1、1,第五章 时间序列分析 5.1 时间序列分析概述 5.2 时间序列分析的水平指标 5.3 时间序列分析的速度指标 5.4 时间序列的分解,2,5.1 时间序列分析概述 5.1.1 时间序列的概念及其构成要素 1 概念时间序列现象在不同时间上的一系列指标值按时间先后顺序排列形成的数列，又称动态数列; 2 构成要素指标数值现象所属的时间,3,例5.1 时间序列，见表5.1,表5.1 时间序列,4,5.1.2 时间序列的作用 计算水平指标和速度指标，分析社会经济现发展过程与结果，并进行动态分析； 利用数学模型揭示社会经济现象发展变化的规律性并预测现象的未来的发展趋势； 揭示现象之间的相互联系程度及
2、其动态演变关系。,5,时间序列,5.1.3 时间数列的分类,6,例5.2 时间序列的种类,表5.2 时间序列,7,1 时期数列与时点数列 时期指标时间序列具有以下特点： 可加性，不同时期的总量指标可以相加； 指标值的大小与所属时间的长短有直接关系; 指标值采用连续统计的方式获得。,8,时点指标时间序列具有以下特点：不可加性。不同时点的总量指标不可相加，这是因为把不同时点的总量指标相加后，无法解释所得数值的时间状态；指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直接关系。在时点数列中，相邻两个指标所属时间的差距为时点间隔； 指标值采用间断统计的方式获得。,9,2 相对数时间序列 相对数时间序列由相对指标
3、排列形成。 特点： 由两个绝对数数列相比形成； 不同时期的相对指标数值不可直接相加。 3 平均数时间序列 由平均指标排列形成。 特点：不同时期的平均指标数值不可直接相加。,10,时间数列的特点,11,5.1.4 编制时间数列的原则 基本原则可比性原则 具体原则： 1.时间长短（或间隔）一致。时期指标时间序列，各指标值所属时期长短应一致。对于时点指标时间序列，各指标的时点间隔应一致。 2.口径一致。总体范围一致；计算价格一致；计量单位一致;经济内容一致 3.计算方法一致。,12,时间序列的水平指标,5.2 时间序列的水平指标,13,5.2.1 时间序列的水平指标简介 1 发展水平 概念 发展水平
4、时间序列中各项具体的指标数值，用字母y0, y1, y2 , , yn-1, yn表示； 相关概念最初水平：动态数列中的第一项指标数值最末水平：动态数列中最后一项指标数值报告期水平：要研究的那一时期的指标值基期水平：作为对比的基础时期的指标值 意义是计算其他水平指标和速度指标的基础。,14,15,2 平均发展水平 概念又称序时平均数或动态平均数，是将不同时期的发展水平加以平均得到的平均值；将指标在各时间上表现的差异加以抽象，以一个数值来代表现象在这一段时间上的一般发展水平。,16,序时平均数与一般平均数的区别 计算依据不同:序时平均数依据动态数列,一般平均数依据变量数列； 说明问题不同:序时平
5、均数从动态上说明现象在不同时间上的一般水平,一般平均数从静态上说明总体某个数量标志的一般水平。,17,注意序时平均数计算序时平均数，要根据不同的总量指标数列（具体又分为时期数例、时点数例、相对指标数列和平均指标数例）采用不同的计算公式计算！,18,5.2.2 时间序列的水平指标计算 1. 时期数列的序时平均数：算术平均法,19,19911996 年平均国内生产总值：,时期数列,例5.3 根据表5.3，请计算序时平均数,20,例5.4 1994-1998年中国能源生产总量，求平均能源生产量。,表5.4 19941998年中国能源生产量,21,2 时点数列的序时平均数,连续每天资料,时点数列,22
6、, 连续时点数列的序时平均数：算术平均法,23,解：, 逐日登记且逐日排列的连续时点，采用简单算术平均数 例5.5 某股票连续 5 个交易日价格资料如下，求平均价格。,表5.5 某股票连续5个交易日价格资料,24,例5.6 某单位五天库存现金数如下表，求平均库存现金。,现金平均库存额：,连续时点数列 （每天资料）,表5.6 某单位5天库存现金,25, 逐日登记的时点数列,每变动一次才记录一次的连续时点（间隔不相等）采用加权算术平均法,例5.7 某企业5月份每日实有人数资料如下，求5月份平均人数。,表5.7 某企业5月份每日人数数据,26,例5.8 某商品 4 月份库存情况如下表，求平均库存量。
7、,4月份某商品平均库存量：,连续时点数列 （持续天内资料不变）,表5.8 某商品4月份库存数据,27, 间断时点数列的序时平均数 间断每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值,28,间隔相等 时，采用首末折半法计算,29,间隔不相等 时，采用时间间隔长度加权平均,30,1992 年1996 年中国平均人口总数：,间断时点数列 （间 隔 相 等）,例5.9 1991年底1996年底中国人口总数，见表5.9，求平均人口,表5.9 1991年底1996年底中国人口数,31,例5.10 某商业企业2004年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。,例5.10 某商业企业2004年第二季度
8、商品库存数据,32,例5.11 1985 年1997 年中国第三产业从业人数（年底数），求第三产业平均从业人数。,表5.11 1985年1997年中国第三产业从业人数,间断时点数列 （间隔不等）,33,中国第三产业平均从业人数：,34,表5.12 某地区1999年社会劳动者人数 单位：万人,例5.12 某地区1999年社会劳动者人数资料如下，求该地区该年平均人数。,35,3 相对数数列（或平均数数列）序时平均数,36, a、b均为时期数列时, a、b均为间隔相等的时点数列时,37,分别按时期数列和时点数列的计算方法分别求出各自的序时平均数，然后进行对比。, a为时期数列、b为时点数列时或a为时
9、点数列、b为时期数列,38,例5.13 某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下，求一季度的计划平均完成程度,所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ：,因为,表5.13 化工厂某年一季度利润完成情况,39,例5.14 已知某企业的下列资料：,要求计算： 该企业第二季度各月的劳动生产率；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的劳动生产率。,表5.14 某企业5个月生产的部分情况,40,解：第二季度各月的劳动生产率：,四月份：,五月份：,六月份：,41, 该企业第二季度的劳动生产率：, 该企业第二季度的月平均劳动生产率：,42,小结时间序列的序时平均数计算,43,4 时间序列的增长量,44
10、,二者的关系：,45,5 平均增长量,46,47,辅助的水平指标,5.3 时间序列的速度指标,48,发展速度指标值也总是一个正数。当发展速度指标值大于0小于1时，表明报告期水平低于基期水平；当发展速度指标值等于1或大于1时，表明报告期水平达到或超过基期水平。,5.3.1 发展速度,49,1 发展速度根据采用的基期不同，可分为：,50,2 定基和环比发展速度相互关系,51,例5.15 某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下:1996年为103.9%， 1997年为100.9%， 1998年为95.5%，1999年为101.6%， 2000年为108%， 试计算2000年以1995年为基期的定
11、基发展速度。 (109.57%),52,3 年距发展速度 报告期水平与上年同期水平对比达到的相对程度。计算年距发展速度是为消除季节变动的影响。计算公式：,53,增长速度=发展速度- 1,注：增长速度指标值有可能为正数，也有可能为负数，负数即负增长。,5.3.2 时间序列的速度指标增长水平,54,定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系,1 增长速度根据采用的基期不同，可分为：,55,2 增长1%的绝对值指现象每增长1所代表的实际数量,56,例5.16 ：1949年钢铁产量为25万吨，1950年达98万吨，是上年的3.92倍（即增长292%）；1989年生铁产量是5820万吨，1990年
12、高达6238万吨，比上年增长7.18%。计算增长1%的绝对数。,57,求平均增长速度，只能先求出平均发展速度，再根据上式来求。,3 平均发展速度和平均增长速度,平均发展速度的计算方法：几何平均法（水平法）高次方程法 (累计法),58,几何平均法（水平法） 平均发展速度环比发展速度的几何平均数。,59,60,例5.17 某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下，1996年为103.9%，1997年为100.9%，1998年为95.5%，1999年为101.6%，2000年为108%，试计算1995年到2000年的平均增长速度。,61,高次方程法（累计法）,62,63,64,65,66,应用平均
13、发展速度应注意的问题,平均发展速度指标计算方法的选择要考虑研究目的 和研究对象的性质；平均发展速度要和各环比发展速度结合分析；对平均速度指标分析要充分利用原始序列的信息。,67,5.4 时间序列的分解影响时间数列变动的因素分解为：,68,时间序列中每一时期的数据，都是由许多不同的因素同时发生作用的综合结果。通常根据各种因素的特点或影响效果可将这些因素分为四类： 长期趋势（T）由于某种关键因素的影响，时间序列在较长时间内连续不断地向一定的方向持续发展（上升或下降），或相对停留在某一水平上的倾向，反映了事物的主要变化趋势，是事物本质在数量上的体现，它是分析预测目标时间序列的重点。,69, 季节变动
14、（S）由于自然条件（如一年四季变化、气候等）和社会条件（如节假日等）的影响，时间序列在某一时期依一定周期规则性地变化。它一般归因于一年内的特殊季节、节假日，典型的如农产品的季节加工、化肥、空调、服装、某些食品的销售等。,70,循环变动（C）变动以数年为周期，而变动规律是波动式的变动。它与长期趋势不同，不是朝单一方向持续发展，而是涨落相间的波浪式起伏变动。与季节变动也不同，它的波动时间较长，变动周期长短不一。市场经济条件下由于竞争，出现一个经济扩张时期紧接着是一个收缩时期，再接下来又是一个扩张时期等变化，通常在同一时间内影响到大多数经济部门，如对农产品的需求量、住宅建筑、汽车工业的发展、经济周期
15、等。这种循环往往是由 高值到低值，再回到高值的波浪型模式。,71,不规则变动（I）由于各种偶然性因素引起的变动。不规则变动又可分为突变和随机变动。所谓突变，是指诸如战争、自然灾害、意外事故、方针政策等的改变所引起的变动；随机变动是指由于各种随机因素所产生的影响。,72,73,四种因素的共同作用，使时间序列数据发生变化，有的具有规律性，如长期趋势变动和季节性变动；有些就不具有规律性，如不规则变动以及循环变动（从较长的时期观察也有一定的规律性，但短时间的变动又是不规律的）。时间序列分析法，就是要运用统计方法和数学方法，把时间序列数据分解为T，S，C，I四类因素或其中的一部分，据此预测时间序列的发展规律。,74,时间序列分析中对4种因素的构成形式提出了两种假设模型： 加法模型 乘法模型,各分量与原始时间序列有相同的量纲,只有长期趋势项与原始时间序列有相同的量纲，其它各分量都表示为趋势的比率,75,时间序列长期趋势分析通过测定和分析过去一段时间之内现象的发展趋势，来认识和掌握现象发展变化的规律性；通过分析现象的长期趋势，为统计预测提供必要的条件；消除原有时间序列中长期趋势的影响，更好地研究季节变动和循环变动等问题。,76,长期趋势测定的方法： 1. 时距扩大法； 2. 移动平均法； 3. 数学模型法等。,
