1、1工程电磁场复习题一一问答题1什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。由静止电荷在其周围产生的电场。F=q1*q2/4pi*R*R*e0 静电场不随时间变化2. 什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。恒定电流产生的电场。 3. 什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。磁场强度和方向保持不变的磁场。4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？电场强度 E 是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。a,b 为两个电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的
2、电场强度也为零？举例说明？不能。a,b 为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。6静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。恒定电场的边界衔接条件 J*dS=0 E*dl=0恒定磁场的边界衔接条件 B*dS=0 H*dl=I8. 什么是矢量磁位 A? 什么是磁感应强度 B?B=0 B=*A(*A)=0, 矢量磁位 A 是一个辅助性矢量。磁感应强度 B 是描述磁场强弱和方向的基本物理量9.
3、 什么是磁导率? 什么是介电常数?表示磁介质磁性的物理量。介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为介电常数。10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？一一填空题1. 静止电荷产生的电场，称之为_静电场_场。它的特点是 有散无旋场，不随时间变化 。2. 高斯定律说明静电场是一个 有散 场。3. 安培环路定律说明磁场是一个 有旋 场。4. 电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的 正电荷 的运动方向相同。5. 在两种不同导电媒质的分界面上， 磁感应强度 的法向分量越过分界面时连续，电场强度的切向分量连续。6. 磁通连续性原理说明磁场是一
4、个 无散 场。7. 安培环路定律则说明磁场是一个 有旋 场。6. 矢量磁位 A 的旋度为 ，它的散度等于 。7. 矢量磁位 A 满足的方程是 。8 恒定电场是一种无 散 和无 旋 的场。29 在恒定电流的周围，同时存在着 恒定电 场和 恒定磁 场。10两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 正比 关系。三. 判断题1. 静电场是一种有（散度）源和无（旋度）源的场 （对 ）2恒定电场是一种无（散度）源和无（旋度）源的场 （ 对 ）3恒定磁场是一种无（散度）源和有（旋度）源的场 （ 对 ）4电场的能量储存于电场存在的空间（ 错 ）5为了维持恒定电流，必须要有外源（非静电力）不断补充能量（
5、对 ）6在导体中不能存在静电场，但可以存在恒定磁场。 （ 错 ）7在恒定电流的周围，同时存在着恒定电场和恒定磁场，两者的能量可以相互转换。 （ 对 ）8在理想导体中能存在静电场，但不可以存在恒定磁场。 （ 错 ）9两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成正比关系。 （ 对 ）10磁感应强度 B 穿过任意闭曲面的通量为零。 ( 对 )11在理想的导体表面，电力线与导体表面成垂直关系。 （ 对 ）12在磁介质中通过一回路的磁链与该回路电流之比值为自感。 （ 对 ）四. 选择题1. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 ( A )关系。A.正比 B.反比 C.平方正比 D.平方反比2
6、导体在静电平衡下，其内部电场强度 ( B )A.为常数 B.为零 C.不为零 D.不确定3静电场 E 沿闭合曲线的线积分为（ B ）A.常数 B.零 C.不为零 D.不确定4在理想的导体表面，电力线与导体表面成（ A ）关系。A. 垂直 B. 平行 C.为零 D.不确定5在两种理想介质分界面上，电位移矢量 D 的法向分量在通过界面时应（ C ）A. 连续 B. 不连续 C. 等于分界面上的自由面电荷密度 D. 等于零6真空中磁导率的数值为 ( C )A.410 -5H/m B.410 -6H/m C.410 -7H/m D.410 -8H/m7在恒定电流的情况下，虽然带电粒子不断地运动，可导电
7、媒质内的电荷分布（ B ）A.随时间变化 B.不随时间变化 C.为零 D.不确定8磁感应强度 B 穿过任意闭曲面的通量为 ( B )A.常数 B.零 C.不为零 D.不确定9对于介电常数为 的均匀电介质，若其中自由电荷体密度为 ，则电位 满足（ B ）3A. B. C. D. /2/20202/10在磁介质中，通过一回路的磁链与该回路电流之比值为（ D ）A. 磁导率 B.互感 C. 磁通 D.自感11在磁介质中，通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为（ B ）A. 磁导率 B.互感 C. 磁通 D.自感12要在导电媒质中维持一个恒定电场，由任一闭合面流出的传导电流应为（ B ）A.
8、大于零 B.零 C. 小于零 D.不确定工程电磁场导论电磁场理论中“矢量分析”的一些相关知识1. 标量场和矢量场 场是一个标量或一个矢量的位置函数，即场中任一个点都有一个确定的标量或矢量。例如，在直角坐标下：标量场225(,)4 (1)()xyzxyz如温度场、电位场、高度场等；矢量场2(,)xyzxyzAee如流速场、电场、涡流场等。2. 标量场的梯度 设一个标量函数 (x， y， z)，若函数 在点 P 可微，则 在点P 沿任意方向 的方向导数为 )cos,(cs, l设 式中 , , 分别是任一方向 与 x, ),(zyxg )cos,(csle ly, z 轴的夹角 则有： 当 最大,
9、(|lllegg 0), (lgel梯度(gradient)radzyxee式中 哈密顿算子),(z梯度的意义 标量场的梯度是一个矢量，是空间坐标点的函数。梯度的大小为该点标量函数 的最大变化率，即最大方向导数。梯度的方向为该点最大方向导数的方向。3. 散度 如果包围点 P 的闭合面 S 所围区域 V 以任意方式缩小到点 P 时：散度 (divergence)ASdivlim10VzyxAdv4散度的意义 矢量的散度是一个标量，是空间坐标点的函数；散度代表矢量场的通量源的分布特性。在矢量场中，若 A= 0，称之为有源场， 称为 ( 通量 ) 源密度；若矢量场中处处 A=0 ，称之为无源场。4.
10、 旋度 旋度是一个矢量，其大小等于环量密度的最大值；其方向为最大环量密度的方向旋度(curl)旋度的物理意义 矢量的旋度仍为矢量，是空间坐标点的函数。某点旋度的大小是该点环量密度的最大值，其方向是最大环量密度的方向。在矢量场中，若 A=J 0 称之为旋度场（或涡旋场） ， J 称为旋度源（或涡旋源） 。若矢量场处处 A= 0 ，称之为无旋场。第 1 章 静电场本章要点 ：电场强度、电位移矢量、电位、极化等概念。静电场基本方程和分界面衔接条件。电位的边值问题及其解法（分离变量法，有限差分法，镜像法，电轴法等） 。电场、电位、电容、能量、力的各种计算方法。第 2 章 恒定电场本章要点 ：各种电流密
11、度概念，通过欧姆定律和焦耳定律深刻理解场量之间的关系。 导电媒质中的恒定电场基本方程和分界面衔接条件。静电比拟法和电导的计算。第 3 章 恒定磁场本章要点 ：磁感应强度、磁通、磁化、磁场强度的概念。恒定磁场的基本方程和分界面衔接条件。磁位及其边值问题。磁场、电感、能量与力的各种计算方法。了解磁路及其计算方法。第 4 章 时变电磁场本章要点 ：电磁场基本方程组的物理意义，其中包 括位移电流的概念；动态位与场量的关系以及波动方程，理解电磁场的滞后效应及波动性；电磁波的产生和传播特性。第 5 章 准静态电磁场本章要点 ：EQS 和 MQS 的共性和个性；工程计算中简化为准静态场的条件；准静态场的计算方法。rot5
