1、第 1 页 共 7 页2016 年春福州市八年级数学第二学期期末测试卷（11）一、精心选一选：（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）1x2下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）A B C D3下列代数式中是分式的是（ ）A B C Dnm5162yxxy35x324由 得到 的条件是（ ）yxayxA B C D0a00a0a5一个七边形的外角和为（ ）A180 B360 C900 D12606下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）来源:学科网 ZXXKA Bayxa 442xxC D125102 x33167如图，在
2、ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ）A B C DDACABBCA8分式 可变形为（ ）x2A B C Dx22x2x9下列命题中，其逆命题不成立的是 （ ）A有两个角相等的三角形是等腰三角形B 直角三角形的两个锐角互余C直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方D平行四边形的一组对边相等另一组对边平行10在等边ABC 中，D 是边 AC 上一点，连接 BD，将BCD 绕点 B 逆时针旋转 60，得到 BAE，连接 ED，若 BC=5，BD=4则下列结论错误的是（ ）10 2-1A10 2-1B10 2-1C10 2-1D第 2 页 共 7 页AAEBC BADE=BDC CBDE 是等边
3、三角形 DADE 的周长是 9二、细心填一填：（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，共 21 分）11因式分解： _x4312如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 的中点，若 BC=8，则 DE = 13当 x _时，式子 无意义21x14如图，AD 是ABC 中BAC 的角平分线，DE AB 于点 E，S ABC=9，DE=2，AB=5，则 AC 长是 15已知一次函数 （k，b 是常数，且 k0） ，x 与 y 的部分对应值如下表所示：y那么不等式 的解集是_0bkx16如图，在 ABCD 中，AB=3，BC=5 ，AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，则CDE 的周长是_1
4、7用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的 已知这个铁钉被敲击 3 次后全部21进入木块（木块足够厚） ，且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是 2 cm，若铁钉总长度为 a cm，则 a的取值范围是 三、用心做一做： 18 （本题满分 6 分）解不等式组 ，并把它的解集表示在数轴上x125319解方程（本题满分 6 分）：231xx 来源:Zxxk.Com -2 -1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 -1 -2 第 7 题图 第 10 题图第 12 题图第 14 题图A DB C CBAEDD
5、EB CAB D CEA第 3 页 共 7 页20先化简，后求值（本题满分 6 分）已知 ，求 的值2x11x21 （本题满分 7 分）如图，ABC 的三个顶点都在格点上，且点 B 的坐标为（4，2）请画出ABC 向下平移 5 个单位长度后得到的A 1B1C1，并写出点 B1 的坐标；请画出A 1B1C1 绕点 C1 按逆时针方向旋转 90后得到的 A 2B2C1，并写出点 B2 的坐标；直接求出 BB2 的长度22 （本题满分 8 分）如图， ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E、F 分别在 OB 和 OD 上当 BE，DF 满足什么条件时，四边形 AECF 是平行四边形
6、？请说明理由；当AEB 与CFD 满足什么条件时，四边形 AECF 是平行四边形？请说明理由23 （本题满分 8 分）福安市到福州的距离约为 180 千米，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从福安市去福州，小刘比ABC xyOA DEBFC第 4 页 共 7 页小张晚出发 1 小时，最后两车同时到达福州，已知小轿车的速度是大货车速度的 1.5 倍求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）当小刘出发时，求 小张离福州还有多远？24 （本题满分 8 分）如图，在 RtABC 中，BAC= 90，AB=AC，在 BC 的同侧作任意 RtDBC，BDC=90若 CD=2BD， M 是 CD 中点（
7、如图 1） ，求证：AD =AM ；下面是小明的证明过程，请你将它补充完整：证明：设 AB 与 CD 相交于点 O，BDC =90，BAC =90来源:Z.xx.k.ComDOB +DBO =AOC+ ACO=90DOB =AOCDBO = M 是 DC 的中点，CD=2 BDCM = CD = 12又AB=ACADBAMCAD =AM若 CD BD（如图 2） ，在 BD 上是否存在一点 N，使得ADN 是以 N 为斜边的等腰直角三角形？若存在，请在图 2 中确定点 N 的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由；当 CDBD 时，线段 AD， BD 与 CD 满足怎样的数量关系？请直接写出图
8、 2AB CDO图 1AB CDMO第 5 页 共 7 页2016 年春福州市八年级数学第二学期期末测试卷（11）答案一、精心选一选（共 10 小题，每空 3 分，满分 30 分）1 B 2 A 3 A 4 D 5 B 6 C 7 C 8 D 9 D 10 B 二、选择题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）11 12 4 13 =2 14 4 x15 16 8 17 20 1 5.3a三、解答题18 （本题 6 分）计算：解： 解不等式得： 2 分4x解不等式得： 4 分0在同一条数轴上表示不等式的解集所以，原不等式组的解集是： 6 分40x19解方程（本题 6 分）：解： 2 分
9、131x4 分2经检验：当 时，分母 0x所以 是增根所以 原方程无解 6 分20 （本题满分 6 分）解： 11x= 2 分x= 4 分2当 时，原式 = 6 分02x21 （本题满分 7 分）解： B 1 的坐标为（4，-3） ； 3 分 B 2 的坐标为（ -1，0） ； 6 分 BB 2 的长度为 7 分922 （本题满分 8 分）解：当 BE=DF 时；四边形 ABCD 是平行四边形0 4第 6 页 共 7 页AO=CO，BO =DOBE= DF BOBE=DODF即 EO=FO四边形 AECF 是平行四边形 4 分当AEB = CFD 时；AEB =CFDAEO=CFOAO=CO，
10、AEO=CFO，AOE=COF AEOCFOEO=FO四边形 AECF 是平行四边形 8 分23 （本题满分 8 分）解：设大货车速度为 x 千 米 /时，则小轿车的速度为 1.5x 千米/ 时，由题意得15.80x解得 6经检验 是原方程的根则 1.5x=90来源:学&科&网答：大货车速度为 60 千米/时，则小轿车的速度为 90 千米/ 时 6 分180601=120 千米答：当小刘出发时，小张离福州还有 1 20 千米 8 分24 （本题满分 8 分）解：证明：ACO（或ACM) ；BD ； 4 分解法一：存在在 BD 上截取 BN=CD， 5 分同（1）可证得ACD =ABN AC=AB，ACDABN， AD= AN，CAD = BAN ，CAD+NAC=BAN+NAC ，即DAN =BAC=90 AND 为等腰直角三角形 6 分解法二 ：存在过点 A 作 ANAD 交 BD 于点 N，则DAN=90，5 分同（1）可证得ABN=ACD BAC=90 ，CAD+CAN=BAN+CAN =90，BAN= CAD AB=AC，ABNACD AN=AD，AND 为等腰直角三角形 6 分当 CDBD 时，CD= BD+ 2AD； 第 7 页 共 7 页当 CDBD 时，BD=CD+ 2AD 8 分
