1、找次品教学设计新城小学 赖敏一、教学目标：1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。三、教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教具准备：多媒体课件;3 瓶钙片。四、教学过程（一）创设情境，引入原理1情境导入，揭示课题。（1
2、）课件出示例 1：有 3 瓶钙片，其中一瓶少了 3 片。你能设法把它找出来吗？（2）理解题意。学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多（例如有 30 瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。2合情推理，理解原理。（1）了解天平的使用方法。教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？
3、为什么？学生回答：天平的左边高，右边低。因为数学书比粉笔重。教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！教师根据学生的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。（2）如何利用天平找次品？如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了 3 片，因为它会轻一点。现在有 3 瓶，那么要称几次呢？为什么？学生：称一次。左右两边各放 1 瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。3交流图示，掌握方法。你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出
4、来吗？（1）可以用一个“”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。（2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。（二）探索规律，优化策略1理解题意。（1）课件出示例 2。8 个零件里有 1 个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？（2）大胆猜测。教师：至少称几次能保证找出次品？学生：如果运气好一次就能找到次品，所以至少一次。学生：一次不能保证找出次品，因为如果运气不好，就找不到次品了。学生：每次称 2 个零件，4 次保证找出次品。教师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？学生：既要保证找出次品，又要次数最少。【设计意图】这个讨论是非常必要的，学生第一次遇到这类问题，可能
5、不能兼顾两端，说“一次”的同学忽视了“保证”，说“4 次”的同学没有考虑到至少。通过同学间的互相交流，否定错误，澄清认识，确定研究方向，在探究、解决问题的过程中不走错路，少走弯路，有利于课堂教学目标的实现。2探索规律。（1）分组探究，并将探索的情况填入下表。（2）全班交流。分别请称 4 次、3 次、2 次的小组代表介绍本组的方法（此时学生对使用复杂的图示介绍方法可能还有困难，教师可以根据学生的回答帮助学生进行图示，为学生做出正确示范）。每次每边称 1 个的小组为什么需要的次数比较多？学生：每次称的零件数量太少。每次每边称 4 个的小组为什么反而不如每次每边称 3 个的小组完成得快？学生：每次每
6、边称 3 个，称一次就可以将次品确定在更小的范围内。（3）概括最优化策略。如果 9 个零件中有 1 个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？怎么称？学生：平均分成三份，每边 3 个，如果天平平衡，次品在剩下的 3 个零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的 3 个零件中。然后再每边称1 个，如果天平平衡，次品就是剩下的那 1 个零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那个零件。你发现什么规律？学生：将所有零件平均分成三部分，保证找到次品需要的次数最少。用你发现的规律找出 10 个、11 个零件中的 1 个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的？先让学
7、生小组讨论交流，并将找的过程用图示法记录下来，最后借助实物投影与全班进行交流。（三）应用知识，解决问题15 瓶钙片中有 1 瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。2有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？教师提示：将 15 盒饼干三等分，每份 5 盒，称一次可以确定那盒少了几块的饼干在哪 5 盒当中。然后参考前一题的方法找出这盒饼干。3有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？教师提示：将 28 瓶水按照 9 瓶、9 瓶、10 瓶分为三份，称一次可以确定这瓶盐水在哪一份当中。如果是在某个 9 瓶当中，则继续三等分找出这瓶盐水；如果在 10 瓶当中，可以考虑按照 3 瓶、3 瓶、4 瓶的方法继续分组，找出这瓶盐水。（四）课堂小结，拓展延伸1课堂小结。（1）今天研究了什么问题？（2）找次品的最优化策略是什么？2知识拓展。今天我们研究的问题都是已知次品比较重或比较轻，如果不知道它比较重还是比较轻，你还能找出次品吗？请有兴趣的同学回家思考。
