1、试卷第 1 页，总 3 页三角函数 专题训练一班别： 姓名： 学号： 成绩： 一、单选题（每小题 4 分，共 24 分）1 的值为（ ）sin60A. B. C. D. 321232122若 ，且 为第四象限角，则 的值等于（ ）5sintanA. B. C. D. 115125123已知 ，则 （ ）sin3cos6A. B. C. D. 1123234 ABC 中，sinA=sinB 是A=B 的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5已知 中， ，则 （ ）ABC:1:4:abcA. B. C. D. 1:323121:46下列四个函数
2、中，以 为最小正周期，且在区间 上为减函数的是（ ）,A. B. C. D. sin2yx2cosyxcos2xytanyx7已知 ， ，则 的值是（ ）co0,tanA. B. C. D. 12218将函数 的图象上各点横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变） ，再向左平移cos3yx个单位，所得函数图象的一条对称轴是（ ）6A. B. C. D. 4x6xx2x试卷第 2 页，总 3 页9将函数 的图象向左平移 个单位 ,所得的图象对应的函数解析式是（ ）sin23fx6A. B. iy cos2yxC. D. 2sin3x in610函数 （ ， ， ）的部分图象如图所示，则 的ifA0A
3、2,值分别为（ ）A. 2，0 B. 2， 4C. 2， D. 2， 3611 的内角 的对边分别为 ，若 ， ， ，则 （ ）ABC, ,abc2BA1a3bcA. 1或 2 B. 2 C. D. 112在 中， ， ，则这个三角形是（ ）60cA. 边长都不相等的三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形13在 中，角 所对的边分边为 ，已知 ，则此三角形的解的ABC,b40,2,60cC情况是（ ）A. 有一解 B. 有两解 C. 无解 D. 有解但解的个数不确定14已知函数 ，则下列说法不正确的是（ ）sin3fxA. 的一个周期为 B. 的图象关于 对称f2fx56
4、xC. 在 上单调递减 D. 向左平移 个单位长度后图象关于原点对称fx7,6f315如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 处测得公路北侧一山顶 在西偏北（即 ）的方向上；行驶 后到达 处，测得此山顶在西偏北 （即 ）的方向上，且仰角为 则此山的高度 A. m B. mC. m D. m二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）试卷第 3 页，总 3 页16函数 的最小正周期为_.17已知 ，则 =_1cos5sin218已知在 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ， ， ABCBCabc1a2b，则角 为_4519在 中，已知三个内角为 、 、 、满足 ，求最小角的余As
5、in:si3:54ABC弦值_三、解答题（每小题 12 分，共 60 分）20在 中，内角 的对边分别为 ，且 .ABC, ,abc3sincosAaB（）求 ；（）若 ，求 .3,sinibA,21 设函数 .2cos3sinfxxR（1）求函数 的周期和单调递增区间；y（2）当 时，求函数 的最大值.0,2xfx本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 4 页参考答案1 C 【解析】由题意可得：.3sin60i720sin120sin22 D 【解析】 为第四象限角，解得 251cos13si cos13si5co1ta3 B 【 解析】 in6234 C 【
6、解析】A=B ab2RsiAbsiBiAsn， ，反之，由正弦定理知 = =2R，sin A=sinB，a =b，A=B.sinABsinA=sinB 是A= B 的充要条件5 A 【解析】 中， ，故三个内角分别为 ，:1:4C30,12则 30203abcsinisin： ： ： ： ： ： ，6 D 【解析】 选项，函数在 上单调递减，在 上单调递增，故排除；,4,4选项，函数在 上单调递增，故排除； 选项，函数的周期是 ，故排除；B,2C7 A 【解析】 ， ，2sinco0,，即 ，故 1sin1341tan8 D 【解析】将函数 的图象上各点横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不3yc
7、ox变） ，得到函数的解析式为： ，12s再向左平移 个单位得到函数为6 1cos6324ycoxx令 ，解得 故函数的对称轴为124xk2xkkZ，结合选项可得函数图象的一条对称轴为 2x本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 4 页9 C 【解析】所得函数的解析式为 2sin2sin633yxx10 D 【解析】由函数图象可知： ， 3144T1A T202函数图象经过 ,16sin6611 B【解析】 由正弦定理 得： 23Aab， ， ， absinAB13sinAsinicos，由余弦定理得： ，即 ，2co， 22abcos213c解得 或 （经检验
8、不合题意，舍去） ， 则 112 B 【解析】 因为根据余弦定理 222csaBca, 故三角形是等边三角形2bac13 C 【解析】 由三角形正弦定理 可知 无解，sinbBC40sin3sin6B所以三角形无解.14 D 【解析】函数 f(x)=sin(x+ )，3A. 函数 f(x)的周期为 ：T=2，正确。B. 当 x= 时,f( )=1，正确。56C. 当 x 时,x+ , ，故函数单调递减，正确。732D 函数 f(x)向左平移 个单位后函数的关系式转化为：f(x )=sin(x+ )，函数的图象不关23于原点对称，故错误。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第
9、 3 页，总 4 页15 A【解析】设此山高 h(m),则 BC= h，在ABC 中,BAC=30 ,CBA=105,BCA=45，AB=600.根据正弦定理得 = ， 解得 h= (m)16 【解析】由正切函数的周期公式得： 17 【解析】 =1515cos1cos52sin1cos518 【解析 】由正弦定理可得：o30，得 解得 siniabAB12sinA1sin2A,abAB3019 【解析】 ，45i:si3:54BC由正弦定理可得 abc，a 为三角形的最小边，A 为三角形的最小内角，设 3,54tt由余弦定理可得2225169405bcattcos20解：（）由 及正弦定理，得 .3insAB3sinsicoBA在 中， .ABCsi0,ico,ta.0,6（）由 及正弦定理，得 ，sin3iA3ca由余弦定理 得， ，22osbacB22cos6即 ，29ac由，解得 .3,c本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 4 页21 解：（ 1）因为 .2cos3sinfxx2i16x， ，26kkkk函数 的单调递增区间为： ；yfx,36Z（2） ， ，0,27,6，1sin,6x的最大值是 3.2if考点：1.三角恒等变换公式；2.正弦型函数图像及性质.
