1、- 1 -2015 年安徽省普通高中学业水平测试数 学本试卷分为第 I 卷和第 II 卷两部分，第 I 卷为选择题，共 2 页；第 II 卷为非选择题，共 4 页。全卷共 25 小题，满分 100 分。考试时间为 90 分钟。第 I 卷（选择题 共 54 分）注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用 2B 铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。2.选出每小题的答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。请注意保持答题卡整洁，不能折叠。答案写在试卷上无效
2、。1、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，满分 54 分。每小题 4 个选项中，只有 1 个选项符合题目要求。 ）1.已知集合 则 等于,521,0,321NMNMA.1,2 B.0,2 C.2,5 D. 3,5 2.下列几何体中，主（正）视图为三角形的是3. 等于 210sinA. B. C. D.321214. 函数 的定义域为)lg()xfA. B. ,0),0C. D.)1(15. 执行如图所示程序框图，输出结果是 A. 3 B. 5 C.7 D.96. 已知 ，则 等于)2,6(),(babaA. B. C. D.661087.下列四个函数图象，其中为 R 上的单调函数的是
3、- 2 -8. 如果实数 满足 ，且 ，那么 的最大值是yx,0,y2yxxyA. B.1 C. D. 121239. 已知直线 ，则直线 的位置关系是:,:1yxlyxl 2l与A.垂直 B. 平行 C. 重合 D.相交但不垂直10. 某校有 2000 名学生，其中高一年级有 700 人，高二年级有 600 人。为了解学生对防震减灾知识的掌握情况，学校用分册抽样的方法抽取 20 名学生召开座谈会，则应抽取高三年级学生的人数为A. 5 B.6 C. 7 D. 8 11. 不等式组 所表示的平面区域的面积等于04,yxA. 4 B.8 C. 12 D. 16 12. 右图是一名篮球运动员在五场比
4、赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的中位数为A. 10 B.11 C. 12 D. 13 13. 已知圆 C 的圆心坐标是（ 0，0） ，且经过点（1，1） ，则圆 C 的方程是A. B. 12yx )()(22yxC. D. 14. 某校有第一、第二两个食堂，三名同学等可能地选择一个食堂就餐，则他们恰好都选择第一食堂的概率为A. B. C. D. 8141832115. 函数 的零点所在区间为)0(5)(2xxfA. B. C. D.1,01,23,),(16. 下列命题正确的是A.如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行B.如果两个平面垂直于同一个平面，
5、那么这两个平面平行C. 如果一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行D.如果两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直- 3 -17. 将函数 的图象向右平移 个单位，所得图象经过点 ，则 的最小值)0(sin)(xf 40,43是A. 1 B. 2 C. 3 D. 418. 在股票交易过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况，一种是即时价格曲线 ，另一种)(xfy是平均价格曲线 。如 表示股票开始交易后 2 小时的即时价格为 3 元； 表示 2)(xgy)(f 3g小时内的平均价格为 3 元，下四个图中，实线表示 的图象，虚线表示 的图象，其中正)(xfy)(xy
6、确的是第 II 卷（非选择题 共 46 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分，把答案填在题中的横线上.）19. 幂函数 xf)(（ 是常数） 的图象经 过点（2 , 4） ，则 )(xf。20. 数列 满足 ，则 。 na)(12,1*Nnan4a21. 如图，在正方形 ABCD 中，E,F,G,H 分别为四边中点，现将均匀的 粒子随机撒落在正方形 ABCD 中，则粒子落在四边形 EFGH 区域内的概率为 。22. 在 中，点 D 在边 BC 上，且 ，若ABCDCB2 ABCD，则 。三、解答题（本大题共 3 小题，满分 30 分.解答题应写出文字说明及演算步骤
7、.）1、 （本题满分 10 分） 的三边 a，b，c 所对的角分别为 A,B,C。已知 。ABC BcCbos（1）求证： 为等腰三角形；（2）若 ，点 D 为边 AC 的中点，求2,ba BD 的长。- 4 -2、 （本题满分 10 分）如图，在 中，AB=AC， ， ，且ABCABCE平 面ABCD平 面EC=2DA，M 为 BE 的中点。（1）证明： ；D平 面/（2）证明： 。EB平 面平 面 25.（本题满分 10 分）投资商一次性投资 72 万元建一个有机蔬菜种植基地。在经营过程中，第一年共支出 12 万元，以后每年支出比上一年增加 4 万元，从第一年起每年蔬菜销售收入 50 万元。设 表示前)(nfn 年的纯利润总和（注：前 n 年的纯利润总和=前 n 年的总收入前 n 年的总支出投资额） 。（1）写出 关于 n 的表达式；)(f（2）该种植基地从第几年开始盈利？（3）若干年后，投资商为开发新项目，对该种植基地有两种处理方案：年平均纯利润达到最大时，以48 万元出售该种植基地；纯利润总和达到最大时，以 10 万元出售该种植基地，你认为哪种方案更合算？
