1、5.3 点扩散函数及基于点扩散函数的性能指标,杨晓占 光电信息学院,1. 点扩散函数,定义：光学系统对点源所成的像称为该系统的点扩散函数（point spread function，PSF）。 对光学系统来讲，输入物为一点光源时其输出像的光场分布称为点扩散函数。在数学上点光源可用函数（点脉冲）代表，输出像的光场分布叫做脉冲响应，所以点扩散函数也就是光学系统的脉冲响应函数。 也称为脉冲的响应函数、格林函数、夫琅禾费衍射函数,补充：像质评价,关于光学系统的性能主要有两个方面，一是对光学系统的特性参数的要求，如焦距、物距、像距、放大率、入瞳及出瞳等；二是成像质量，光学系统成的像应足够清晰，变形小。
2、第二种方法是检查其像差形成的弥散斑的大小，以便确定像质的优劣。,第三种方法是检查光学系统成像的波像差。对理想光学系统，从一个点光源发出的同心光束，不论其孔径角多大，在经光学系统折射或反射后，应成像于一点。根据光的波动学说，光线是波面的法线，理想光学系统成的像点应是球形波阵面的中心。在有像差时，波面就不再是以理想像点为中心的球面。实际波面与理想波面之间的光程差，就称为波像差，它可作为评价像质的指标。,像质评价,典型的测试空间分辨率用图,在很多情况下波像差比几何像差更能反映成像质量。一般认为最大波像差小于1/4波长时，该系统的像质与理想光学系统无显著区别，这个规则称为瑞利准则。,一个光学系统瞳面上
3、的波像差分布图，图中的数字表示波长的倍数,2. 斯特列尔比,PSF是用于扫描像质的两个最完全的函数之一（另一个是光学传递函数OTF），但计算复杂。 为方便，研究其派生出来的简化函数斯特列尔比 定义：实际系统峰值光强与衍射极限系统峰值光强之比。,光学系统的相位差,对于无像差的系统，高斯像面上的像点拥有最大的光强， 如存在像差，光强最大的位置称作衍射焦点（diffraction focus）， 对小像差系统，最大光强点的位置可通过给波前函数附加少量的倾斜和离焦量以使得波前差的方差变得最小来找到。 在有像差情况下的高斯像点（参考球面波的起点就是观察平面上的最大光强点）处的光强除以无像差存在时高斯像点
4、的光强，就叫做斯特列尔比（Strehl ratio），或者叫做斯特列尔定义（Strehl Definition）、斯特列尔强度（Strehl Intensity）。,3. 周围能量与空间频率的关系,出射角,出射角,光栅周期,5.4 光学传递函数,1948年“光学传递函数”美国电视工作者赛德（O.Schade） 1962年英国霍普金斯（H.H.Hopkins ）将光学传递函数（Optical transfer functionOTF）用于光学设计。,PSF：点光源成像 表面辐射连续分布的物体成像光学传递函数（OTF）,线性网络的电压传递,网络的电压传递函数,电压传递函数与光学传递函数的对比 二者形式相似 电压传递函数是电路系统的时间频率响应函数 光学传递函数是光学成像系统的空间频率响应函数,传递函数在象质评价上的意义,测量OTF的方法正弦光栅法,光源,聚光镜,滤光镜,狭缝,被检物镜,平行光管,光栅,分析器,测量OTF的方法针孔法,刀口法,光源,聚光镜,狭缝,被检物镜,光电管及信号处理系统,刀口,错位干涉法,光源,被检物镜,双光栅,分析器,聚焦镜,
