1、八年级数学 第 1 页 共 4 页静安区 2012 学年第二学期期末教学质量调研八年级 数学试卷 2012.6（完成时间：100 分钟 满分：120 分 ） 一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】1函数 的图像不经过的象限是xy23（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限2下列方程中，是无理方程的为（A） ； （B） ； （C） ； （D ） 31x312x312x312x3下列方程中，有实数根的方程是（A） ； （B） ； 064 02（C） ； （D） 2x 1x4如果 , 那么下列结论中正确的
2、是 DAB（A） 与 是相等向量； （B） 与 是相等向量； AC（C） 与 是相反向量； （D ） 与 是平行向量5如图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，AD/BC，ACBD，那么下列条件中不能判定四边形 ABCD 是矩形的是（A）AD= BC； （B ）AB=CD ； （C）DAB=ABC； （D）DAB=DCB6. 从平行四边形、矩形、菱形这三个图形中任意抽取一个图形，下列事件中为确定事件的是（A）抽到的图形是轴对称图形又是中心对称图形； （B）抽到的图形是轴对称图形；（C）抽到的图形不是中心对称图形； （D）抽到的图形不是轴对称图形（第 5 题图）AB CDO八年
3、级数学 第 2 页 共 4 页二、填空题（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7一次函数 y=(k+2)x+k3 中，函数值 随着自变量 的增大而增大，那么 k 的取值范围是yx 8如果一次函数的图像平行于直线 ，且经过点（1，0） ，那么这个一次函数的解4x析式是 9方程 的根是 0273x10方程 的根是 11方程 的根是 x3212方程组 的解是 6,5y13已知函数 ，那么 3)(xf )5(f14有一弹簧称，在不挂物体时，弹簧的长度为 10 厘米；挂质量为 2 千克物体时，弹簧的长度为 15 厘米设挂质量为 千克物体时，弹簧的长度
4、为 厘米，那么 关于 的关系式xyyx是 15与 相等的向量是 CAB16如果多边形的内角和是 1800，那么这个多边形的边数是 17在ABC 中，BC=8，D 、E 分别是 AB、AC 的中点，F、G 分别是 DB、EC 的中点，那么 FG 的长为 18如图，矩形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，ACB=30，AC=16将矩形 ABCD 绕点 O 旋转后点 A 与点 D 重合，点B 落在点 E，那么 AE 的长为 AB CDO（第 18 题图）八年级数学 第 3 页 共 4 页三、解答题（本大题共 8 题，满分 66 分） 将下列各题的解答过程，做在答题纸上19 （本题满分 8
5、分） 解方程： 121x20 （本题满分 8 分） 解方程组： .02,652y21 （本题满分 8 分，第（1）小题 2 分，第（2）小题 2 分，第（3）小题 4 分） 有两个不透明的袋子分别装有除红、白两种颜色外其余均相同的小球，甲袋中有 2 个红球和 1 个白球，乙袋中有 1 个红球和 3 个白球（1）如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是 （2）如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是 （3）如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是多少?（请用列表法或树状图法说明）22 （本题满分 8 分，第（1）小题 4 分，第（2）小
6、题 4 分） 如图，在四边形 ABCD 中，AD/BC ，点 O 是对角线 AC 的中点，DO 的延长线与 BC 相交于点 E，设 ， ， aABbDcBE（1）试用向量 ， ， 表示下列向量： = ； = ；c CD（2）求作： 、 (保留作图C痕迹, 写出结果，不要求写作法)23 （本题满分 8 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC ，BC =2AD，AC AB，点 E 是 AC 的中点，DE 的延长线与边 BC 相交于点 F求证：四边形 AFCD 是菱形（第 22 题图）DEB CAO（第 23 题图）AB F CDE八年级数学 第 4 页 共 4 页24 （本题满分 8 分
7、） 某公司生产的甲、乙两种商品分别赢利 400 万元、300 万元，已知两种商品的总产量超过20 吨，且生产的甲种商品比乙种商品的产量多 1 吨，生产的甲种商品比乙种商品的赢利每吨多 5 万元求该公司生产的甲种商品的产量25 （本题满分 8 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分） 如图，一次函数 的图像与 轴相交于点 A（5 ，0） 、与 轴相交于点 Bbxy3x3y（1）求点 B 的坐标及ABO 的度数；（2）如果点 C 的坐标为（0， 3） ，四边形 ABCD是直角梯形，求点 D 的坐标 26 （本题满分 10 分，第（1）小题 3 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 3 分
8、） 如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 的延长线上，且 EACF，垂足为H，AE 与 CD 相交于点 G（1）求证：AG=CF；（2）当点 G 为 CD 的中点时（如图 1） ，求证：FC=FE；（3）如果正方形 ABCD 的边长为 2，当 EF=EC 时（如图 2） ，求 DG 的长（第 26 题图）图 1 图 2AB CDEFHGAB CDEFHGABCxyO（第 25 题图）八年级数学 第 5 页 共 4 页八年级第二学期数学期末调研参考答案 2012.6一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）1C； 2B； 3C； 4A ； 5B； 6 C
9、二、填空题（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分）7 ； 8 ； 93； 101； 113； 12 kxy ;2,3,1yx133； 14 ； 15 ； 1612； 176； 18810250三、解答题（本大题共 8 题，满分 66 分）19解法一：设 ，（1 分）xy，（212y分），（1 分）02,（1 分）1,21y当 时， （1 分）32,x当 时， （11y无 解,1x分）经检验： 是原方程的根（1 分）32所以原方程的根是 x解法二： （3 分）),1()(22x（2 分）,422x八年级数学 第 6 页 共 4 页，（1 分）023x（1 分）经检验： 是原方程的根（
10、1 分）32x所以原方程的根是 20解：由得 或 ，（106yxyx分）由得 或 ，（112分）原方程组可化为 （2;02,6;1,yxx.02,;1,yx分）解这两个方程组得原方程组的解为 （4 分）.2,;1,;2,;61, 43yxyx21 （1） （2 分） （2） （2 分）32（3）解：列表法或画树状图(略) （1 分）共有 12 种等可能的情况，其中摸到的两球颜色相同的可能情况有 5 种，（1分）所以摸到的两球颜色相同的概率 P= （2 分）125八年级数学 第 7 页 共 4 页22 （1） ，（2 分） ，（2 分） （2）作图略 （各 2 分）cbaDEcaCD23证明：在
11、梯形 ABCD 中，AD/BC ，DAE=FAE ，ADE=CFE （1分）又AE=EC，ADE CFE （1分）AD= FC，（1 分）四边形 AFCD 是平行四边形（1分）BC=2AD，FC= AD= BC（1 分）21ACAB， AF= BC（1 分）AF=FC，（1分）四边形 AFCD 是菱形（1分）24解：该公司生产甲种商品的产量为 吨,（1 分）x则该公司生产乙种商品的产量为 吨（1 分）)1(,（2 分）51304x,（1 分）82解得 5， 16（1 分）1x2经检验它们都是原方程的根，但 不符合题意（15x分）答：该公司生产甲种商品的产量为 16 吨（1 分）八年级数学 第
12、8 页 共 4 页25解：（1）点 A（5 ，0）在一次函数 的图像上，3bxy3 （1.5,b分）点 B 的坐标为 （1),0(分）AOB=90，OB=5，OA= ，35AB= ，（110272OBA分）OAB=30，ABO =60（1分）（2）当 AD/BC 时，BCD=ADC=90，点 D（ ） （23,5分）当 CD/AB 时，BAD =ADC=90，过点 D 作 DHOA，DH 与 OA、AB 分别交于点 HE，DE /BC，DE=BC=8AED=ABC=60 ，ADE=30 ，AE =4，AD= ，（134分）AH= ，OH= ，DH=6，点 D（ ） （1 分）32 6,点 D
13、的坐标为（ ）或（ ） 3,5,26 （1）证明：在正方形 ABCD 中，AD=CD ，ADC=CDF=90， AECF， AGD=90GAD=CFD，（1 分）ADG CDF ， （1 分）AG= CF（1 分）八年级数学 第 9 页 共 4 页（2）证明：过点 F 作 FMCE，垂足为 M，（1 分）ECG=ADG=90 ，CGE=DGA，CG= DG， ECGACD，（1 分）CE=AD=CDFM/CD ， CM=DF=DG= CD= CE，（1 21分）FC=FE（1 分）（3）解：联结 GF，EF =EC,EHCF,GF=CG（1 分）设 DF= DG= ，则 GF=CG=2 ，xx ， ， （1 分）22FGD22)( （负值舍去） ，DF= （1 x分）
