普通透镜要求共轭面无像差，为 此 要 消 除 各 种 像 差 。 由几何关系可计算平行光入射在透镜后焦面得到的像高: ，因为 ，ufhcos/ uffufhcossintain傅里叶变换透镜:频谱面上能够获得有线性特征的位置与空间频率关系: 。fh普通透镜和傅里叶透镜对平行光输入在后焦面上光点的位置差：称 频 谱 畸 变 。321sintafufufy普通透镜只有在 很小时才符合傅里叶变换透镜的要求。要专门设计消除球差和慧差，适当保留畸变以抵消频谱畸变。普通透镜（即使无像差） ，也只有在很小范围内才能得到准确的傅里叶谱，但对于谱点性质没有要求的场合，像差得到校正的普通透镜也是适合于作傅里叶变换用的。为了克服普通透镜完成傅里叶变换所受到的限制，必须专门设计一种傅里叶变换透镜，它具有完成准确傅里叶变换的功能。为了保证频谱的准确分布，必须让傅里叶透镜能产生一个与谱点非线性误差大小相等符号相反的畸变值。如果不按常规对透镜进行校正像差，而保留适当的畸变，但消除透镜球差和慧差，即要求满足正弦条件，对于平行光轴出射的无限远正弦条件为： fufhsin上式表明，当出射光线满足正弦条件时，像点坐标与空间频率成线性关系。由像差理论可知，当消除的球差和慧差时，必然剩余一定的畸变量。这正是傅里叶透镜与普通成像透镜之间的区别。
