1、八年级下期期末数学模拟试题A 卷（共 100 分）1 不等式 的解集是（ ）250xA B C D52x52x52x2 下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）A B C D21x411x3 若分式 的值为 0，则（ ）|A B C D1xx0x4 要使分式 有意义，则 应满足的条件是（ ）1xA B C D0115 计算： 的结果是（ ）2()abA B C D1b6 如图，已知直线 与 相交于点 （2， ） ，若1yx2ymxnA1，则 的取值范围是（ ）12yA B C Dx1x7 如图，在 中， 、 分别是 、 边的中点，若 ，则 的长是（ C DEB3EAB）A9 B5 C6
2、 D48 下列一元二次方程中，无实数根的是（ ）A B C D240x2()1x2x20x9 解关于 的方程 产生增根，则常数 的值等于（ ）31xmmA B C1 D210如图，在 中， ，在同一平面内，将 75A绕点 旋转到 的位置，使得 ，则C CAB（ ）A B C D30540二、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）11已知关于 的方程 的解为正数，则实数 的取值范围是 。x27axaO xy(第 6 题图)Ay1y2AB CDE(第 7 题图)A BC(第 10 题图)12若 ，则 。23xy47xy13若函数 有意义，则 的取值范围是 。114已知 是完全平方式，则 。2()
3、49xmm15关于 的不等式组 无解，那么 的取值范围是 。132x三、解答题：16计算题：（每小题 5 分，共 20 分）（1）解不等式 ，并在数轴上表示解集；（2）解不等式组 ，并在3(1)x 461(3)2x数轴上表示解集；（3）解方程： ； （4）解方程： ； 31x 2360x17已知 是一元二次方程 的实数根，求代数式 的值。a230x23562aa（6 分）18如图，在 中， 的平分线与 的垂线平分线 相交于点 ，过点 分别作ABC BCPQP于 ， 与 ，求证： 。 （6 分）PNPMNMABCNPMQ(第 18 题图)19在 2013 年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，
4、导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工抢修，供电局距离抢修地点 15 千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15 分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修地点。已知吉普车速度是抢修车的1.5 倍，求着两种车每小时分别行使多少千米。 （8 分）20如图，在 中， ， ， ，垂足分别为 、 ， 为ABC 45CDBEACDEF中点， 与 、 分别交于点 、 ， 。 （10 分）EDFGHB（1）线段 与 相等吗？若相等，则给予证明；若不相等，请说明理由；H（2）求证： 。22GB 卷（共 50 分）一、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）21已知关于 的方程 的解是正数，
5、则 的取值范围x231mm是 。22已知 ，则 。230a21aa23已知 ， （ 为正整数） ，则 1x1nn 2013 。24如图，在直角梯形 中， ， ，ABCD9ADBC 6AD， ， ，点 是 上一个动点，当89P PC的和最小时， 的长为 。25已知 是 的一个不为 0 的根，则a205 220541aa。二、解答题：（共 30 分）26如图所示，已知 是边长为 1 的正方形 对角线 上一动点，点 从 点向 点运动EABCDEBD（与 、 不重合） ，过点 作直线 ，交 于点 ，交 于点 ，BDGH GCH于点 ，交 （或 的延长线）于点 。 （8 分）FACF（1）如图（1） ，
6、求证： ；E （2）点 在运动的过程中（图（1） 、 （2） ） ，四边形 的面积是否发生变化？请说明理由。ABCDEGFH(第 20 题图)AB CDP(第 24 题图)27某私营服务厂根据 2011 年市场分析，决定 2012 年调整服装制作方案，准备每周（按 120 个工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共 360 件，且衬衣至少 60 件。已知每件服装的收入和所需要工时如下表。设每周制作西服 件，休闲服 件，衬衣 件。 （10 分）xyz（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含 、 的代数式表示衬衣的 ；xyz（2）求 与 之间的函数关系式；yx（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时
7、，才能使总收入最高？最高总收入是多少？28如图，直线 的解析式为 ，它与 轴、 轴分别相交于 、 两点，平行于直线l4yxxyAB的直线 从原点出发，沿 轴的正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，它与 、 轴分别lm xy相交于 、 两点，运动时间为 秒（ ） 。 （12 分）MNt0t（1）求 、 两点的坐标；AB（2）用含 的代数式表示 的面积 ；tO 1S（3）以 为对角线作矩形 ，记 和 重合部分的面积为 ：PNM OAB 2S当 时，试探究 与 之间的函数关系；在直线 的运动过程中，当 为何值时，4t2St mt为 面积的 ？2SO 516补充题】服装名称 西服 休闲服 衬衣工时/
8、件 121314收入（百元）/件 3 2 1A AB B CCDDFFHHGG EE（图 1） （图 2）ABO MPNxylm（图 1）AEO MPNxylm（图 2）BF29（12 分）在直角梯形 中，OABC， ， ， ， 。分别以 、 边所在直线为CB 9036A35BOAC轴、 轴建立如图所示的平面直角坐标系。xy（1）求点 的坐标；（2）已知 、 分别为线段 、 上的点， ， ，直线 交 轴于点DEOD2EBDEx。求直线 的解析式；F（3）点 M 是（2）中直线 DE 上的一个动点，在 轴上方的平面内是否存在另一个点 N，使以xO、D、M 、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由。NABCDMNFOExy（第 28 题图）
