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类型7(学海无涯)电场强度(二).doc

  • 上传人:hskm5268
  • 文档编号:8199258
  • 上传时间:2019-06-13
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    1、电场强度 2第 1 页(共 14 页)电场强度 2【重点难点解析】重点 电场强度是描述电场性质的物理量.难点 理解 EF/q 和 EkQ/r 2这两个公式的含义、区别和联系.例 1 把一个电量 q=-10-6C的电荷,依次放在带正电的点电荷 Q周围的 A、B 两处,如图,受到的电场力大分别是 FA510 -3N,FB310 -3N.(1)画出电荷 q在 A、B 两处的受力方向.(2)求出 A、B 两处的电场强度.(3)如在 A、B 两处分别放上另一电量 q10 -5C的电荷,受到的电场力各为多大?解析 (1)电荷 q在 A、B 两处的受力方向分别沿着它们与点电荷 Q的连线向内,如下图中,F A

    2、、F B所示.(2)A、B 两处的场强大小分别为EA 510 3N/C,qF63105EB 310 3N/C.63电场强度的方向决定于正电荷的受力方向,因此分别沿着 A、B 两点与点电荷 Q的连线向外(图所示).(3)当在 A、B 两点放上电荷 q时,受到的电场力分别为FA qEA510 310-5N 510-2N,FB qEB310 310-5N 310-2N.其方向与场强方向相同.说明 通过本题可进一步认识场强与电场力的不同.场强是由场本身决定的,与场中所放置的电荷无关.知道了电场中某一处的场强后,则可求出任何电荷在该处所受的电场力.例 2 电场中有一点 P,下列说法正确的是( )A.若放

    3、在 P点电荷的电量减半,则 P点的场强减半B.若 P点没有检验电荷,则 P点场强为零C.P点的场强越大,则同一电荷在 P点所受电场力越大D.P点的场强方向为检验电荷在该点受力方向解析 此题易错选 A、D,A 错误原因是对场强的定义式理解不深.虽然电场强度是利用检验电荷在 P点受力与检验电荷电量本身比值而得,但它反映的是电场本身的性质,而与检验电荷是否存在及其电量大小并无关系,所以A、B 选项均错,只有 C选项正确.D 的错误在于电场强度的方向是正电荷在该点受力方向,与放在该点负电荷的受力方向相反,D 选项中并未说明检验电荷的正、负,所以错误.【难题巧解点拨】例 1 关于电场,下列叙述正确的是(

    4、 )A.以点电荷为圆心,r 为半径的球面上,各点的场强都相同B.正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强度大电场强度 2第 2 页(共 14 页)C.在电场中某点放入检验电荷 q,该点的场强为 E ,取走 q后,该点场强不为零FD.电荷在电场中某点所受电场力很大,则该点电场一定很大.解析 A:场强是矢量,不仅有大小,而且有方向,以点电荷 Q为圆心,r 为半径的球面上,场强的大小Ek ,但方向不同,故 A错误.2rQB:在正电荷和负电荷周围确定场强的方法相同,用检验电荷 q放到被考察点,如 q所受的电场力为 F,那么 E.由此可见,何处场强大,何处场强小,与电荷的正负并没有什么关系,故 B也错误

    5、.qFC:正确.电场强度 E是电场的性质,检验电荷是用来体现这一性质的“试验品” ,就像用温度计测量水的温度一样,温度计插入水中,水的温度就由温度计显示出来,取走温度计,水的温度仍然如此,不会消失.D:E 一式中,E 的大小并不是由 F、q 单独决定的.在电场中某一确定点放入一检验电荷 q,那么 q越大,Fq越大,而 这一比值将不变,故 D错误.F答案 选 C.例 2 在真空中,带电量均为 q的异种点电荷相距 r,则两点电荷连线中点和到两点电荷距离均为 r的点的场强大小分别为 和 .解析 如下图所示,A 点放置正电荷+q,B 点放置负电荷-q,o 点为 AB连线中点,根据点电荷场强公式:+q

    6、单独在 o点产生的场强 EAkq/( )2,方向向右;-q 单独在 O点产生的场强大小 EBkq/( )2E A,方向也为向右,所以r rO点的合场强 E0E A+EB ,方向为 OB.28kq如图 O为到两点电荷距离为 r的点,+q 单元在 O点产生的场强大小 EA ,方向 OA,-q 单独在 B点2rkq产生的场强大小 EB ,方向 OB,则 O点场强应为这两个场强的矢量合成,易求大小 EOE AE2rkqB cos ,方向与 O点的合场强方向相同.2rkq总结 在等量异种电荷连线的垂直平分线上,中点的场强最大,两边成对称分布,离中点越远,场强越小,场强的方向都相同,都是正电荷指向负电荷的

    7、方向.思考:如此题中 A、B 两位置是放置的两等量同种电荷呢?结论 (1)连线中点的场强为零,因两点电荷、在该点产生的场强刚好等值反向,合成为零.(2)AB连线的垂直平分线上除中点外,其它点的场强随该点与中点的距离增大而是先增大而后又逐渐小的过程,这可以用极限法分析得到:中点场强为零,无限远处场强也为零,说明中间某位置存在极大值.(3)如为等量正电荷,则连线垂直平分线上某点场强的方向为中点指向该点;如为等量负电荷,则连线垂直平分电场强度 2第 3 页(共 14 页)线上某点场强方向为该点指向中点.【典型热点考题】例 1 在 x轴上有两个点电荷,一个带正电 Q1,一个带负电-Q 2,且 Q12Q

    8、 2,用 E1和 E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小,则在 x轴上( )A.E1E 2的点只有一处,该点合场强为零B.E1E 2的点共有两处,一处合场强为零,另一处合场强为 2E2C.E1E 2的点共有三处,其中两处合场强为零,另一处合场强为 2E2D.E1E 2的点共有三处,其中一处合场强为零,另两处合场强为 2E2解析 此题本可根据点电荷场强的决定公式 Ek 及叠加原理在 x轴上分布三个区域进行判断,但利用画图法2rQ则较简单.(1987 年全国高考试题)如下图所示,因为 Q12Q 2,所以 E1E 2的点必距 Q2较近而距 Q1较远,在 x轴上只有 Q1和 Q2之间一处 a和 Q2右

    9、侧一处 b有这种可能.根据场强方向,可判断出结果.答案 B 正确.说明 本题命题目的:其一是考查对点电荷场强公式 Ek 的理解;其二是要考查合场强的概念及合场强的求2rQ法.此题是同一直线上场强的叠加问题,解题的关键是要理解在同一直线上求场强的矢量合成可以在预先给定正方向的前提下转化为求代数和.另外通过本题的解答还应提醒同学们注意提高自己的空间想像力.例 2 如下图所示,用金属 AB弯成半径 r1m 的圆弧,但在 A、B 之间留出的宽度 d2cm 相对来说很小的间隙,将 Q3.1310 -9的正电荷均匀分布于金属丝上,求圆心处的电场强度.解析 中学课本只学到有关点电荷场强计算公式以及匀强电场场

    10、强的计算方法,一个不规则带电体,如本例有缺口带电金属环所产生的场强,没有现成公式能用.但可以变换一下思维角度,假设将图中圆环缺口补上,并且它的电荷密度与缺了口的环体原有电荷密度一样,这样就形成一电荷均匀分布的完整带电环,环上处于同一直径两端的微小部分可视为两个相对应的点电荷,它们产生的电场在圆心 O处叠加后合场强为零,根据对称性可知,带电圆环在圆心 O处的总场强 E0.至于补上的带电体,由题给条件可视作点电荷,它在圆心 O处的场强 E是可求的,若题中待求场强 E2,则E1+E2E0,便可求得 E2.解:设原缺口环所带电荷的线密度为 ,Q/(2r-d),则补上的金属小段的带电荷量 Q以 Qd,求

    11、出它在 O处的场强.E1kQ/r 2 2r)d(kQr/dk2991)014.32(3.0电场强度 2第 4 页(共 14 页)N/C2109设待求的场强为 E2, E 1+E20,可得 E 2-E 1-910 -2N/C负号表示 E2与 E1反向,背向球心向左.总结 解决此例的方法,由于添补环缺口,将带电体“从局部合为整体” ,整体时有办法解决,再“由整体分为局部”求出缺口带电圆环在 O处的场强,这种方法可称之为“补偿法”此题主要考查电场的叠加, “补偿法”也是物理学中的一种重要方法.一、电场电荷之间没有相互接触,但为什么存在相互作用力呢?电荷之间的相互作用力是否需要媒介呢?同样万有引力的作

    12、用是否需要媒介呢?法拉第的观点是什么?答案:万有引力曾被认为是一种既不需要媒介,也不需要经历时间,而是超越空间与时间直接发生的作用力,并被称为超距作用。尽管牛顿本人不赞成这种说法,并指出:“没有其他东西做媒介,一个物体可以超越距离通过真空对另一个物体作用在我看来,这种思想荒唐之极。 ”然而,他未能解决这个问题,因而仍然有人把万有引力说成是典型的超距作用。库仑的平方反比定律似乎表明,静电力像万有引力一样,也是一种超距力。然而,超距作用的观点不可避免地带来一些神秘色彩,与人类的理智和科学追求不符,是 1819 世纪的多数科学家难于接受的。使人们摆脱这一困境的是英国人法拉第,一位对事物本性有深刻洞察

    13、力的科学家。19世纪 30年代,法拉第提出一种观点,认为在电荷的周围存在着由它产生的电场,处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。AB 为两个带同种电荷的点电荷,A 对 B的斥力为 ,请用场的观点来解释 是如何产生的?ABFABF答案: 是 A产生的电场对 B的作用力BF什么是电场?答案:电场是存在于电荷周围的一种特殊物质。具有能量。电场的基本性质是什么?答案:对场中其他电荷具有力的作用。2、电场是物质,除了能对物质发生相互作用外,还具有质量、能量、动量等物质的基本属性。说其是特殊物质,是指它与实物在存在形式上有所不同,普通实物处于空间某一有限区域,场则一般弥漫于整个空间,几个场还

    14、可以处于同一空间而不相互影响,电场还服从叠加原理。这些都与实物不同。以光为例首先,光有能量,照在人身体上温暖。其次还具有动量,光照在镜面上反射时会给镜面一个压力,就像皮球被墙面反弹时给墙面的压力。光像一切运动的物质那样具有能量、动量。所以光也是一种物质,是一种特殊的物质,这种特殊的物质就叫做场。还有一个小问题:我们经常看现场直播,那现场直播和真正的现场是同时进行的吗?很明显不是,很多人都知道信号的传输需要时间。信号具有能量,它从发射端到卫星之间需要一段时间,那这一段时间能量在什么地方呢?就是在场里(能量不能脱离物质而单独存在) 。电场强度 2第 5 页(共 14 页)静电场:由静止电荷激发的电

    15、场。保守场,电场线不闭合;有势场,可引入电势的概念。感应电场:变化的磁场激发的电场。涡旋场,电场线是闭合的;非势场,不能引入电势的概念;产生感生电动势的根源,即电磁感应的本源。二、电场强度如何判断一个空间内是否存在电场?答案:放入一试探电荷。如果电荷受到电场力说明该空间存在电场。电场的强弱是与位置有关的,能否用试探电荷在电场中所受电场力的强弱表示试探电荷所处位置电场的强弱答案:电场力的大小除了与电场强弱有关外还与试探电荷的带电量有关,电场力大并不能说明是由于电场强的原因,也有可能是因为试探电荷带电量大。如何比较不同位置电场的强弱?答案:用试探电荷所受电场力与该电荷所带电量的比值来表示某位置电场

    16、的强弱。电场强度的定义、表达式、单位及标矢性。答案:定义:试探电荷所受电场力与所带电量的比值; ;N/C;矢量(方向与正电荷在该点所受静qFE电力的方向相同)为什么试探电荷的电荷量和尺寸必须充分小?答案:尺寸必须充分小,以至其所处的位置可视一个点;电量必须充分小,以至不影响源电荷的电荷分布。三、点电荷的电场 电场的叠加设一个点电荷的电荷量为+Q,与之相距 r的试探电荷的电荷量为 q,则试探电荷所在处的电场强度是多大?如果场源电荷是-Q,结果又是怎样的?答案: 仅方向不同。2rQqkF2rkQqFE 的适用条件是什么?2E答案:与库仑定律的适用条件一样。如图,C 点电场如何求解?电场强度 2第

    17、6 页(共 14 页)ABArrrC+Q+Q 212121 EqFqFE 202202 3cos3cos rQkrkrQkrk BCA什么是电场叠加原理?答案:电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。一个半径为 R的均匀带电球体(或球壳)在球外部产生的电场有什么特点?答案:与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同Rr+Q+Q2rkQE四、电场线什么是电场线?答案:为了形象描写电场而引入的一族假想曲线。电场线有哪些主要特点?答案:1、电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向。2、电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷,不闭合。3、电场线不相交;4、同

    18、一幅图中,电场线的疏密表示电场的相对强弱。电场强度 2第 7 页(共 14 页)请理解并牢记常见的几种电场的电场线的特点与画法答案:五、匀强电场什么是匀强电场,什么地方可见匀强电场?答案:如果电场中各点的电场强度大小相等,方向相同。这个电场叫做匀强电场。带有等量异号电荷的一对平行金属板。如果它们相距很近,它们之间的电场除了边缘部分外,可以看作匀强电场。在两板的外面几乎没有电场。试作出匀强电场的电场线图。答案:梯云纵:1下列说法正确的是:( )A、 根据 EF/q ,可知,电场中某点的场强与电场力成正比B、 根据 EkQ/r 2 ,可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比C、 根据场

    19、强的叠加原理,可知合电场的场强一定大于分电场的场强D、 电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 电场强度 2第 8 页(共 14 页)2如图所示,以 O 为圆心, r 为半径的圆与坐标轴的交点分别为 a、b、c、d,空间有与 x 轴正方向相同的匀强电场E,同时在 O 点固定一个电荷量为 Q 的点电荷,如果把一个带电量为 q 的试探电荷放在 c 点,则恰好平衡,那么匀强电场的场强为多少?a、d 两点的实际场强为多少?3如图所示,质量 m2.0 10-3kg 的带电小球用绝缘细线竖直地悬挂于电场中,当小球的带电量为 q11.010 -4C时,悬线中的张力为 T11.510 -2N,则小球所在处的场强为

    20、多大?当小球的带电量为 q21.010 -4C 时,悬线中的张力 T2为多大?4在电场中某点用+q 测得场强 E,当撤去+q 而放入q/2 时,则该点的场强 ( )A大小为 E / 2,方向和 E 相同 B大小为 E2,方向和 E 相反C大小为 E,方向和 E 相同 D大小为 E,方向和 E 相反5下列关于电场强度的说法中,正确的是 ( )A公式 只适用于真空中点电荷产生的电场qFB由公式 可知,电场中某点的电场强度 E 与试探电荷 q 在电场中该点所受的电场力成正比EC在公式 F= 中, 是点电荷 Q 产生的电场在点电荷 Q 处的场强大小;而 是点电荷 Q1产生21rQk2rk2121rk的

    21、电场在点电荷 Q 处场强的大小2D由公式 可知,在离点电荷非常近的地方(r0),电场强度 E 可达无穷大rkE6如图 1-3-4 所示,用金属丝 A、B 弯成半径 r=1m 的圆弧,但在 A B 之间留出宽度为 d =2cm,相对圆弧来说很小的间隙,将电荷量 C 的正电荷均匀分布在金属丝上,求圆心 O 处的电场强度9103.d ABrO图 1-3-4电场强度 2第 9 页(共 14 页)7法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场,图 1-3-10 所示为点电荷 a、b 所形成电场的电场线分布图,以下说法中正确的是( )Aa、b 为异种电荷,a 带电量大于 b 带电量Ba、b 为异种电荷,a 带

    22、电量小于 b 带电量Ca、b 为同种电荷,a 带电量大于 b 带电量Da、b 为同种电荷,a 带电量小于 b 带电量8如图 1-3-11 所示,M N 是电场中的一条电场线,一电子从 a 点运动到 b 点速度在不断地增大,则下列结论中正确的是( )A该电场是匀强电场B电场线的方向由 N 指向 MC电子在 a 处的加速度小于在 b 处的加速度D因为电子从 a 到 b 的轨迹跟 M N 重合,所以电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹9如图所示,半经为 r 的硬橡胶圆环上带有均匀分布的正电荷,其单位长度上的带电量为 q,现截去环上一小段AB,AB 长为 ( ),则剩余部分在圆环中心处 O 点产生的场

    23、强多大?方向如何?l10下列说法中,正确的是( )A在一个以点电荷为中心, r 为半径的球面上各处的电场强度都相同BEk 仅适用于真空中点电荷形成的电场Qr2C电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的静电力的方向D电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关11如图 137 所示,实线是一簇未标明方向的由点电荷 Q 产生的电场线,若带电粒子 q(|Q|q|),由 a 运动到 b,静电力做正功已知在 a、b 两点粒子所受静电力分别为Fa、F b,则下列判断正确的是( )图 137A若 Q 为正电荷,则 q 带正电,F aFb B若 Q 为正电荷,则 q 带正电,F aFb D若 Q 为负电荷,则 q

    24、 带正电,F aEb,所以 带电粒子 q 在 a 点所受静电力大,即 FaFb;若 Q 带正电,正 电荷从 a 到 b 静电力做正功,若 Q 带负电,正 电荷从 a 到 b 静电力做负功12答案 BC 解析 电场强度是由电场本身所决定的物理量,是客观存在的,与放不放试探电荷无关电场的基本性质是它对放入其中的电荷有静电力的作用, FEq.若电场中某点的场强 E0,那么 F0,若小球不 带电q0, F 也一定等于零,选项 B、C 正确 场强是描述电场强 弱和方向的物理量,是描述电场本身性质的物理量13答案 B 解析 负点电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负电荷的直线,故 A 错电场线越密的

    25、地方场强越大,由图知 EAEB,又因 FqE,得 FAFB,故 B 正确由 a ,aF,而 FE,E AEB,所以 aAaB,Fm故 C 错 B 点的切线方向即 B 点场强方向,而 负电荷所受静 电力方向与其相反,故 D 错14答案 (1)9 N,方向在 A 与 B 的连线上,且指向 A (2)4.5105 N/C,方向由 A 指向 B(3)18 N,方向由 A 指向 B 4.5 105 N/C,方向由 A 指向 B (4)4.5105 N/C,方向由 A 指向 B解析 (1)由库仑定律得 Fk 910 9 N9 N 方向在 A 与 B 的连线上,且指Qqr2 210 4210 522向 A.

    26、(2)由电场强度的定义:E k 所以 E910 9 N/C4.510 5 N/C 方向由 A 指向 B.Fq Qr2 210 422(3)由库仑定律 Fk 910 9 N18 N 方向由 A 指向Qqr2 210 4410 522B,E k 4.510 5 N/CFq Qr2电场强度 2第 13 页(共 14 页)方向由 A 指向 B. (4)因 E 与 q 无关, q0 也不会影响 E 的大小与方向,所以移去 q 后场强不变.15 思维步步高 电场强度的定义是什么?在点电荷周围的电场分布情况与点电荷的带电性质有无关系?电场强度和电场线有什么关系? 解析 正点电荷的电场是向外辐射状的,电场线密

    27、的地方电场强度大 答案 A御剑乘风1图 2 中的实线表示电场线,图 2虚线表示只受静电力作用的带正电粒子的运动轨迹,粒子先经过 M 点,再经过 N 点,可以判定( )A粒子在 M 点受到的静电力大于在 N 点受到的静电力B粒子在 M 点受到的静电力小于在 N 点受到的静电力C不能判断粒子在 M 点受到的静电力和粒子在 N 点受到的静电力哪个大D以上说法都不对2.一负电荷从电场中 A 点由静止释放,只受静电力作用,沿电场线运动到 B 点,它运动的 vt 图象如图 5 所示,则两点 A、B 所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )图 5 3将质量为 m 的正点电荷 q 在电场中从静止释放,在它

    28、运动过程中如果不计重力,下述正确的是( )A点电荷运动轨迹必与电场线重合B点电荷的速度方向必定和所在点的电场线的切线方向一致C点电荷的加速度方向必与所在点的电场线的切线方向一致D点电荷的受力方向必与所在点的电场线的切线方向一致4以下关于电场和电场线的说法中正确的是( )A电场和电场线都是客观存在的物质,因此电场线不仅能在空间相交,也能相切B在电场中,凡是电场线通过的点场强不为零,不画电场线区域内的点的场强为零C同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大D电场线是人们假设的,用以形象表示电场的强弱和方向,客观上并不存在5如图所示是在一个电场中的 a、b、c、d 四个点分别引入试探电荷时,电荷所受

    29、的静电力 F 跟引入的电荷的电荷量之间的函数关系,下列说法正确的是( )A这个电场是匀强电场 B这四点的电场强度大小关系是 EdEbEaEcC这四点的场强大小关系是 EbEaEcEd D无法比较 E 值大小秘笈:1答案 B 解析 电场线越密,场强越大,同一粒子受到的静电力越大,选项 B 正确2答案 C 解析由 v-t 图象知,负电荷由 A 点运动到 B 点做变加速直线运动,说明它所受静电力方向由 A 指向 B,且静电力逐渐增大,所以 AB 电场线上电场方向 B A,且 E 变大.3答案 CD 解析 正点电荷 q 由静止释放,如果电场线为直线, 电荷将沿电场线运动,但如果电场线是曲线,电荷一定不

    30、沿电场线运动(因 为如果沿电场线运动,其速度方向与受力方向重合,不符合曲线运动的条件) ,故 A 选项不正确;由于点电荷做曲线运动时,其速度方向与静电力方向不再一致(初始 时刻除外) ,故 B 选项不正确;而点电荷的加速度方向,即电荷所受静电力方向必与该点场强方向一致,即与所在点的电场线的切线方向一致4答案 CD 解析 电场线是为了形象描述电场而引入的假想曲 线;我们规定电场线上某点的切线方向就是该点电场的方向,电场线的疏密反映电场的强弱所以利用电场线可以判断电场的强 弱和方向以及带电粒子在电场中的受力大小及方向5答案 B 解析 对图象问题要着重理解它的物理意义, 对于电场中给定的位置,放入的试探电荷的电荷量不同,它受到的静电力不同但是静 电力 F 与试 探电荷的电荷量 q 的比值 即场强 E 是不变的量,因为 FqE,所以 F 跟 q 的关系图线是一条过原点的Fq电场强度 2第 14 页(共 14 页)直线, 该 直线斜率的大小即表示 场强 的大小,由此可得: EdEbEaEc

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