1、解读高考 提高复习的有效性 昆明一中 肖 丁,主 题 内 容,一、两年新课标高考数学回顾与统计 二、分析新课程、新考纲 认识变化根源、依据 三、2012、2013考题分析对比， 突出主干、领悟思想与导向 四、复习阶段的体会和建议,一、两年数学高考回顾,总体认识 1、云南两年新课程卷与原大纲卷对比内容调整大、难度有所降低。2、2012与2013新课程卷难度对比内容稳定， 2012偏难、 2013难度适中。,1、考试中心对2012新课程卷评价,关键词： 1、难度适当调整（更加适合当地考生实际）2、有些改革创新（更加体现新课标的理念,应用问题更加贴近生活实际）3、全面考查、突出主干（立几、统计与概率
2、、解几、函数与导数，同时覆盖了其他内容）,1、考试中心对2012新课程卷评价,4、注重本质、强化思想（核心概念、通性通法、数形结合、转化与化归、分类与整合） 5、注重文、理科内容、能力和要求的差异（文、理完全相同的试题仅有7道） 6、注重交汇、能力立意（复数与逻辑用语结 合，函数与概率知识结合，函数、导数、方程和不等式融为一体；考查了运算能力、空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力）,2012试卷统计表（考试中心）,文科,(平均分=难度总分）,2012试题统计表（考试中心）,文科选择题统计提示 第3题： 知识复习须完备 第11题: 函数、方程、不等式联系要加强 第12题：难度过大不纠缠（数列
3、递推）,2012试题统计表（考试中心）,文科第二卷统计提示 17、18题、 19题：重点得分处有空间（立体几何很 薄弱）相关部分要舍得投入精力，加强训练。,怎么理解难度适中,“统计资料的研究表明，试题的整体难度控制在0.550.6，试卷标准差最大，考生分数分布比较分散，试题区分度最强。试卷中各种难度的档次一般这样界定，难度在0.7以上为容易题，0.4-0.7为中等题，0.4以下为难题。”,试卷中易、中、难题目所占比例,三种题型考查各有侧重点,选择题多以概念理解和基本的数量关系、基本的几何结构为主； 填空题突出基本运算，法则和技能的考查； 解答题则以数学的思想、数学方法为核心，题中含有思想和方法
4、这样的题目就显得有灵性，当然也给有灵性的学生脱颖而出的机会。,2012云南理科卷考点及分值统计,2013云南理科卷考点及分值统计,对比所得结论,两年知识考点相对稳定。 2012年小题偏难， 方程思想运用较为突出； 2013年难度适中， 函数思想运用分量加大。,二、从新课程标准理解变化,1、内容的调整变化 “课标”规定的必修系列和选修系列1、选修 系列2的内容，除了新增算法、概率与统计、 推理与证明等内容外，在知识点上与大纲规 定没有大的差异。课标主要是通过降低教学 要求来实现“减轻学生负担”的目标。,2、能力要求的变化（人教社调查结论） 关于运算能力： 集合与函数中单调性证明、求值域、解不 等
5、式、三角变换、不等式中的代数变换、 解析几何中的代数运算，都对运算的复杂 性、技巧性降低了要求。,关于空间想象能力： 采用了“从整体到局部”的结构体系，先讲几 何体再讲点、线、面位置关系，把空间观念 建立和逻辑推理能力的培养适当分开，降低 了学习的门槛。,关于逻辑思维能力： 立体几何明显降低了逻辑推理的难度； 解析几何中，对直线、圆的位置关系的讨论 局限在简单情形而不需要多少推理； 不等式只要求求解而不需要证明； 三角恒等式的证明也大大降低了难度。,对新课标考纲能力要求的解读,（1）空间想象能力（画图、识图、图形推理、图形处理） （2）抽象概括能力（从给定的信息中概括一些结论，并运用与解决问题
6、或作出新的判断。） （3）运算能力（第一层次：据法则、公式正确运算、变形和数据处理；第二层次：运算的合理性、准确性、熟练性、简捷性。） （4）数据处理能力（会搜集、整理、分析数据，并作出判断，对数据的处理主要依据是统计方法） （5）推理论证能力（6）应用意识（7）创新意识,三、主干知识复习建议,新增考点： 程序框图 三视图与直观图 茎叶图 几何概型概率计算 定积分 函数零点的个数 全称命题和特称命题,函数部分,直接考查函数两小题一大题 1、熟悉基本初等函数的概念、图象、性质； 2、掌握函数图象变换，并能运用图象变换研 究相关函数的图象和性质； 3、能够利用换元法解决部分复合函数的单调 性、最值
7、或值域； 4、熟练运用导数方法研究函数图象与性质。,核心关注： 1、函数、方程、不等式关系； 2、分段函数解析式、图象与性质； 3、恒成立、能成立问题（构建适当函数）； 4、重视解决问题的通性通法：求定义域、分 析奇偶性（对称性）、单调性等。 渗透数学思想：数形结合、分类讨论、转化 与化归等。,概率与统计部分,1.课标内容分析：内容及课时有较大幅度增加，其要求有所调整，已成为新课标的重要组成部分(考题一大一小，如果包括排列组合二项式定理共有22分） 2.由于概率统计均涉及随机思维（不确定的思维）方式，它和确定思维方式有很大差异，对辩证思维也有较高要求，加上现实问题的复杂性和描述现实问题的多样性
8、。所以它又是新课程的难点。,3.统计部分的复习，不能只关心个别的知识点，忽视从统计这一学科的整体上把握。从整体上看，统计学关心的问题是： （1）如何抽取样本数据？ （2）从抽取的样本数据中能得到哪些信息？ （3）所得结论的可靠性。,核心内容：用样本估计总体 （1）利用样本的频率分布，估计总频率分布 （2）利用样本的基本数据特征（众数、中位数、平均值），估计总体的相关的数字特征。 注意：除了掌握采集和计算以上一些数据外，重要的是理解整理数据（或统计 图表）能告诉我们什么信息。,4.概率部分的复习，重点是掌握几种数学模型及相应概率的计算 （1）古典概型两点分布、超几何分布、独立独立重复试验与二项分
9、布； （2）几何概型 （3）离散型随机变量的分布列、期望、方差。如果学生能牢固掌握其特点，并迅速加以识别，对这一部分内容的复习起到至关重要的作用。,解析几何部分,在试题中有两小题一大题， （如果包括线性规划、选做23题，则分值达39分） 小题中突出考查：圆锥曲线的标准方程，椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，特别是求离心率等； 解答题重点考查：综合运用圆锥曲线知识的能力，考查直线和圆锥曲线（主要是椭圆或抛物线）位置关系的问题，与圆锥曲线有关的最值问题。,解析几何核心方法、核心思想,核心方法用对数方法研究几何问题 核心思想数形结合通过以下四个方面加强训练： （1）几何条件代数化 （2）代数运算几何化
10、 （3）一般问题特殊化 （4）最值问题多样化,三角函数部分,一抓定义符号、三角函数线、同角三角函数关系； “二项工具”三角函数线、三角函数图象体现性质； “三种题型”三种题型决定了考查的形式； “四类变化”四类公式是核心内容（诱导公式、 同角三角函数关系、和差倍半公式、常用变换） 注：常用变换指，辅助角公式，同角正弦、余弦和差与乘积的关系，降幂公式，三角形中的三角变换，同角正余弦齐次式与正切间的变换，角之间的相互替代，正弦余弦定理等。,解答三角题的一般策略：,1、发现差异：观察角、函数、运算间差异； 2、寻找联系：运用相关三角公式，找出差异 之间的内在联系； 3、合理转化：选择恰当的三角公式，
11、促使差 异的转化。 渗透数学思想：方程思想、转化与化归思想。,四、复习阶段的几点建议,备考策略讲效率包含两层意思： 一是不做不惜工本的事，二是做省时省力的事。 一般说来，我们要在高考中取得好成绩，必须达到“概念清，原理透，方法熟，思想通”,知识、方法、思想的关联,建议1 根据学生程度定目标,（1）基础薄弱的学生侧重在“概念清、原理透、方法熟”的层面上下工夫。 巩固客观题解决概念理解不完善、公式法则记不清的现象，避免 “缺陷丢分”； 加强17题19题以及选做题，归纳总结考题所包含的概念、结构、模型，达到眼熟，易上手的程度，争取整卷得分保底线。,（2）数学学业优秀的学生可以直接在“方法熟、思想通”
12、的层次上作文章。 高考试题 “深化以能力立意，突出考查能力” 在三种题型中都有体现，相关问题把综合性及数学思想方法融于其中。 解决这类问题应该在阅读理解的基础上先构想解题的大方向，再进行演算、推理，从而避免解题过程盲目混乱现象。,建议2 教师要避免埋头拉车不看路,（1） 避免被“教辅”牵着走课标考纲是依据，历届考题是借鉴； （2）讲课注意“源与流”源头在课本，思想方法是核心，问题形式可变化； （3）重视与学生的交流沟通把学法指导落实到学生个体，不可忽视学生的兴趣和信心； （4）解决难度与进度的矛盾宁可舍难度也要保进度，第一轮不要往深挖，第二轮要突出重点和方法，第三轮讲究策略进入状态；,建议3、
13、对学生训练的要求,（1）做够题量。但是要注意以下几个问题： 课时作业 以知识点过关为主 阶段测验 覆盖已复习的内容 难度适当 多以中低难度为宜 重视改错 查出错因（概念、运算、方法） 注意总结 知识体系、题型与方法、应试 策略（可由试卷整理分析得失落实）,（2）规范训练 思路规范常规题型很快找到最优解题思路、解题方法。 运算规范准确、简洁、快速，掌握必要的运算技巧，立足一次成功。 表达规范步骤齐全、表达准确、推理清楚、卷面整洁。,（3）放眼全局，提高应试技能 通览全卷 摸透“题情”，初定答题顺序 时间分配 一般用50分钟左右解决选择题、和填空题 表现自己区别平时“练功”与考场“表演”。努力做到
14、“容易题快得分，中档 题得满分，难题多得分”，并掌握好这种技巧。,建议4、试卷讲评体现复习导向,（1）让学生参与由学生板书或口头陈述； （2）讲思维过程阅读理解找题眼，辨别模式，遇难反思、简缩思维； （3）讲问题的背景这道题的来源，它与课本知识内容的关系，与近年高考试题的对比； （4）讲学生的作答情况肯定学生的“是”，纠正典型的“非”； （5）讲答题如何评分引导学生理解得分点，这种做法可以再一次帮助学生理解问题的主要环节，并且使学生注意规范的书写和表达；,中国的高考数学真的那么难吗？昨天，新浪微博上关于“数学滚出高考”的话题一下子成为热门话题榜之首，截至昨晚7点，总共有63300多名网友参与投票，其中48000多名把票投给了“赞成”，占7成多。前几天，教育部发展研究中心主任张力，把两道题展示给参加第六届北京可持续发展教育国际论坛的中外来宾时，外国学者一片惊呼。英国的大学新生入学考的数学题是：直角三角形的直角边分别是3厘米和4厘米，问斜长多少；中国的高考数学题，则让很多人一时间没有看明白求解什么。 “数学滚出高考”，虽然只是网友们的过激言论，但老师们认为，确实有必要反思数学教学。,
