1、1非参数统计结课论文姓名：姚文锋班级：2011157学号：201115726专业：统计学2非参数统计检验方法的总结引言：非参数统计作为数理统计学的分支，是解决很多不知道数据分布的问题的主要方法，通过运用非参数方法可以对事物起建立统计模型和数学描述。摘要：本文主论述了非参数估计的符号检验、秩检验和 ridit 检验法等多种检验方法。关键字：符号检验、秩检验、ridit 检验1、非参数估计的理解 对计量资料进行统计分析，常对计量资料进行统计分析，常用用方法有两类参数统计和非参数统计。t 检验、方差分析和直线相关回归分析都属于参数统计方法。参数统计方法要求的前提条件是，资料应服从或近似服从正态分布，
2、 t 检验、方差分析还要求方差具有齐性。当前提条件不满足时，就不应选用参数统计方法。符号检验、秩和检验属于非参数统计方法。非参数统计方法对资料不要求必须是正态分布，也不要求方差必须具有齐性。当对资料的分布情况及方差情况不清楚或没把握，或者经过检验不满足正态分布或方差齐性的要求时，就应当选用非参数统计方法对资料进行统计分析。2 非参数检验的方法3非参数检验不仅对资料分布没有特殊要求，除了用连续数量表示的的资料外，它还可以对样本数据的符号、等级程度、大小顺序等进行比较，加上方法简便，易于掌握，不要求复杂的计算工具，还可查表判断，能处理一些参数法处理不了的问题， 因而应用更广泛，值得学习和推广。常用
3、的非参数统计方法有： 符号检验、秩和检验、秩检验、等级相关检验以及 Ridit 分析等。符号检验是指通过符号“+”和“-”的个数来进行统计推断的，它所关心的信息只与两类观测值有关。Wilcoxon 符号秩检验、wilcon-mann-whitney 秩和检验、spearman 秩相关检验、方差检验。秩检验统计量定义：设样本 X1，X2，X3，.，Xn 是取自总体 X 的简单随机样本，该组数据中不超过 Xi 的数据个数 Ri,称 Ri 为 Xi 的秩，Xi 是第 Ri 个顺序统计量，R 是由样本产生的统计量，称为秩统计量。符号秩检验下面是 wilcoxon 符号秩检验的过程，假设样本点来自连续对
4、称总体分布，在这个假定下总体中位数等于均值。它的检验目的和符号检验是一样的，即要检验双边问题 Ho:M=Mo 或检验单边问题 Ho:MMo及 Ho:MMo,具体步骤如下：1）对 i=1,2,.,n,计算Xi-Mo;它们表示这些样本点到 Mo 的距离。2）将上面 n 个绝对值排序，并找出它们的 n 个秩；如果 you 相同的4样本点，每个点取平均秩。3）令 W+等于 Xi-Mo0 的Xi-Mo的秩的和，而 W-等于 Xi-MoMo 的单边检验取W=W-;对 Ho:MMoH1:M25时，可用正态近似法计算 u 值进行 u 检验，当相同秩次较多时 u 值需进行校正。秩方差检验当各处理得样本重复数据存
5、在区间之间的差异时，必须考虑区组对结果的影响，对于随机区组的数据，传统的方差分析要求实验误差是正态分布的，当数据不符合方差分析的正态前提时，Friedman 建议采用秩方差分析法。它对实验误差没有正态分布的要求，仅仅依赖于每个区组内所观测的秩次。其他检验方法：ridit 检验法Ridit 是 relative to an identified distribution unit 一词的缩写，其意为“与特定分布相对的单位” 。Ridit 分析的步骤是：（1）选观察人数较多、数据比较稳定的组作为标准组，计算各等级所相应的 Ridit 值 R。 （2）计算标准组的平均 Ridit 值 标准组的Rid
6、it 值。 （3）计算标准误 SRi，求标准组以外各组 Ri 的 95%可信限。 （4）判断结论。以各组的 95%可信限与标准组 R=0.5 比较，如可信限不包括 0.5 在内则认为差别有显著性，否则为无显著性。 正态分布检验法正态分布检验，即判断一样本所代表的背景总体与理论正态分布是否没有显著差异的检验，具有最重要的意义，也是应用最为广泛的6检验方法，是参数统计分析的前提 1。 采用的正态分布检验方法有：1、正态概率累积分布图法，具有直观性好的特点，适用于大样本（总体） 。2、经验法，用样本中位数 M 与算术平均值的比值和算术平均值与标准差的关系进行判断，反映峰形和峰态：0.93S如果以上关系成立，则可认为样本大致成正态分布。根据总体和样本的大小，正态概率累积分布图法用于总体正态分布特征的描述，经验法用于样本分布特征分析。综述对于单一样本的推断问题可以采用符号检验、符号秩检验以及正态性检验;对于多组数据位置推断要用 jonckheere-terpstra 检验、随机区组数据的调整秩和检验及 Cochran 检验；最后卡方独立性检验和 ridit 检验作用分类数据的关联分析。
