1、功率谱密度幅值的具体含义？求信号功率谱时候用下面的不同方法，功率谱密度的幅值大小相差很大！我的问题是，计算具体信号时，到底应该以什么准则决定该选用什么方法啊？功率谱密度的幅植的具体意义是什么？下面是一些不同方法计算同一信号的matlab 程序！欢迎大家给点建议！一、直接法： 直接法又称周期图法，它是把随机序列 x(n)的 N 个观测数据视为一能量有限的序列，直接计算 x(n)的离散傅立叶变换，得 X(k)，然后再取其幅值的平方，并除以 N，作为序列 x(n)真实功率谱的估计。 Matlab 代码示例： clear; Fs=1000; %采样频率 n=0:1/Fs:1; %产生含有噪声的序列 x
2、n=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n); window=boxcar(length(xn); %矩形窗 nfft=1024; Pxx,f=periodogram(xn,window,nfft,Fs); %直接法 plot(f,10*log10(Pxx); 二、间接法： 间接法先由序列 x(n)估计出自相关函数 R(n)，然后对 R(n)进行傅立叶变换，便得到 x(n)的功率谱估计。 Matlab 代码示例： clear; Fs=1000; %采样频率 n=0:1/Fs:1; %产生含有噪声的序列 xn=cos(2*pi*40*n)+3*
3、cos(2*pi*100*n)+randn(size(n); nfft=1024; cxn=xcorr(xn,unbiased); %计算序列的自相关函数 CXk=fft(cxn,nfft); Pxx=abs(CXk); index=0:round(nfft/2-1); k=index*Fs/nfft; plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1); plot(k,plot_Pxx); 三、改进的直接法： 对于直接法的功率谱估计，当数据长度 N 太大时，谱曲线起伏加剧，若 N太小，谱的分辨率又不好，因此需要改进。 1. Bartlett 法 Bartlett 平均周期图的方法是
4、将 N 点的有限长序列 x(n)分段求周期图再平均。 Matlab 代码示例： clear; Fs=1000; n=0:1/Fs:1; xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n); nfft=1024; window=boxcar(length(n); %矩形窗 noverlap=0; %数据无重叠 p=0.9; %置信概率 Pxx,Pxxc=psd(xn,nfft,Fs,window,noverlap,p); index=0:round(nfft/2-1); k=index*Fs/nfft; plot_Pxx=10*log10(Pxx(
5、index+1); plot_Pxxc=10*log10(Pxxc(index+1); figure(1) plot(k,plot_Pxx); figure(2) plot(k,plot_Pxx plot_Pxx-plot_Pxxc plot_Pxx+plot_Pxxc); 2. Welch 法 Welch 法对 Bartlett 法进行了两方面的修正，一是选择适当的窗函数 w(n)，并再周期图计算前直接加进去，加窗的优点是无论什么样的窗函数均可使谱估计非负。二是在分段时，可使各段之间有重叠，这样会使方差减小。 Matlab 代码示例： clear; Fs=1000; n=0:1/Fs:1;
6、xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n); nfft=1024; window=boxcar(100); %矩形窗 window1=hamming(100); %海明窗 window2=blackman(100); %blackman 窗 noverlap=20; %数据无重叠 range=half; %频率间隔为0 Fs/2，只计算一半的频率 Pxx,f=pwelch(xn,window,noverlap,nfft,Fs,range); Pxx1,f=pwelch(xn,window1,noverlap,nfft,Fs,range); Pxx2,f=pwelch(xn,window2,noverlap,nfft,Fs,range); plot_Pxx=10*log10(Pxx); plot_Pxx1=10*log10(Pxx1); plot_Pxx2=10*log10(Pxx2); figure(1) plot(f,plot_Pxx); pause; figure(2) plot(f,plot_Pxx1); pause; figure(3) plot(f,plot_Pxx2);
