分享
分享赚钱 收藏 举报 版权申诉 / 11

类型二项式定理(测试卷含答案).doc

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:8233311
  • 上传时间:2019-06-15
  • 格式:DOC
  • 页数:11
  • 大小:677.23KB
  • 配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    二项式定理(测试卷含答案).doc
    资源描述:

    1、学习目标 1.能熟练地掌握二项式定理的展开式及有关概念.2.会用二项式定理解决与二项式有关的简单问题1二项式定理及其相关概念二项式定理公式(ab) nC anC an1 bC ank bkC bn,称为二项式0n 1n kn n定理二项式系数 C (k0,1,n)kn通项 Tk1 C ank bk(k0,1,n)kn二项式定理的特例(1x) nC C xC x2C xkC xn0n 1n 2n kn n2.二项式系数的四个性质(杨辉三角的规律 )(1)对称性:C C ;mn n mn(2)性质:C C C ;kn 1 k 1n kn(3)二项式系数的最大值:当 n 是偶数时,中间的一项取得最大

    2、值,即 最大;当 n 是奇2Cn数时,中间的两项相等,且同时取得最大值,即 最大;12Cn(4)二项式系数之和:C C C C C 2 n,所用方法是赋值法0n 1n 2n rn n类型一 二项式定理的灵活应用命 题 角 度 1 两 个 二 项 式 积 的 问 题例 1 (1)在(1 x)6(1y) 4 的展开式中,记 xmyn项的系数为 f(m,n),则 f(3,0)f (2,1)f (1,2)f(0,3)_.(2)已知(1 ax)(1 x )5 的展开式中 x2 的系数为 5,则 a_.答案 (1)120 (2) 1解析 (1)f(3,0)f(2,1)f(1,2)f (0,3)C C C

    3、C C C C C 120.36 04 26 14 16 24 06 34(2)(1ax)(1 x)5(1 x) 5ax(1x) 5.x 2的系数为 C aC ,25 15则 105a5,解得 a1.反思与感悟 两个二项式乘积的展开式中特定项问题(1)分别对每个二项展开式进行分析,发现它们各自项的特点(2)找到构成展开式中特定项的组成部分(3)分别求解再相乘,求和即得跟踪训练 1 (x )(2x )5 的展开式中各项系数的和为 2,则该展开式的常数项为( )ax 1xA40 B20 C20 D40答案 D解析 令 x1,得(1 a)(2 1) 52, a1,故(x )(2x )5的展开式中常数

    4、项即为(2x )5的展开式中 与 x 的系数之和1x 1x 1x 1x(2x )5的展开式的通项为 Tk1 C 25k x52k (1) k,1x k5令 52k1,得 k2,展开式中 x 的系数为 C 252 (1) 280,25令 52k1,得 k3,展开式中 的系数为 C 253 (1) 340,1x 35(x )(2x )5的展开式中常数项为 804040.1x 1x命 题 角 度 2 三 项 展 开 式 问 题例 2 5 的展开式中的常数项是 _(x2 1x 2)答案 6322解析 方法一 原式 5,(x2 1x) 2展开式的通项为 ( ) (k10,1,2, 5)1kT15Ck(x

    5、2 1x) k2当 k15 时,T 6( )54 ,2 2当 0k 1 ,|2 135| |3 135|所以当 n3 时(此时 m9),h(x)的展开式中含 x2的项的系数取得最小值 111.(3)在(1 5x)n(n10,nN *)的展开式中,倒数第 2、3、4 项的系数分别为C 5n1 ,C 5n2 ,C 5n3 ,n 1n n 2n n 3n又因为倒数第 2、3、4 项的系数成等差数列,所以 2C 5n2 C 5n1 C 5n3 ,n 2n n 1n n 3n整理得 n233n1820,解得 n7 或 n26,又因为 n10,nN *,所以 n7, n26(舍去) 设二项式(15x) 7的展开式中系数最大的 项为第 k1 项(即 Tk1 C (5x)k),k7则Error!整理并解得 k ,173 203又因为 n10,nN *,所以 k6,即(15x) n的展开式中系数最大的 项为T7C (5x)6109 375x 6.67

    提示  道客多多所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:二项式定理(测试卷含答案).doc
    链接地址:https://www.docduoduo.com/p-8233311.html
    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    道客多多用户QQ群:832276834  微博官方号:道客多多官方   知乎号:道客多多

    Copyright© 2025 道客多多 docduoduo.com 网站版权所有世界地图

    经营许可证编号:粤ICP备2021046453号    营业执照商标

    1.png 2.png 3.png 4.png 5.png 6.png 7.png 8.png 9.png 10.png



    收起
    展开