1、同学们，你们知道吗？两千多年前，古埃及人总喜欢把分数转化成分子是 1 的分数来计算，所以后来人们常把分子是 1 的分数称埃及分数，我们也称之为单位分数。有些单位分数组合在一起构成了一些有趣的计算题。本专题中列举了许多例题，主要是为同学们提供“分数拆分” 的方法，希望同学们认真学习，理解并记住拆分的几个公式，在解题中灵活的应用。一、将一个分数拆分成两个分数单位相加。把一个分数拆成两个或两个以上分数的和的形式，叫做分数的拆分。怎样才能把一个分数拆成两个分数和的形式呢？我们以通过上题可以看出，拆分主要有以下几个步骤：叫做扩分。注意：为什么要乘以 5？因为 5 正好是分母 6 的两个质因数的和。把分子
2、拆成分母的两个质因数的和，再拆成两个分数的和。即： 把拆开后的两个分数约分，化成最简分数。二、把一个分数拆成几个分数的和以上拆分的方法同样也适用于把一个分数拆成三个或三个以上分数的和。解：18 的约数有 1、2 、3、6、9、18。可以任意取其中三个约数，得到不同的解。答案不只一种。三、把一个分数拆成两个分数的差能不能把一个分数拆成两个分数差的形式呢？观察下面的分数运算，看左右两边有什么关系。观察下面几个分数的运算，左右两边有什么关系。以上每个分数的分子 d 都是分母中两个因数的差。当 n、n+d，都是自然当 d=1 时，公式（2 ）则转化为公式（1 ）。利用公式（2）可以把一些分数拆成两个分数差的形式。例 5 把下面各分数写成两个分数差的形式。观察下面等式，左右两边有什么关系。通过上面算式，可以得出这样的结论：由此可知，一个分数可以根据需要拆成两个或若干个分数的和或两个分数的差的形式。四、拆分方法在分数加法运算中的应用例 6 计算：解：由公式（2）解：由公式（3）例 9 计算 解：根据公式（4）尝试练习：1.在下列各式的括号内填上适当的整数（13 题）。
