1、第一章 电路基础 1-1、电路如右图所示，试求 A 点的电位 AV 。 【解】设 V3 、 2 与 1 回路的电流为 I 如图所标，所以 A121 3 I 而 V6 、 3 支路没有闭合回路，所以没有电流。因此 V511601603A IV 1-2、电路如下图 (a)所示，在开关 S 断开和闭合两种情况下试求 A 点的电位 AV 。 【解】当开关 S 断开时，电路如下图 (b)所示，电 路通过一个电流 I ，所以 20 129.33 )12( AA VV 解之得： V84.5A V 【分析】当开关 S 闭合 时如同导线，电路如图 (c)所示，虽然 通过电流 3I ，但没有电路元件。因此， V1
2、2 、 、 A 点 、 k9.3 到参考点形成独立回路，所以 9.32012 AA VV 解之得： V96.1A V k203A1V62 V3Ik3SV12V12k20k9.3A(a)k3SV12V12k20k9.3A(c)3I2I1Ik3V12V12k20k9.3A(b)I1-3、电路如右图所示，试求 A 点的电位 AV 。 【解析】一般情况下先根据 KCL 列待求结点电流方程，而后以结点电位为未知量，根据欧姆定律写出各电流的表达式进而求解即可。 该电路有三条支路，又一个待求电位的结点 A 点。设各电流分别为 1I 、 2I 及 3I ，参考方向如图所示。根据 KCL 对于 A 点有 321
3、 III 所以 205501050 AAA VVV 解之得： V3.14A V 1-4、在图中的 5 个元件代表电源或负载。电流和电压的参考方向如图中所示。今通过实验测量得知： A41 I ， 6A2I ， A103 I ， V1401 U ， V902 U ， V603 UV804 U ， V305 U （ 1）试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性（可另画一图）； （ 2）判断哪些元件是电源？哪些是负载？ （ 3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？ 分析：（ 1）应掌握电流、电压的实际方向与参考方向间的关系：当实际方向与参考方向一致时，其实验测定值取正号，实际方向
4、与参考方向相反时则取负号。例如电流 1I 实际方向与参考方向相反， 2I 和 3I 实际方向与参考方向相同；电压 1U , 3U , 5U 实际极性与参考极性相同，而 2U ， 4U 则相反。 （ 2）判别电源或负载 方法：用电流、电压的实际方向判别。如果二者方向相反，电流从“ +”端流出，为电源发出功率；反之则是负载吸收功率。 方法：用电流、电压参考方向计算功率。如果二者参考方向一致，用式 UIP 计算； 若相反用式 UIP 计算。若计算结果 0P 则为负载； 0P 则为电源。例如元件 1：电流实际方向与电压实际方向相反，电流从“ +”端流出，作为电源。用参考方向计算W560)4(14011
5、1 IUP ，为负值，结果相同。 （ 3）计算各元件功率，用参考方向计算，然后将所有电源功率相加应等于所有负载功率相加，达到功率平衡。若不相等说明计算有误或实验数据有误。 【解】（ 1）电流、电压实际方向与极性如右图所示。 （ 2）元件 1， 2为电源， 3、 4、 5为负载。 201RV50V50510A3R2R1I3I2I题 3 1U 1I5U4U3U 2U3I 2I51423（ 3) W560)4(140111 IUP W540690222 IUP W6001060333 IUP W320)4(80144 IUP W180630255 IUP 电源的功率： W1100)540(56021
6、 PPP E ，也就是说，电源发出的功率为W1100 。 负载的功率： W1100180320600543 PPPP ，也就是说，负载取用的功率为 W1100 。 可见电路中发出的功率与消耗的功率是相等的，功率平衡！ 或者求整个电路的功率之代数和： 0180320600)540()560(54321 PPPPPP 1-5、电路右图所示。已知 mA31 I ， mA12 I 。试确定 3I 和 3U ，并说明电路元件 3时电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。 【分析】此题是复杂电路，所以应用基尔霍夫定律。 【解】 mA231123 III V603031010 113 UIU 因为 0mW
7、1202(60333 ）IUP 所以，电路元件 3是电源。 整个电路的功率之代数和： 0120310)2(60180330 221321 RR PPPPPP可见电路中发出的功率与消耗的功率是相等的，功率平衡！ 1-6、电路如右图所示，是用变阻器 R 调节直流电机励磁电流的电路。设电机的励磁绕组的电阻为 315 ，其额定电压为 V220 ，如果要求励磁电流在 A7.035.0 的范围为内变动，试在下列三个变阻器重选择一个合适的： (1) A5.0,1000 ； (2) A0.1,200 ； (3) A0.1,350 。 V30 3U V801U 1I2U3I 2I3k20k10【分析】此题涉及变
8、阻器的额定值使用问题。变阻器的阻值是指最大值，最小值为 0。变阻器的额定电流是指允许通过的最大电流，无论其阻值如何变化，通过的电流不允许超过其额定值。 【解】对（ 1）因为其额定电流 0.7AA5.0 显然是不合适的。 对（ 2）虽然其额定电流 0.7AA0.1 满足要求，但是当其阻值为最大时的 电流为 0 . 3 5 AA427.0200315 220f I 不能满足电流下限的要求，故也不可用。 对（ 3）其额定电流 0.7AA0.1 满足要求，其阻值为最大时的 电流为 0 . 3 5 AA331.0350315 220f I 也能满足电流下限的要求，故应选 (3) A0.1,350 变阻器
9、 。 1-7、电路如右图所示，已知 V101 U ， V41E ， V22 E ， A103 I ， 41R22R ， 1、 2两点间处于开路状态，试计算开路电压 2U 。 【解】根据 KVL ，可求出左回路电流 A142 41021 11 RR EUI 对于右回路有 V641422122 EIREU 1-8、如图示 ， R R R R R1 2 3 4 5300 600 , .求开关 S 断开和闭合时 a 和 b 之间的电阻 。 解：（ 1） s断开（ R1串 R3）并（ R2串 R4）并（ R5） 则 R=（ 300 300） /（ 300 300） /600=200 （ 2） s闭合（
10、R1并 R2）串（ R3并 R4）并（ R5） 则 R=（ 300/300）（ 300/300） /600=200 1-9、 试用电压源与电流源等效变换的方法计算下图 2 电阻中的电流 I 解 首先将左边两各电压源变换成电流源：将 2A， 1 电流源变换成电压源，并将其内阻V220R fI315题 6 1UI1E2E2U2R1R题 7 雨点路中串联的 1 电阻合并。画出变换后的电路如图解（ 1），使电路中两各电流源加以合并后，变换成电压源，画出等效电路如图（ 2）所示。至此，可求出电路中 2 电阻中的电流 AI 1222 28 1-10、 用 支路电流法求图中各支路电流 解 用支路电流法求解，
11、各支路电流参考方向以标明在图上。 用基尔霍夫电流定律列独立节点电流方程，取 a点为节点，则 1021 III 用基尔霍夫电压定律列独立回路电压方程，并令 ab两端电压 abU 参考方向为 a“ +” ,b“ -” ,则有 IUIIIIab 444.011648.012021 题意仅求三个支路电流，三式联立求解即可，式 IUab 4 可不列出。解得结果为 AIAIAI 1.28,75.8,38.9 21 用非独立回路方程验算： 75.84.038.98.04 4.08.0116120 21 II图 1 图 2 1-11、用节点电压法求解 （图见上节） ARUIAUIAUIVULabababab1
12、.2845.11275.84.05.1121164.011638.98.05.1121208.01205.112414.018.01104.01168.012021结果与支路电流法相同 。 1-12、 在图示电路中，（ 1）当开关 S 合在 a 点时求电流 II I1 2 3, , ;(2)当开关 S 合在 b 点时利用（ 1）的结果 用叠加原理求解 电流 II I1 2 3, , 解 （ 1）当开关 S合在 a点时，电路可画成图解（ 1）所示形式。可用两种解法 ： （ i） 用结点电压法求解 VU AB 10041212121202130各支路电流为 AIIUIAUIAUIABABAB254
13、100)(41021001202120152100130213021321（ ii） 用叠加原理求解，电路可分解为图（ 2）所示两个分电路 ，分别求解各支路电流 AIIIAIIAIAIIIAIIAI1224363242436242421201326392639644243942422130123212213121合成 AIIIAIIIAIII251213102636152439333222111后一种方法虽然简单，但计算工作量大。 （ 2）当开关和在 b点时，可将电路分解为图 3所示两个电路的叠加，利用（ 1）中的计算结果，只需求出图 3所示电路中各支路电流即可合成； AIIIAIIAI246
14、466442464242220102030201020另总电流分别为 322212, III 和 AIIIAIIIAIII272251661011415303322022210112 1-13、 用戴维宁定理求图中 1 电阻中的电流 I 解 用戴维宁定理将 1 电阻除去（断开），得有源二端网络 ab,如图解（ a）所示，求网络开路电压 VVAU 30104100 除去二端网络 ab 中所有电源（断开 10A理想电流源，短接 10V理想电压源），保留所有电阻，得除源二端口网络 a b ,如图解（ b）所示。求等效内阻 40R 画出戴维宁等效电路，如图解（ c）所示。不难求得 1 电阻中的电流 A
15、RUI 6143010 0 1-14、 用戴维宁定理求解图中 Rl 电阻中的电流 I 解 将支路断开，得有源二端网络 ab，如图（ 1）所示。求开路电压：先用节点电压法求 再求 ARR UUI cd 125.148 5.216353 于是有 VIRRIUU abo 4318125.116253 将有源二端网络除源得无源二端网络 a b ,如图解（ 2）所示，求等效电阻 938204 8)204()( 2543 5430 RRRR RRRR 有戴维宁定理等效电路（图略）可求 ARR UI LaboL 333.03139 40 V5.2201481148 16R1RR1IRR UU4353Scd
