1、第一节 控制测量概念 第二节 导线测量 第三节 小三角测量 (不要求） 第四节 交会法定点 第五节 高程控制测量,第六章 小地区控制测量,1、控制测量的概念及控制测量的方法2、导线测量的外业及内业计算（重点、难点） 3、高程控制测量简介4、小三角测量简介,本 章 要 点,6-1 控制测量概念,1. 测量控制点：测区内一些有控制意义并较精密地测算出其平面坐标或高程的点。 2. 测量控制网： 由控制点构成的几何图形；按控制网的功能分为：l 高程控制网：水准网、三角高程网。l 平面控制网：三角网、导线和导线网。按控制网的规模分为：l 国家控制网l 城市控制网l 小区域控制网l 图根控制网。,3、 控
2、制测量：,用较高的精度测定各控制点位置的测量工作叫。l平面控制测量 测定控制网平面坐标的工作称 。l高程控制测量 测量控制网高程的工作称 。 4、测量工作程序：测量工作遵循的是“从整体到局部、先控制后碎部、由高级到低级”的原则。 5、控制测量目的： 可以保证整个测区有一个统一的、均匀的测量精度，而且可以有多个工作面加快测量进度。,一、国家控制网,国家控制网: 又称基本控制网，即在全国范围内按统一的方案建立的控制网，它是用精密仪器精密方法测定，并进行严格的数据处理，最后求定控制点的平面位置和高程。 国家控制网级别：按其精度 分为一、二、三、四等四个级别，而且是由高级向低级逐级加以控制。 国家平面
3、控制网的建立： 先在全国范围内，沿经纬线方向布设一等网，作为平面控制骨干。在一等网内再布设二等全面网，作为全面控制的基础。为了其它工程建设的需要，再在二等网的基础上加密三、四等控制网。（图6-1）,国家平面控制网测量方法,建立国家平面控制网，主要是用三角测量、精密导线测量和GPS测量。国家高程控制网的建立 首先是在全国范围内布设沿纵、横方向的一等水准路线，在一等水准路线上布设二等水准闭合或附合路线，再在二等水准环路上加密三、四等闭合或附合水准路线。 国家高程控制测量方法主要是用精密水准测量。国家一、二级控制网，除了作为三、四级控制网的依据外，它还为研究地球形状和大小以及其它学科提供依据。(图6
4、-2),二、城市控制网,城市控制网:是在国家控制网的基础上建立起来的 目的:在于为城市规划、市政建设、工业民用建筑设计和施工放样服务。 分级建立：为了满足不同目的和要求，城市控制网也要分级建立。 国家控制网和城市控制网，均由专门的测绘单位承担。控制点的平面坐标和高程，由测绘管理部门统一，为社会各部门服务。,三、 小区域控制网,1、 小区域控制网：是指在面积小于15平方公里范围内建立的控制网。2、 小区域控制网坐标系和高程系：原则上应与国家或城市控制网相连，形成统一的坐标系和高程系。但当连接有困难时，为了工程建设的需要，也可建立独立控制网。3、 小区域控制网分级建立：要根据面积大小分级建立，主要
5、采用 一、二、三级导线、一、二级小三角网或一、二级小三边网，其面积和等级的关系，如表6-1。,表6-1 小区域控制网的建立,四、图根控制网,图根控制网：直接为测图建立的控制网称。图根点：图根控制网的控制点，又称。图根控制网系统：应尽可能与上述各种控制网连接，形成统一系统。特别困难地区连接有困难时，也可建立独立图根控制网。图根点的密度和精度：由于图根控制专为测图而做，所以图根点的密度和精度要满足测图要求。 表6-2是对平坦开阔地区图根点密度的规定。对山区或特别困难地区，图根点的密度，可适当增大。,表6-2 开阔地区图根点的密度,62 导线测量,导线测量适用于平坦地区、城镇建筑密集区及隐蔽地区，是
6、进行平面控制测量的主要方法之一。 1、导线： 将相邻控制点用直线连接起来构成的折线和多边形。导线点：折线的顶点 ；导线边：相邻点间的连线 。 2、导线测量：就是测量导线各边长和各转折角，然后根据已知数据和观测值计算各导线点的平面坐标。,3、导线分类：,（1）按精度分类l 精密导线 用于国家或城市平面控制测量;l 普通导线 多用于小区域和图根控制测量。l 图根导线 用于测图控制的导线，此时的 导线点又称图根点。 （2）按使用仪器分类l 经纬仪导线： 用经纬仪测角和钢尺量边的导线 l 光电测距导线：用光电测距仪测边和角的导线,二、导线的布设形式,附合导线（图6-3） 闭合导线（图6-4） 支导线
7、（图6-5） 导线网 结点导线（图6-6）导线环 （图6-7）,附合导线,导线起始于一个高级控制点，最后附合到另一高级控制点的，称为附合导线，具有自行检核条件，图形强度好，是小区域控制测量的首选方案。,图6-3,闭合导线,布设形式：起、止于同一已知点，中间经过一系列的导线点，形成一闭合多边形，这种导线称。闭合导线也有图形自行检核，是小区域控制测量的常用形式。 缺点：但由于它起、止于同一点，产生图形整体偏转不易发现，因而图形强度不及附合导线。,图6-4,支导线,布设形式：从一已知点控制点开始，既不附合到来另一已知点，又不回到原来起始点的，称支导线。 缺点：支导线没有图形自行检核条件，因此发生错误
8、不易发现，一般只能用在无法布设附合或闭合导线的少数特殊情况，并且要对导线边长和边数进行限制。,图6-5,导线网,可以布设成结点导线和导线环,图6-6 结点导线 图6-7 导线环,三、导线测量的技术要求,表6-3是工程测量规范中对小区域和图根导线测量的技术要求。 说明（图根导线）表中,图根导线的平均边长和导线的总长度是根据测图比例尺所定的。例：测图中又规定点位中误差不大于图上0.5，对1：500地形图上0.5对应的实际点位误差为0.25m。如果把0.25m视为导线的全长闭合差，根据全长相对闭合差则导线的全长为500m。,四、导线测量的外业工作,导线测量工作分为外业和内业 外业工作主要是布设导线，
9、通过实地测量获取导线的有关数据，其具体工作包括以下几方面：选点测角量边连测,（一）选点,选点时应注意下列几点：l相邻点间通视要良好，地势平坦，视野开阔。其目的在于方便量边、测角和有较大的控制范围。l点位应放在土质坚硬又安全的地方，其目的在于能稳固地安置经纬仪和有利于点位的保存。l 导线边长应符合表6-3的要求，导线边长应大致相等，相邻边长差不宜过大，点的密度要符合表6-2的要求，且均匀分布于整个测区。,图6-8 导线桩 图6-9 永久性控制桩,l标志的形式：临时性标志：如图6-8所示，打入7760cm的木桩，在桩顶钉一钉子或刻画“十”字，以示点位。永久性标志：如图6-9所示，即埋设混凝上桩，在
10、桩中心的钢筋顶面上刻“十”字，以示点位。,临时性标志,木桩,泥土地,大铁钉,沙石路、沥青、 砖石缝,凿刻,水泥地、岩石,绘制点之记,标志埋设好后，对作为导线点的标志要进行统一编号， 点之记：绘制导线点与周围固定地物的相关位置图。如图6-10所示，作为今后找点的依据。,图6-10,点 号 D5 桩 别 大铁钉 埋设日期 1999年5月20日 备 注,导线点的点之记,大 庆 路,中 山 路,12.36m,8.75m,食品店,中西18-1,D5,（二）测角,l 测角: 就是测导线的转折角。转折角以导线点序号前进方向分为左角和右角。对附合导线和支导线测左角或测右角均可，但全线必须统一。对闭合导线，测闭
11、合多边形的内角。 l 导线角度测量的有关技术要求：可参考表6-3。 l 图根导线测量: 一般用J6经纬仪测一个测回。上、下半测 回角差不大于40时，即可取平均值作为角值。测回法观测：当测站上只有两个观测方向,即测单角时使用；方向测回法观测：当测站上有三个观测方向时，可以不归零；当观测方向超过三个时，方向测回法观测一定要归零。,（三） 量边,1. 钢尺 丈量l导线边长一般要求用检定过的钢尺进行往、返丈量。l 图根导线测量：通常可以在同一方向丈量两次。当尺长改正数小于尺长的万分之一；测量时的温度与钢尺检定时的温度差小于10； 边的倾斜小于1.5时，可以不加三项改正，因其相对中误差不大于三千分之一
12、，直接取平均值即可。2、光电测距仪测量 : 既能保证精度，又省力、省时。,（四）连测,1. 目的：在于把已知点的坐标系传递到导线上来，使导线点的坐标与已知点的坐标形成统一系统。由于导线与已知点和已知方向连接的形式不同， 2. 连测的内容：在图63、图6-4、图65中只测连接角，在图6-11中，除了测连接角外还要测连接边。l与国家网连测： 连测工作可与导线测角、量边同时进行，要求相同；l 独立坐标系的导线连测：则要假定导线任一点的坐标值和某一条边的坐标方位角已知，方能进行坐标计算。,图6-11,五、 导线测量的内业工作,1、内业工作：内业计算导线平差计算， 即用科学的方法处理测量成果，合理地分配
13、测量误差，最后求出各导线点的坐标值。2、计算前注意 ：l 对外业测量成果进行复查，确认没有问题，方可在专用计算表格上进行计算；l 对各项测量数据和计算数据取到足够位数。对小区域控制和图根控制测量的所有角度观测值及其改正数取到整秒：对距离、坐标增量及其改正数和坐标值均取到厘米。取舍原则：“四舍六入，五前单进双舍”。,图6-12是实测图根闭合导线示意图，图中各项数据是从外业观测手簿中获得的。 已知:A2边的坐标方位角为 975808 ；A xA=5032.70，yA=4537.66,图6-12,（一） 闭合导线计算,现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：,1. 填表：如表6-4 中填入已知数据和观测
14、数据. 2. 角度闭合差的计算与调整：内角和理论值：对于任意多边形，其内角和理论值的通项式可写成：理=（n2）180 由于此闭合导线为四边形其内角和的理论值为360。1)角度闭合差的计算：f=测 理 =测 （n-2）180例： f=测 （n-2）180=360 0058“ -360 = + 58“,表6-4 闭合坐标导线计算表,2) 角度容许闭合差的计算（公式可查规范） = （ 图根导线） 若：f F，则 认为导线的角度测量是符合要求的，否则要对计算进行全面检查，若计算没有问题，就要对角度进行重测,本例：f=+58根据表6-3可知，= = 120，则有 f F ， 所以本观测有效。,3) 角度
15、闭合差的调整： 根据误差理论，设法消除f这项工作叫 。调整前提是假定所 有角的观测误差是相等的，,角度改正数：= （n测角个数）。角度改正数计算按角度闭合差反号平均分配，余数分给短边构成的角。检核：= 改正后的角度值： 检核：改= （n-2）180,3推算导线各边的坐标方位角,推算导线各边坐标方位角公式：根据已知边坐标方位角和改正后的角值推算， (6-2)式中， 、 表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。 为前后两条边所夹的左角， 为前后两条边所夹的右角据此，由式6-2求得：,已知,注意两点：,l 大于360时，应减去360； 时，应先加360。l 最后推算出
16、的已知边坐标方位角，应与已知值相比，以此作为计算检核。 例：,表6-4 闭合坐标导线计算表,4、坐标增量计算（表6-4 ）,在图6-13中，设为已知、则12边的坐标增量为：(6-3)坐标增量的符号取决于 边的坐标方位角的大小。,图6-13,5.坐标增量闭合差计算及其调整 表6-4,坐标增量总和理论值： 闭合导线的坐标增量总和理论上为零，即：闭合导线坐标增量闭合差，分别用 、 表示，即有(6-4) 坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的；,导线全长的绝对闭合差 表6-4,AA ，用 表示，可见 、 是 在x、y 轴上的分量，所以有u导线全长相对闭合差为：(6-6)限差：用 表示，则当时
17、， 导线边长丈量符合要求 。,(6-5),图6-14,u 坐标增量闭合差的调整：,调整: 将坐标增量闭合差反符号按边长成正比例进行调整。 坐标增量改正数：令 为第 条边的 ，则有检核：改正后的坐标增量将坐标增量加坐标增量改正数后填入表6-4中第9、10栏， 计算检核：此时表6-4中第9、10栏的坐标增量总和为零。,(6-7),6导线点坐标计算 表6-4,在图6-15中，A点的坐标是已知的，各边的坐标增量已经求得。所以2点坐标有同理类推，即可分别求出3、4点的坐标， 计算检核：由4点推算A点的坐标，应与已知值相等。,(6-8),图6-15,（二）附合导线计算 （表6-5）,计算方法和计算步骤与闭
18、合导线计算相同，只是由于已知条件的不同，不同之处：1角度闭合差的计算及其调整如图 6-16所示，附合导线是附合在两条已知坐标方位角的边上。也就是说 是已知的。,图 6-16,从 出发经各转折角也可以求得CD边的坐标方位角，若用 表示则有 通项公式：,观测了附和导线的左角：,由于存在测量误差，致使 ，二者之差叫附合导线角度闭合差，如用 表示，则：,l 角度闭合差的计算： （表6-5）l 容许角度闭合差的计算:例三级导线测量： 当 时，说明附合导线角度测量是符合要求.l 角度改正数：当附合导线测的是左角取“” 号；当附合导线测的是右角取“+” 号。检核：,(6-10),1 坐标增量闭合差的计算 （
19、表6-5）,坐标增量理论值 （图6-16）l 坐标增量测量值 由于测量误差的缘故，致使l 附合导线坐标增量闭合差,（6-11）,表 6-5 附合导线坐标计算表,6.4 解析交会测量,一、解析交会测量,定义,用途,根据已知点的坐标，用观测角度或距离，按交会方法计算出待定点的坐标。,测区内图根平面控制点不能满足地形测量的要求时加密图根点用。,方法,有前方交会、侧方交会、后方交会和距离交会等方法。,A,A,B,C,A,B,前方交会,后方交会,前方交会 侧方交会 后方交会 距离交会,一、前方交会,基本公式,当A、B、P逆时针编号时：,当A、B、P顺时针编号时：,计算实例,为了检核，通常在三个已知点上进
20、行观测，得到P点的两组坐标，即两组前方交会取平均值。其点位较差为：,前方交会计算实例,点名,x,观 测 角,y,A,P,B,xA,xB,B,P,C,中数,略图,辅助计算,xP,xB,xC,xP,xP,A,B,2,1,C,1,2,P,1,1,2,2,yA,yB,yP,yB,yC,yP,yP,37477.54,37327.20,37194.574,37327.20,37163.69,37194.54,37194.56,16307.24,16078.90,16226.42,16078.90,16046.65,16226.42,16226.42,404157,751902,581135,690623,
21、二、后方交会,在待定点P观测三个已知点间的夹角、，以计算待定点P的坐标。优点是不必在多个已知点上设站观测，野外工作量少，故当已知点不易到达时，可采用后方交会法确定待定点。后方交会法计算工作量较大，计算公式较多。,为了检核，实际工作中常要观测四个已知点，每次用三个点，共组成两组后方交会。两组所得点位较差也不得超过20.1M(mm)。,计算公式,后方交会计算实例,三、距离交会,在两个已知点A、B上分别量至待定点P的边长Da、Db，后，即可解算三角形ABP，从而求解P点坐标，称为距离交会。,基本公式,1）计算直线AB的坐标方位角：,2）计算A、B间的水平距离：,3）利用余弦定理计算A:,4）求AP边
22、的坐标方位角：,5）P点的坐标为：,为了检核，可选三个已知点，进行两组距离交会，取两组坐标的平均值作为最后的成果。两组所得点位较差也不得超过20.1M(mm)。,距离交会计算实例,三角形编号,AP(Db),AB(DAB),BP(Da),BP(Db),BC(DAB),CP(Da),边名,边长,点名,坐 标,x,y,略图,P点最后坐标,776.162,1119.647,321.180,301.065,312.266,248.177,260.722,312.266,479.593,776.161,524.767,1119.644,1217.407,919.750,A(A),B(B),P(P),B(A
23、),C(B),P(P),479.593,700.433,776.163,1217.407,1355.991,1119.650,C,B,A,P,建立高程控制网，测定各控制点的高程。小地区控制测量一般采用三四等水准测量和三角高程测量。,一、三、四等水准测量,用于国家高程控制网加密和建立小地区首级高程控制。三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水准点引测。三、四等水准点一般须长期保存，点位须建立在稳固处。,6.5 高程控制测量,三、四等水准测量主要技术要求,三、四等水准测量测站技术要求,三四等水准测量的观测和记录,1）双面尺法,后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（1）（2）（3）中； 前视黑面，读
24、取下、上、中丝读数，记入（4）（5）（6）中；,黑面尺,红面尺,2）单面尺法(变动仪器高法),按变动仪器高法进行检核。观测顺序为“后前变动仪器高前后”，变高前按三丝读数，以后按中丝读数。,前视红面，读取中丝读数，记入（7）； 后视红面，读取中丝读数，记入（8）。,测站计算和检核,1）双面尺法计算和检核,视距计算与检核 前、后视距差：三等水准测量，不得超 过3m，四等水准测量，不得超过5m。前、后视距累积差：三等水准测量，不得超过6m，四等水准测量，不得超过10m。,计算黑面、红面的高差 三等水准测量，不得超过3mm，四等水准测量，不得超过5mm。单、双号两根水准尺红面零点注记之差为0.100
25、(m) 。 计算平均高差,同一水准尺红、黑面中丝读数的检核 同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4.687或4.787)， 三等水准测量，不得超过2mm，四等水准测量，不得超过3mm。,测站编号,点号,后尺,前尺,下丝,上丝,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),方向及尺号,水准尺读数 （ m）,黑面,红面,K+黑-红,平均高差 （m）,备注,K为尺常数： K5=4.787K6=4.687,三、四等水准测量记录（双面尺法）,（1）,（4）,（2）,（5）,（9）,（10）,（11）,（12）,后,前,后-前,（3）,（6）,（8）,（7）,（15）,（
26、16）,（14）,（13）,（17）,（18）,1,2,BM1-TP1,TP1-TP2,1.536,0.947,58.9,+0.1,1.954,1.373,58.1,-0.2,1.030,0.442,58.8,+0.1,1.276,0.694,58.3,-0.1,后5,前6,后-前,后6,前5,后-前,1.242,0.736,+0.506,6.030,5.422,+0.608,1.664,0.985,+0.679,6.350,5.773,+0.577,-1,+1,-2,+0.5070,+1,-1,+2,+0.6780,测段计算和检核,两水准点之间为测段，测段计算和检核的内容包括测段总长度、总高
27、差和视距累差 。,（9） （10）, （3）+（8） （6）+（7）,（15）+（16）,2（18）,（9）+ （10）,三 、四等水准测量记录,K106= 4.787K107=4.687,备注,2）单面尺法的计算校核,四等水准测量记录、计算表（变更仪器高法）,测站编号,1,后尺,前尺,下丝,上丝,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),水准尺读数 （ m）,后视,前视,高 差,+,-,平均高差,备注,（1）,（4）,（2）,（5）,（3）,（6）,（9）,（10）,（11）,（12）,（8）,（7）,（15）,（14）,（13）,1.681,1.307,1.494,0.849,
28、0.473,0.661,0.541,1.372,37.4,37.6,-0.2,-0.2,0.831,0.833,+0.832（5）,二、三角高程测量,三角高程测量原理,A、B两点间的高差：,若用测距仪测得斜距：,一般应进行对向观测（往返观测）取高差平均值，即直觇A向B观测和反觇B向A观测。,光电三角高程测量,6-5 高程控制测量,l 高程控制测量：主要用水准测量方法。 l 小区域高程控制测量： 采用三、四等水准测量、三角 高程测量。一、 三、四等水准准测量l 三、四等水准测量: 是国家高程控制网的加密方法，也可用作小区域的首级高程控制。 l 三、四等水准测量的外业: 和等外水准测量的外业工作基
29、本上一样。 l 三、四等水准点：可单独埋设标石，亦可与平面控制点共用。 l 三、四等水准测量应由二等水准点上引测。,三、四等水准测量的观测方法、计算和检核,双面标尺法双面标尺在第二章已做了介绍。 强调两点： 一：两根标尺的红面尺底刻划不相同， 一般 一根为4.687，另一根为4.787；二：两根标尺应成对使用。变动仪器高法,（一）双面标尺法,1、一个测站上的观测顺序、记录。（表6-11） 三等水准测量一个测站上的观测顺序为：l 第一步观测后标尺黑面，读上、下、中三丝，将读数记录在表6-11中的相应于(1)、(2)、(3)的位置；l 第二步观测前标尺的黑面，读上、下、中三丝，将读数记录在表6-1
30、1中的相应于(4) 、(5)、 (6)的位置：l 第三步观测前标尺的红面，只读中丝，将读数记录在表6-11中的相应于(7)的位置；l 第四步观测后标尺的红面，也只读中丝，将读数记录在表6-11中的相应于(8)的位置。上述四步8个读数 ,观测顺序归纳为：后前前后。四等水准测量,精度较低,可用后-后-前-前的顺序。,2. 一个测站上的计算与检核（表6-11）,（1） 视距计算与检核： l 后视距离 (9) = (1) (2)100； l 前视距离 (10) = (4) (5)100； l 前后视距差 (11) = (9) (10)； l 视距差累计 (12)本=上一站的(12)+本站(11) l
31、限差检核： 三等水准：(9)和(10)即视距均小于75m， (11) 即视距差小于3m，(12) 即视距差累计小于6m； 四等水准：(9)和(10) 即视距均小于100m，(11) 即视距差小于5m，(12) 即视距差累计小于10m。,（2）同一根标尺黑红面零点差检核计算：表6-11,黑面中丝读数加红面尺底刻划K（4.787或4.687），减去红面中丝读数，理论上应为零。但由于误差的影响，一般不为零。水准测量中规定： l 同一根标尺黑红面尺底刻划差值的检核计算：,2mm(三等)或3mm(四等),（3）高差计算与检核：表6-11,l 黑面高差： (15)=(3) (6)； l 红面高差： (16
32、)=(8) (7)； l 检核 (17)=(15) (16)0.10=(14) (13)3mm(三等)或5mm (四等)两根标尺尺底红面刻划之差为0.10，当检核符合要求后，计算： l 平均高差,3. 测段计算与检核 表6-11,测段：两水准点之间为 。l 测段计算与检核的内容包括：测段总长度、总高差和视距累差。 总长度计算：D=(9)(10)； 视距累差检核：末站的(12)=(9) (10)。 总高差计算与检核：测段总站数为偶数：测段总站数为奇数：,双面标尺法测站、测段的记录、计算见 表6-11 四等水准测量记录薄,4. 线路成果计算 三、四等水准测量成果的计算方法与步骤同第二章等外水准测量
33、。,表6-11,（二）变动仪器高法,这种方法多用于四等水准和等外水准测量。方法:在同一测站上，仪器在某一高度测定两点间的高差后，又把仪器的高度变动约0.1m，再测定两点间的高差。若两次高差之差不超过5mm，则取平均值作为两点间的高差。变动仪器高法中测量采用单面标尺，仪器在第一高度时的观测顺序和读数与双面尺法中黑面观测顺序和读数一样；第二高度时的观测顺序和读数与双面尺法中红面观测和读数一样。 计算、检核较简单。 变动仪器高法的记录及计算形式列在表6-12,表6-12,二、三角高程测量,1. 三角高程测量的原理在山区当无法采用水准测量作图根高程控制测量时，可采用三角高程测量作高程控制测量,精度可以
34、满足测图要求。但是三角高程测量的起始点的高程需要用水准测量引测。三角高程测量是根据两点间的水平距离和竖直角 求得两点间的高差。,l 在A点上安置经纬仪，在B点上立一标尺或觇标，l觇标高度为 v经纬仪中丝在标尺上的读数 l测得的竖直角为 ，,l A点的仪器高 为仪器横轴至地面点A的高度 ,l A、B间的高差为: l B点的高程为： （ A点的高程已知）则：l 当 时，计算更简便。,(6-12),如图6-25所示，假设：A、B之间的水平距离D是已知的，,图6-25,l 当两点间距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响。,消除地球曲率和大气折光影响的方法： 三角高程测量应进行往、返观
35、测，即所谓对向观测。 往、返所测高差之差不大于0.1D m（D以km为单位）时，取平均值作为两点间的高差。,l 用三角高程测量作图根高程测量时，应组成闭合或附合的三角高程路线。, 路线闭合差允许值：式中 h测图基本等高距；n路线边数。高差闭合差的分配：当 时,将 反号按边长成比例分配于各高差中。推算各点高程 ：最后用改正后的高差，由已知高程点开始推算各点高程。,2. 光电三角高程测量,在测定竖直角的同时，直接测得A、B点的斜距，在求得平距的同时也就确定了高程。 图6-26表示了光电三角高程测量的原理。 l 观测： 通常采用对向观测（往返观测）； 竖直角的观测应在盘左、盘右两个盘位进行，观测23
36、个测回。 当采用组合式红外测距仪时，应使测距仪中心与经纬仪水平轴之间的距离等于反光镜中心与照准觇牌中心之间的距离。,图6-26 光电三角高程测量,l 光电三角高程测量的计算公式为：, 由A向B观测时可得： 或 式中：S 为用测距仪测得的斜距； 为竖直角；Z 为天顶距；i为仪器高；v 为觇牌中心高；f 为大气折光与地球曲率改正，D为两点之间的水平距离。,(6-13), 则由B向A观测时可得：, 取双向观测的平均值得： 高程： 以上(6-13)及（6-14）式的计算通常可由测距仪或全站仪 的有关功能自动计算并显示结果。众多的试验研究表明，如果精心地组织工作，则光电三角 高程测量能达到三、四等水准测量的精度要求，这就使光电三 角高程测量扩大了其使用范围。,（6-14）,作业：P124125,1、2、3、4、5、6、9、10、11、12、15,
