1、实验一： EXCEL 在资金等值换算方面的应用【实验目的】1.了解 Excel中的 FV、PV 和 PMT函数；2.掌握应用 Excel函数进行资金等值换算的方法。【实验内容】一、 资金等值换算的理论1.资金等值的概念由于资金具有时间价值， ，一方面等额的资金在不同的时期内将具有不等的价值；另一方面不等额的资金在不同的时期内也可能具有相等的价值。资金等值就是指在时间因素的作用下，在不同时间点绝对值不等的资金具有相等的价值。在一定的利率下，在不等时点上绝对数额不等、而价值相等的若干资金称为等值资金。资金的等值换算，是以资金时间价值原理为依据，按照普通复利利率，把某一时点上的资金等值换算成另一时点
2、上与之相等的资金值。2.时值、现值、终值、年金、贴现和贴现率的概念进行资金的等值换算还要明确以下几个概念：（1）时值。资金的时值是指资金在其运动过程中处于某一时点的价值。（2）现值。现值是指资金在现在时间点上的价值，也就是计息周期开始时的资金价值，也可以是未来某一时点上的资金通过等值换算转换到现在的时点的价值。它属于一次性收付的资金。以符号 P表示。（3）终值。终值是指一笔资金在若干计息周期终了时的价值，其大小为全部计息周期的本利和，是现值在未来时点上的等值资金。相对现值而言，终值又称为将来值、本利和，以符号 F表示。（4）年金。年金是指在一定时期内，每间隔相同时间，收付相同数额的款项。由于间
3、隔时间通常以年为单位，所以该相同的固定数额被称为年金。年金也成为等年值，以符号 A表示。年金按其收入或支出所发生的时间，可分为期初年金和期末年金。每期期初所发生的定额款项叫期初年金，有时又叫即付年金；每期期末发生的定额款项叫期末年金，又称普通年金。（5）贴现与贴现率。把终值换算成为现值的过程叫做贴现或折现。贴现时所采用的利率称为贴现率或折现率。3.资金等值换算的基本公式（1）一次支付终值计算公式其中：F终值P现值i贴现或贴现率n计算期数（1+i） n：记为（F/P，i，n） ，称为一次支付终值系数。故F=P（F/P，i，n） 。（2）一次支付现值计算公式：记为（P/F，i，n） ，称为一次支付
4、终值系数。故1()P=F（P/F，i，n） 。（3）等额支付终值公式：记为（F/A，i，n）称作年金终值系数。故FA（F/A，i,n） 。（4）偿债基金公式：记为(A/F，i，n)称作偿债基金系数。故(1)ni()nFPi(1)ni(1)ni(1)niAF()niAF（A/F,i,n） 。（5）等额支付现值公式：记为(P/A，I，n)称作等额支付现值系数。故 PA（P/A，i，n） 。（6）资本回收公式：记为（A/P，i，n）称作等额资金回收系数。故 AP（A/P，i,n） 。二、EXCEL 函数在资金等值换算中的应用1.终值计算函数FV（Rate,Nper,Pmt,Pv,Type）其中： R
5、ate利率；Nper总投资期，即该项投资总的付款期数；Pmt各期支出金额，在整个投资期内不变（若该参数为 0或者省略，则函数值为复利终值） ；Pv现值，也称本金（若该参数为 0或者省略，则函数值为年金终值） ；Type只有数值 0或者 1，0 或忽略表示收付款时间是期末，1 表示收付款时间是期初。【例 1-1】利率为 10，现值为 2000，计算 5年后的终值。计算过程如下：（1） 启动 Excel软件。点击主菜单上的“插入”命令，然后在下拉菜单中选择“函数”命令（也可直接点击工具栏上的“f x”即“粘贴函数”按钮 ） ，弹出“粘贴函数”对话框。先在左边的“函数分类（C） ”栏中选择“财务”
6、，然(1)ni()ni(1)ni()ni后在右边的“函数名（N） ” 栏中选择“FV” 。最后点击对话框下端的“确定”按钮。图 1-1 例 1-1计算过程（1）（2）在弹出的“FV”函数对话框中，Rate 栏键入 10，Nper 栏键入 5，PV栏键入 2000（也可直接在单元格 A1中输入公式：FV（10，5， ，2000） ）.然后点击“确定”按钮。图 1-2 例 1-1计算过程（2）（3）单元格 A1中显示结果为-3221.02。图 1-3 例 1-1计算过程（3）【例 1-2】 年利率 10，年金为 400，计算 5年后的年金终值。计算过程如下：（1）启动 Excel软件。其步骤同上。
7、（2）在弹出的“FV”函数对话框中，Rate 栏键入 10，Nper 栏键入5，Pmt 栏键入 400（也可直接在单元格 A1中输入公式：FV（10，5，400） ）.然后点击“确定”按钮。图 1-4 例 1-2计算过程（1）（3）单元格 A1中显示结果为-2442。图 1-5 例 1-2计算过程（2）2.现值计算函数PV（Rate，Nper，Pmt，Fv，Type）其中，参数 Rate，Nper，Pmt ，Fv 和 Type 的含义与 FV 函数中的参数含义相同；FV 代表未来值，或在最后一次付款期后获得的一次性偿还额。在 PV 函数中，若 Pmt 参数为 0 或省略，则该函数计算的是复利现
8、值；若 FV 参数为 0 或省略，则该函数计算的是年金现值。【例 1-3】利率为 10%，终值为 2000，计算 5 年期现值。计算过程如下：（1）启动 Excel 软件。点击工具栏上的 “fx”按钮，弹出“插入函数”对话框。先在“选择类别”中选择“财务” ，然后在 “选择函数（N ） ”栏中选择“PV ”。最后点击对话框下端的“确定”按钮。图 1-6 例 1-3计算过程（1）（2）在弹出的 PV 函数对话框中，Rate 栏键入 10%，Nper 栏键入 5，FV 栏键入 2000（也可直接在单元格 A1 中输入公式：PV(10%,5,2000) ） 。然后单击“确定”按钮。图 1-7 例 1
9、-3计算过程（2）（3）单元格 A1 中显示计算结果为-1241.84。图 1-8 例 1-3计算过程（3）【例 1-4】年利率为 10%， ，年金为 400，计算 5 年期的年金现值。（1）启动 Excel 软件。点击工具栏上的 “fx”按钮，弹出“插入函数”对话框。先在“选择类别”中选择“财务” ，然后在 “选择函数（N ） ”栏中选择“PV ”。最后点击对话框下端的“确定”按钮。图 1-9 例 1-4计算过程（1）（2）在弹出的 PV 函数对话框中，Rate 栏键入 10%，Nper 栏键入 5，Pmt 栏键入 400（也可直接在单元格 A1 中输入公式：PV(10%,5,400) ）
10、。然后单击“确定”按钮。图 1-10 例 1-4计算过程（2）（3）单元格 A1 中显示计算结果为-1516.31。图 1-11 例 1-4计算过程（3）3.偿债基金函数和资金回收函数PMT（Rate，Nper，Pv ， Fv，Type）其中，参数 Rate，Nper，Pv，Fv 和 Type 的含义与 FV 和 PV 函数中的参数含义相同；PV 代表一系列未来付款当前值的累积和；FV 代表未来值。在 PMT 函数中，若 PV 参数为 0 或省略，则该函数计算的是偿债基金值；若FV 参数为 0 或省略，则该函数计算的是资金回收值。【例 1-5】年利率为 10%，终值为 2000，计算 5 年期
11、内的年金值。计算过程如下：（1）启动 Excel 软件。点击工具栏上的 “fx”按钮，弹出“插入函数”对话框。先在“选择类别”中选择“财务” ，然后在 “选择函数（N） ”栏中选择“PMT”。最后点击对话框下端的“确定”按钮。图 1-12 例 1-5计算过程（1）（2）在弹出的 PMT 函数对话框中， Rate 栏键入 10%，Nper 栏键入 5，FV 栏键入 2000（也可直接在单元格 A1 中输入公式：PMT(10%,5,2000)） 。然后单击“确定”按钮。图 1-13 例 1-5计算过程（2）（3）单元格 A1 中显示计算结果为-327.59。图 1-14 例 1-5计算过程（3）【
12、例 1-6】年利率为 10%，现值为 2000，计算 5 年期的年金。计算过程如下：（1）启动 Excel 软件。点击工具栏上的 “fx”按钮，弹出“插入函数”对话框。先在“选择类别”中选择“财务” ，然后在 “选择函数（N） ”栏中选择“PMT”。最后点击对话框下端的“确定”按钮。图 1-15 例 1-6计算过程（1）（2） 在弹出的 PMT 函数对话框中， Rate 栏键入 10%，Nper 栏键入 5，PV 栏键入 2000（也可直接在单元格 A1 中输入公式：PMT(10%,5,2000)） 。然后单击“确定”按钮。图 1-16 例 1-6计算过程（2）（3）单元格 A1 中显示计算结
13、果为-527.59。图 1-17 例 1-6计算过程（3）4.NPV 函数NPV（Rate ，Value1，Value2）其中：Rate 代表各期现金流折算成当前值得贴现率，在各期中固定不变。Value1，Value2，代表支出和收入的 1 到 29 个参数，时间均匀分布并出现在每期末尾。NPV 函数计算的是基于一系列收（正值）支（负值）现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值。【例 1-7】年利率为 10%，计算下表中现金流量的净现值。年份 1 2 3 4 5现金流量 -200 100 200 300 450计算过程如下：（1） 启动 Excel 软件，建立如图 1-18 所示的工作表
14、。图 1-18 例 1-7计算过程（1）（2）计算现金流量序列的净现值，选中单元格 B6，点击工具栏上的“f x”按钮，弹出插入函数对话框。先在“选择类别”中选择“财务” ，然后在 “选择函数（N） ”栏中选择“NPV。最后点击对话框下端的“确定”按钮。图 1-19 例 1-7计算过程（2）（2） 在弹出的 NPV 对话框中，Rate 栏中键入 10%，点击“Value”栏右端的“ ” 图标，然后选择单元格“B5：G5” ，再点击 “ ”图标，回到NPV 函数对话框。然后点击“确定”按钮。图 1-20 例 1-7计算过程（3）（2）和（3）的操作也可简化为：直接在单元格内输入公式“=NPV(1
15、0%,B5:G5)”。（4）单元格 B6 中显示计算结果为 535.41。图 1-21 例 1-7计算过程（4）5.利用 NPV 函数可以进行等差序列现值计算。等差序列是按等额增加或减少的数列。在经济活动中，现金流量有时是逐年增加的，若每年按一个相对稳定的常数增加，就构成了一个等差递增现金流量。等差序列现金流量的现值公式为： (1)P() P/Gin()nnnGiiii式 中 ： 称 为 等 差 序 列 现 值 系 数 ， 用 （ ， ， ） 表 示【例 1-8】某企业购进一台设备，估计可用 5 年，不计残值。该设备的维护费用第一年为 3000 元，以后逐年递增 1000 元，年利率为 10%
16、。试计算该设备的维护费用现值。计算步骤如下：（1） 启动 Excel 软件，建立如图 1-22 所示的工作表。其中现金流量序列可利用 Excel 的自动填充功能。具体操作方法是：在单元格 B5 中键入3000，在 C5 中键入 4000，然后选中 B5 和 C5，拖动单元格 C5 右下角的填充柄至 F5。图 1-22 例 1-8计算过程（1）（2）计算现金流量序列的净现值。选中单元格 B6，点击工具栏上的“f x”按钮，弹出插入函数对话框。先在“选择类别”中选择“财务” ，然后在 “选择函数（N） ”栏中选择“NPV”。最后点击对话框下端的“确定”按钮。图 1-23 例 1-8计算过程（2）（
17、3） 在弹出的 NPV 对话框中，Rate 栏中键入 10%，点击“Value”栏右端的“ ” 图标，然后选择单元格 “B5：F5” ，再点击 “ ”图标，回到NPV 函数对话框。然后点击“确定”按钮。图 1-24 例 1-8计算过程（3）（2）和（3）的操作也可简化为：直接在单元格内输入公式“=NPV(10%,B5:F5)” 。（4）单元格 B6 中显示计算结果为 18234.16。图 1-25 例 1-8计算过程（4）6.利用 NPV 函数计算等比序列现值等比序列是以某一固定比率逐年递增或递减的数列。若现金流量每年按某一固定比率递增，就构成了一个等比递增现金流量。等比序列现值公式为： 1(
18、)()nigAPii如 果【例 1-9】某设备维修费用第一年为 3000 元，此后 10 年内逐年递增 6%，年利率为 15%。是计算该设备的维护费用现值。计算步骤如下：（1）启动 Excel 软件，建立如图 1-26 所示的工作表。其中现金流量序列可利用 Excel 的自动填充功能。具体操作方法是：在单元格 B5 中键入 3000，在 C5中键入“=B5*1.06 ”，拖动单元格 C5 右下角的填充柄至 F5。111).()./nnigPAii如 果（图 1-26 例 1-9计算过程（1）（2）计算现金流量序列的净现值。选中单元格 B6，点击工具栏上的“f x”按钮，弹出插入函数对话框。先在
19、“选择类别”中选择“财务” ，然后在 “选择函数（N） ”栏中选择“NPV”。最后点击对话框下端的“确定”按钮。图 1-27 例 1-9计算过程（2）（3）在弹出的 NPV 对话框中，Rate 栏中键入 10%，点击“Value”栏右端的“” 图标，然后选择单元格“B5：F5 ”，再点击“ ”图标，回到 NPV 函数对话框。然后点击“确定”按钮。图 1-28 例 1-9计算过程（3）（2）和（3）的操作也可简化为：直接在单元格内输入公式“=NPV(15%,B5:F5)” 。（4）单元格 B6 中显示计算结果为 11155.51。图 1-29 例 1-9计算过程（4）【实验练习】已知某企业要购进
20、一台 1000万元的设备，全部向银行贷款。利率为 8%，在 10年内等额还清。设备寿命期也为 10年，无残值。第一年的维修费用为 10万元，以后每年递增 1万元。试求：（1）每年给银行的还款额；（2）总维修费用的现值；（3）在第 10年末，该企业为这台设备一共支付的款项。实验二：Excel 在技术方案经济评价方面的应用【实验目的】1. 掌握运用 Excel计算时间性评价指标；2. 掌握运用 Excel计算价值性评价指标；3. 掌握运用 Excel计算比率性评价指标；【实验内容】一、技术方案经济评价指标概述经济评价指标时间性指标价值性指标比率性指标追加投资回收期净现值净年值净现值率内部收益率投资
21、回收期净终值外部收益率差额投资内部收益率二、Excel 函数介绍1. NPER函数NPER（Rate，Pmt，Pv，Fv,Type）其中：Rate利率；Pmt各期所应收取的金额；Pv一系列未来付款当前值的累计和；Fv未来值；Type 只有数值 0或者 1，0 或忽略表示收付款时间是期末，1 表示收付款时间是期初。NPER函数计算的是基于固定利率和等额分期付款方式，返回一项投资或贷款的期数。注意： Nper函数中，支出的款项用负号表示，收入的款项用正号表示，表示追加投资额应为负数，成本收益应为正数。【例 2-1】年利率 10，现值为 2000，年金为 400。计算期数。计算过程如下：（1）启动
22、Excel 软件。点击工具栏上的 “fx”按钮，弹出“插入函数”对话框。先在“选择类别”中选择“财务” ，然后在 “选择函数（N） ”栏中选择“NPER”。最后点击对话框下端的“确定”按钮。图 2-1 例 2-1计算过程（1）（2）在弹出的 NPER函数对话框中，Rate 栏键入 10，Pmt 栏键入 400，Pv 栏键入-2000（也可直接在单元格 A1中输入公示“NPER（10，400，-2000） ”） 。然后点击“确定”按钮。图 2-2 例 2-1计算过程（2）（3）单元格 A1中显示计算结果为 7.27。图 2-3 例 2-1计算过程（3）【例 2-2】年利率 10，终值为 2000
23、，年金为 400。计算期数。计算过程如下：（1）启动 Excel 软件。点击工具栏上的 “fx”按钮，弹出“插入函数”对话框。先在“选择类别”中选择“财务” ，然后在 “选择函数（N） ”栏中选择“NPER”。最后点击对话框下端的“确定”按钮。图 2-4 例 2-2计算过程（1）（2）在弹出的 NPER函数对话框中，Rate 栏键入 10，Pmt 栏键入 400，Fv 栏键入-2000（也可直接在单元格 A1中输入公示“NPER（10，400， ，-2000） ”）。然后点击“确定”按钮。图 2-5 例 2-2计算过程（2）（3）单元格 A1中显示计算结果为 4.25。图 2-6 例 2-2计
24、算过程（3）2. IRR函数IRR（Values,Guess）函数计算的是返回一组现金流的内部报酬率。 。其中：Values一个数组，或对数字单元格区的引用。Guess内部报酬率的猜测值，如果忽略，则为 0.1。【例 2-3】计算下表中现金流量的内部收益率。年份 1 2 3 4 5现金流量 -100 80 230 330 380计算过程如下：（1） 启动 Excel软件，建立如图 2-7所示的工作表。图 2-7 例 2-3计算过程（1）（2） 计算现金流量序列的内部收益率。选中单元格 B3，点击工具栏上的“fx” 按钮，弹出“插入函数”对话框。先在“选择类别”中选择“财务” ，然后在“选择函数
25、”中选择“IRR” 。最后点击对话框下的“确定”按钮。图 2-8 例 2-3计算过程（2）（3）在弹出的 IRR函数对话框中，点击“Valuel”栏右端的“ ”图标，然后选择 B2:F2，再点击“ ”图标，回到 IRR 函数对话框。最后点击“确定”按钮。图 2-9 例 2-3计算过程（3）（2）和（3）的操作也可简化为直接在单元格 B3中输入公式“=IRR(B2:F2)” 。（4）单元格 B3中显示计算结果为 150。图 2-10 例 2-3计算过程（4）三、Excel 在工程技术经济评价指标中的应用1. 时间性评价指标【2-4】某技术方案的净现金流量如下表 2-1所示，且该行业的基准投资回收
26、期为 6年。计算静态投资回收期。表 2-1净现金流量表T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10NCFt -15 -10 2 6 8 8 8 8 8 8 10解：计算过程如下：（1）启动 Excel软件，建立如图 2-11所示的 Excel表格，计算累计净现金流量。具体做法是：在单元格 B3中键入公式：“B2” ，在单元格 C3中键入公式“B3+C2” ，然后拖动单元格 C3右下角的复制柄，直至单元格 L3。图 2-11 例 2-4计算过程（1）（2）单元格 B4中输入内插公式“H11-G3/H2” ，然后按“回车”键。单元格 B4中显示计算结果 5.13，即该方案的静态投资回收期为 5
27、.13。图 2-12 例 2-4计算过程（2）【2-5】某技术方案的净现金流量如下表 2-2所示，贴现系数为 10，且该行业的基准投资回收期为 6年。计算动态投资回收期。表 2-2 净现金流量表T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10NCFt -15 -10 2 6 8 8 8 8 8 8 10解：计算步骤如下：（1） 启动 Excel软件，建立如下表格，计算各年净现金流量的现值。具体做法如下：在单元格 B3中键入公示：“=PV(10%,B1,-B2)” ，然后拖动单元格 B3右下角的复制柄，直至单元格 L3.图 2-13 例 2-5计算过程（1）（2） 计算累计净现值。在单元格 B4中键入公式：“B3” ，在单元格 C4中键入公式“B4C3” ，然后拖动单元格 C4右下角的复制柄，直至单元格 L4。
