二项式定理(测试卷含答案).doc
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1、学习目标 1.能熟练地掌握二项式定理的展开式及有关概念.2.会用二项式定理解决与二项式有关的简单问题1二项式定理及其相关概念二项式定理公式(ab) nC anC an1 bC ank bkC bn,称为二项式0n 1n kn n定理二项式系数 C (k0,1,n)kn通项 Tk1 C ank bk(k0,1,n)kn二项式定理的特例(1x) nC C xC x2C xkC xn0n 1n 2n kn n2.二项式系数的四个性质(杨辉三角的规律 )(1)对称性:C C ;mn n mn(2)性质:C C C ;kn 1 k 1n kn(3)二项式系数的最大值:当 n 是偶数时,中间的一项取得最大
2、值,即 最大;当 n 是奇2Cn数时,中间的两项相等,且同时取得最大值,即 最大;12Cn(4)二项式系数之和:C C C C C 2 n,所用方法是赋值法0n 1n 2n rn n类型一 二项式定理的灵活应用命 题 角 度 1 两 个 二 项 式 积 的 问 题例 1 (1)在(1 x)6(1y) 4 的展开式中,记 xmyn项的系数为 f(m,n),则 f(3,0)f (2,1)f (1,2)f(0,3)_.(2)已知(1 ax)(1 x )5 的展开式中 x2 的系数为 5,则 a_.答案 (1)120 (2) 1解析 (1)f(3,0)f(2,1)f(1,2)f (0,3)C C C