nm，且散射的X射线与入射的X射线垂直。求：1) 反冲电子的动能Ek；2) 反冲电子运动的方向与入射的X射线逐渐的夹角。,由康普顿公式,所以散射X射线的波长为,解：,21,1) 根据能量守恒定律,反冲电子的动能为,2) 根据动量守恒定律,从题图知：,22,例3 设有波长0=1.0010-10m的X射线的光子与自由电子作弹性碰撞，散射X射线的散射角=900。问（1）散射波长的改变量为多少？（2）反冲电子得到多少动能？（3）在碰撞中，光子的能量损失了多少？,解 （1） 为,代入已知数据，可得,23,（2）由式,有,其中
9、,即为反冲电子的动能Ek，故得,24,即,将已知数据代入上式，可得,（3）光子损失的能量等于反冲电子所获得的动能，也为295eV。,25,例4 一对正负电子处于静止状态，当它们结合在一起时，正负电子消失而产生光子，这种现象叫做电子偶的湮没。如果正负电子消失后产生两个光子，试求光子的波长及频率。,(Hz),解：电子偶湮灭过程能量是守恒的。根据能量守恒方程得,26, 原子的核式结构与经典理论的困难, 卢瑟福的核式模型或称行星模型, 16-3 氢原子光谱 玻尔理论, 粒子是快速运动的 二次电离的氦原子。,电子圆周运动可看成是 垂直方向振动的合成。,偶极振荡要辐射电磁波，能量会逐渐减少，导致电子会落到
10、原子核上。,偶极辐射电磁波，应为连续光谱。,27,2 氢原子光谱的规律性 (1885年),称 为里德伯常数,对于确定的 组成一个线系。,28,赖曼系,帕邢系,布喇开系,普丰德系,原子具有线光谱；,实验表明：,各谱线间具有一定的关系,每一谱线的波数都可表达为两个光谱项之差。,29,当m一定时，由不同的n构成一个谱系； 不同的m构成不同的谱系。,实验表明：,各谱线间具有一定的关系,每一谱线的波数都可表达为两个光谱项之差。,30,3 玻尔原子理论：,1. 定态假设：原子处于一系列不连续稳定态。,3 .角动量量子化,2. 跃迁假设, 氢原子的计算：,将守恒的角动量量子化 解出v 带入上式得：, 玻尔的
11、基本假设,（1）,（2）,31,说明轨道、速度、能量都是量子化的。, 氢光谱的解释：,氢原子的能级公式：,前式（2）代入式（1）,32,赖曼系,巴耳末系,帕邢系,里德伯常数 的理论值：,33,赖曼系,巴耳末系,帕邢系,布喇开系,氢原子能级图,34, 对玻尔理论的评价：,成功地解释了原子的稳定性、大小及氢原子光谱的规律性。,为人们认识微观世界和建立近代量子理论打下了基础。,对应原理： 当量子数n趋于 无限大时，量 子理论得出的 结果与经典理 论的结果相一 致，这是玻尔 提出的。,玻尔理论是经典与量子的混合物， 它保留了经典的确定性轨道，另 一方面又假定量子化条件来限制 电子的运动。它不能解释稍微
12、复 杂的问题，正是这些困难，迎来 了物理学的大革命。,35,*共振荧光 弗兰克 赫兹实验 (新书无),夫琅克-赫兹 实验装置,汞原子线光谱,相邻峰值电压都为4.9V,1914年,电子与汞原子弹性碰,非弹性碰.,观察到一条,36,所以,例题1 在气体放电管中,用能量为12.5eV的电子通过碰撞使氢原子激发,问受激发的原子向低能级跃迁时,能发射那些波长的光谱线?,解 设氢原子全部吸收电子的能量后最高能激发到第n个能级,此能级的能量为 , 所以,把 代入上式得,因为n只能取整数,所以氢原子最高能激发到 n=3的能级,当然也能激发到n=2的能级.于是能产生3条谱线,除基态外其他能级有一定宽度,37,3
13、8,例3 氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱的波长为4340 ， 试求： （1）与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏？ （2）该谱线是氢原子由能级En跃迁到能级Ek产生的，n和k各为多少？ （3）最高能级为E5的大量氢原子，最多可以发射几个线系？共几条谱线？请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线。,（2）由于此谱线是巴耳末线系，其k2。又因,解（1）,39,所以,（3）可发射4个线系，共有10条谱线。波长最短的是赖曼系中由n5 跃迁到n1的谱线。如图所示,40,普通光源-自发辐射,激光光源-受激辐射,前言,激光又名镭射 (Laser)， 它的全名是 “辐射的受激发射光放大”。
14、,(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation),空间相干性好，有的激光波面上各个点都是相干光源。,时间相干性好（ 10 8 埃 ），相干长度可达几十公里。,相干性极好,一.特点：, 16-5 激光,41,方向性极好（发散角10 -4弧度）,脉冲瞬时功率大（可达10 14瓦）,亮度极高,按工作方式分,连续式（功率可达104 W）脉冲式（瞬时功率可达1014 W ）,二 . 种类：,固体（如红宝石Al2O3） 液体（如某些染料）气体（如He-Ne，CO2）半导体（如砷化镓 GaAs） ,按工作物质分,42,三、自发辐射、受激吸收
15、和受激辐射,受激辐射和光放大,在两个能级间,每一电子受激吸收跃迁和受激辐射跃迁具有相同的概率。,自发辐射,受激吸收,受激辐射,43,四、产生激光的基本条件,1、正常分布:正常条件下,系统中低能级原子数总是多于高能级原子数.此时,受激吸收占优势.,2、反转分布:要使受激辐射占优势,必须实现粒子数反转分布,即高能级原子数要超过低能级原子数。,T=300K时在n=2时氢原有,44,1 . 粒子数按能级的统计分布 原子的激发,由大量原子组成的系统，在温度不太低的平衡态，原子数目按能级的分布服从玻耳兹曼统计分布：,45,若 E2 E 1，则两能级上的原子数目之比,46,必须用激励(泵浦)的办法!,激励的
16、方法:光、放电、化学反应、核能。,粒子数反转的实现,能级结构：,47,但要产生激光必须使原子激发;且 N2 N1, 称粒子数反转(population inversion)。,原子激发的几种基本方式：,( 1)气体放电激发,(2)原子间碰撞激发,(3)光激发(光泵),48,2. 自发辐射(spontaneous radiation),h,各原子自发辐射的光是独立的、无关的 非相干光 。,49,3受激辐射 (stimulated radiation),全同光子,h,受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、 相位及传播方向均相同 -有光的放大作用。,50,4. 受激吸收(absorption),h,上
17、述外耒光也有可能被吸收，使原子从E1E2。,51,5. 粒子数反转,(population inversion), 必须 N2 N1（ 粒子数反转）。,产生激光必须,为何要粒子数反转?,在两个能级间,每一电子受激吸收跃迁和受激辐射跃迁具有相同的概率。,52,激光器有两个反射镜，它们构成一个光学谐振腔。,6、光学谐振腔,53,(1)光学谐振腔的作用,1)产生维持光的振荡,使光得到加强 2)提高激光的方向性。 3)具有选频作用，提高激光的单色性。,(2)形成激光的条件,1)工作物质在激励能源的激励下实现粒子数反转；,2)谐振腔使受激辐射不断放大；,3)满足阈值条件 。 (增益),54,激光器,特点
18、:连续式、寿命长、造价低、 单色性好、相干性好、方向性好。,(1)、氦氖激光器,布儒斯特窗,四能级系统,波长：,He -Ne 激光器中He是辅助物质，Ne是激活物质，He与 Ne之比为51 101。,55,(2)、红宝石激光器,三能级系统,特点：脉冲式，功率高。,56,(3)、二氧化碳激光器,特点:能量转换率高,功率大、工作条件简便.波长为10.6微米的谱线正好处于大气传输窗口。,应用:材料加工、远距离目标识别,光纤传感,非线性光学,等离子体物理,医学光化学等.,其他激光器:氩离子激光器,染料激光器、钕玻璃激光器、半导体激光器。,57,8、 激光的特性及应用,(2)、激光应用,1)激光加工 主要应用光照射对物体局部产生热效应,而使物质汽化、融化。,方向性强;亮度大;单色性好;相干性好.,(1)、激光的特性,2）激光计量 主要应用激光良好的相干性测量距离,而进一步测量速度、流体的流速、角速度等。,58,3）军事应用 激光测距仪;激光雷达;激光制导;激光武器.,4）激光信息存储,应用激光单色性好、相干性好的特点，可以使激光汇聚于一个非常小的点上。,激光防伪标志;激光手术刀;激光通讯（光纤通讯）;激光光谱分析;激光全息术;干涉记录,衍射再现.,激光 :例 见作业,59,4.激光器中光学谐振腔的作用是,1)产生维持光的振荡,使光得到加强 2)使激光有很好的方向性3)使激光单色性好,
