1、1,6.5 脉冲传递函数,6.5.1 脉冲传递函数的概念,脉冲传递函数也称为z传递函数，,在零初始条件下，,2,3,说明,若要建立一个连续系统或环节的脉冲传递函数，,其输入一定是离散时间信号，,我们只考虑其采样时刻的值，,4,若已知一个连续系统或环节的传递函数 ，,求其相应的脉冲传递函数 ，,即,5,例6-10,已知连续系统的传递函数为,求其相应的脉冲传递函数 。,6,6.5.2 串联环节的脉冲传递函数,串联环节之间无同步采样开关,7,推广,8,例6-11,串联环节 和 之间无同步采样开关,求串联环节的等效脉冲传递函数 。,9,串联环节之间有同步采样开关,10,推广,11,例6-12,串联环节
2、 和 之间有同步采样开关,求串联环节的等效脉冲传递函数 。,12,说明,在串联环节之间有无同步采样开关，,与 的零点不同，而极点相同。,13,零阶保持器与环节串联,零阶保持器的传递函数为,等效脉冲传递函数为,14,例6-13,其中 和 为常数，,求等效脉冲传递函数 。,15,6.5.3 线性离散系统的脉冲传递函数,开环脉冲传递函数为,偏差闭环脉冲传递函数为,闭环脉冲传递函数为,16,闭环离散系统的特征方程为,说明,线性离散系统的结构多种多样，,而只能写出输出的z变换表达式。,此时，,令输出z变换表达式的分母为零，,17,下面分8种情况给出输出z变换的表达式,系统框图,的表达式：,18,系统框图
3、,的表达式：,19,系统框图,的表达式：,20,系统框图,的表达式：,21,系统框图,的表达式：,22,系统框图,的表达式：,23,系统框图,的表达式：,24,系统框图,的表达式：,25,例6-14,26,例6-15,线性离散系统的结构如下图所示，,求系统输出信号 的z变换。,27,例6-16,线性离散系统的结构如下图所示，,试求参考输入 和扰动输入 同时作用时，,系统输出信号 的z变换 。,28,结论,使系统有不同的结构形式，,不能直接由开环传递函数求闭环脉冲传递函数。,29,如果选择作为输出的那个变量是连续信号，,则可以在闭环回路以外设一个虚拟采样开关。,离散拉氏变换可以提到z变换符号之外
4、。,30,则求不出闭环脉冲传递函数，,只能求出输出量的z变换表达式。,31,6.6 差分方程,6.6.1 线性常系数差分方程,32,阶后向非齐次线性差分方程,阶前向非齐次线性差分方程,33,说明,前向差分方程与后向差分方程没有本质区别；,若不考虑初始条件，就系统输入与输出关系而言，,两者完全等价，可以相互转换。,34,6.6.2 差分方程的求解,迭代法,迭代法实际上是一种递推法。,35,例6-17,已知差分方程,输入序列 ，,初始条件 ， ，,试用迭代法求出输出序列 ， 。,36,Z变换法,这种方法本质上是利用z变换的位移定理。,步骤,对差分方程进行Z变换；,解出方程中输出量的Z变换 ；,求出 的Z反变换，,得到差分方程的解 。,37,例6-18,用Z变换法求解二次齐次差分方程,初始条件 ， 。,38,6.6.3 由差分方程求脉冲传递函数,给定 阶线性非齐次差分方程,在零初始条件下进行z变换，得,39,即,求出脉冲传递函数,40,例6-19,已知离散系统的差分方程,求脉冲传递函数 。,41,本次课内容总结,
