1、1重庆巴蜀中学初 2017 级 2015-2016 年期中数学模拟测试（总分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（共 10 个小题，每小题 4 分，共计 40 分）1、对于一组数据 2,4,4,5,3,9,4,5,1,8，其众数、中位数分别是（ ）A.4，2 B.4，6 C.4，4 D.5，4 2、一次函数 y=kx+1（ ）的图像可能正确的是（ ）0k3、如下图，ABC 中， , ,AM 是 BC 边上的中线，且 AM=4，则ABC06B03C的周长是（ ）A.12 B. C. D. 2412164、如上图，在平面直角坐标系中，已知 A（1,1），B（3,5），要在 x 轴上找一
2、点 p，使得PAB 的周长最小，则点 P 的坐标为（ ）A.（0,1） B.（0,2） C.（ ，0 ） D.（ ，0 ）或（0,2） 34345、如下图，ABC 的顶点 A、B、C 在边长为 1 的正方形网格的格点上，BDAC 于点2D则 BD 的长为（ ）A B C D53254354536、如上图，把一个矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中，使 OA、OC 分别落在 x 轴、y轴上，连接 OB，将纸片 OABC 沿 OB 折叠，使点 A 落在 A的位置上若 OB= , ,521OCB则点 A的坐标（ ）A. B. C. D.)54,3()54,2()53,4()53,2(7、在直角坐
3、标系中，已知 A（3,3），在 x 轴，y 轴上确定一点 P，使得AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有（ ）A.4 个 B.6 个 C.8 个 D.10 个8、如图所示，在平面直角坐标系中，直线 y x 与矩形 ABCO 的边 OC、BC 分别交23于点 E、F ，已知 OA=3，OC =4，则CEF 的面积是（ ）A6 B3 C12 D 439、已知，整数 满足 ，对任意一个 ，p 都取x 42,1,6xyxx中的大值，则 p 的最小值是（ ）21,yA.4 B. 1 C. 2 D. -510、如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，辆车同时出发，设慢车行驶的时间
4、为 x（h ），两车之间的距离为 y（km ），图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系。下列说法正确的是（ ）3A.B 点表示此时快车到达乙地 B.B-C-D 段表示慢车先加速后减速最后到达甲地 C.快车的速度为 D.慢车的速度为 125 hkm/3216hkm/二、填空题（共 10 个小题，每小题 4 分，共计 40 分）11、点 P（3，-4）关于 x 轴对称的点的坐标是 12、 已知函数 y=（m1） 1 是一次函数，则 m= .213、某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了 10 名学生，其统计数据如下表：则这 10 名学生周末利用网络进行学习的时间中
5、位数是 小时。14、把点 A（a,3）向上平移三个单位正好在直线 y=-x+1 上，则 a 的值为 15、 函数 y=3x2 的图象上存在点 P,使得点 P到 x轴的距离等于 3，则点 P的坐标为 .16、若ABC 的三边长分别为 a,b,c，且满足 ，则ABC 形状是 0)(22cba17、已知直线 ykx4 与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4，则直线的表达式为 18、如图，在平面直角坐标系中有一个 ，其中 ，OACRt9，OC =3，将该三角形沿直线 AC 翻折得到 一动点 P 从点 O 出发，30CAOB沿折线 的方向以每秒 2 个单位的速度向 B 运动，设运动时间为 t (秒)当 t
6、= B时， 的面积为 面积的 ；PA31419、据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数 T与这两个城市的人口数m、n（单位：万人）以及两个城市间的距离 d（单位：km）有 T= 的关系（k 为常数）2mnd 现测得 A、B、C 三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示，且已知 A、B 两个城市间每天的电话通话次数为 t，那么 B，C 两个城市间每天的电话通话次数为_ （用 t 表示）20、如图，在平面直角坐标系 xOy 中,点 A1,A2,A3,都在 x 轴上，点 B1,B2,B3,分别在直线 yx 上,OA 1B1,B 1A1A2,B 2B1A2,B 2A2A3， B 3B2A3,都
7、是等腰直角三角形,如果OA1=1,则点 B2015的坐标是 三、解答题（共 7 个小题，共计 70 分）21、（ 8 分）在 RtABC 中，ACB=90，CDAB 于 D， AC=20，BC=15 ，（1 ）求 AB 的长；（2 ）求 CD 的长522、（ 10 分）已知如图，直线 与 y 轴交于 A（0,6），直线mxyl43:1分别与 x 轴交于点 B（-2,0），与 y 轴交于点 C。两条直线相交于点 D,连接1:2kylAB。求：（1 ） 直线 的解析式；21l、（2 ） 求ABD 的面积；（3 ） 在 x 轴上是否存在一点 P，使得 ,若存在，求出点 P 的坐标；若不存ABDABP
8、S34在，说明理由。623、（ 10 分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一。为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中 C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近 20000 名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括 A 级和 B 级）？24、 （10 分）校车安全是
9、近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路 l 旁选取一点A，在公路 l 上确定点 B、C，使得 ACl，BAC=60，再在 AC 上确定点 D，使得BDC=75，测得 AD=40 米，已知本路段对校车限速是 50 千米/ 时，若测得某校车从 B 到C 匀速行驶用时 10 秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据： =1.41， =1.73）23725、（ 10 分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 x(h)，两车之间的距离为 y，图中的折线表示 y 与 x
10、之间的函数关系。 （1 ）甲、乙两地之间的距离为 千米；图中点 B 的实际意义是 ； （2 ）求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （3 ）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇 30 分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 826、（ 10 分） 如图，ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D 在直线 BC 上，ADE 是等腰直角三角形，DAE=90，AD=AE，连接 CE（1）当点 D 在线段 BC 上时，如图 1，求证：DC+CE= AC；2（2）当点 D 在线段 CB
11、 延长线上时，如图 2，求证： AC=CD-CE（3）当点 D 在线段 BC 延长线上时（如图 3），探究线段 DC、CE、AC 之间的数量关系，并证明。927、 （12 分）如图 1，在平面直角坐标系中有一个 ，其中 ，OACRt90，OC =3，将该三角形沿直线 AC 翻折得到 30CAOB(1)点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ，OA 边所在直线的解析式为 ；(2)在图 1 中，一动点 P 从点 O 出发，沿折线 的方向以每秒 2 个单位的速度向BAB 运动，设运动时间为 t (秒)请求出当 t 为何值时， 的面积为 面积的 ；CPAOB31(3)如图 2，固定 ，将 绕点 C 逆时针旋转，旋转后得到 ，设 所在ACBC直线与 OA 所在直线的交点为 E，请问在旋转过程中是否存在点 E，使 为等腰三角形，若存在，求出点 E 的坐标，若不存在，请说明理由10
