1、初中数学辅导网 http:/京翰教育中心 http:/勾股定理复习题 B一、填空题（每题 3 分，共 24 分）1三角形的三边长分别为 a2b 2、2ab、a 2b 2（a、b 都是正整数） ，则这个三角形是（ ）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定2若ABC 的三边 a、b、c 满足 a2b 2c 2 十 33810a24b26c，则ABC 的面积是（ ）A.338 B.24 C.26 D.303若等腰ABC 的腰长 AB2，顶角BAC 120，以 BC 为边的正方形面积为（ ）A.3 B.12 C. D.473164ABC 中，AB 15，AC 13，高 AD12，
2、则ABC 的周长为（ ）A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 335直角三角形三条边的比是 345.则这个三角形三条边上的高的比是（ ）A.15128 B. 152012 C. 121520 D.2015126在ABC 中，C90， BC3，AC4.以斜边 AB 为直径作半圆，则这个半圆的面积等于（ ）A. B. C. D.2525825425167如图 1，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC6cm，BC8cm，现将直角边 AC沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于（ ）A.2cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm8如图 2，一个
3、圆桶儿，底面直径为 16cm，高为 18cm，则一只小虫底部点 A 爬到上底 B 处，则小虫所爬的最短路径长是（ 取 3） （ ）A.20cm B.30cm C.40cm D.50cm二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9在ABC 中，若其三条边的长度分别为 9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是10一个长方体同一顶点的三条棱长分别是 3、4、12，则这个长方体内能容下的最长的木棒为.11在ABC 中，C90，BC 60cm，CA80cm ，一只蜗牛从 C 点出发，以每分20cm 的速度沿 CAAB BC 的路径再回到 C 点，需要分的时间 AC BE图 1D 16c
4、m18cm图 2BA初中数学辅导网 http:/京翰教育中心 http:/12如图 3，一艘船由岛 A 正南 30 海里的 B 处向东以每小时 20 海里的速度航行 2 小时后到达 C 处.则 AC 间的距离是13在ABC 中，B90，两直角边 AB7，BC24，三角形内有一点 P 到各边的距离相等，则这个距离是 14已知两条线段长分别为 5cm、12cm，当第三条线段长为时，这三条线段可以组成一个直角三角形，其面积是15观察下列一组数：列举：3、4、5，猜想：3 24+5；列举：5、12、13，猜想：5 212+13；列举：7、24、25，猜想：7 224+25； 列举：13、b、c，猜想：
5、13 2b+c；请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得 b，c. 16已知：正方形的边长为 1.（1）如图 4（a），可以计算出正方形的对角线长为；如图（b），两个并排成的矩形的对角线的长为；n 个并排成的矩形的对角线2的长为.（2）若把（c）（d）两图拼成如图 5“L”形，过 C 作直线交 DE 于 A，交DF 于 B.若 DB ，则 DA 的长度为53三、解答题（共 58 分）17如图 6，折叠长方形一边 AD，点 D 落在 BC 边的点 F 处，BC10cm，AB8cm，求：(1)FC 的长；(2)EF 的长18为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图 7 所示 AB 所在的直线建一
6、图书室，本社区有两所学校所在的位置在点 C 和点 D 处，CAAB 于 A，DBAB 于 B，已知AB25km，CA15km，DB10km ，试问：图书室 E 应该建在距点 A 多少 km 处，才能使它到两所学校的距离相等?19一艘渔船正以 30 海里时的速度由西向东追赶渔群，在 A 处看见小岛 C 在船北偏东 60.40 分钟后，渔船行至 B 处，此时看见小岛 C 在船的北偏东 30，已知小岛 C 为中心周围 10 海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续航行（追赶鱼群） ，是否有进入危险区的可能？20在 RtABC 中，ACBC，C90，P、Q 在 AB 上，且PCQ45
7、试猜想分别以线段 AP、BQ 、PQ 为边能组成一个三角形吗？若能试判断这个三角形的形状图 3图 5EFB CAD图 4（a）（b）（c）（d）图 6 图 7EDCBA初中数学辅导网 http:/京翰教育中心 http:/21如图 8，有一块塑料矩形模板 ABCD，长为 10cm，宽为 4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点 P 落在 AD 边上(不与 A、 D 重合)，在 AD 上适当移动三角板顶点 P：能否使你的三角板两直角边分别通过点 B 与点 C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由再次移动三角板位置，使三角板顶点 P 在 AD 上移动，直角边 PH 始终
8、通过点 B，另一直角边 PF 与 DC 的延长线交于点 Q，与 BC 交于点 E，能否使 CE2cm？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请你说明理由参考答案一、1A 2D 3B 4C 5D.提示：由三角形面积公式，可得 ABCD12BCAC.设 BC3k，AC 4k，AB 5k，则 5kCD2k 4k.所以 CD k.所以35ACBCCD4k 3k k20 1512；6A.提示：在 RtABC 中，由勾股定理可以得到15AB24 2+3225，所以 AB5.所以半圆的面积 S ；7B 8B. 12二、9108 1013 1112 12由勾股定理，可以得到 AB2+BC2AC 2，因为AB
9、 30，BC 20240，所以 302+202AC 2，所以 AC50，即 AC 间的距离为 50 海里；133 1413cm 或 cm，30cm 2 或 cm2 15 84、85 1951916 、 、 .52n5三、17(1)在 RtABC 中，由勾股定理可以得到 AF2AB 2+BF2，也就是 1028 2+BF2.所以 BF6，FC 4(cm) (2)在 RtABC 中，由勾股定理，可以得到 EF2FC 2+(8EF) 2.也就是 EF24 2+(8 EF)2.所以 EF5(cm)1810 米；19设小岛 C 与 AB 的垂直距离为 a，则易求得 a230010 2，所以这艘渔船继续航
10、行不会进入危险区；20能组成一个三角形，且是一个以 PQ 为斜边的直角三角形.理由是：可将CBQ 绕点 C 顺时针旋转 90，则 CB 与 CA 重合，Q 点变换到 Q点，此时，AQBQ，APQ是直角三角形，即 AP2AQ 2 PQ2，另一方面，可证得 CPQCPQ（SAS） ，于是，PQPQ，则 AP2BQ 2PQ 2.21能.设 APx 米，由于 BP216+ x2，CP 216+(10x) 2，而在 RtPBC 中，有BP2+ CP2BC 2，即 16+x2+16+(10x) 2100，所以 x210x+160，即(x5) 29，所以x53，所以 x8，x 2 ，即 AP8 或 2，能.仿照 可求得 AP4.图 8
