1、1l1l2l312第 2 题图AADCBBC第 5 题图O 第 6 题图2011 年云南省高中（中专）招生统一考试数学试题卷一、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）1.-2011 的相反数是 . 2.如图，l 1l 2，1=120，则2= .3.在函数 y=2x+ 中，自变量 x 的取值范围是_ 4.计算 = .10()25.如图，在菱形 ABCD 中，BAD=60，BD=4，则菱形 ABCD 的周长是_6.如图，O 的半径是 2， ACB=30，则 的长是_ （结果保留 ）AB7.已知 a+b=3， ab =2，则 a2b +ab2 =_8.下面是按一定规律排列的一
2、列数： 那么第 n 个数是_4816 3579， ， ， ， ，二、选择题（本大题共 7 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 21 分）9. 第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为 46000000 人，这个数据用科学记数法可表示为【 】A4610 6 B4.610 7 C0.4610 8 D4.610 810. 下列运算，结果正确的是【 】A B C D24a22()ab2()aba24(36ba）11. 下列几何体的俯视图是【 】2OAyxB第 14 题图BA C D第 15 题图FDEACPB第 18 题图A B C D 12.为了庆祝建党 90 周年，某单位举
3、行了“颂歌”歌咏比赛，进入决赛的 7 名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分） ，这组数据的中位数和平均数分别是【 】A9.82 9.82 B9.82 9.79 C9.79 9.82 D9.81 9.8213.据调查，某市 2011 年的房价为 4000 元/m 2，预计 2013 年将达到 4840 元/m 2，求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为 x，根据题意，所列方程为【 】A4000(1+x)=4840 B4000(1+x) 2=4840C4000(1-x)=4840 D 4000(1-x)2=484014.如图，已知 O
4、A=6，AOB=30，则经过点 A 的反比例函数的解析式为 【 】A B C D93yx93yx9yx9yx15.如图，已知B 与ABD 的边 AD 相切于点 C，AC=4，B 的半径为 3，当A 与B 相切时，A 的半径是【 】A2 B7 C2 或 5 D2 或 8三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 75 分）16 （本小题 6 分）解方程组 +y=3x17 （本小题 8 分）先化简 ，再从-1，0，1 三个数中，选择一个你认为合适的数作21xx（ ）为 x 的值代入求值 18 （本小题 8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 P 是对角线 AC 上一点，PE AB，PFAD ，垂
5、足分别为 E、F，且 PE=PF，平行四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？ 3BCEAD北60CBA30第 20 题图第 19 题图OABCDxy19 （本小题 8 分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是 1（1）分别作出四边形 ABCD 关于 x 轴、y 轴、原点的对称图形；（2）求出四边形 ABCD 的面积20 （本小题 8 分）如图，甲、乙两船同时从港口 A 出发，甲船以 60 海里/时的速度沿北偏东 60方向航行，乙船沿北偏西 30方向航行，半小时后甲船到达 C 点，乙船正好到达甲船正西方向的 B 点，求乙船的速度（ ） 31.721 （本小题 8 分）为贯彻落实云南省教育厅提出的
6、“三生教育” 在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了 50 名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：组别 做家务的时间 频数 频率A 1t2 3 0.06B 2t4 20 0.40C 4t6 a 0.30D 6t8 8 bE t8 4 0.08根据上述信息回答下列问题：（1）a= ，b= （2）在扇形统计图中，B 组所占圆心角的度数为 （3）全校共有 2000 名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于 4 小时的学生约有多少人？422 （本小题 8 分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一
7、个数记为 x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为 y，且他们想和猜的数字只能在 1、2、3、4 这四个数字中（1）请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况；（2）如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通” 求他们“心灵相通”的概率；（3）如果他们想和猜的数字满足x-y1，则称他们“心有灵犀” 求他们“心有灵犀”的概率23 （本小题 8 分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具某商场计划不超过 140000 元购进 A、B 两种不同品牌的电动摩托 40 辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于 29000 元的利润，A
8、、B 两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：A 品牌电动摩托 B 品牌电动摩托进价（元/辆） 4000 3000售价（元/辆） 5000 3500设该商场计划购进 A 品牌电动摩托 x 辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润 y 元（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）该商场购进 A 品牌电动摩托多少辆时，获利最大？最大利润是多少？5OMPB(8，6)CA xyD第 24 题图24 （本小题 13 分）如图，四边形 OABC 是矩形，点 B 的坐标为(8，6)，直线 AC 和直线 OB 相交于点M，点 P 是 OA 的中点，PDAC，垂足为 D（1）求直线 AC 的解析式；（2）求经过点 O、M、A 的抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在点 Q，使得 SPAD : SQOA =8:25，若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由
